Паттерн – это закономерность в мире, в рукотворном замысле [1] или в абстрактных идеях. Таким образом, элементы узора повторяются предсказуемым образом. Геометрический узор — это своего рода узор, состоящий из геометрических фигур и обычно повторяющийся, как рисунок на обоях .
Любое из чувств может непосредственно наблюдать закономерности. И наоборот, абстрактные закономерности в науке , математике или языке можно наблюдать только путем анализа. Непосредственное наблюдение на практике означает видение зрительных закономерностей, широко распространенных в природе и искусстве. Визуальные закономерности в природе часто хаотичны , редко повторяются в точности и часто включают в себя фракталы . Естественные узоры включают спирали , меандры , волны , пены , плитки , трещины , а также узоры , созданные симметрией вращения и отражения . Паттерны имеют в своей основе математическую структуру; [2] : 6 действительно, математику можно рассматривать как поиск закономерностей, а результат любой функции — это математическую закономерность. Точно так же и в науке теории объясняют и предсказывают закономерности в мире.
В искусстве и архитектуре украшения или визуальные мотивы могут комбинироваться и повторяться, образуя узоры, призванные оказывать выбранное воздействие на зрителя. В информатике шаблон проектирования программного обеспечения — это известное решение класса проблем программирования. В моде выкройка — это шаблон, по которому можно создать любое количество похожих предметов одежды.
Во многих областях декоративного искусства , от керамики и текстиля до обоев , «узор» используется для обозначения орнаментального рисунка, который изготавливается, возможно, для предметов самых разных форм.
Природа предоставляет примеры многих видов узоров, включая симметрии , деревья и другие структуры с фрактальной размерностью, спирали , меандры , волны , пену , черепицы , трещины и полосы. [3]
Симметрия широко распространена в живых существах. Животные, которые двигаются, обычно имеют двустороннюю или зеркальную симметрию , поскольку это способствует движению. [2] : 48–49 Растения часто обладают радиальной или вращательной симметрией , как и многие цветы, а также животные, которые во взрослом возрасте в значительной степени статичны, например морские анемоны . Пятикратная симметрия обнаружена у иглокожих , в том числе у морских звезд , морских ежей и морских лилий . [2] : 64–65
Среди неживых объектов снежинки обладают поразительной шестикратной симметрией : каждая снежинка уникальна, ее структура одинаково отражает изменяющиеся условия во время ее кристаллизации на каждом из шести плеч. [2] : 52 Кристаллы обладают весьма специфическим набором возможных кристаллических симметрий ; они могут быть кубическими или октаэдрическими , но не могут иметь пятикратной симметрии (в отличие от квазикристаллов ). [2] : 82–84.
Спиральные узоры встречаются в строении тела животных, включая моллюсков , таких как наутилус , и в филлотаксисе многих растений, как в листьях, закручивающихся по спирали вокруг стеблей, так и в множественных спиралях, обнаруженных в цветочных головках, таких как подсолнечник, и в фруктовых структурах, таких как ананас . . [4]
Теория хаоса предсказывает, что, хотя законы физики детерминированы , в природе существуют события и закономерности, которые никогда не повторяются в точности, поскольку чрезвычайно небольшие различия в начальных условиях могут привести к совершенно разным результатам . [5] Паттерны в природе имеют тенденцию быть статичными из-за рассеяния в процессе возникновения, но когда существует взаимодействие между впрыском энергии и рассеянием, может возникнуть сложная динамика. [6] Многие природные закономерности сформированы этой сложностью, в том числе вихревые улицы , [7] другие эффекты турбулентного потока, такие как извилины рек. [8] или нелинейное взаимодействие системы [9]
Waves are disturbances that carry energy as they move. Mechanical waves propagate through a medium – air or water, making it oscillate as they pass by.[10] Wind waves are surface waves that create the chaotic patterns of the sea. As they pass over sand, such waves create patterns of ripples; similarly, as the wind passes over sand, it creates patterns of dunes.[11]
Foams obey Plateau's laws, which require films to be smooth and continuous, and to have a constant average curvature. Foam and bubble patterns occur widely in nature, for example in radiolarians, sponge spicules, and the skeletons of silicoflagellates and sea urchins.[12][13]
Cracks form in materials to relieve stress: with 120 degree joints in elastic materials, but at 90 degrees in inelastic materials. Thus the pattern of cracks indicates whether the material is elastic or not. Cracking patterns are widespread in nature, for example in rocks, mud, tree bark and the glazes of old paintings and ceramics.[14]
Alan Turing,[15] and later the mathematical biologist James D. Murray[16] and other scientists, described a mechanism that spontaneously creates spotted or striped patterns, for example in the skin of mammals or the plumage of birds: a reaction–diffusion system involving two counter-acting chemical mechanisms, one that activates and one that inhibits a development, such as of dark pigment in the skin.[17] These spatiotemporal patterns slowly drift, the animals' appearance changing imperceptibly as Turing predicted.
В изобразительном искусстве узор заключается в регулярности, которая каким-то образом «организует поверхности или структуры последовательным, регулярным образом». В самом простом случае узор в искусстве может представлять собой геометрическую или другую повторяющуюся форму на картине , рисунке , гобелене , керамической плитке или ковре , но узор не обязательно должен повторяться в точности, если он обеспечивает некоторую форму или организует «скелет» в произведение искусства. [18] В математике тесселяция — это мозаика плоскости с использованием одной или нескольких геометрических фигур (которые математики называют плитками) без перекрытий и пробелов. [19]
Авторские права на материалы и обучающие инструменты Zentangle® (сочетание медитативной практики дзэн с целенаправленным рисованием повторяющихся узоров или художественных клубков) принадлежат Рику Робертсу и Марии Томас. [20] Этот процесс с использованием таких узоров, как штриховка , точки, кривые и другие отметки, на небольших кусочках бумаги или плитках, которые затем можно соединить вместе, чтобы сформировать мозаичные кластеры, или заштриховать или раскрасить, может быть похож на рисунок , может использоваться в качестве терапевтического устройства, помогающего снять стресс и тревогу у детей и взрослых. [21] [22]
В архитектуре мотивы повторяются различными способами, образуя узоры. Проще говоря, такие конструкции, как окна, можно повторять по горизонтали и вертикали (см. начальный рисунок). Архитекторы могут использовать и повторять декоративные и структурные элементы, такие как колонны , фронтоны и перемычки . [23] Повторения не обязательно должны быть идентичными; например, храмы в Южной Индии имеют примерно пирамидальную форму, где элементы узора повторяются фрактально в разных размерах. [24]
См. также: Книга выкроек .
Математику иногда называют «наукой о закономерностях» в смысле правил, которые можно применять там, где это необходимо. [25] Например, шаблоном можно считать любую последовательность чисел, которая может быть смоделирована математической функцией. Математику можно преподавать как набор закономерностей. [26]
Понятие реальных шаблонов Дэниела Деннета , обсуждавшееся в его одноименной статье 1991 года [27], обеспечивает онтологическую основу, направленную на то, чтобы распознать реальность шаблонов за пределами простой человеческой интерпретации, исследуя их прогностическую полезность и эффективность, которую они обеспечивают при сжатии. информация. Например, центр тяжести является реальной моделью, поскольку он позволяет нам предсказывать движения таких тел, как Земля, вокруг Солнца, и сжимает всю информацию обо всех частицах на Солнце и на Земле, что позволяет нам сделать эти предсказания.
Некоторые математические закономерности можно визуализировать, и среди них есть те, которые объясняют закономерности в природе, включая математику симметрии, волн, меандров и фракталов. Фракталы — это математические закономерности, инвариантные к масштабу. Это означает, что форма узора не зависит от того, насколько внимательно вы на него смотрите. Самоподобие обнаруживается во фракталах. Примерами естественных фракталов являются береговые линии и формы деревьев, которые повторяют свою форму независимо от того, при каком увеличении вы смотрите. Хотя самоподобные шаблоны могут казаться бесконечно сложными, правила, необходимые для описания или создания их формирования , могут быть простыми (например, системы Линденмайера, описывающие формы деревьев ). [28]
В теории закономерностей , разработанной Ульфом Гренандером , математики пытаются описать мир с помощью закономерностей. Цель состоит в том, чтобы расположить мир более удобным для вычислений способом. [29]
В самом широком смысле любая закономерность, которую можно объяснить с помощью научной теории, является закономерностью. Как и математику, науку можно преподавать как набор закономерностей. [30]
Недавнее исследование «Эстетика и психологические эффекты фрактального дизайна» [31] показало, что фрактальные узоры обладают самоподобными компонентами, которые повторяются в разных масштабах. Включение этих природных закономерностей может повлиять на восприятие среды, созданной человеком. Предыдущая работа продемонстрировала устойчивые тенденции в предпочтениях и оценках сложности фрактальных моделей. Однако о влиянии других визуальных суждений собрано ограниченное количество информации. Здесь мы исследуем эстетический и перцептивный опыт фрактальных конструкций «глобального леса», уже установленных в созданных человеком пространствах, и демонстрируем, как компоненты фрактальных узоров связаны с положительным психологическим опытом, который можно использовать для улучшения благополучия обитателей. Эти конструкции представляют собой составные фрактальные узоры, состоящие из отдельных фрактальных «семен деревьев», которые в совокупности создают «глобальный фрактальный лес». Локальные модели «семян деревьев», глобальная конфигурация мест расположения семян деревьев и общие результирующие модели «глобального леса» обладают фрактальными качествами. Эти конструкции охватывают несколько сред, но все они предназначены для снижения стресса у пассажиров без ущерба для функциональности и общего дизайна пространства. В этой серии исследований мы сначала установили различные отношения между различными визуальными атрибутами: сложность шаблона, предпочтения и рейтинги вовлеченности увеличиваются с увеличением фрактальной сложности по сравнению с рейтингами освежения и расслабления, которые остаются неизменными или уменьшаются с увеличением сложности. Впоследствии мы определяем, что локальные составляющие фрактальные («семена дерева») паттерны способствуют восприятию общего фрактального дизайна, и решаем, как сбалансировать эстетические и психологические эффекты (например, индивидуальный опыт воспринимаемого взаимодействия и расслабления) во фрактальном дизайне. установки. Этот набор исследований показывает, что фрактальное предпочтение обусловлено балансом между повышенным возбуждением (желанием к участию и сложности) и пониженным напряжением (желанием расслабиться или освежиться). Инсталляции этих составных моделей «глобального леса» средней и высокой сложности, состоящих из компонентов «семена деревьев», уравновешивают эти контрастирующие потребности и могут служить практической реализацией биофильных моделей в созданной человеком среде для улучшения благополучия жителей.
В информатике шаблон проектирования программного обеспечения , в смысле шаблона , представляет собой общее решение проблемы в программировании. Шаблон проектирования обеспечивает многократно используемую архитектурную схему, которая может ускорить разработку многих компьютерных программ. [32]
В моде выкройка — это шаблон , технический двухмерный инструмент, используемый для создания любого количества одинаковых предметов одежды. Его можно рассматривать как средство перевода рисунка в настоящую одежду. [33]
{{citation}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )
