В кинетической теории газов в физике гипотеза молекулярного хаоса (также называемая Stosszahlansatz в трудах Пауля Эренфеста [1] [ 2] ) представляет собой предположение о том, что скорости сталкивающихся частиц некоррелированы и не зависят от положения. Это означает, что вероятность столкновения пары частиц с заданными скоростями можно вычислить, рассматривая каждую частицу отдельно и игнорируя любую корреляцию между вероятностью обнаружения одной частицы со скоростью v и вероятностью обнаружения другой частицы со скоростью v ' в небольшой области δr . Джеймс Клерк Максвелл представил это приближение в 1867 году [3] , хотя его происхождение можно проследить до его первой работы по кинетической теории в 1860 году. [4] [5]
Предположение о молекулярном хаосе является ключевым ингредиентом, который позволяет перейти от иерархии ББГКИ к уравнению Больцмана путем сведения двухчастичной функции распределения, появляющейся в члене столкновения, к продукту одночастичных распределений. Это, в свою очередь, приводит к H-теореме Больцмана 1872 года [6] , в которой была предпринята попытка использовать кинетическую теорию, чтобы показать, что энтропия газа, приготовленного в состоянии не полного беспорядка, неизбежно должна увеличиваться, поскольку молекулам газа разрешено сталкиваться. . Это вызвало возражение Лошмидта о том, что невозможно вывести необратимый процесс из симметричной во времени динамики и симметричного во времени формализма: что-то должно быть не так ( парадокс Лошмидта ). Разрешение (1895 г.) этого парадокса состоит в том, что скорости двух частиц после столкновения больше не являются действительно некоррелированными. Утверждая, что допустимо игнорировать эти корреляции в популяции в моменты времени после начального момента времени, Больцман ввел элемент временной асимметрии посредством формализма своих вычислений. [ нужна цитата ]
Хотя Stosszahlansatz обычно понимается как физически обоснованная гипотеза, недавно было подчеркнуто, что ее также можно интерпретировать как эвристическую гипотезу. Такая интерпретация позволяет использовать принцип максимальной энтропии для обобщения анзаца на функции распределения более высокого порядка. [7]