Метрическая модуляция

Музыкальная техника

Простейшая форма метрической модуляции, без маркировки ("="), в произведении И.С. Баха. Медленное вступление, за которым следует аллегро, которое традиционно исполняется с двойной скоростью. Шестнадцатые ноты старого темпа готовятся к восьмым нотам нового темпа. ^[1]

Без повтора

В музыке метрическая модуляция — это изменение частоты пульса ( темп ) и/или группировки импульсов ( подразделение ), которое получается из значения ноты или группы, услышанных до изменения. Примеры метрической модуляции могут включать изменения музыкального размера в неизменном темпе, но эта концепция более конкретно применима к переходам от одного музыкального размера/темпа ( метра ) к другому, при этом значение ноты из первого становится эквивалентным значению ноты в второй, как стержень или мост . Термин « модуляция » отсылает к аналогичному и более знакомому термину при анализе тональной гармонии, где высота тона или интервал высоты служат мостом между двумя тональностями. В обоих случаях поворотное значение функционирует по-разному до и после изменения, но звучит одинаково и действует как слышимый общий элемент между ними. Метрическая модуляция была впервые описана Ричардом Франко Гольдманом ^[2] при обзоре Сонаты для виолончели Эллиота Картера , который предпочитает называть ее темповой модуляцией . ^[3] Другой синонимичный термин – пропорциональный темп . ^[4]

Техника, при которой один ритмический рисунок гетерометрически накладывается на другой, а затем вытесняет его и становится основным размером. Обычно такие размеры взаимно просты , например,⁴
₄и³
₈, и поэтому не имеют общих делителей . Таким образом, изменение основного размера решительно меняет числовое содержание доли , но минимальный знаменатель (¹
₈когда⁴
₄изменения в³
₈;¹
₁₆когда, например,⁵
₈изменения в⁷
₁₆и т. д.) остается постоянной по продолжительности. ^[5]

Определение нового темпа

Следующая формула показывает, как определить темп до или после метрической модуляции или, альтернативно, сколько связанных значений нот будет в каждом такте до или после модуляции:

${\displaystyle {\frac {\text{new tempo}}{\text{old tempo}}}={\frac {\text{number of pivot note values in new measure}}{\text{number of pivot note values in old measure}}}}$^[6]

Метрическая модуляция: 2 половинные ноты = 3 половинные ноты.

или

Поиграйте с разделением восьмых нот для сравнения темпа и метра.

Таким образом, если две половинные ноты в⁴
₄время в темпе четвертной ноты = 84 приравнивается к трем половинным нотам в новом темпе, этот темп будет:

${\displaystyle {\begin{aligned}\qquad {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}},\\{84}\cdot {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}}\cdot {84},\\\qquad {x}&={\frac {3\cdot 84}{2}},\\\qquad {x}&={126}\\\end{aligned}}}$

Пример взят из «Восемь этюдов и фантазия» Картера для квартета деревянных духовых инструментов (1950), «Фантазия», мм. 16-17. ^[7]

Обратите внимание, что этот темп, четвертная нота = 126, равен четвертной ноте с точкой = 84 (("=". "=""=". )).

Модуляция темпа (или метрики) вызывает изменение иерархических отношений между воспринимаемым подразделением доли и всеми потенциальными подразделениями, принадлежащими новому темпу. Бенадон исследовал некоторые композиционные варианты использования модуляций темпа, такие как темповые сети и пространства подразделения долей. ^[8]

При выполнении метрической модуляции возникают три проблемы: ^[9]

1. Группировка нот одной и той же скорости по-разному на каждой стороне тактовой черты, например: (квинтоль=шестерня) с шестнадцатыми нотами до и после тактовой черты
2. Подразделение используется на одной стороне тактовой черты, а не на другой, например: (триплет"=") с триолями перед и четвертными нотами после тактовой черты
3. Подразделение используется ни по одну из сторон тактовой черты, но используется для установления модуляции, например: (квинтуплет"=") с четвертными нотами до и после тактовой черты

Примеры использования метрической модуляции включают Сонату для виолончели Картера (1948), ^[10] Симфонию трех оркестров (1976), ^[11] и « Желаемое созвездие » Бьорка (. "="). ^[12] Бетховен использовал метрическую модуляцию в своем Трио для двух гобоев и английского рожка, соч. 87, 1794.

Обозначение баллов

Метрическая маркировка модуляции, используемая для обозначения изменения ритма свинга.

Метрические модуляции обычно обозначаются как «значение ноты» = «значение ноты». Например,

За этим обозначением обычно следует новый темп в скобках.

До появления современной концепции и обозначений метрических модуляций композиторы использовали термины doppio piu mosso и doppio piu lento для обозначения двойной и половинной скорости, а также более поздние обозначения, такие как:

(Адажио)"="(Аллегро)

указывая двойную скорость, которая теперь будет отмечена ("="). ^[13]

Фраза l'istesso tempo использовалась для обозначения того, что теперь можно обозначить метрическими обозначениями модуляции. Например:²
₄к⁶
₈("=". ), будет отмечено как l'istesso tempo , что указывает на то, что доля имеет одинаковую скорость.

Смотрите также

• Туплет

Рекомендации

1. Вайсберг 1996, 51–52.
2. Гольдман 1951.
3. Шифф 1998, 23.
4. Мид 2007, 65.
5. Слонимский 2000.
6. Винольд 1975, 230-231.
7. Винольд 1975, 230.
8. Бенадон 2004.
9. Вайсберг 1996, 54.
10. Каннингем 2007, 113.
11. Фарберман 1997, 158.
12. Малавей 2007, 142-144.
13. Вайсберг 1996, 52.

Источники

• Бенадон, Фернандо (2004). «К теории модуляции темпа», материалы 8-й Международной конференции по восприятию и познанию музыки, 3–7 августа 2004 г., Эванстон, Иллинойс , под редакцией С.Д. Липскомба, 563–566. Эванстон, Иллинойс: Музыкальная школа Северо-Западного университета; Сидней, Австралия: Причинно-следственные связи. ISBN  1-876346-50-7 (компакт-диск).
• Каннингем, Майкл Г. (2007). Техника для композиторов . АвторДом. ISBN 978-1-4259-9618-5.
• Фарберман, Гарольд (1997). Искусство дирижерской техники: новый взгляд . Сл: Издательство Альфред. ISBN 978-1-57623-730-4.
• Гольдман, Ричард Франко (1951). «Текущая хроника». Музыкальный ежеквартальный журнал 37, вып. 1 (январь): 83–89.
• Мид, Эндрю (2007). «О темповых отношениях». Перспективы новой музыки 45, вып. 1 (зима): 64-108.
• Шифф, Дэвид (1998). Музыка Эллиота Картера . Итака: Издательство Корнельского университета. ISBN 978-0-8014-3612-3.
• Слонимский, Николас (2000). «Метрическая модуляция». В «Словаре авангарда» , второе издание, под редакцией Ричарда Костеланца ; старший редактор Дуглас Пуховски; помощник редактора Грегори Брендер, 407. Нью-Йорк: Schirmer Books. ISBN 978-0-02-865379-2 (ткань). Переиздание в мягкой обложке, Нью-Йорк и Лондон: Routledge, 2001. ISBN 978-0-415-93764-1 .  
• Малавей, Виктория (2007). «Временный процесс, повторение и голос в «Медулле» Бьорк » . Кандидатская дисс. Блумингтон: Университет Индианы. ISBN 978-0-549-46627-7 . 
• Вайсберг, Артур (1996). Исполнение музыки двадцатого века: Справочник для дирижеров и инструменталистов . Нью-Хейвен и Лондон: Издательство Йельского университета. ISBN 978-0-300-06655-5.
• Уинольд, Аллен (1975). «Ритм в музыке двадцатого века». В «Аспектах музыки двадцатого века» под редакцией Гэри Виттлиха, 208–269. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0-13-049346-5 . 

дальнейшее чтение

• Арлин, Мэри И. (2000). «Метрическая мутация и модуляция: размышления Ф.-Ж. Фетиса девятнадцатого века». Журнал теории музыки 44, вып. 2 (осень): 261–322.
• Бернард, Джонатан В. (1988). «Эволюция ритмической практики Эллиота Картера». Перспективы новой музыки 26, вып. 2: (Лето): 164–203.
• Браус, Ира Линкольн (1994). «Неписаная метрическая модуляция в Интермеццо ми минор Брамса, соч. 119, № 2». Исследования Брамса 1: 161–169.
• Эверетт, Уолтер (2009). «В любое время: ритмы произвольных фраз Битлз». В «Кембриджском спутнике Битлз» под редакцией Кеннета Вомака , 183–199. Кембридж и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-86965-X (ткань); ISBN 0-521-68976-7 (пбк).  
• Риз, Кирстен (1999). «Рухелос: Аннахерунг и Йоханна Магдалена Бейер». MusikTexte: Zeitschrift für Neue Musik , nos. 81–82 (декабрь) 6–15.

Внешние ссылки

• Метрическая модуляция 4 на 3 на YouTube , Конор Гилфойл
• Метрическая модуляция 3 на 2 на YouTube , Конор Гилфойл