Наземный путь или наземный след — это путь на поверхности планеты непосредственно под траекторией самолета или спутника . В случае спутников она также известна как суборбитальная траектория или субспутниковая траектория и представляет собой вертикальную проекцию орбиты спутника на поверхность Земли (или любого другого тела, вокруг которого вращается спутник). [1]
Наземную траекторию спутника можно рассматривать как путь вдоль поверхности Земли, который отслеживает движение воображаемой линии между спутником и центром Земли. Другими словами, наземная траектория — это набор точек, в которых спутник пройдет прямо над головой или пересечет зенит в системе отсчета наземного наблюдателя. [2]
В аэронавигации наземные пути обычно напоминают дугу большого круга , то есть кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности Земли. Чтобы следовать по заданной наземной траектории, пилот должен скорректировать свой курс , чтобы компенсировать влияние ветра . Маршруты самолетов планируются таким образом, чтобы избегать ограниченного воздушного пространства и опасных зон и проходить вблизи навигационных маяков .
Наземная траектория спутника может принимать различные формы в зависимости от значений элементов орбиты — параметров, определяющих размер, форму и ориентацию орбиты спутника. (В этой статье обсуждаются замкнутые орбиты или орбиты с эксцентриситетом меньше единицы и, таким образом, исключаются параболические и гиперболические траектории.)
Обычно спутники имеют примерно синусоидальную траекторию движения. Говорят, что спутник с наклоном орбиты от нуля до девяноста градусов находится на так называемой прямой или прогрессивной орбите , что означает, что он вращается в том же направлении, что и вращение планеты. Говорят, что спутник с наклонением орбиты от 90° до 180° (или, что то же самое, от 0° до -90°) находится на ретроградной орбите . (Прямые орбиты, безусловно, являются наиболее распространенными для искусственных спутников, поскольку начальная скорость, сообщаемая вращением Земли при запуске, уменьшает дельта -v , необходимую для выхода на орбиту.)
Спутник на прямой орбите с периодом обращения менее суток будет стремиться двигаться с запада на восток по своей наземной траектории. Это называется «кажущимся прямым» движением. Спутник на прямой орбите с периодом обращения более одного дня будет стремиться двигаться с востока на запад по своей наземной траектории, так называемое «кажущееся ретроградное» движение. Этот эффект возникает потому, что спутник вращается по орбите медленнее, чем скорость вращения Земли под ним. Любой спутник на истинно ретроградной орбите всегда будет двигаться с востока на запад по своей наземной траектории, независимо от продолжительности своего орбитального периода.
Поскольку спутник на эксцентричной орбите движется быстрее вблизи перигея и медленнее вблизи апогея, спутник может двигаться на восток в течение части своей орбиты и в западном направлении в течение другой части. Это явление допускает пересечение наземных траекторий на одной орбите, как на геостационарной орбите и орбите Молнии, обсуждаемых ниже.
Спутник, период обращения которого составляет целую долю суток (например, 24 часа, 12 часов, 8 часов и т. д.), будет следовать примерно по одному и тому же наземному маршруту каждый день. Эта наземная траектория смещается на восток или запад в зависимости от долготы восходящего узла , которая может меняться со временем из-за возмущений орбиты. Если период движения спутника немного превышает целую долю суток, наземная траектория со временем сместится на запад; если он немного короче, наземная линия сместится на восток. [2] [3]
По мере увеличения орбитального периода спутника, приближаясь к периоду вращения Земли (другими словами, когда его средняя орбитальная скорость замедляется по направлению к скорости вращения Земли), его синусоидальная земная траектория будет сжиматься в продольном направлении, а это означает, что «узлы» «(точки, в которых он пересекает экватор ) будут становиться ближе друг к другу, пока на геостационарной орбите они не лягут прямо друг на друга. Для периодов обращения , превышающих период вращения Земли, увеличение периода обращения соответствует продольному растяжению (кажущейся ретроградной) земной траектории.
Спутник, период обращения которого равен периоду вращения Земли, называется находящимся на геосинхронной орбите . Его наземная траектория будет иметь форму «восьмерки» над фиксированным местом на Земле, пересекая экватор дважды в день. Он будет двигаться на восток, когда находится на той части своей орбиты, которая ближе всего к перигею , и на запад, когда он находится ближе всего к апогею .
Особый случай геосинхронной орбиты, геостационарная орбита , имеет нулевой эксцентриситет (это означает, что орбита круговая) и нулевой наклон в геоцентрической , фиксированной на Земле системе координат (это означает, что плоскость орбиты не наклонена относительно до экватора Земли). «Наземная траектория» в данном случае представляет собой единственную точку на экваторе Земли, над которой все время находится спутник. Обратите внимание, что спутник все еще вращается вокруг Земли — его кажущееся отсутствие движения связано с тем, что Земля вращается вокруг своего центра масс с той же скоростью, что и спутник.
Наклонение орбиты — это угол, образуемый между плоскостью орбиты и экваториальной плоскостью Земли. Географические широты , охватываемые наземной траекторией, будут находиться в диапазоне от –i до i , где i – наклонение орбиты. [3] Другими словами, чем больше наклонение орбиты спутника, тем дальше на север и юг пройдет его наземная траектория. Говорят, что спутник с наклоном ровно 90° находится на полярной орбите , то есть он проходит над северным и южным полюсами Земли .
Стартовые площадки на более низких широтах часто отдаются предпочтение отчасти из-за гибкости, которую они обеспечивают при наклонении орбиты; начальное наклонение орбиты должно быть больше или равно широте запуска. Например, аппараты, запускаемые с мыса Канаверал , будут иметь начальное наклонение орбиты не менее 28°27′, широты стартовой площадки, и для достижения этого минимума требуется запуск с правильным восточным азимутом , что не всегда может быть осуществимо, учитывая другие ограничения запуска. В крайнем случае, стартовая площадка, расположенная на экваторе, может запускать непосредственно под любым желаемым наклоном, тогда как гипотетическая стартовая площадка на северном или южном полюсе сможет запускать только на полярные орбиты. (Хотя можно выполнить маневр изменения наклонения орбиты один раз на орбите, такие маневры обычно являются одними из самых дорогостоящих с точки зрения топлива из всех орбитальных маневров, и их обычно избегают или сводят к минимуму, насколько это возможно.)
Помимо обеспечения более широкого диапазона начальных наклонений орбиты, низкоширотные стартовые площадки дают то преимущество, что требуют меньше энергии для выхода на орбиту (по крайней мере, для прямых орбит, на которые приходится подавляющее большинство запусков), благодаря обеспечиваемой начальной скорости. за счет вращения Земли. Стремление к экваториальным стартовым площадкам в сочетании с геополитическими и логистическими реалиями способствовало развитию плавучих стартовых платформ, в первую очередь « Морского старта» .
Если аргумент перигея равен нулю, что означает, что перигей и апогей лежат в экваториальной плоскости, то земная траектория спутника будет выглядеть одинаковой выше и ниже экватора (т. е. он будет демонстрировать вращательную симметрию на 180 ° относительно узлов орбиты ). ) Однако если аргумент перигея ненулевой, спутник будет вести себя по-разному в северном и южном полушариях. Орбита Молнии с аргументом перигея около -90° является примером такого случая. На орбите Молнии апогей приходится на высокую широту (63°), а орбита сильно эксцентрична ( e = 0,72). Это заставляет спутник долгое время «зависать» над регионом северного полушария, проводя при этом очень мало времени над южным полушарием. Это явление известно как «пребывание в апогее» и желательно для связи в регионах высоких широт. [3]
Поскольку для наблюдения за определенным местом на Земле часто требуются орбитальные операции, часто используются орбиты, которые периодически охватывают одну и ту же наземную траекторию. На Земле эти орбиты обычно называют орбитами, повторяющими Землю, и часто проектируются с параметрами «замороженной орбиты» для достижения повторяющейся наземной орбиты со стабильными (минимально изменяющимися во времени) элементами орбиты. [4] Эти орбиты используют эффект узловой прецессии для смещения орбиты так, чтобы земная траектория совпадала с траекторией предыдущей орбиты, так что это по существу уравновешивает смещение в вращении тела, находящегося на орбите. Продольное вращение планеты через определенный период времени определяется выражением:
где
Эффект узловой прецессии можно количественно оценить как:
где
Эти два эффекта должны исчезнуть после определенного количества орбитальных оборотов и (сидерических) дней. Следовательно, приравнивание прошедшего времени к периоду обращения спутника и объединение двух приведенных выше уравнений дает уравнение, которое справедливо для любой орбиты, которая является повторяющейся орбитой:
где
