Скирмион

В теории частиц скирмион ( / ˈ s k ɜːr m i . ɒ n / ) представляет собой топологически устойчивую конфигурацию поля определенного класса нелинейных сигма-моделей . Первоначально он был предложен в качестве модели нуклона ( и назван в честь) Тони Скирма в 1961 году. ^[1]^[2]^[3]^[4] Как топологический солитон в пионном поле , он обладает замечательным свойством возможности моделировать с разумной точностью множественные низкоэнергетические свойства нуклона, просто фиксируя радиус нуклона. С тех пор он нашел применение в физике твердого тела , а также имеет связи с определенными областями теории струн .

Скирмионы как топологические объекты важны в физике твердого тела , особенно в зарождающейся технологии спинтроники . Двумерный магнитный скирмион , как топологический объект, формируется, например, из 3D эффективного спина "ежа" (в области микромагнетизма : из так называемой " точки Блоха " сингулярности степени гомотопии +1) стереографической проекцией , в которой положительный спин северного полюса отображается на дальнюю окружность края 2D-диска, в то время как отрицательный спин южного полюса отображается на центр диска. В спинорном поле, таком как, например, фотонные или поляритонные жидкости, топология скирмиона соответствует полному пучку Пуанкаре ^[5] ( спиновый вихрь , включающий все состояния поляризации, отображенные стереографической проекцией сферы Пуанкаре на действительную плоскость). ^[6] Динамический псевдоспиновый скирмион получается из стереографической проекции вращающейся поляритонной сферы Блоха в случае динамических полных пучков Блоха. ^[7]^[8]

Сообщалось, но окончательно не доказано, что скирмионы появляются в конденсатах Бозе-Эйнштейна ^[9] , тонких магнитных пленках ^[10] и хиральных нематических жидких кристаллах ^[11] , а также в оптике свободного пространства ^[12]^{[13] .}

Как модель нуклона , топологическая устойчивость скирмиона может быть интерпретирована как утверждение, что барионное число сохраняется; т.е. что протон не распадается. Лагранжиан Скирма по сути является однопараметрической моделью нуклона. Фиксация параметра фиксирует радиус протона, а также фиксирует все другие низкоэнергетические свойства, которые кажутся правильными примерно на 30%, что является значительным уровнем предсказательной силы. ^[14]

Выдолбленные скирмионы образуют основу модели кирального мешка (модель Чеширского кота) нуклона. Точные результаты для дуальности между спектром фермионов и топологическим числом обмотки нелинейной сигма-модели были получены Дэном Фридом . Это можно интерпретировать как основу для дуальности между квантово-хромодинамическим (КХД) описанием нуклона (но состоящего только из кварков и без глюонов) и моделью Скирма для нуклона.

Скирмион можно квантовать, чтобы сформировать квантовую суперпозицию барионов и резонансных состояний. ^[15] Его можно предсказать на основе некоторых свойств ядерной материи. ^[16]

Топологический солитон

В теории поля скирмионы являются гомотопически нетривиальными классическими решениями нелинейной сигма-модели ^[17]с нетривиальной топологией целевого многообразия – следовательно, они являются топологическими солитонами . Примером служат киральные модели ^[18] мезонов , где целевое многообразие является однородным пространством структурной группы

\left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\right),

где SU( N ) _L и SU( N ) _R — левая и правая киральные симметрии, а SU( N ) _diag — диагональная подгруппа . В ядерной физике при N = 2 киральные симметрии понимаются как изоспиновая симметрия нуклона. При N = 3 изофлаворная симметрия между верхним, нижним и странным кварками более нарушена, и модели скирмиона менее успешны или точны.

Если пространство-время имеет топологию S3 ^× R , то классические конфигурации можно классифицировать по интегральному числу обмотки ^[19], поскольку третья гомотопическая группа

\pi _{3}\left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\cong \operatorname {SU} (N)\right)

эквивалентно кольцу целых чисел, причем знак конгруэнтности относится к гомеоморфизму .

Топологический член может быть добавлен к хиральному лагранжиану, интеграл которого зависит только от гомотопического класса ; это приводит к секторам суперселекции в квантованной модели. В (1 + 1)-мерном пространстве-времени скирмион может быть аппроксимирован солитоном уравнения синус -Гордона ; после квантования анзацем Бете или иным образом он превращается в фермион, взаимодействующий согласно массивной модели Тирринга .

Лагранжиан

Лагранжиан для скирмиона, записанный для исходного кирального SU(2) эффективного лагранжиана нуклон-нуклонного взаимодействия (в (3 + 1)-мерном пространстве-времени), может быть записан как

{\mathcal {L}}={\frac {-f_{\pi }^{2}}{4}}\operatorname {tr} (L_ {\mu }L^{\mu })+{ \frac {1}{32g^{2}}}\operatorname {tr} [L_{\mu },L_{\nu }][L^{\mu },L^{\nu }],

где , , — изоспиновые матрицы Паули , — коммутатор скобок Ли , а tr — след матрицы. Мезонное поле ( поле пиона , с точностью до размерного множителя) в пространственно-временной координате задается выражением . Широкий обзор геометрической интерпретации представлен в статье о сигма-моделях . $L_{\mu }=U^{\dagger }\partial _{\mu }U$ $U=\exp я {\vec {\tau }}\cdot {\vec {\theta }}$ ${\vec {\tau }}$ $[\cdot ,\cdot ]$ $x$ ${\vec {\theta }}={\vec {\theta }}(x)$ $L_{\mu }$

При такой записи, очевидно, является элементом группы Ли SU(2) и элементом алгебры Ли su(2). Поле пионов можно понимать абстрактно как сечение касательного расслоения главного расслоения SU(2) над пространством-временем. Эта абстрактная интерпретация характерна для всех нелинейных сигма-моделей. $U$ ${\vec {\theta }}$

Первый член — это просто необычный способ записи квадратичного члена нелинейной сигма-модели; он сводится к . При использовании в качестве модели нуклона записывается $\operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })$ $-\operatorname {tr} (\partial _{\mu }U^{\dagger }\partial ^{\mu }U)$

U={\frac {1}{f_{\pi }}}(\sigma +i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\pi }}),

с размерным фактором, являющимся постоянной распада пиона . (В измерениях 1 + 1 эта константа не является размерной и, таким образом, может быть включена в определение поля.) $f_{\pi }$

Второй член устанавливает характерный размер решения солитона с наименьшей энергией; он определяет эффективный радиус солитона. Как модель нуклона, он обычно корректируется таким образом, чтобы дать правильный радиус для протона; как только это сделано, другие низкоэнергетические свойства нуклона автоматически фиксируются с точностью около 30%. Именно этот результат связывания того, что в противном случае было бы независимыми параметрами, и выполнения этого довольно точно, делает модель Скирма нуклона столь привлекательной и интересной. Так, например, константа в члене четвертой степени интерпретируется как векторно-пионная связь ρ–π–π между ро-мезоном (ядерным векторным мезоном ) и пионом; скирмион связывает значение этой константы с радиусом бариона. $g$

Топологический заряд или число витков

Локальная плотность числа намоток (или плотность топологического заряда) определяется выражением

{\mathcal {B}}^{\mu }=\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }\operatorname {Tr} \{L_{\nu }L_{\alpha }L_{\beta }\},

где — полностью антисимметричный символ Леви-Чивиты (в данном контексте эквивалентный звезде Ходжа ). $\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }$

Как физическую величину, это можно интерпретировать как барионный ток; он сохраняется: , и сохранение следует как ток Нётер для хиральной симметрии. $\partial _{\mu }{\mathcal {B}}^{\mu }=0$

Соответствующий заряд — это барионное число:

B=\int d^{3}x\,{\mathcal {B}}^{0}(x).

Который сохраняется по топологическим причинам и всегда является целым числом. По этой причине он связан с барионным числом ядра. Как сохраняющийся заряд, он не зависит от времени: , физическая интерпретация которого заключается в том, что протоны не распадаются . $dB/dt=0$

В модели хирального мешка вырезается отверстие в центре и заполняется кварками. Несмотря на эту очевидную «хакерскую» манипуляцию, общее число барионов сохраняется: недостающий заряд из отверстия в точности компенсируется спектральной асимметрией вакуумных фермионов внутри мешка. ^[20]^[21]^[22]

Магнитные материалы/хранение данных

Одной из конкретных форм скирмионов являются магнитные скирмионы , обнаруженные в магнитных материалах, которые проявляют спиральный магнетизм из-за взаимодействия Дзялошинского-Мория , механизма двойного обмена ^[23] или конкурирующих обменных взаимодействий Гейзенберга . ^[24] Они образуют «домены» размером всего 1 нм (например, в Fe на Ir(111)). ^[25] Малый размер и низкое потребление энергии магнитными скирмионами делают их хорошими кандидатами для будущих решений по хранению данных и других устройств спинтроники. ^[26]^[27]^[28] Исследователи могли читать и записывать скирмионы с помощью сканирующей туннельной микроскопии. ^[29]^[30] Топологический заряд, представляющий существование и несуществование скирмионов, может представлять битовые состояния «1» и «0». Сообщалось о скирмионах при комнатной температуре. ^[31]^[32]

Скирмионы работают при плотностях тока, которые на несколько порядков слабее, чем у обычных магнитных устройств. В 2015 году был анонсирован практический способ создания и доступа к магнитным скирмионам в условиях комнатной температуры. Устройство использовало массивы намагниченных кобальтовых дисков в качестве искусственных решеток скирмионов Блоха поверх тонкой пленки кобальта и палладия . Асимметричные магнитные наноточки были нанесены с контролируемой округлостью на подслой с перпендикулярной магнитной анизотропией (PMA). Полярность контролируется специально подобранной последовательностью магнитного поля и демонстрируется в магнитометрических измерениях. Вихревая структура впечатывается в интерфейсную область подслоя путем подавления PMA критическим шагом ионного облучения . Решетки идентифицируются с помощью поляризованной нейтронной рефлектометрии и подтверждаются измерениями магнитосопротивления . ^[33]^[34]

Недавнее (2019) исследование ^[35] продемонстрировало способ перемещения скирмионов, используя исключительно электрическое поле (при отсутствии электрического тока). Авторы использовали многослойные Co/Ni с наклоном толщины и взаимодействием Дзялошинского–Мория и продемонстрировали скирмионы. Они показали, что смещение и скорость напрямую зависят от приложенного напряжения. ^[36]

В 2020 году группе исследователей из Швейцарской федеральной лаборатории материаловедения и технологий (Empa) впервые удалось создать настраиваемую многослойную систему, в которой два разных типа скирмионов — будущие биты для «0» и «1» — могут существовать при комнатной температуре. ^[37]

Смотрите также

Хопфион , 3D-аналог скирмионов

Ссылки

^ Skyrme, THR; Schonland, Basil Ferdinand Jamieson (1961-02-07). "Нелинейная теория поля". Труды Лондонского королевского общества. Серия A. Математические и физические науки . 260 (1300): 127–138. Bibcode : 1961RSPSA.260..127S. doi : 10.1098/rspa.1961.0018. S2CID 122604321.
^ Skyrme, T. (1962). "Единая полевая теория мезонов и барионов". Nuclear Physics . 31 : 556–569. Bibcode :1962NucPh..31..556S. doi :10.1016/0029-5582(62)90775-7.
^ Тони Скирм и Джеральд Э. Браун (1994). Избранные статьи с комментариями Тони Хилтона Ройла Скирма. World Scientific. стр. 456. ISBN 978-981-2795-9-22. Получено 4 июля 2017 г. .
^ Браун, GE (ред.) (1994) Избранные статьи с комментариями Тони Хилтона Ройла Скирма . Всемирная научная серия по физике 20-го века: том 3. ISBN 978-981-4502-43-6 .
^ Бекли, AM; Браун, TG; Алонсо, MA (2010). «Полные балки Пуанкаре». Opt. Express . 18 (10): 10777–10785. Bibcode : 2010OExpr..1810777B. doi : 10.1364/OE.18.010777 . PMID 20588931.
^ Донати, С.; Доминичи, Л.; Дагвадорж, Г.; и др. (2016). «Закручивание обобщенных скирмионов и спиновых вихрей в сверхтекучей поляритонной жидкости». Proc. Natl. Acad. Sci. USA . 113 (52): 14926–14931. arXiv : 1701.00157 . Bibcode : 2016PNAS..11314926D. doi : 10.1073/pnas.1610123114 . PMC 5206528. PMID 27965393 .
^ Доминичи и др. (2021). «Полноблоховские пучки и сверхбыстрые вращающиеся вихри Раби». Physical Review Research . 3 (1): 013007. arXiv : 1801.02580 . Bibcode : 2021PhRvR...3a3007D. doi : 10.1103/PhysRevResearch.3.013007 .
^ Доминичи, Л.; Воронова, Н.; Рахмани, А.; и др. (2023). «Связанная квантовая вихревая кинематика и кривизна Берри в реальном пространстве». Communications Physics . 6 (1): 197. arXiv : 2202.13210 . Bibcode :2023CmPhy...6..197D. doi :10.1038/s42005-023-01305-x.
^ Аль Хаваджа, Усама; Стооф, Хенк (2001). «Скирмионы в ферромагнитном конденсате Бозе–Эйнштейна». Nature . 411 (6840): 918–920. arXiv : cond-mat/0011471 . Bibcode :2001Natur.411..918A. doi :10.1038/35082010. hdl :1874/13699. PMID 11418849. S2CID 4415343.
^ Киселев, NS; Богданов, AN; Шефер, R.; Рёсслер, UK (2011). "Хиральные скирмионы в тонких магнитных пленках: новые объекты для технологий магнитного хранения?". Journal of Physics D: Applied Physics . 44 (39): 392001. arXiv : 1102.2726 . Bibcode :2011JPhD...44M2001K. doi :10.1088/0022-3727/44/39/392001. S2CID 118433956.
^ Фукуда, Дж.-И.; Жумер, С. (2011). «Квазидвумерные решетки Скирмиона в хиральном нематическом жидком кристалле». Nature Communications . 2 : 246. Bibcode : 2011NatCo...2..246F. doi : 10.1038/ncomms1250 . PMID 21427717.
^ Sugic, Danica; Droop, Ramon; Otte, Eileen; Ehrmanntraut, Daniel; Nori, Franco; Ruostekoski, Janne; Denz, Cornelia; Dennis, Mark R. (2021-11-22). "Топологии, подобные частицам, в свете". Nature Communications . 12 (1): 6785. arXiv : 2107.10810 . Bibcode :2021NatCo..12.6785S. doi :10.1038/s41467-021-26171-5. ISSN 2041-1723. PMC 8608860 . PMID 34811373.
^ Эрманнтраут, Даниэль; Друп, Рамон; Сугич, Даника; Отте, Эйлин; Деннис, Марк Р.; Денц, Корнелия (2023-06-20). "Оптический скирмионный хопфион второго порядка". Optica . 10 (6): 725. Bibcode :2023Optic..10..725E. doi : 10.1364/OPTICA.487989 . ISSN 2334-2536.
^ Адкинс, Грегори С.; Наппи, Кьяра Р.; Виттен, Эдвард (1983). «Статические свойства нуклонов в модели Скирма». Nucl. Phys. B . 228 : 552. doi :10.1016/0550-3213(83)90559-X.
^ Вонг, Стивен (2002). «Что такое Скирмион?». arXiv : hep-ph/0202250 .
^ Хошбин-э-Хошназар, MR (2002). «Коррелированные квазискирмионы как альфа-частицы». Евро. Физ. Дж . А. 14 (2): 207–209. Бибкод : 2002EPJA...14..207K. дои : 10.1140/epja/i2001-10198-7. S2CID 121791891.
^ DH Tchrakian, "Топологически стабильные комки в калиброванных моделях SO(d) O(d+1) сигма в d измерениях: d=2,3,4", Lett. Math. Phys. 40 (1997) 191-201; F. Navarro-Lerida, E. Radu и DH Tchrakian, "О топологическом заряде калиброванных скирмионов SO(2) в 2+1 и 3+1 измерениях", Phys. Lett. B 791 (2019) 287-292.
^ Хиральные модели подчеркивают разницу между «леворукостью» и «праворукостью».
^ Та же классификация применима к упомянутой эффективной спиновой «ёжовой» сингулярности: спин направлен вверх на северном полюсе, но вниз на южном полюсе.
См. также Döring, W. (1968). «Точечные сингулярности в микромагнетизме». Journal of Applied Physics . 39 (2): 1006–1007. Bibcode :1968JAP....39.1006D. doi :10.1063/1.1656144.
↑ Gerald E. Brown и Mannque Rho (март 1979). «Маленькая сумка». Phys. Lett. B. 82 ( 2): 177–180. Bibcode : 1979PhLB...82..177B. doi : 10.1016/0370-2693(79)90729-9.
^ Vepstas, L.; Jackson, AD [на немецком языке] ; Goldhaber, AS (1984). «Двухфазные модели барионов и киральный эффект Казимира». Physics Letters B . 140 (5–6): 280–284. Bibcode :1984PhLB..140..280V. doi :10.1016/0370-2693(84)90753-6.
^ Vepstas, L.; Jackson, AD [на немецком языке] (1990). «Обоснование хирального мешка». Physics Reports . 187 (3): 109–143. Bibcode : 1990PhR...187..109V. doi : 10.1016/0370-1573(90)90056-8.
^ Ажар, Мария; Мостовой, Максим (2017). "Несоизмеримый спиральный порядок из двойных обменных взаимодействий". Physical Review Letters . 118 (2): 027203. arXiv : 1611.03689 . Bibcode :2017PhRvL.118b7203A. doi :10.1103/PhysRevLett.118.027203. PMID 28128593. S2CID 13478577.
^ Леонов, АО; Мостовой, М. (2015-09-23). "Множественные периодические состояния и изолированные скирмионы в анизотропном фрустрированном магнетике". Nature Communications . 6 : 8275. arXiv : 1501.02757 . Bibcode :2015NatCo...6.8275L. doi :10.1038/ncomms9275. ISSN 2041-1723. PMC 4667438 . PMID 26394924.
^ Хайнце, Стефан; Фон Бергманн, Кирстен; Мензель, Матиас; Бреде, Йенс; Кубецка, Андре; Визендангер, Роланд ; Бильмайер, Густав; Блюгель, Стефан (2011). «Спонтанная магнитная скирмионная решетка атомного масштаба в двух измерениях». Физика природы . 7 (9): 713–718. Бибкод : 2011NatPh...7..713H. дои : 10.1038/NPHYS2045. S2CID 123676430.
^ A. Fert; V. Cros; J. Sampaio (2013). «Skyrmions on the track». Nature Nanotechnology . 8 (3): 152–156. Bibcode : 2013NatNa...8..152F. doi : 10.1038/nnano.2013.29. PMID 23459548.
^ Y. Zhou; E. Iacocca; AA Awad; RK Dumas; FC Zhang; HB Braun; J. Akerman (2015). "Динамически стабилизированные магнитные скирмионы". Nature Communications . 6 : 8193. Bibcode : 2015NatCo ...6.8193Z. doi : 10.1038/ncomms9193. PMC 4579603. PMID 26351104.
^ XC Zhang; M. Ezawa; Y. Zhou (2014). "Магнитные логические вентили скирмионов: преобразование, дублирование и слияние скирмионов". Scientific Reports . 5 : 9400. arXiv : 1410.3086 . Bibcode :2015NatSR...5E9400Z. doi :10.1038/srep09400. PMC 4371840 . PMID 25802991.
^ Romming, N.; Hanneken, C.; Menzel, M.; Bickel, JE; Wolter, B.; Von Bergmann, K.; Kubetzka, A.; Wiesendanger, R. (2013). «Запись и удаление одиночных магнитных скирмионов». Science . 341 (6146): 636–639. Bibcode :2013Sci...341..636R. doi :10.1126/science.1240573. PMID 23929977. S2CID 27222755.
- «Управление скирмионами для улучшения электроники». Phys.org . 8 августа 2013 г.
^ Hsu, Pin-Jui; Kubetzka, André; Finco, Aurore; Romming, Niklas; Bergmann, Kirsten von; Wiesendanger, Roland (2017). «Переключение отдельных магнитных скирмионов под действием электрического поля». Nature Nanotechnology . 12 (2): 123–126. arXiv : 1601.02935 . Bibcode :2017NatNa..12..123H. doi :10.1038/nnano.2016.234. PMID 27819694. S2CID 5921700.
^ Цзян, Ваньцзюнь; Упадхьяя, Прами; Чжан, Вэй; Ю, Гоцян; Юнгфляйш, М. Бенджамин; Фрадин, Фрэнк Ю.; Пирсон, Джон Э.; Церковняк, Ярослав; Ван, Кан Л. (17 июля 2015 г.). «Выдувание магнитных пузырей скирмиона». Наука . 349 (6245): 283–286. arXiv : 1502.08028 . Бибкод : 2015Sci...349..283J. дои : 10.1126/science.aaa1442. ISSN 0036-8075. PMID 26067256. S2CID 20779848.
^ DA Gilbert; BB Maranville; AL Balk; BJ Kirby; P. Fischer; DT Pierce; J. Unguris; JA Borchers; K. Liu (8 октября 2015 г.). "Реализация искусственных скирмионных решеток в основном состоянии при комнатной температуре". Nature Communications . 6 : 8462. Bibcode :2015NatCo...6.8462G. doi :10.1038/ncomms9462. PMC 4633628 . PMID 26446515.
- «Ученые NIST и Калифорнийского университета в Дэвисе предлагают новый подход к созданию компьютерной памяти». NIST . 8 октября 2015 г.
^ Гилберт, Дастин А.; Маранвилл, Брайан Б.; Балк, Эндрю Л.; Кирби, Брайан Дж.; Фишер, Питер; Пирс, Дэниел Т.; Унгурис, Джон; Борчерс, Джули А.; Лю, Кай (2015-10-08). "Реализация искусственных скирмионных решеток в основном состоянии при комнатной температуре". Nature Communications . 6 : 8462. Bibcode :2015NatCo...6.8462G. doi :10.1038/ncomms9462. PMC 4633628 . PMID 26446515.
^ "Новый способ создания спинтронного магнитного хранилища информации". KurzweilAI . 9 октября 2015 г. Получено 14 октября 2015 г.
^ Ма, Чжуан; Чжан, Сичао; Ся, Цзин; Эзава, Мотохико; Цзян, Ваньцзюнь; Оно, Теруо; Пираманаягам, С.Н.; Морисако, Акимицу; Чжоу, Ян (12 декабря 2018 г.). «Создание и направленное движение доменных стенок и пузырей скирмиона, вызванное электрическим полем». Нано-буквы . 19 (1): 353–361. arXiv : 1708.02023 . doi : 10.1021/acs.nanolett.8b03983. PMID 30537837. S2CID 54481333.
^ Прем Пираманайагам (2019-03-12). Прорыв в манипулировании скирмионами с помощью электрического поля. YouTube. Архивировано из оригинала 2021-12-12.
^ "Эмпа - Связь - Скирмионы" . www.empa.ch.

Дальнейшее чтение

Разработки в области магнитных скирмионов идут пучками, веб-статья IEEE Spectrum 2015
Мэнтон, Н. (2022). Скирмионы - Теория ядер . World Scientific . ISBN 978-1800612471.