Вакуумная проницаемость

Физическая константа

Магнитная проницаемость вакуума (по-разному проницаемость вакуума , проницаемость свободного пространства , проницаемость вакуума ), также известная как магнитная константа , представляет собой магнитную проницаемость в классическом вакууме . Это физическая константа , условно записываемая как μ ₀ (произносится как «му ноль» или «мю ноль»). Его цель — количественная оценка силы магнитного поля , излучаемого электрическим током . Выраженный в базовых единицах СИ , он имеет единицу кг⋅м⋅с ^-2 ·А ^-2 . Его также можно выразить в производных единицах СИ , N ·A ⁻² .

С момента переопределения единиц СИ в 2019 году (когда значения e и h были зафиксированы как определенные величины) μ ₀ является экспериментально определяемой константой, ее значение пропорционально безразмерной постоянной тонкой структуры , которая известна с относительной неопределенностью около1,5 × 10-10 , ^{[1] [ 2] [3]} при отсутствии других зависимостей с экспериментальной неопределенностью. Его значение в единицах СИ, рекомендованное CODATA 2018 (опубликовано в мае 2019 г.), составляет: ^[4]

мкм ₀ =1,256 637 062 12 (19) × 10 ⁻⁶  Н⋅А ⁻²

С 1948 ^[5] по 2019 год µ ₀ имел определенное значение (согласно прежнему определению СИ в ампере ), равное: ^{[6] [7]}

мкм ₀ =4π × 10 ⁻⁷  Гн/м =1,256 637 061 43 ... × 10 ⁻⁶  Н/Д ² (1 генри на метр = 1 ньютон на квадратный ампер = 1 тесла-метр на ампер)

Отклонение рекомендуемого измеренного значения от предыдущего определенного значения является статистически значимым и составляет около 3,6 σ , обозначаемое как μ ₀ /(4π × 10 ^-7  Н⋅А ^-2 ) - 1 знак равно(5,5 ± 1,5) × 10 ⁻¹⁰ . ^[4]

Терминология проницаемости и восприимчивости была введена Уильямом Томсоном, 1-м бароном Кельвином в 1872 году . ^[8] Современные обозначения проницаемости как μ и диэлектрической проницаемости как ε используются с 1950-х годов.

Ампер-определяемая вакуумная проницаемость

Два тонких, прямых, неподвижных, параллельных провода, находящихся на расстоянии r друг от друга в свободном пространстве , по каждому из которых течет ток I , будут оказывать друг на друга силу. Закон силы Ампера гласит, что магнитная сила F _m на длину L определяется выражением ^[9]

$${\displaystyle {\frac {|\mathbf {F} _{\text{m}}|}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{I^{2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.}$$

С 1948 по 2019 год ампер определялся как «тот постоянный ток, который, если поддерживать его в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины, пренебрежимо малого круглого сечения и помещенных на расстоянии 1 метра друг от друга в вакууме, создавал бы между этими проводниками силу, равную2 × 10 ⁻⁷ ньютон на метр длины». Это эквивалентно определению ровно ${\displaystyle \mu _{0}}$4 π × 10 ^-7  ЧАС / м . ^[а] , поскольку

$${\displaystyle {\frac {\mathbf {F} _{\text{m}}}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \over {1\,m}} }$$

$${\displaystyle {2\times 10^{-7}\mathrm {N \over m} }={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \over {1\,m}} }$$

$${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{\text{ H/m}}}$$

(весы Кибблаопределении базовых единиц СИ в 2019 году амперэлементарный зарядсекундуπ ${\displaystyle \mu _{0}}$1.000 000 000 55 (15) × 10 ^-7  Гм ^-1

Терминология

Организации по стандартизации недавно перешли на магнитную константу в качестве предпочтительного названия для μ ₀ , хотя старое название продолжает указываться как синоним. ^[10] Исторически константа µ ₀ имела разные названия. В Красной книге IUPAP 1987 года , например, эта константа все еще называлась проницаемостью вакуума . ^[11] Другой, сейчас довольно редкий и устаревший термин — « магнитная проницаемость вакуума ». См., например, Servant et al. ^[12] Термин «вакуумная проницаемость» (и его варианты, такие как «проницаемость свободного пространства») остается очень распространенным.

Название «магнитная постоянная» использовалось организациями по стандартизации, чтобы избежать использования терминов «проницаемость» и «вакуум», имеющих физический смысл. Это изменение предпочтительного названия было сделано потому, что μ ₀ было определенной величиной, а не результатом экспериментального измерения (см. ниже). В новой системе СИ проницаемость вакуума больше не имеет определенного значения, а является измеряемой величиной с неопределенностью, связанной с неопределенностью (измеренной) безразмерной постоянной тонкой структуры.

Системы единиц и историческое происхождение значения μ 0

В принципе, существует несколько систем уравнений, которые можно использовать для создания системы электрических величин и единиц. ^[13] С конца 19 века фундаментальные определения единиц тока были связаны с определениями единиц массы, длины и времени с использованием закона силы Ампера . Однако точный способ, которым это «официально» делалось, много раз менялся по мере развития методов измерения и мышления по этой теме. Общая история единицы электрического тока и связанного с ней вопроса о том, как определить набор уравнений для описания электромагнитных явлений, очень сложна. Вкратце, основная причина, по которой µ ₀ имеет такое значение, заключается в следующем.

Закон силы Ампера описывает экспериментально полученный факт, что для двух тонких, прямых, неподвижных, параллельных проводов, находящихся на расстоянии r друг от друга, в каждом из которых течет ток I , сила на единицу длины F _m / L , что один провод воздействует на другого в вакууме свободного пространства , будет определяться выражением

$${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}\propto {\frac {I^{2}}{r}}.}$$

km _,

$${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.}$$

k _m

В старой «электромагнитной (эму)» системе уравнений , _{определенной} в конце 19 века, км выбиралось как чистое число 2, расстояние измерялось в сантиметрах, сила измерялась в единицах СГС — динах , а токи определялись по этому уравнению измерялись в «электромагнитной единице (эму) тока» (также называемой « абампер »). Практическая единица, которую должны были использовать электрики и инженеры, — ампер, — была тогда определена как равная одной десятой электромагнитной единицы тока.

В другой системе, «рационализированной системе метр-килограмм-секунда (rmks)» (или, альтернативно, «системе метр-килограмм-секунда-ампер (mksa)»), km _{записывается} как μ ₀ /2 π , где μ ₀ – это константа измерительной системы, называемая «магнитной постоянной». ^[b] Значение µ _{0 было выбрано таким образом, чтобы среднеквадратическая единица измерения тока} была равна амперу в системе emu: µ ₀ определялся как 4 π × 10 ^-7 Гн / м . ^[а]

Исторически сложилось так, что одновременно использовалось несколько разных систем (включая две, описанные выше). В частности, физики и инженеры использовали разные системы, а физики использовали три разные системы для разных разделов физической теории и четвертую другую систему (инженерную систему) для лабораторных экспериментов. В 1948 году организациями по стандартизации были приняты международные решения о принятии системы RMKS и связанного с ней набора электрических величин и единиц в качестве единой основной международной системы описания электромагнитных явлений в Международной системе единиц .

Значение в электромагнетизме

Магнитная постоянная ц ₀ появляется в уравнениях Максвелла , которые описывают свойства электрических и магнитных полей и электромагнитного излучения , и связывают их с их источниками. В частности, это проявляется в отношении таких величин, как проницаемость и плотность намагничивания , например, в отношении, которое определяет магнитное H -поле через магнитное B -поле. В реальных СМИ эта связь имеет вид:

$${\displaystyle \mathbf {H} ={\mathbf {B} \over \mu _{0}}-\mathbf {M} ,}$$

Мвакууме М = 0

В Международной системе величин ( _ISQ ) скорость света в вакууме c ^[14] связана с магнитной постоянной и электрической постоянной (диэлектрической проницаемостью вакуума) ε 0 уравнением :

$${\displaystyle c^{2}={1 \over {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}.}$$

уравнений классического электромагнетизма Максвеллаклассического вакуумаопределения ε ₀cµ ₀не^[15]

И наоборот , поскольку диэлектрическая проницаемость связана с постоянной тонкой структуры ( ), проницаемость может быть получена из последней (используя постоянную Планка h и элементарный заряд e ): ${\displaystyle \alpha }$

$${\displaystyle \mu _{0}={\frac {2\alpha }{e^{2}}}{\frac {h}{c}}.}$$

В новых единицах СИ только константа тонкой структуры является измеренным значением в единицах СИ в выражении справа, поскольку остальные константы имеют значения в единицах СИ.

Смотрите также

• Характеристическое сопротивление вакуума
• Уравнение электромагнитной волны
• Математические описания электромагнитного поля
• Новые определения СИ
• Синусоидальные плосковолновые решения уравнения электромагнитных волн
• Диэлектрическая проницаемость вакуума

Примечания

1. Этот выбор определяет единицу тока в системе СИ — ампер: «Единица электрического тока (ампер)». Исторический контекст СИ . НИСТ . Проверено 11 августа 2007 г.
2. Решение явно включить коэффициент 2 π в км проистекает из «рационализации» уравнений, используемых для описания физических электромагнитных явлений _.

Рекомендации

1. "Convocacyde la Conférence Generale des Poids et Mesures (26e Réunion)" (PDF) .
2. Паркер, Ричард Х.; Ю, Чэнхуэй; Чжун, Вэйчэн; Эсти, Брайан; Мюллер, Хольгер (13 апреля 2018 г.). «Измерение постоянной тонкой структуры как проверка Стандартной модели». Наука . 360 (6385): 191–195. arXiv : 1812.04130 . Бибкод : 2018Sci...360..191P. doi : 10.1126/science.aap7706. ISSN  0036-8075. PMID  29650669. S2CID  4875011.
3. Дэвис, Ричард С. (2017). «Определение значения константы тонкой структуры по текущему балансу: Знакомство с некоторыми предстоящими изменениями в СИ». Американский журнал физики . 85 (5): 364–368. arXiv : 1610.02910 . Бибкод : 2017AmJPh..85..364D. дои : 10.1119/1.4976701. ISSN  0002-9505. S2CID  119283799.
4. NIST SP 961 (май 2019 г.)
5. Comptes Rendus des Séances de la Neuvième Conférence Générale des Poids et Mesures Réunie à Paris в 1948 году.
6. «Магнитная константа». Фундаментальные физические константы . Комитет по данным для науки и технологий . 2006 год . Проверено 4 февраля 2010 г. - через Национальный институт стандартов и технологий .
7. Розен, Джо (2004). «Проницаемость (Физика)». Энциклопедия физики . Факты о файловой библиотеке. Нью-Йорк: факты в архиве. ISBN 9780816049745. Проверено 4 февраля 2010 г.( требуется регистрация )
8. Магнитная проницаемость и аналоги в электростатической индукции, теплопроводности и движении жидкости, март 1872 г.
9. См., например, уравнение 25-14 в работе Типлера, Пола А. (1992). Физика для ученых и инженеров, третье издание, расширенная версия . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Worth Publishers. п. 826. ИСБН 978-0-87901-434-6.
10. См. Таблицу 1 у Мора, Питера Дж.; Тейлор, Барри Н; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Бибкод : 2008РвМП...80..633М. CiteSeerX 10.1.1.150.1225 . doi : 10.1103/RevModPhys.80.633. 
11. СУНАМКО (1987). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант» (PDF) . Символы, единицы, номенклатура и фундаментальные константы в физике . п. 54.
12. Лаланн, младший; Кармона, Ф.; Слуга, Л. (1999). Оптическая спектроскопия электронного поглощения. Мировая научная серия по современной химической физике. Том. 17. с. 10. Бибкод : 1999WSSCP..17.....L. дои : 10.1142/4088. ISBN 978-981-02-3861-2.
13. Введение в тему выбора независимых единиц см. у Джона Дэвида Джексона (1998). Классическая электродинамика (Третье изд.). Нью-Йорк: Уайли. п. 154. ИСБН 978-0-471-30932-1.
14. «Значение CODATA 2018: скорость света в вакууме» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . 20 мая 2019 года . Проверено 20 мая 2019 г.
15. Точное числовое значение можно найти по адресу: «Электрическая постоянная, ε0». Справочник NIST о константах, единицах измерения и неопределенности: Фундаментальные физические константы . НИСТ . Проверено 22 января 2012 г.Эта формула, определяющая точное значение ε _0, находится в табл. 1, с. 637 Мора, Питер Дж; Тейлор, Барри Н; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Бибкод : 2008РвМП...80..633М. CiteSeerX 10.1.1.150.1225 . doi : 10.1103/RevModPhys.80.633.