Магнитное падение

Угол, образуемый линиями магнитного поля Земли с горизонтом

Магнитное наклонение заставляет компас наклоняться вверх или вниз в зависимости от широты.

Иллюстрация магнитного падения из книги Нормана « The Newe Attractive»

Магнитное наклонение , угол наклона или магнитное наклонение — это угол, образованный линиями магнитного поля Земли с горизонталью . Этот угол меняется в разных точках поверхности Земли. Положительные значения наклона указывают на то, что магнитное поле Земли направлено вниз, в Землю, в точке измерения, а отрицательные значения указывают на то, что оно направлено вверх. Угол наклона — это в принципе угол, образованный стрелкой вертикально удерживаемого компаса, хотя на практике обычные стрелки компаса могут быть утяжелены против наклона или могут быть неспособны свободно перемещаться в правильной плоскости. Значение можно измерить более надежно с помощью специального инструмента, обычно называемого кругом наклона .

Угол падения был открыт немецким инженером Георгом Гартманом в 1544 году. ^[1] Метод его измерения с помощью круга падения был описан Робертом Норманом в Англии в 1581 году. ^[2]

Объяснение

Изоклинные линии на 2020 год.

Магнитное наклонение возникает из-за тенденции магнита выравниваться с линиями магнитного поля. Поскольку линии магнитного поля Земли не параллельны поверхности, северный конец стрелки компаса будет указывать вверх в Южном полушарии (отрицательное наклонение) или вниз в Северном полушарии (положительное наклонение). Диапазон наклона составляет от -90 градусов (на Южном магнитном полюсе ) до +90 градусов (на Северном магнитном полюсе ). ^[3] Контурные линии, вдоль которых наклонение, измеренное на поверхности Земли, одинаково, называются изоклинными линиями . Геометрическое место точек, имеющих нулевое наклонение, называется магнитным экватором или аклинной линией . ^[4]

Расчет для заданной широты

Наклон определяется локально для магнитного поля, вызванного ядром Земли, и имеет положительное значение, если поле направлено ниже горизонтали (т.е. в Землю). Здесь мы показываем, как определить значение на заданной широте, следуя трактовке, данной Фаулером. ^[5] ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$

За пределами ядра Земли мы рассматриваем уравнения Максвелла в вакууме, и где и нижний индекс обозначает ядро ​​как источник этих полей. Первое означает, что мы можем ввести скалярный потенциал такой, что , тогда как второе означает, что потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа . ${\displaystyle \nabla \times {\textbf {H}}_{c}={\textbf {0}}}$ ${\displaystyle \nabla \cdot {\textbf {B}}_{c}=0}$ ${\displaystyle {\textbf {B}}_{c}=\mu _{0}{\textbf {H}}_{c}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \phi _{c}}$ ${\displaystyle {\textbf {H}}_{c}=-\nabla \phi _{c}}$ ${\displaystyle \nabla ^{2}\phi _{c}=0}$

Решение в ведущем порядке дает магнитный дипольный потенциал

${\displaystyle \phi _{c}={\frac {{\textbf {m}}\cdot {\textbf {r}}}{4\pi r^{3}}}}$

и отсюда поле

${\displaystyle {\textbf {B}}_{c}=-\mu _{o}\nabla \phi _{c}={\frac {\mu _{o}}{4\pi }}{\big [}{\frac {3{\hat {\textbf {r}}}({\hat {\textbf {r}}}\cdot {\textbf {m}})-{\textbf {m}}}{r^{3}}}{\big ]}}$

для магнитного момента и вектора положения на поверхности Земли. Отсюда можно показать, что наклон, определенный выше, удовлетворяет (из ) ${\displaystyle {\textbf {m}}}$ ${\displaystyle {\textbf {r}}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle \tan I=B_{r}/B_{\theta }}$

${\displaystyle \tan I=2\tan \lambda }$

где - широта точки на поверхности Земли. ${\displaystyle \lambda }$

Практическое значение

Магнитное наклонение приводит к тому, что точка поворота компаса (отмечена зеленым кружком) больше не совпадает с его центром тяжести (отмечен).

Это явление особенно важно в авиации. Магнитные компасы на самолетах сделаны так, что центр тяжести находится значительно ниже точки поворота. В результате вертикальная составляющая магнитной силы слишком слаба, чтобы значительно наклонить картушку компаса из горизонтальной плоскости, тем самым минимизируя угол наклона, отображаемый на компасе. Однако это также приводит к тому, что компас самолета дает ошибочные показания во время поворотов с креном (ошибка поворота) и изменения скорости полета (ошибка ускорения). ^[6]

Ошибка поворота

Ошибка поворота на север, вызванная магнитным наклонением

Магнитное падение смещает центр тяжести картушки компаса, вызывая временные неточные показания при повороте на север или юг. Когда самолет поворачивает, сила, возникающая из-за магнитного падения, заставляет поплавковый узел качаться в том же направлении, в котором поворачивается поплавок. Эта ошибка компаса усиливается с приближением к любому магнитному полюсу. ^[6]

Чтобы компенсировать ошибки поворота, пилотам в Северном полушарии придется «недолетать» до поворота при повороте на север, останавливая поворот до того, как компас повернется на правильный курс; и «перелетать» до поворота при повороте на юг, останавливаясь позже компаса. Эффект противоположный в Южном полушарии. ^[6]

Ошибка ускорения

Ошибка ускорения в Северном полушарии во время ускорения, крейсерского полета и торможения самолета. Мнемоническим приемом для запоминания направления является слово «ANDS» (Ускорение-Север/Замедление-Юг).

Ошибки ускорения возникают из-за того, что картушка компаса наклоняется на своем креплении при ускорении. ^[7] В Северном полушарии при ускорении в восточном или западном направлении ошибка проявляется как указание поворота на север. При замедлении в любом из этих направлений компас указывает поворот на юг. ^[6] В Южном полушарии эффект противоположный.

Балансировка

Стрелки компаса часто утяжеляются во время производства, чтобы компенсировать магнитное наклонение, так что они будут балансировать примерно горизонтально. Эта балансировка зависит от широты; см. Балансировка компаса (магнитное наклонение) .

Смотрите также

• Повороты компаса самолета
• Магнитное склонение
• Южно-Атлантическая аномалия

Ссылки

1. Мюррей, Чарльз (2003). Человеческое Достижение (Первое издание). HarperCollins. стр. 176. ISBN 9780060192471.
2. Норман, Роберт (1581). Новое привлекательное: показывающее природу, свойства и многочисленные достоинства магнита: с наклоном иглы, касающейся ею плоскости горизонта.
3. Mussett, Alan E.; Khan, M. Aftab (2000). Взгляд в землю: введение в геологическую геофизику . Кембридж: Cambridge University Press. С. 140. ISBN 0521780853. OCLC  43227335.
4. Вуд, Джеймс , ред. (1907) [1900]. «Aclinic Line». Энциклопедия Наттолла .
5. Фаулер, CMR (20 декабря 2004 г.). Твердая Земля: Введение в глобальную геофизику. Высшее образование от Cambridge University Press. стр. 49. doi : 10.1017/cbo9780511819643. ISBN 9780521893077. Получено 13 января 2022 г. .
6. "Глава 8: Пилотные приборы". Pilot's Handbook of Aeronautical Knowledge (FAA-H-8083-25B ed.). Федеральное управление гражданской авиации . 24 августа 2016 г. стр. 26. Архивировано из оригинала 20 июня 2023 г.
7. Справочник по полетам по приборам: FAA-H-8083-15B . Федеральное управление гражданской авиации, Министерство транспорта США. 2014. С. 5–13, 5–14.

Внешние ссылки

• Ошибки компаса Архивировано 1 сентября 2006 г. на Wayback Machine
• Посмотрите значения магнитного наклонения