Магнитная восприимчивость

Степень намагничивания материала в приложенном магнитном поле.

В электромагнетизме магнитная восприимчивость (от латинского susceptibilis  «восприимчивый»; обозначается χ , chi ) является мерой того, насколько материал намагничивается в приложенном магнитном поле . Это отношение намагниченности M ( магнитного момента на единицу объема) к напряженности приложенного намагничивающего поля H. Это позволяет разделить на две категории реакции большинства материалов на приложенное магнитное поле: выравнивание по магнитному полю, χ > 0 , называемое парамагнетизмом , или выравнивание по полю, χ < 0 , называемое диамагнетизмом .

Магнитная восприимчивость показывает, притягивается ли материал к магнитному полю или отталкивается от него. Парамагнитные материалы выравниваются по приложенному полю и притягиваются к областям с большим магнитным полем. Диамагнитные материалы противонаправлены и отталкиваются в сторону областей с более низкими магнитными полями. Помимо приложенного поля, намагниченность материала добавляет собственное магнитное поле, в результате чего силовые линии концентрируются в парамагнетизме или исключаются в диамагнетизме. ^[1] Количественные измерения магнитной восприимчивости также дают представление о структуре материалов, обеспечивая понимание уровней связи и энергии . Кроме того, он широко используется в геологии для палеомагнитных исследований и структурной геологии . ^[2]

Намагничиваемость материалов обусловлена ​​магнитными свойствами частиц, из которых они состоят, на атомном уровне. Обычно здесь преобладают магнитные моменты электронов . Электроны присутствуют во всех материалах, но без какого-либо внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов обычно либо спарены, либо случайны, так что общий магнетизм равен нулю (исключением из этого обычного случая является ферромагнетизм ). Фундаментальные причины того, почему магнитные моменты электронов выстраиваются или не выстраиваются в линию, очень сложны и не могут быть объяснены классической физикой . Однако полезным упрощением является измерение магнитной восприимчивости материала и применение макроскопической формы уравнений Максвелла . Это позволяет классической физике делать полезные предсказания, избегая при этом основных квантовомеханических деталей.

Определение

Объемная восприимчивость

Магнитная восприимчивость — это безразмерная константа пропорциональности, которая указывает степень намагничивания материала в ответ на приложенное магнитное поле. Родственный термин — намагничиваемость , соотношение между магнитным моментом и плотностью магнитного потока . ^[3] Тесно связанным параметром является проницаемость , которая выражает общую намагниченность материала и объема.

Объемная магнитная восприимчивость , представленная символом χ _v (часто просто χ , иногда χ _m  – магнитная, в отличие от электрической восприимчивости ), определяется в Международной системе единиц  – в других системах могут быть дополнительные константы – по следующие отношения: ^{[4] [5]}

$${\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{\text{v}}\mathbf {H} .}$$

Здесь,

• M - намагниченность материала ( магнитный дипольный момент на единицу объема), в единицах ампер на метр, и
• H — напряженность магнитного поля, также в единицах ампер на метр.

Следовательно, χ _v является безразмерной величиной .

Используя единицы СИ , магнитная индукция B связана с H соотношением

$${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _{0}\left(\mathbf {H} +\mathbf {M} \right)\ =\ \mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right)\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} }$$

где µ ₀ — вакуумная проницаемость (см. таблицу физических констант ), а (1 + χ _v ) — относительная проницаемость материала. Таким образом, объемная магнитная восприимчивость χ _v и магнитная проницаемость µ связаны следующей формулой:

$${\displaystyle \mu =\mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right).}$$

Иногда ^[6] вспомогательную величину, называемую интенсивностью намагниченности I (также называемую магнитной поляризацией J ) и имеющую единицу тесла , определяют как

$${\displaystyle \mathbf {I} =\mu _{0}\mathbf {M} .}$$

Это позволяет альтернативно описать все явления намагничивания с помощью величин I и B , в отличие от обычно используемых M и H.

Молярная восприимчивость и массовая восприимчивость

Существуют еще две меры восприимчивости: молярная магнитная восприимчивость ( χ _m ) с единицей м ³ /моль и массовая магнитная восприимчивость ( χ _ρ ) с единицей м ³ /кг, которые определены ниже, где ρ — плотность с единицей измерения. кг/м ³ и М – молярная масса в единицах кг/моль:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\chi _{\rho }&={\frac {\chi _{\text{v}}}{\rho }};\\\chi _{\text{m}}&=M\chi _{\rho }={\frac {M}{\rho }}\chi _{\text{v}}.\end{aligned}}}$$

В единицах СГС

Приведенные выше определения соответствуют Международной системе величин (ISQ), на которой основана СИ . Однако во многих таблицах магнитной восприимчивости приводятся значения соответствующих величин системы CGS (точнее, CGS-EMU , сокращенно от электромагнитных единиц, или Gaussian-CGS ; обе в этом контексте одинаковы). Величины, характеризующие проницаемость свободного пространства для каждой системы, имеют разные определяющие уравнения: ^[7]

$${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{CGS}}=\mathbf {H} ^{\text{CGS}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{CGS}}=\left(1+4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}\right)\mathbf {H} ^{\text{CGS}}.}$$

Соответствующие восприимчивости CGS умножаются на 4 π , чтобы получить соответствующие величины ISQ (часто называемые величинами SI) в тех же единицах: ^[7]

$${\displaystyle \chi _{\text{m}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{CGS}}}$$

$${\displaystyle \chi _{\text{ρ}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{ρ}}^{\text{CGS}}}$$

$${\displaystyle \chi _{\text{v}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}}$$

Например, объемная магнитная восприимчивость воды СГС при 20 °C равна7,19 × 10 ⁻⁷ , что9,04 × 10 ^-6 в системе СИ , причем обе величины безразмерны. В то время как для большинства электромагнитных величин вопрос о том, к какой системе величин они принадлежат, можно определить по несовместимости их единиц, для величин восприимчивости это неверно.

В физике часто встречается массовая восприимчивость ХГС с единицей см ³ /г или эму/г⋅Ое ^-1 и молярная восприимчивость ХГС с единицей см ³ /моль или эму/моль⋅Э ^-1 .

Парамагнетизм и диамагнетизм

Если χ положительно, материал может быть парамагнитным . В этом случае магнитное поле в материале усиливается за счет наведенной намагниченности. Альтернативно, если χ отрицательно, материал диамагнитен . В этом случае магнитное поле в материале ослабляется наведенной намагниченностью. Обычно немагнитные материалы называют пара- или диамагнитными, поскольку они не обладают постоянной намагниченностью без внешнего магнитного поля. Ферромагнитные , ферримагнитные или антиферромагнитные материалы обладают постоянной намагниченностью даже без внешнего магнитного поля и не имеют четко определенной восприимчивости в нулевом поле.

Экспериментальное измерение

Объемная магнитная восприимчивость измеряется изменением силы, действующей на вещество при приложении градиента магнитного поля. ^[8] Первые измерения проводились с использованием весов Гуи , на которых образец подвешивался между полюсами электромагнита. Изменение веса при включении электромагнита пропорционально восприимчивости. Сегодня в высококачественных измерительных системах используется сверхпроводящий магнит. Альтернативой является измерение изменения силы на сильном компактном магните после введения образца. Эта система, широко используемая сегодня, называется балансом Эванса . ^[9] Для жидких образцов восприимчивость можно измерить по зависимости частоты ЯМР образца от его формы или ориентации. ^{[10] [11] [12] [13] [14]}

Другой метод, использующий методы ЯМР, измеряет искажение магнитного поля вокруг образца, погруженного в воду, внутри МР-сканера. Этот метод очень точен для диамагнитных материалов, восприимчивость которых аналогична воде. ^[15]

Тензорная восприимчивость

Магнитная восприимчивость большинства кристаллов не является скалярной величиной. Магнитный отклик M зависит от ориентации образца и может возникать в направлениях, отличных от направления приложенного поля H. В этих случаях объемная восприимчивость определяется как тензор :

$${\displaystyle M_{i}=H_{j}\chi _{ij}}$$

ijдекартовых координат xyij-

Дифференциальная восприимчивость

В ферромагнитных кристаллах связь между M и H нелинейна. Чтобы учесть это, используется более общее определение дифференциальной восприимчивости :

$${\displaystyle \chi _{ij}^{d}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}}$$

х^д
_иджчастных производныхMHкоэрцитивная силаанизотропиянасыщендоменной стенки

Несколько экспериментальных методов позволяют измерить электронные свойства материала. Важным эффектом в металлах в сильных магнитных полях является колебание дифференциальной восприимчивости в зависимости от1/ЧАС. Такое поведение известно как эффект Де Хааса – Ван Альфена и связывает период восприимчивости с поверхностью Ферми материала.

Аналогичная нелинейная связь между намагниченностью и магнитным полем имеет место для антиферромагнетиков . ^[16]

В частотной области

Когда магнитная восприимчивость измеряется в ответ на магнитное поле переменного тока (т.е. магнитное поле, которое изменяется синусоидально ), это называется восприимчивостью к переменному току . Восприимчивость к переменному току (и тесно связанная с ним «проницаемость переменного тока») представляют собой комплексные числовые величины, и в восприимчивости к переменному току можно наблюдать различные явления, такие как резонанс, которые не могут возникнуть при восприимчивости в постоянном поле ( DC ). В частности, когда переменное поле прикладывается перпендикулярно направлению обнаружения (так называемая «поперечная восприимчивость» независимо от частоты), эффект имеет пик на частоте ферромагнитного резонанса материала с данным статическим приложенным полем. В настоящее время в литературе этот эффект называется микроволновой проницаемостью или сетчатым ферромагнитным резонансом . Эти результаты чувствительны к конфигурации доменной стенки материала и вихревым токам .

В терминах ферромагнитного резонанса эффект переменного поля, приложенного вдоль направления намагничивания, называется параллельной накачкой .

Таблица примеров

Источники опубликованных данных

В Справочнике CRC по химии и физике есть одна из немногих опубликованных таблиц магнитной восприимчивости. Данные указаны как количества CGS. Молярная восприимчивость некоторых элементов и соединений указана в CRC.

Применение в науках о Земле

В науках о Земле магнетизм является полезным параметром для описания и анализа горных пород. Кроме того, анизотропия магнитной восприимчивости (AMS) внутри образца определяет такие параметры, как направления палеотоков , зрелость палеопочвы , направление потока инжекции магмы , тектоническую деформацию и т. д. ^[2] Это неразрушающий инструмент, который количественно определяет среднее выравнивание. и ориентация магнитных частиц внутри образца. ^[25]

Смотрите также

• Константа Кюри
• Электрическая восприимчивость
• Железо
• Плотность магнитного потока
• Магнитохимия
• Магнитометр
• Уравнения Максвелла
• Палеомагнетизм
• Проницаемость (электромагнетизм)
• Количественное картирование восприимчивости
• Визуализация, взвешенная по чувствительности

Рекомендации

1. Роджер Гринтер, Квант в химии: взгляд экспериментатора , John Wiley & Sons, 2005, ISBN  0470017627, стр. 364
2. Токс, Лиза (2019). Основы палеомагнетизма: пятое веб-издание. ЮК Пресс.
3. "намагничиваемость, ξ" . Сборник химической терминологии ИЮПАК - Золотая книга (2-е изд.). Международный союз теоретической и прикладной химии . 1997. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 г. Проверено 13 октября 2011 г.
4. О'Хэндли, Роберт С. (2000). Современные магнитные материалы . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 9780471155669.
5. Фриман, Ричард; Кинг, Джеймс; Лафиатис, Грегори (2019). «Основы электричества и магнетизма». Электромагнитное излучение. Издательство Оксфордского университета. дои : 10.1093/oso/9780198726500.003.0001. ISBN 978-0-19-872650-0. Проверено 18 февраля 2022 г.
6. Ричард А. Кларк. «Магнитные свойства материалов». Info.ee.surrey.ac.uk . Проверено 8 ноября 2011 г.
7. Беннетт, Л.Х.; Пейдж, CH и Шварцендрубер, LJ (1978). «Комментарии к единицам магнетизма». Журнал исследований Национального бюро стандартов . НИСТ , США. 83 (1): 9–12. дои : 10.6028/jres.083.002 . ПМК 6752159 . ПМИД  34565970. 
8. Л. Н. Мулай (1972). А. Вайсбергер; Б.В. Росситер (ред.). Методы химии . Том. 4. Вили-Интерсайенс: Нью-Йорк. п. 431.
9. «Балансы магнитной восприимчивости». Шервуд-научный.com . Проверено 8 ноября 2011 г.
10. Дж. Р. Циммерман и М. Р. Фостер (1957). «Стандартизация спектров ЯМР высокого разрешения». Дж. Физ. Хим . 61 (3): 282–289. дои : 10.1021/j150549a006.
11. Роберт Энгель; Дональд Халперн и Сьюзен Биненфельд (1973). «Определение магнитных моментов в растворах методом спектрометрии ядерного магнитного резонанса». Анальный. Хим . 45 (2): 367–369. дои : 10.1021/ac60324a054. ПМИД  4762356.
12. Кухель, П.В.; Чепмен, Британская Колумбия; Бабб, Вашингтон; Хансен, ЧП; Даррант, CJ; Герцберг, член парламента (2003). «Магнитная восприимчивость: растворы, эмульсии и клетки». Концепции магнитного резонанса . 18А (1): 56–71. arXiv : q-bio/0601030 . doi : 10.1002/cmr.a.10066. S2CID  13013704.
13. К. Фрей и Х. Дж. Бернштейн (1962). «Метод определения магнитной восприимчивости методом ЯМР». Дж. Хим. Физ . 37 (8): 1891–1892. Бибкод : 1962JChPh..37.1891F. дои : 10.1063/1.1733393.
14. RE Хоффман (2003). «Вариации химического сдвига ТМС». Дж. Магн. Резон . 163 (2): 325–331. Бибкод : 2003JMagR.163..325H. дои : 10.1016/S1090-7807(03)00142-3. ПМИД  12914848.
15. Wapler, MC; Люпольд, Дж.; Драгону, И.; фон Эльверфельдт, Д.; Зайцев М.; Вальрабе, У. (2014). «Магнитные свойства материалов для МР-техники, микро-МР и не только». ДжМР . 242 : 233–242. arXiv : 1403.4760 . Бибкод : 2014JMagR.242..233W. дои : 10.1016/j.jmr.2014.02.005. PMID  24705364. S2CID  11545416.
16. Франтишек, Груда (1 сентября 2002 г.). «Слабополевая вариация магнитной восприимчивости и ее влияние на анизотропию магнитной восприимчивости горных пород». Международный геофизический журнал . Издательство Оксфордского университета. 150 (3): 715–723. Бибкод : 2002GeoJI.150..715H. дои : 10.1046/j.1365-246X.2002.01731.x . ISSN  1365-246X. ОКЛК  198890763.
17. RE Глик (1961). «О диамагнитной восприимчивости газов». Дж. Физ. Хим . 65 (9): 1552–1555. дои : 10.1021/j100905a020.
18. Джон Ф. Шенк (1996). «Роль магнитной восприимчивости в магнитно-резонансной томографии: магнитная совместимость МРТ первого и второго рода». Медицинская физика . 23 (6): 815–850. Бибкод : 1996MedPh..23..815S. дои : 10.1118/1.597854. ПМИД  8798169.
19. Г. П. Арригини; М. Маэстро и Р. Мочча (1968). «Магнитные свойства многоатомных молекул: магнитная восприимчивость H ₂ O, NH ₃ , CH ₄ , H ₂ O ₂ ». Дж. Хим. Физ . 49 (2): 882–889. Бибкод : 1968JChPh..49..882A. дои : 10.1063/1.1670155.
20. Дж. Хереманс, CH Олк и DT Морелли (1994). «Магнитная восприимчивость углеродных структур». Физ. Преподобный Б. 49 (21): 15122–15125. Бибкод : 1994PhRvB..4915122H. doi : 10.1103/PhysRevB.49.15122. ПМИД  10010619.
21. Н. Гангули и К.С. Кришнан (1941). «Магнитные и другие свойства свободных электронов в графите». Труды Королевского общества . 177 (969): 168–182. Бибкод : 1941RSPSA.177..168G. дои : 10.1098/rspa.1941.0002 .
22. Нейв, Карл Л. «Магнитные свойства твердых тел». Гиперфизика . Проверено 9 ноября 2008 г.
23. Р. Дюпри и Си Джей Форд (1973). «Магнитная восприимчивость благородных металлов в районе их температуры плавления». Физ. Преподобный Б. 8 (4): 1780–1782. Бибкод : 1973PhRvB...8.1780D. doi : 10.1103/PhysRevB.8.1780.
24. С. Отаке, М. Момиучи и Н. Мацуно (1980). «Температурная зависимость магнитной восприимчивости висмута». Дж. Физ. Соц. Япония . 49 (5): 1824–1828. Бибкод : 1980JPSJ...49.1824O. дои : 10.1143/JPSJ.49.1824. Тензор необходимо усреднить по всем ориентациям: χ =1/3χ _∥ +2/3х _⊥ .
25. Боррадейл, Грэм Джон (декабрь 1988 г.). «Магнитная восприимчивость, нефтеткани и деформации». Тектонофизика . 156 (1–2): 1–20. Бибкод : 1988Tectp.156....1B. дои : 10.1016/0040-1951(88)90279-X.

Внешние ссылки

• Функции линейного отклика в Еве Паварини, Эрике Кохе, Дитере Воллхардте и Александре Лихтенштейне (ред.): DMFT в 25: Infinite Dimensions, Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9