В общепринятом использовании абсцисса относится к координате x , а ордината относится к координате y стандартного двумерного графика . [1] [2]
Расстояние точки от оси y , масштабированное по оси x , называется абсциссой или координатой x точки. Расстояние точки от оси x , масштабированное по оси y , называется ординатой или координатой y точки.
Например, если ( x , y ) — упорядоченная пара в декартовой плоскости, то первая координата в плоскости ( x ) называется абсциссой, а вторая координата ( y ) — ординатой.
В математике абсцисса ( / æ b ˈ s ɪ s . ə / ; множественное число абсциссы или абсциссы ) и ордината являются соответственно первой и второй координатами точки в декартовой системе координат :
Обычно это горизонтальные и вертикальные координаты точки на плоскости , прямоугольной системе координат . Упорядоченная пара состоит из двух членов — абсциссы (горизонтальной, обычно x ) и ординаты (вертикальной, обычно y ), которые определяют местоположение точки в двумерном прямоугольном пространстве:
Абсцисса точки — это знаковая мера ее проекции на главную ось, абсолютная величина которой равна расстоянию между проекцией и началом оси, а знак определяется положением на проекции относительно начала координат (до: отрицательное; после: положительное).
Ордината точки — это знаковая мера ее проекции на второстепенную ось, абсолютная величина которой равна расстоянию между проекцией и началом оси, а знак определяется положением на проекции относительно начала координат (до: отрицательное; после: положительное).
В трехмерном пространстве третье направление иногда называют аппликатой.
Хотя слово «абсцисса» (от латинского linea abscissa — «отрезок прямой») использовалось по крайней мере со времен труда «De Practica Geometrie», опубликованного в 1220 году Фибоначчи (Леонардо Пизанский), его использование в современном смысле, возможно, связано с трудом венецианского математика Стефано дельи Анджели «Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum» 1659 года. [3]
В своей работе Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik (« Лекции по истории математики »), том 2, 1892 года немецкий историк математики Мориц Кантор пишет:
Gleichwohl ist durch [Стефано дельи Анджели] vermuthlich ein Wort в математическом Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade в der der Analytischen Geometry sich als zukunftsreich bewährt Hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse в позднем оригинальном письме. Vielleicht kommt das Wort in Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als abscissa geben möchte. [4]
В то же время, предположительно, [Стефано дельи Анджели] ввел в математический словарь слово, которому, особенно в аналитической геометрии, будущее, как оказалось, было уготовано много. […] Мы не знаем о более раннем использовании слова abscissa в латинских оригинальных текстах. Возможно, это слово появляется в переводах аполлонических коник , где [в] Книге I, Главе 20 упоминается ἀποτεμνομέναις, для которого вряд ли найдется более подходящее латинское слово, чем abscissa .
Использование слова «ордината» связано с латинской фразой linea ordinata appliicata — «линия, приложенная параллельно».
В несколько устаревшем варианте использования абсцисса точки может также относиться к любому числу, описывающему местоположение точки вдоль некоторого пути, например, параметр параметрического уравнения . [5] При таком использовании абсциссу можно рассматривать как аналог координатно-геометрической модели независимой переменной в математической модели или эксперименте (при этом любые ординаты играют роль, аналогичную зависимым переменным ).
Словарное определение абсциссы и ординаты в Викисловаре
