-yllion (произносится как / aɪ lj ən / ) [1] — это предложение Дональда Кнута по терминологии и символам альтернативной десятичной супербазы [ требуется разъяснение ] . В нем он адаптирует знакомые английские термины для больших чисел , чтобы предоставить систематический набор названий для гораздо больших чисел . В дополнение к предоставлению расширенного диапазона, -yllion также избегает неоднозначности длинной и короткой шкалы -illion.
Группировка цифр Кнута является экспоненциальной , а не линейной; каждое деление удваивает количество обработанных цифр, тогда как знакомая система добавляет только три или шесть дополнительных. Его система в основном такая же, как одна из древних и ныне не используемых китайских систем счисления , в которой единицы обозначают 10 4 , 10 8 , 10 16 , 10 32 , ..., 10 2 n и так далее (за исключением того, что предложение -yllion не использует слово для тысячи , которое есть в оригинальной китайской системе счисления). Сегодня соответствующие китайские иероглифы используются для 10 4 , 10 8 , 10 12 , 10 16 и так далее.
В предложении Кнута с -иллионом :
Каждое новое числовое имя является квадратом предыдущего — поэтому каждое новое имя охватывает вдвое больше цифр. Кнут продолжает заимствовать традиционные названия, меняя «illion» на «yllion» на каждом из них. Абстрактно, тогда «один n -yllion» это . «Один тригинтиллион» ( ) будет иметь 2 32 + 1, или 42;9496,7297, или почти сорок три миллиона (4300 миллионов) цифр (для сравнения, обычный « тригинтиллион » имеет всего 94 цифры — даже не сотню, не говоря уже о тысяче миллионов, и все еще на 7 цифр меньше гугола). А ещё лучше, «один центиллион» ( ) будет иметь 2 102 + 1, или 507,0602;4009,1291:7605,9868;1282,1505, или около 1/20 триллиона цифр, тогда как обычный « центиллион » имеет всего 304 цифры.
Приведены соответствующие китайские цифры «длинной шкалы» , причем традиционная форма указана перед упрощенной . Те же цифры используются в древнегреческой системе счисления, а также в китайской «короткой шкале» (новое название числа для каждой степени 10 после 1000 (или 10 3+ n )), «мириадной шкале» (новое название числа для каждого 10 4 n ) и «средней шкале» (новое название числа для каждого 10 8 n ). Сегодня эти китайские цифры все еще используются, но используются в своих значениях «мириадной шкалы», которая также используется в японском и корейском языках . Более подробную таблицу см. в разделе Мириадная система .
Чтобы построить имена в форме n -yllion для больших значений n , Кнут добавляет префикс "latin-" к имени n без пробелов и использует его в качестве префикса для n . Например, число "latintwohundredyllion" соответствует n = 200, а значит, и числу .
Для обозначения небольших величин в этой системе используется суффикс -th .
Например, это мириадта. это вигинтиллион.
Система Кнута не будет хорошо реализована в польском языке из-за того, что некоторые числительные имеют суффикс -ylion в основных формах из-за правила польского языка, которое изменяет слоги -ti- , -ri- , -ci- на -ty- , -ry- , -cy- в адаптированных заимствованных словах, присутствующих во всех степенях тысяч от триллиона и выше, например, trylion как trillion , kwadrylion как quadrillion , kwintylion как quintillion и т. д. ( nonilion как nonnillion является единственным исключением, но и то не всегда [2] ), что делает систему от 10 32 и выше недействительной.
