В микротональной музыке магическая темперация — это регулярная темперация , период которой составляет октаву , а генератор — приближение к 5/4 только мажорной терции . [1] [2] [3] В 12-тоновой равномерной темперации три мажорные терции составляют октаву, поскольку она темперирует интервал 128/125 до унисона. В магической темперации эта кома не темперируется, и последовательность нот, разделенных мажорными терциями, продолжается бесконечно.
Вместо 128/125, 3125/3072 исчезает в магической темперации, где каждая 5/4 мажорная терция делается немного уже (около 380 центов ( )), так что пять из них в сумме дают приблизительно 3/1 (октава плюс чистая квинта ). Цепочка этих терций может быть использована для создания 7-тоновой шкалы со следующим распределением интервалов (дано в центах ):
Обратите внимание, что это представляет собой только одну возможную настройку магической темперации. Важное свойство заключается в том, что большая терция темперирована немного ниже своего истинного значения в 386 центов, так что пять из них без октавы дают хорошее приближение к чистой квинте (702 цента).
Если последовательность больших терций продолжается, то следующие моменты симметрии находятся в 10-, 13- и 16-тоновых гаммах. Магическая темперация совместима с делениями октавы на девятнадцать , двадцать две и сорок одну равные части, то есть эти равные темперации создают разумные настройки для магической темперации, и поэтому произведение, написанное в магической темперации, может быть исполнено в любой из них.