Астрономические системы координат

Система определения положения небесных объектов

В астрономии системы координат используются для определения положения небесных объектов ( спутников , планет , звезд , галактик и т. д.) относительно заданной системы отсчета на основе физических опорных точек, доступных находящемуся наблюдателю (например, истинного горизонта и севера от севера ). наблюдатель на поверхности Земли). ^[1] Системы координат в астрономии могут определять положение объекта в трехмерном пространстве или просто отображать его направление на небесной сфере , если расстояние до объекта неизвестно или тривиально.

Сферические координаты , проецируемые на небесную сферу , аналогичны географической системе координат , используемой на поверхности Земли . Они различаются выбором фундаментальной плоскости , которая делит небесную сферу на два равных полушария по большому кругу . Прямоугольные координаты в соответствующих единицах измерения имеют одну и ту же фундаментальную ( x, y ) плоскость и основное направление ( ось x ) , например, ось вращения . Каждая система координат названа в честь выбора фундаментальной плоскости.

Системы координат

В следующей таблице перечислены общие системы координат, используемые астрономическим сообществом. Фундаментальная плоскость делит небесную сферу на два равных полушария и определяет базовую линию широтных координат, аналогичную экватору в географической системе координат . Полюса расположены под углом ±90° от фундаментальной плоскости. Основное направление — это начальная точка продольных координат. Началом координат является точка нулевого расстояния, «центр небесной сферы», хотя определение небесной сферы неоднозначно в отношении определения ее центральной точки.

Горизонтальная система

Горизонтальная , или высотно-азимутальная , система основана на положении наблюдателя на Земле, который вращается вокруг своей оси один раз за звездные сутки ( 23 часа, 56 минут и 4,091 секунды) по отношению к звездному фону. Расположение небесного объекта в горизонтальной системе меняется со временем, но это полезная система координат для обнаружения и отслеживания объектов для наблюдателей на Земле. Он основан на положении звезд относительно идеального горизонта наблюдателя.

Экваториальная система

Экваториальная система координат находится в центре Земли, но фиксирована относительно небесных полюсов и мартовского равноденствия . Координаты основаны на расположении звезд относительно экватора Земли, если бы он был спроецирован на бесконечное расстояние. Экваториальная система описывает небо, как оно видно из Солнечной системы , а современные звездные карты почти исключительно используют экваториальные координаты.

Экваториальная система является обычной системой координат для большинства профессиональных астрономов и многих астрономов-любителей , имеющих экваториальную монтировку, которая следует за движением неба в ночное время. Небесные объекты можно найти путем настройки масштабов телескопа или другого инструмента так, чтобы они соответствовали экваториальным координатам выбранного объекта для наблюдения.

Популярным выбором полюса и экватора являются более старые системы B1950 и современные системы J2000 , но также можно использовать полюс и экватор «даты», то есть тот, который соответствует рассматриваемой дате, например, когда измерение положения планеты или космический корабль сделан. Существуют также подразделения на координаты «среднего значения даты», которые усредняют или игнорируют нутацию , и «истинные по дате», которые включают нутацию.

Эклиптическая система

Фундаментальной плоскостью является плоскость земной орбиты, называемая плоскостью эклиптики. Существует два основных варианта эклиптической системы координат: геоцентрические эклиптические координаты с центром на Земле и гелиоцентрические эклиптические координаты с центром в центре масс Солнечной системы.

Геоцентрическая эклиптическая система была основной системой координат в древней астрономии и до сих пор полезна для расчета видимых движений Солнца, Луны и планет. ^[3] Например, он использовался для определения двенадцати астрологических знаков зодиака .

Гелиоцентрическая эклиптическая система описывает орбитальное движение планет вокруг Солнца и концентрируется в барицентре Солнечной системы (т.е. очень близко к центру Солнца). Система в основном используется для расчета положения планет и других тел Солнечной системы, а также определения элементов их орбит .

Галактическая система

Галактическая система координат использует приблизительную плоскость Галактики Млечный Путь в качестве своей фундаментальной плоскости. Солнечная система по-прежнему является центром системы координат, а нулевая точка определяется как направление к центру Галактики . Галактическая широта напоминает высоту над галактической плоскостью, а галактическая долгота определяет направление относительно центра галактики.

Сверхгалактическая система

Сверхгалактическая система координат соответствует фундаментальной плоскости, которая содержит большее, чем среднее, количество местных галактик на небе, если смотреть с Земли.

Преобразование координат

Приведены преобразования между различными системами координат. ^[4] Прежде чем использовать эти уравнения, прочтите примечания.

Обозначения

• Горизонтальные координаты
  • А , азимут
  • а , высота
• Экваториальные координаты
  • α , прямое восхождение
  • δ , склонение
  • ч , часовой угол
• Эклиптические координаты
  • λ , долгота по эклиптике
  • β , эклиптическая широта
• Галактические координаты
  • л , галактическая долгота
  • б , галактическая широта
• Разнообразный
  • λ _o , долгота наблюдателя
  • φ _o , широта наблюдателя
  • ε , наклон эклиптики (около 23,4°)
  • θ _L , местное звездное время
  • θ _G , звездное время по Гринвичу

Часовой угол ↔ прямое восхождение

${\displaystyle {\begin{aligned}h&=\theta _{\text{L}}-\alpha &&{\mbox{or}}&h&=\theta _{\text{G}}+\lambda _{\text{o}}-\alpha \\\alpha &=\theta _{\text{L}}-h&&{\mbox{or}}&\alpha &=\theta _{\text{G}}+\lambda _{\text{o}}-h\end{aligned}}}$

Экваториальный ↔ эклиптический

Справа от скобки представлены классические уравнения, полученные из сферической тригонометрии , для продольной координаты; деление первого уравнения на второе дает удобное уравнение касательной, показанное слева. ^[5] Эквивалент матрицы вращения указан под каждым случаем. ^[6] Это деление неоднозначно, потому что tan имеет период 180° ( π ), тогда как cos и sin имеют периоды 360° (2 π ).

${\displaystyle {\begin{aligned}\tan \left(\lambda \right)&={\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\varepsilon \right)+\tan \left(\delta \right)\sin \left(\varepsilon \right) \over \cos \left(\alpha \right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)=\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\varepsilon \right)+\sin \left(\delta \right)\sin \left(\varepsilon \right);\\\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right)=\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right).\end{cases}}\\\sin \left(\beta \right)&=\sin \left(\delta \right)\cos \left(\varepsilon \right)-\cos \left(\delta \right)\sin \left(\varepsilon \right)\sin \left(\alpha \right)\\[3pt]{\begin{bmatrix}\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right)\\\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)\\\sin \left(\beta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \left(\varepsilon \right)&\sin \left(\varepsilon \right)\\0&-\sin \left(\varepsilon \right)&\cos \left(\varepsilon \right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}\\[6pt]\tan \left(\alpha \right)&={\sin \left(\lambda \right)\cos \left(\varepsilon \right)-\tan \left(\beta \right)\sin \left(\varepsilon \right) \over \cos \left(\lambda \right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)=\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)\cos \left(\varepsilon \right)-\sin \left(\beta \right)\sin \left(\varepsilon \right);\\\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)=\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right).\end{cases}}\\[3pt]\sin \left(\delta \right)&=\sin \left(\beta \right)\cos \left(\varepsilon \right)+\cos \left(\beta \right)\sin \left(\varepsilon \right)\sin \left(\lambda \right).\\[6pt]{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \left(\varepsilon \right)&-\sin \left(\varepsilon \right)\\0&\sin \left(\varepsilon \right)&\cos \left(\varepsilon \right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right)\\\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)\\\sin \left(\beta \right)\end{bmatrix}}.\end{aligned}}}$

Экваториальный ↔ горизонтальный

Азимут ( A ) измеряется от южной точки и становится положительным к западу. ^[7] Зенитное расстояние, угловое расстояние по большому кругу от зенита до небесного объекта, представляет собой просто дополнительный угол высоты: 90° − a . ^[8]

${\displaystyle {\begin{aligned}\tan \left(A\right)&={\sin \left(h\right) \over \cos \left(h\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)-\tan \left(\delta \right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)=\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right);\\\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)=\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)-\sin \left(\delta \right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{cases}}\\[3pt]\sin \left(a\right)&=\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(\delta \right)+\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right);\end{aligned}}}$

При решении уравнения tan( A ) для A , чтобы избежать неоднозначности арктангенса , рекомендуется использовать арктангенс с двумя аргументами , обозначаемый arctan( x , y ) . Арктангенс с двумя аргументами вычисляет арктангенсй/Икс, и учитывает квадрант, в котором он вычисляется. Таким образом, в соответствии с соглашением об измерении азимута с юга и положительном направлении на запад,

${\displaystyle A=-\arctan(x,y)}$,

где

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=-\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)+\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(\delta \right)\\y&=\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)\end{aligned}}}$.

Если приведенная выше формула дает отрицательное значение для A , его можно сделать положительным, просто добавив 360°.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\begin{bmatrix}\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\\\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\\sin \left(a\right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}\\&={\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\theta _{L}\right)&\sin \left(\theta _{L}\right)&0\\\sin \left(\theta _{L}\right)&-\cos \left(\theta _{L}\right)&0\\0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}};\\[6pt]\tan \left(h\right)&={\sin \left(A\right) \over \cos \left(A\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)+\tan \left(a\right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)=\cos \left(a\right)\sin \left(A\right);\\\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)=\sin \left(a\right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)+\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{cases}}\\[3pt]\sin \left(\delta \right)&=\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(a\right)-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(a\right)\cos \left(A\right);\end{aligned}}}$^[а]

Опять же, при решении уравнения tan( h ) для h рекомендуется использовать арктангенс с двумя аргументами, который учитывает квадрант. Таким образом, снова в соответствии с соглашением об измерении азимута с юга и положительном направлении на запад,

${\displaystyle h=\arctan(x,y)}$,

где

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)+\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(a\right)\\y&=\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\[3pt]{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\\\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\\sin \left(a\right)\end{bmatrix}}\\{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}\cos \left(\theta _{L}\right)&\sin \left(\theta _{L}\right)&0\\\sin \left(\theta _{L}\right)&-\cos \left(\theta _{L}\right)&0\\0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\\\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\\sin \left(a\right)\end{bmatrix}}.\end{aligned}}}$

Экваториальный ↔ галактический

Эти уравнения ^[14] предназначены для преобразования экваториальных координат в галактические координаты.

${\displaystyle {\begin{aligned}\cos \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\cos(b)&=\sin \left(\delta \right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)-\cos \left(\delta \right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\\\sin \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\cos(b)&=\cos(\delta )\sin \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\\\sin \left(b\right)&=\sin \left(\delta \right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)+\cos \left(\delta \right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\end{aligned}}}$

${\displaystyle \alpha _{\text{G}},\delta _{\text{G}}}$— экваториальные координаты Северного полюса Галактики и — галактическая долгота Северного полюса мира. Со ссылкой на J2000.0 значения этих величин следующие: ${\displaystyle l_{\text{NCP}}}$

${\displaystyle \alpha _{G}=192.85948^{\circ }\qquad \delta _{G}=27.12825^{\circ }\qquad l_{\text{NCP}}=122.93192^{\circ }}$

Если экваториальные координаты относятся к другому равноденствию , перед применением этих формул их необходимо прецессировать до своего места в J2000.0.

Эти уравнения преобразуются в экваториальные координаты, указанные в B2000.0 .

${\displaystyle {\begin{aligned}\sin \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\cos \left(\delta \right)&=\cos \left(b\right)\sin \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\\\cos \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\cos \left(\delta \right)&=\sin \left(b\right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)-\cos \left(b\right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\\\sin \left(\delta \right)&=\sin \left(b\right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)+\cos \left(b\right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\end{aligned}}}$

Примечания по преобразованию

• Перед выполнением вычислений углы в градусах (°), минутах (′) и секундах (″) шестидесятеричной меры необходимо преобразовать в десятичные. Будут ли они преобразованы в десятичные градусы или радианы , зависит от конкретной вычислительной машины или программы. С отрицательными углами необходимо обращаться осторожно; –10° 20′ 30″ необходимо преобразовать в −10° −20′ −30″ .
• Перед выполнением вычислений углы в часах ( ^ч ), минутах ( ^м ) и секундах ( ^с ) меры времени необходимо преобразовать в десятичные градусы или радианы . 1 ^h  = 15°; 1 ^м  = 15′; 1 ^с  = 15″
• Углы больше 360° (2 π ) или меньше 0°, возможно, потребуется уменьшить до диапазона 0–360° (0–2 π ) в зависимости от конкретной вычислительной машины или программы.
• Косинус широты (склонение, эклиптическая и галактическая широта и высота) никогда не являются отрицательными по определению, поскольку широта варьируется от -90 ° до + 90 °.
• Обратные тригонометрические функции арксинус, арккосинус и арктангенс являются квадрантно -неоднозначными, и результаты следует тщательно оценивать. Использование второй функции арктангенса (обозначаемой при вычислениях как atn2( y , x ) или atan2( y , x ) , которая вычисляет арктангенсй/Иксиспользование знака обоих аргументов для определения правого квадранта) рекомендуется при вычислении долготы/прямого восхождения/азимута. При расчете широты/склонения/высоты рекомендуется использовать уравнение, которое находит синус , за которым следует функция arcsin .
• Азимут ( А ) здесь отнесен к южной точке горизонта , общепринятому астрономическому исчислению. При таком использовании объект на меридиане к югу от наблюдателя имеет A = h = 0°. Однако в AltAz от Astropy , в соглашении файлов FITS Большого бинокулярного телескопа , в XEphem , в стандартах библиотеки IAU фундаментальной астрономии и разделе B Астрономического альманаха , например, азимут находится к востоку от севера. В мореплавании и некоторых других дисциплинах азимут рассчитывается с севера.
• Уравнения для высоты ( а ) не учитывают атмосферную рефракцию .
• Уравнения для горизонтальных координат не учитывают суточный параллакс , то есть небольшое смещение положения небесного объекта, вызванное положением наблюдателя на поверхности Земли . Этот эффект значителен для Луны , в меньшей степени для планет и незначителен для звезд или более удаленных объектов.
• Долгота наблюдателя ( λ _o ) здесь измеряется положительно к западу от нулевого меридиана ; это противоречит действующим стандартам IAU .

Смотрите также

• Видимая долгота
• Азимут  – горизонтальный угол с севера или другого основного направления.
• Барицентрическая и геоцентрическая небесные системы отсчета  - Небесная система координат
• Небесная сфера  - воображаемая сфера сколь угодно большого радиуса, концентрическая наблюдателю.
• Международная небесная система отсчета и ее реализации  . Текущая стандартная небесная система отсчета и система координат.
• Элементы орбиты  - параметры, которые однозначно идентифицируют конкретную орбиту.
• Планетарная система координат  - Система координат планет.
• Земная система отсчета  - Система отсчета, если смотреть с Земли.

Примечания

1. В зависимости от используемого соглашения об азимуте знаки cos A и sin A появляются во всех четырех различных комбинациях. Карттунен и др., ^[9] Тафф, ^[10] и Рот ^[11] определяют А по часовой стрелке с юга. Ланг ^[12] определяет его с севера на восток, Смарт ^[13] с севера на запад. Меус (1991), ^[4] с. 89: грех δ = грех φ грех а - потому что φ потому что потому что А ; Пояснительное приложение (1961), ^[5] с. 26: грех δ = грех грех φ + потому что потому что А потому что φ .

Рекомендации

1. Канас, Ник (2021). «Карты звездной и солнечной систем: история небесной картографии». Исследовательские записки ААС . Американское астрономическое общество . 5 (4): 69. Бибкод : 2021RNAAS...5...69K. дои : 10.3847/2515-5172/abf35c . S2CID  233522547.
2. Маевски, Стив. «Системы координат». Астрономический факультет УВА. Архивировано из оригинала 12 марта 2016 года . Проверено 19 марта 2011 г.
3. Аабо, Асгер . 2001 Эпизоды из ранней истории астрономии. Нью-Йорк: Springer-Verlag., стр. 17–19.
4. Меус, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. ISBN 0-943396-35-2., гл. 12
5. Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха; Управление морского альманаха Ее Величества (1961). Пояснительное приложение к Астрономическим эфемеридам и Американским эфемеридам и Морскому альманаху . Офис канцелярских товаров HM, Лондон., сек. 2А
6. Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха (1992). П. Кеннет Зайдельманн (ред.). Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху . Университетские научные книги, Милл-Вэлли, Калифорния. ISBN 0-935702-68-7., раздел 11.43
7. Монтенбрюк, Оливер; Пфлегер, Томас (2000). Астрономия на персональном компьютере . Шпрингер-Верлаг Берлин Гейдельберг. ISBN 978-3-540-67221-0., стр. 35-37
8. Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха; Гидрографическое управление Великобритании, Управление морского альманаха Ее Величества (2008 г.). Астрономический альманах на 2010 год . Правительство США. Типография. п. М18. ISBN 978-0160820083.
9. Карттунен, Х.; Крегер, П.; Оджа, Х.; Путанен, М.; Доннер, HJ (2006). Фундаментальная астрономия (5-е изд.). Бибкод : 2003fuas.book.....K. ISBN 978-3-540-34143-7.
10. Тафф, LG (1981). Вычислительная сферическая астрономия . Уайли. Бибкод : 1981csa..book.....T. ISBN 0-471-06257-Х.
11. Рот, Джорджия (23 октября 1989 г.). Handbuch für Sternenfreunde . Спрингер. ISBN 3-540-19436-3.
12. Ланг, Кеннет Р. (1978). Астрофизические формулы . Спрингер. Бибкод : 1978afcp.book.....L. ISBN 3-540-09064-9.
13. Смарт, Уильям Маршалл (1949). Учебник по сферической астрономии . Издательство Кембриджского университета . Бибкод : 1965tbsa.book.....S.
14. Полески, Радослав (2013). «Преобразование собственного экваториального движения в систему Галактики». arXiv : 1306.2945 [astro-ph.IM].

Внешние ссылки

• NOVAS, программное обеспечение для векторной астрометрии Военно-морской обсерватории США , интегрированный пакет подпрограмм и функций для вычисления различных часто необходимых величин в позиционной астрономии.
• SOFA, Стандарты фундаментальной астрономии МАС , доступный и авторитетный набор алгоритмов и процедур, реализующих стандартные модели, используемые в фундаментальной астрономии.
• Эта статья изначально была основана на книге Джейсона Харриса Astroinfo , которая сопровождается KStars , настольным планетарием KDE для Linux / KDE .