Параметры плазмы , включая ее пространственную и временную протяженность, различаются на много порядков . Тем не менее, существуют значительные сходства в поведении, казалось бы, разрозненных плазм. Понимание масштабирования поведения плазмы имеет не только теоретическую ценность. Оно позволяет применять результаты лабораторных экспериментов к более крупным естественным или искусственным плазмам, представляющим интерес. Ситуация похожа на испытание самолета или изучение естественного турбулентного потока в аэродинамических трубах с моделями меньшего масштаба.
Преобразования подобия (также называемые законами подобия) помогают нам выяснить, как изменяются свойства плазмы, чтобы сохранить те же характеристики. Необходимым первым шагом является выражение законов, управляющих системой, в безразмерной форме. Выбор безразмерных параметров никогда не бывает уникальным, и обычно его можно достичь, только решив игнорировать определенные аспекты системы.
Одним из безразмерных параметров, характеризующих плазму, является отношение массы иона к массе электрона. Поскольку это число велико, по крайней мере 1836, в теоретических анализах его обычно принимают бесконечным, то есть либо электроны предполагаются безмассовыми, либо ионы предполагаются бесконечно массивными. В численных исследованиях часто возникает противоположная проблема. Время вычисления было бы неразрешимо большим, если бы использовалось реалистичное отношение масс, поэтому подставляется искусственно малое, но все же довольно большое значение, например 100. Для анализа некоторых явлений, таких как колебания низшего гибрида , важно использовать правильное значение.
Одно из часто используемых преобразований подобия было получено для газовых разрядов Джеймсом Диллоном Кобайном (1941), [1] Альфредом Гансом фон Энгелем и Максом Стенбеком (1934). [2] Их можно обобщить следующим образом:
Это масштабирование лучше всего применимо к плазме с относительно низкой степенью ионизации. В такой плазме энергия ионизации нейтральных атомов является важным параметром и устанавливает абсолютную шкалу энергии , что объясняет многие из масштабирований в таблице:
Хотя эти преобразования подобия охватывают некоторые основные свойства плазмы, не все плазменные явления масштабируются таким образом. Рассмотрим, например, степень ионизации, которая безразмерна и, таким образом, в идеале останется неизменной при масштабировании системы. Количество заряженных частиц в единице объема пропорционально плотности тока, которая масштабируется как x −2 , тогда как количество нейтральных частиц в единице объема масштабируется как x −1 в этом преобразовании, поэтому степень ионизации не остается неизменной, а масштабируется как x −1 .