Маховик

Механическое устройство для хранения энергии вращения

Паровоз Тревитика 1802 года, в котором использовался маховик для равномерного распределения мощности одного цилиндра.

Маховик — механическое устройство , которое использует закон сохранения углового момента для хранения энергии вращения ; форма кинетической энергии, пропорциональная произведению момента инерции и квадрату скорости вращения . В частности, если предположить, что момент инерции маховика постоянен (т. е. маховик с фиксированной массой и вторым моментом площади вращается вокруг некоторой фиксированной оси), то запасенная (вращательная) энергия напрямую связана с квадратом его скорости вращения.

Поскольку маховик служит для накопления механической энергии для дальнейшего использования, его естественно рассматривать как кинетический энергетический аналог электрического индуктора . Если абстрагироваться соответствующим образом, этот общий принцип хранения энергии описывается в обобщенной концепции аккумулятора . Как и в случае с другими типами аккумуляторов, маховик по своей сути сглаживает достаточно небольшие отклонения выходной мощности системы, тем самым эффективно играя роль фильтра нижних частот по отношению к механической скорости (угловой или иной) системы. Точнее, запасенная энергия маховика будет способствовать увеличению выходной мощности при падении входной мощности и, наоборот, поглощать любую избыточную входную мощность (генерируемую системой мощность) в форме энергии вращения.

Обычно маховик используется для сглаживания выходной мощности в поршневых двигателях , накопления энергии , подачи энергии с более высокими скоростями, чем у источника, управления ориентацией механической системы с помощью гироскопа и реактивного колеса и т. д. Маховики обычно изготавливаются из стали и вращаются обычные подшипники; они обычно ограничены максимальной скоростью вращения в несколько тысяч об/мин . ^[1] Маховики с высокой плотностью энергии могут быть изготовлены из композитов из углеродного волокна и использовать магнитные подшипники , что позволяет им вращаться со скоростью до 60 000 об/мин (1  кГц ). ^[2]

История

Маховик с переменной инерцией, изобретенный Леонардо да Винчи.

Принцип маховика встречается в неолитическом веретене и гончарном круге , а также в круглых точильных камнях в древности. ^[3] В начале 11 века Ибн Бассал впервые применил маховик в нории и сакии . ^[4] Использование маховика как общего механического устройства для выравнивания скорости вращения зафиксировано, по мнению американского медиевиста Линн Уайт , в De diversibus artibus (О различных искусствах) немецкого ремесленника Теофила Пресвитера (ок. 1070 г.). –1125), который записывает применение этого устройства на нескольких своих машинах. ^{[3] [5]}

Во время промышленной революции Джеймс Уатт внес свой вклад в разработку маховика парового двигателя , а его современник Джеймс Пикард использовал маховик в сочетании с кривошипом для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное движение. ^[6]

Физика

Маховик массового производства

Кинетическая энергия (или, точнее, энергия вращения ), запасенная ротором маховика, может быть рассчитана по формуле . ω — угловая скорость , — момент инерции маховика относительно его оси симметрии. Момент инерции является мерой сопротивления крутящему моменту , приложенному к вращающемуся объекту (т.е. чем выше момент инерции, тем медленнее он будет ускоряться при приложении данного крутящего момента). Момент инерции можно узнать по массе ( ) и радиусу ( ). Для твердого цилиндра она равна , для тонкостенного пустого цилиндра примерно , а для толстостенного пустого цилиндра постоянной плотности равна . ^[7] ${\textstyle {\frac {1}{2}}I\omega ^{2}}$ ${\displaystyle I}$ ${\textstyle m}$ ${\displaystyle r}$ ${\textstyle {\frac {1}{2}}mr^{2}}$ ${\textstyle mr^{2}}$ ${\textstyle {\frac {1}{2}}m({r_{\mathrm {external} }}^{2}+{r_{\mathrm {internal} }}^{2})}$

Для данной конструкции маховика кинетическая энергия пропорциональна отношению окружного напряжения к плотности материала и массе. Удельную прочность маховика можно определить как . Материал маховика с самой высокой удельной прочностью на разрыв обеспечит наибольшее накопление энергии на единицу массы. Это одна из причин, почему углеродное волокно представляет интерес. Для данной конструкции запасенная энергия пропорциональна окружному напряжению и объему. ^{[ нужна цитата ]} ${\textstyle {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}}$

На практике широко распространен маховик с приводом от электродвигателя. Выходная мощность электродвигателя примерно равна выходной мощности маховика. Его можно рассчитать по формуле , где – напряжение обмотки ротора , – напряжение статора , – угол между двумя напряжениями. Все большее количество энергии вращения может накапливаться в маховике до тех пор, пока ротор не разрушится. Это происходит, когда окружное напряжение внутри ротора превышает предел прочности материала ротора. Растягивающее напряжение можно рассчитать по формуле , где плотность цилиндра, радиус цилиндра и угловая скорость цилиндра. ${\textstyle (V_{i})(V_{t})\left({\frac {\sin(\delta )}{X_{S}}}\right)}$ ${\displaystyle V_{i}}$ ${\displaystyle V_{t}}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle \rho r^{2}\omega ^{2}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \omega }$

Дизайн

Маховик с ободом состоит из обода , ступицы и спиц . ^[8] Расчет момента инерции маховика можно легче проанализировать, применив различные упрощения. Один из методов состоит в том, чтобы предположить, что спицы, вал и ступица имеют нулевые моменты инерции, а момент инерции маховика исходит только от обода. Другой способ состоит в том, чтобы объединить моменты инерции спиц, ступицы и вала, которые можно оценить как процент от момента инерции маховика, причем большая часть приходится на обод, так что . Например, если моменты инерции ступицы, спиц и вала считаются незначительными, а толщина обода очень мала по сравнению с его средним радиусом ( ), радиус вращения обода равен его среднему радиусу и, следовательно , . ^{[ нужна цитата ]} ${\displaystyle I_{\mathrm {rim} }=KI_{\mathrm {flywheel} }}$ ${\displaystyle R}$ ${\textstyle I_{\mathrm {rim} }=M_{\mathrm {rim} }R^{2}}$

В безваловом маховике отсутствуют кольцевые отверстия, вал или ступица. Он имеет более высокую плотность энергии, чем традиционная конструкция ^[9] , но требует специализированного магнитного подшипника и системы управления. ^[10] Удельная энергия маховика определяется соотношением , в котором находится коэффициент формы, предел прочности материала и плотность. ^{[ нужна ссылка ]} В то время как типичный маховик имеет коэффициент формы 0,3, безвальный маховик имеет коэффициент формы, близкий к 0,6, что превышает теоретический предел около 1. ^[11] ${\textstyle {\frac {E}{M}}=K{\frac {\sigma }{\rho }}}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \rho }$

Супермаховик состоит из твердого сердечника (ступицы) и нескольких тонких слоев высокопрочных гибких материалов (таких как специальные стали, композиты из углеродного волокна, стекловолокно или графен), намотанных вокруг него. ^[12] По сравнению с обычными маховиками, супермаховики могут хранить больше энергии и более безопасны в эксплуатации. ^[13] В случае выхода из строя супермаховик не взрывается и не разбивается на крупные осколки, как обычный маховик, а распадается на слои. Отделенные слои затем замедляют движение супермаховика, скользя по внутренним стенкам корпуса, предотвращая тем самым дальнейшее разрушение. Хотя точное значение плотности энергии супермаховика будет зависеть от используемого материала, теоретически она может достигать 1200 Втч (4,4 МДж) на кг массы графеновых супермаховиков. ^{[ нужна цитата ]} Первый супермаховик был запатентован в 1964 году советско-российским учёным Нурбеем Гуилиа. ^{[14] [15]}

Материалы

Маховики изготавливаются из разных материалов; приложение определяет выбор материала. Небольшие маховики из свинца встречаются в детских игрушках. ^{[ нужна цитата ]} Чугунные маховики используются в старых паровых машинах. Маховики, используемые в автомобильных двигателях, изготавливаются из литого или шаровидного чугуна, стали или алюминия. ^[16] Маховики, изготовленные из высокопрочной стали или композитов, были предложены для использования в системах хранения энергии и тормозных системах транспортных средств.

Эффективность маховика определяется максимальным количеством энергии, которую он может накопить на единицу веса. По мере увеличения скорости вращения или угловой скорости маховика запасенная энергия увеличивается; однако стрессы также возрастают. Если окружное напряжение превысит предел прочности материала, маховик развалится. Таким образом, предел прочности ограничивает количество энергии, которую может хранить маховик.

В этом контексте использование свинца в качестве маховика в детской игрушке неэффективно; однако скорость маховика никогда не приближается к взрывной скорости, потому что пределом в этом случае является тяговая сила ребенка. В других приложениях, например в автомобиле, маховик работает с заданной угловой скоростью и ограничен пространством, в котором он должен поместиться, поэтому цель состоит в том, чтобы максимизировать запасенную энергию на единицу объема. Поэтому выбор материала зависит от области применения. ^[17]

Приложения

Трактор Landini с открытым маховиком

Маховики часто используются для обеспечения непрерывной выходной мощности в системах, где источник энергии непостоянен. Например, маховик используется для сглаживания быстрых колебаний угловой скорости коленчатого вала в поршневом двигателе. В этом случае маховик коленчатого вала накапливает энергию, когда на него воздействует крутящий момент со стороны рабочего поршня , а затем возвращает эту энергию поршню для сжатия свежего заряда воздуха и топлива. Другим примером является фрикционный двигатель , который приводит в действие такие устройства, как игрушечные машинки . В ненагруженных и недорогих случаях, чтобы сэкономить на стоимости, основная масса маховика обращена к ободу колеса. Отталкивание массы от оси вращения увеличивает инерцию вращения для данной общей массы.

Маховик также может использоваться для подачи прерывистых импульсов энергии на уровнях мощности, превышающих возможности его источника энергии. Это достигается за счет накопления энергии в маховике в течение определенного периода времени со скоростью, совместимой с источником энергии, а затем высвобождения энергии с гораздо более высокой скоростью в течение относительно короткого времени, когда это необходимо. Например, маховики используются в молотах и ​​клепальных машинах .

Маховики можно использовать для управления направлением и противодействия нежелательным движениям. Маховики в этом контексте имеют широкий спектр применения: гироскопы для приборов, устойчивость корабля , стабилизация спутников ( реакционное колесо ), поддержание вращения игрушки ( фрикционный двигатель ), стабилизация объектов, левитирующих на магните ( магнитная левитация, стабилизированная вращением ).

Маховики также могут использоваться в качестве электрического компенсатора, например синхронного компенсатора , который может либо производить, либо поглощать реактивную мощность, но не влияет на реальную мощность. Целью этого применения является улучшение коэффициента мощности системы или регулировка напряжения сети. Обычно маховики, используемые в этой области, по конструкции и установке аналогичны синхронному двигателю (но в этом контексте его называют синхронным компенсатором или синхронным конденсатором). Существуют также другие виды компенсаторов, использующие маховики, например, однофазная асинхронная машина. Но основные идеи здесь те же: маховики управляются так, чтобы они вращались именно с той частотой, которую вы хотите компенсировать. Для синхронного компенсатора вам также необходимо поддерживать напряжение ротора и статора в фазе, что то же самое, что сохранять магнитное поле ротора и общее магнитное поле в фазе (во вращающейся системе координат ).

Смотрите также

• Аккумулятор (энергия)
• Схватить
• Дизельный роторный источник бесперебойного питания
• Двухмассовый маховик
• Непоседа спиннер
• Тренировка на маховике
• Список моментов инерции

Рекомендации

1. «Маховики переходят от технологий эпохи пара к Формуле 1» . Архивировано из оригинала 3 июля 2012 г. Проверено 3 июля 2012 г.; «Маховики переходят от технологий эпохи пара к Формуле 1»; Джон Стюарт | 1 июля 2012 г., получено 3 июля 2012 г.
2. «Прорыв в технологии высокоскоростного маховика второго поколения Ricardo Kinergy» . 21 августа 2011 г. Архивировано из оригинала 5 июля 2012 г. Проверено 3 июля 2012 г., «Прорыв в технологии высокоскоростного маховика второго поколения Ricardo Kinergy»; Дата пресс-релиза: 22 августа 2011 г. Дата обращения 3 июля 2012 г.
3. Линн Уайт-младший, «Теофил Редививус», Технологии и культура , Том. 5, № 2. (Весна 1964 г.), Обзор, стр. 224–233 (233).
4. Летчер, Тревор М. (2017). Ветроэнергетика: справочник для наземных и морских ветряных турбин . Академическая пресса . стр. 127–143. ISBN 978-0128094518. Ибн Бассал (1038–1075 гг. Н.э.) из Аль-Андалуса (Андалусия) первым применил маховик в нории и сакии для сглаживания передачи мощности от приводного устройства к ведомой машине.
5. Линн Уайт-младший, «Средневековая инженерия и социология знания», The Pacific Historical Review , Vol. 44, № 1. (февраль 1975 г.), стр. 1–21 (6).
6. Осборн, Роджер (2013). Железо, пар и деньги: создание промышленной революции . Случайный дом. п. 131. ИСБН 9781446483282.
7. Данн, диджей «Учебное пособие – Момент инерции» (PDF) . FreeStudy.co.uk . п. 10. Архивировано (PDF) из оригинала 5 января 2012 г. Проверено 1 декабря 2011 г.
8. Разработка ротора маховика и технологии локализации, 83 финансовый год. Ливермор, Калифорния: Ливерморская национальная лаборатория Лоуренса, 1983. стр. 1–2.
9. Ли, Сяоцзюнь; Анвари, Бахар; Палаццоло, Алан; Ван, Чжиян; Толият, Хамид (14 августа 2018 г.). «Система хранения энергии с маховиком коммунального назначения с безвальным, безвтулочным и высокопрочным стальным ротором». Транзакции IEEE по промышленной электронике . 65 (8): 6667–6675. дои : 10.1109/TIE.2017.2772205. S2CID  4557504.
10. Ли, Сяоцзюнь; Палаццоло, Алан (07 мая 2018 г.). «Многовходное и многовыходное управление безвальным маховиком для хранения энергии коммунального масштаба с комбинированным магнитным подшипником с пятью степенями свободы». Журнал динамических систем, измерений и управления . 140 (10): 101008. дои : 10.1115/1.4039857. ISSN  0022-0434.
11. Гента, Г. (1985), «Применение систем хранения энергии с маховиком», Хранение кинетической энергии , Elsevier, стр. 27–46, doi : 10.1016/b978-0-408-01396-3.50007-2, ISBN 9780408013963
12. «Технология | KEST | Хранение кинетической энергии» . КЕСТ Энергия . Проверено 29 июля 2020 г.
13. Гента, Г. (24 апреля 2014 г.). Хранение кинетической энергии: теория и практика современных маховиков. Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 978-1-4831-0159-0.
14. Егорова, Ольга; Барбашов, Николай (20 апреля 2020 г.). Материалы симпозиума USCToMM 2020 года по механическим системам и робототехнике. Спрингер Природа. стр. 117–118. ISBN 978-3-030-43929-3.
15. [1], «Маховик», выпуск 15 мая 1964 г. 
16. «Маховики: железо против стали против алюминия». Фиданза Спектакль . Архивировано из оригинала 10 октября 2016 года . Проверено 6 октября 2016 г.
17. Эшби, Майкл (2011). Выбор материалов в механическом проектировании (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Баттерворт-Хайнеманн. стр. 142–146. ISBN 978-0-08-095223-9.

дальнейшее чтение

• Вайсбах, RS; Каради, Г.Г.; Фермер, Р.Г. (апрель 2001 г.). «Комбинированный источник бесперебойного питания и динамический компенсатор напряжения с использованием маховиковой системы накопления энергии». Транзакции IEEE при доставке электроэнергии . 16 (2): 265–270. дои : 10.1109/61.915493. ISSN  0885-8977.
• «Синхронные генераторы I» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• https://pserc.wisc.edu/documents/general_information/presentations/presentations_by_pserc_university_members/heydt_synchronous_mach_sep03.pdf. Архивировано 30 августа 2017 г. в Wayback Machine.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с маховиками, на Викискладе?
• Аккумуляторы-маховики в «Интересном дне дня» .
• Технология стабилизации микросетей на основе маховика, ABB