Магнитное падение

Угол, образованный линиями магнитного поля Земли с горизонтом

Магнитное падение заставляет компас наклоняться вверх или вниз в зависимости от широты.

Иллюстрация магнитного падения из книги Нормана The Newe Attractive .

Магнитное падение , угол падения или магнитное наклонение — это угол, образуемый линиями магнитного поля Земли с горизонтом . Этот угол варьируется в разных точках поверхности Земли. Положительные значения наклона указывают на то, что магнитное поле Земли направлено вниз, внутрь Земли, в точке измерения, а отрицательные значения указывают на то, что оно направлено вверх. Угол падения, в принципе, представляет собой угол, образуемый стрелкой вертикально удерживаемого компаса, хотя на практике обычные стрелки компаса могут быть утяжелены падением или не иметь возможности свободно перемещаться в правильной плоскости. Это значение можно более надежно измерить с помощью специального прибора, обычно известного как измерительный круг .

Угол падения был открыт немецким инженером Георгом Хартманом в 1544 году. ^[1] Метод его измерения с помощью круга падения был описан Робертом Норманом в Англии в 1581 году. ^[2]

Объяснение

Изоклинические линии на 2020 год.

Магнитное падение возникает из-за тенденции магнита выравниваться по линиям магнитного поля. Поскольку силовые линии магнитного поля Земли не параллельны поверхности, северный конец стрелки компаса будет указывать вверх в южном полушарии (отрицательное падение) или вниз в северном полушарии (положительное падение). Диапазон падения от -90 градусов (на Южном магнитном полюсе ) до +90 градусов (на Северном магнитном полюсе ). ^[3] Изолинии, вдоль которых измеренное падение поверхности Земли одинаково, называются изоклиническими линиями . Геометрическое положение точек, имеющих нулевой наклон, называется магнитным экватором или наклонной линией . ^[4]

Расчет для заданной широты

Наклон определяется локально для магнитного поля, создаваемого ядром Земли, и имеет положительное значение, если поле направлено ниже горизонтали (т. е. внутрь Земли). Здесь мы покажем, как определить значение на данной широте, следуя трактовке Фаулера. ^[5] ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$

За пределами ядра Земли мы рассматриваем уравнения Максвелла в вакууме, где и нижний индекс обозначает ядро ​​как источник этих полей. Первое означает, что мы можем ввести такой скалярный потенциал , а второе означает, что потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа . ${\displaystyle \nabla \times {\textbf {H}}_{c}={\textbf {0}}}$ ${\displaystyle \nabla \cdot {\textbf {B}}_{c}=0}$ ${\displaystyle {\textbf {B}}_{c}=\mu _{0}{\textbf {H}}_{c}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \phi _{c}}$ ${\displaystyle {\textbf {H}}_{c}=-\nabla \phi _{c}}$ ${\displaystyle \nabla ^{2}\phi _{c}=0}$

Решение в главном порядке дает магнитный дипольный потенциал.

${\displaystyle \phi _{c}={\frac {{\textbf {m}}\cdot {\textbf {r}}}{4\pi r^{3}}}}$

и, следовательно, поле

${\displaystyle {\textbf {B}}_{c}=-\mu _{o}\nabla \phi _{c}={\frac {\mu _{o}}{4\pi }}{\big [}{\frac {3{\hat {\textbf {r}}}({\hat {\textbf {r}}}\cdot {\textbf {m}})-{\textbf {m}}}{r^{3}}}{\big ]}}$

для магнитного момента и вектора положения на поверхности Земли. Отсюда можно показать, что наклон , определенный выше, удовлетворяет (из ) ${\displaystyle {\textbf {m}}}$ ${\displaystyle {\textbf {r}}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle \tan I=B_{r}/B_{\theta }}$

${\displaystyle \tan I=2\tan \lambda }$

где - широта точки на поверхности Земли. ${\displaystyle \lambda }$

Практическая значимость

Магнитное падение приводит к тому, что точка поворота компаса (отмеченная зеленым кружком) больше не перекрывается с его центром тяжести (отмеченным).

Это явление особенно важно в авиации. Магнитные компасы на самолетах устроены так, что центр тяжести находится значительно ниже точки поворота. В результате вертикальная составляющая магнитной силы слишком слаба, чтобы значительно отклонить карту компаса из горизонтальной плоскости, тем самым сводя к минимуму угол наклона, отображаемый на компасе. Однако это также приводит к тому, что компас самолета дает ошибочные показания во время поворотов (ошибка разворота) и изменений воздушной скорости (ошибка ускорения). ^[6]

Ошибка поворота

Ошибка поворота на север, вызванная магнитным падением

Магнитное падение смещает центр тяжести карты компаса, вызывая временные неточные показания при повороте на север или юг. Когда самолет поворачивается, сила, возникающая в результате магнитного падения, заставляет поплавок поворачиваться в том же направлении, в котором поворачивается поплавок. Эта ошибка компаса усиливается при близости к любому магнитному полюсу. ^[6]

Чтобы компенсировать ошибки разворота, пилотам в северном полушарии придется «недолетать» разворот при повороте на север, останавливая поворот до того, как компас повернет правильный курс; и «промахнуться» за поворотом при повороте на юг, остановившись позже компаса. В Южном полушарии эффект противоположный. ^[6]

Ошибка ускорения

Ошибка ускорения в северном полушарии на этапах разгона, крейсерского полета и замедления самолета. Мнемоникой для запоминания направления является слово «ANDS» (Ускорение-Север/Замедление-Юг).

Ошибки ускорения возникают из-за того, что карта компаса наклоняется на своем креплении при ускорении. ^[7] В северном полушарии при ускорении в восточном или западном направлении ошибка отображается в виде указания поворота на север. При замедлении в любом из этих направлений компас указывает поворот на юг. ^[6] В Южном полушарии эффект противоположный.

Балансировка

Стрелки компаса часто утяжеляются во время производства, чтобы компенсировать магнитное падение, чтобы они балансировали примерно горизонтально. Эта балансировка зависит от широты; см. Балансировка компаса (магнитное падение) .

Смотрите также

• Компас самолета поворачивается
• Магнитное склонение
• Южно-Атлантическая аномалия

Рекомендации

1. Мюррей, Чарльз (2003). Человеческие достижения (Первое изд.). ХарперКоллинз. п. 176. ИСБН 9780060192471.
2. Норман, Роберт (1581). Новое привлекательно: показывает природу, свойства и разнообразные достоинства магнита: при наклоне иглы, к которой он прикасается, под плоскостью горизонта.
3. Массетт, Алан Э.; Хан, М. Афтаб (2000). Глядя в землю: введение в геологическую геофизику . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 140. ISBN. 0521780853. ОСЛК  43227335.
4. Вуд, Джеймс , изд. (1907) [1900]. «Аклиническая линия». Энциклопедия Наттолла .
5. Фаулер, CMR (20 декабря 2004 г.). Твердая Земля: введение в глобальную геофизику. Высшее образование от издательства Кембриджского университета. п. 49. дои : 10.1017/cbo9780511819643. ISBN 9780521893077. Проверено 13 января 2022 г.
6. «Глава 8: Летные приборы». Справочник пилота по авиационным знаниям (изд. FAA-H-8083-25B). Федеральная авиационная администрация . 24 августа 2016 г. с. 26. Архивировано из оригинала 20 июня 2023 года.
7. Справочник по полетам по приборам: FAA-H-8083-15B . Федеральное управление гражданской авиации, Министерство транспорта США. 2014. стр. 5–13, 5–14.

Внешние ссылки

• Ошибки компаса. Архивировано 1 сентября 2006 г. на Wayback Machine.
• Посмотрите значения магнитного падения