Модуль упругости при изгибе

Интенсивное свойство в механике

В механике модуль изгиба или модуль изгиба ^[1] является интенсивным свойством , которое вычисляется как отношение напряжения к деформации при изгибной деформации , или тенденция материала сопротивляться изгибу. Он определяется по наклону кривой напряжение-деформация, полученной в результате испытания на изгиб (например, ASTM D790), и использует единицы силы на площадь. ^[2] Модуль изгиба, определенный с использованием испытаний на изгиб в 2 точках (консоль) и 3 точках, предполагает линейную реакцию на деформацию напряжения. ^[3]

Измерение модуля упругости при изгибе

Для трехточечного испытания прямоугольной балки, ведущей себя как изотропный линейный материал, где w и h — ширина и высота балки, I — момент инерции поперечного сечения балки, L — расстояние между двумя внешними опорами, а d — прогиб из-за нагрузки F, приложенной к середине балки, модуль изгиба: ^[1]

${\displaystyle E_{\mathrm {flex} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}}$

Из теории упругой балки

${\displaystyle d={\frac {L^{3}F}{48IE}}}$

и для прямоугольной балки

${\displaystyle I={\frac {1}{12}}wh^{3}}$

таким образом ( модуль упругости ) ${\displaystyle E_{\mathrm {flex} }=E}$

Для очень малых деформаций в изотропных материалах , таких как стекло, металл или полимер, модуль упругости при изгибе или изгибе эквивалентен модулю упругости при растяжении ( модулю Юнга ) или модулю упругости при сжатии. Однако в анизотропных материалах, например, в древесине, эти значения могут быть не эквивалентны. Более того, композитные материалы , такие как армированные волокнами полимеры ^{[4] [3]} или биологические ткани ^[5], представляют собой неоднородные комбинации двух или более материалов, каждый из которых обладает различными материальными свойствами, поэтому их модули упругости при растяжении, сжатии и изгибе обычно не эквивалентны.

Связанные страницы

• Жесткость

Ссылки

1. Zweben, C.; WS Smith & MW Wardle (1979), "Методы испытаний прочности волокон на растяжение, модуля упругости композита при изгибе и свойств ламинатов, армированных тканью", Композитные материалы: Испытания и проектирование (Пятая конференция) , ASTM International: 228–228–35, doi :10.1520/STP36912S, ISBN 978-0-8031-4495-8
2. D790-03: Стандартные методы испытаний на изгибные свойства неармированных и армированных пластиков и электроизоляционных материалов , West Conshohocken, PA: ASTM International, 2003
3. Аскеланд, Дональд Р. (2016). Наука и инженерия материалов. Райт, Венделин Дж. (Седьмое изд.). Бостон, Массачусетс. С. 200. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC  903959750.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
4. Tsai, SW (декабрь 1979). Композитные материалы, испытания и проектирование . ASTM. стр. 247. ISBN 9780803103078.
5. Chahine, Nadeen O.; Wang, Christopher CB.; Hung, Clark T.; Ateshian, Gerard A. (август 2004 г.). «Анизотропные свойства материала, зависящие от деформации, суставного хряща быка в переходном диапазоне от растяжения к сжатию». Journal of Biomechanics . 37 (8): 1251–1261. doi :10.1016/j.jbiomech.2003.12.008. ISSN  0021-9290. PMC 2819725 . PMID  15212931.