В лингвистике и философии неопределенный предикат — это тот , который порождает пограничные случаи. Например, английское прилагательное «tall» является неопределенным, поскольку оно не является однозначно истинным или ложным для человека среднего роста. Напротив, слово « prime » не является неопределенным, поскольку каждое число определенно является либо простым, либо нет. Неопределенность обычно диагностируется по способности предиката порождать парадокс Сорита . Неопределенность отделена от неоднозначности , в которой выражение имеет несколько значений . Например, слово «bank» является неоднозначным, поскольку оно может относиться как к берегу реки, так и к финансовому учреждению, но между этими двумя интерпретациями нет пограничных случаев.
Неопределенность является одной из основных тем исследований в философской логике , где она служит потенциальным вызовом классической логике . Работа в области формальной семантики стремилась предоставить композиционную семантику для неопределенных выражений в естественном языке. Работа в области философии языка рассматривала последствия неопределенности для теории значения, в то время как метафизики рассматривали, является ли сама реальность неопределенной.
Концепция неопределенности имеет философское значение. Предположим, кто-то хочет придумать определение «правильного» в моральном смысле. Кто-то хочет, чтобы определение охватывало действия, которые явно правильны, и исключало действия, которые явно неправильны, но что делать с пограничными случаями? Конечно, такие случаи есть. Некоторые философы говорят, что нужно попытаться придумать определение, которое само по себе неясно только в этих случаях. Другие говорят, что человек заинтересован в том, чтобы сделать свои определения более точными, чем позволяет обычный язык или его обычные понятия; они рекомендуют продвигать уточненные определения . [1]
Неопределенность также является проблемой, которая возникает в праве, и в некоторых случаях судьям приходится выносить решения относительно того, удовлетворяет ли пограничный случай заданному неопределенному понятию или нет. Примерами служат инвалидность (насколько должна быть утрачена способность видеть, чтобы человек был юридически слеп?), человеческая жизнь (в какой момент от зачатия до рождения человек становится юридическим человеком, защищенным, например, законами против убийства?), взрослость (наиболее часто отраженная в законном возрасте для вождения, употребления алкоголя, голосования, секса по обоюдному согласию и т. д.), раса (как классифицировать кого-то со смешанным расовым происхождением) и т. д. Даже такие, казалось бы, однозначные понятия, как биологический пол, могут быть подвержены проблемам неопределенности, не только из-за гендерных переходов транссексуалов , но и из-за определенных генетических состояний, которые могут дать человеку смешанные мужские и женские биологические черты (см. интерсекс ).
Многие научные концепции по необходимости являются неопределенными, например, виды в биологии не могут быть точно определены из-за неясных случаев, таких как кольцевые виды . Тем не менее, понятие вида может быть четко применено в подавляющем большинстве случаев. Как иллюстрирует этот пример, сказать, что определение «неопределенное», не обязательно является критикой. Рассмотрим тех животных на Аляске, которые являются результатом скрещивания хаски и волков : являются ли они собаками ? Это не ясно: они пограничные случаи собак. Это означает, что обычное понятие собачности недостаточно ясно, чтобы позволить нам вынести окончательное решение в этом случае.
Философский вопрос о том, какова наилучшая теоретическая трактовка неопределенности, тесно связанный с проблемой парадокса кучи , также известного как парадокс сорита, стал предметом многочисленных философских дискуссий.
Одним из теоретических подходов является нечеткая логика, разработанная американским математиком Лотфи Заде . Нечеткая логика предлагает постепенный переход от «совершенной ложности», например, утверждения « Билл Клинтон лысый», к «совершенной истине», например, « Патрик Стюарт лысый». В обычной логике существует только два значения истинности : «истина» и «ложь». Нечеткая перспектива отличается введением бесконечного числа значений истинности в спектре между совершенной истиной и совершенной ложностью. Совершенная истина может быть представлена как «1», а совершенная ложность как «0». Пограничные случаи считаются имеющими «значение истинности» где-то между 0 и 1 (например, 0,6). Сторонниками подхода нечеткой логики были К. Ф. Мачина (1976) [2] и Дороти Эджингтон (1993). [3]
Другой теоретический подход известен как « супероценивание ». Этот подход отстаивали Кит Файн и Розанна Киф. Файн утверждает, что пограничные применения неопределенных предикатов не являются ни истинными, ни ложными, а скорее примерами « пробелов в истинностных значениях ». Он защищает интересную и сложную систему неопределенной семантики, основанную на представлении о том, что неопределенный предикат может быть «сделан точным» многими альтернативными способами. Эта система имеет следствие, что пограничные случаи неопределенных терминов приводят к утверждениям, которые не являются ни истинными, ни ложными. [4]
Учитывая семантику супероценочности, можно определить предикат «суперистинный» как означающий «истинный для всех уточнений». Этот предикат не изменит семантику атомарных утверждений (например, «Фрэнк лысый», где Фрэнк является пограничным случаем лысости), но имеет последствия для логически сложных утверждений. В частности, тавтологии сентенциальной логики, такие как «Фрэнк лысый или Фрэнк не лысый», окажутся суперистинными, поскольку при любой уточнении лысости либо «Фрэнк лысый», либо «Фрэнк не лысый» будет истинным. Поскольку наличие пограничных случаев, по-видимому, угрожает принципам, подобным этому (исключенное третье), тот факт, что супероценочность может «спасти» их, рассматривается как добродетель.
Субоценивание является логическим дуалом супероценивания и защищалось Домиником Хайдом (2008) и Пабло Кобреросом (2011). В то время как супероценивание характеризует истину как «суперистину», субоценивание характеризует истину как «субистину» или «истину по крайней мере в некоторых уточнениях». [5]
Субоценивание предполагает, что пограничные применения неопределенных терминов являются как истинными, так и ложными. Таким образом, оно имеет «избыток истинностных значений». Согласно этой теории, неопределенное утверждение является истинным, если оно истинно по крайней мере при одной конкретизации, и ложным, если оно ложно по крайней мере при одной конкретизации. Если неопределенное утверждение оказывается истинным при одной конкретизации и ложным при другой, оно является как истинным, так и ложным. Субоценивание в конечном итоге сводится к утверждению, что неопределенность является действительно противоречивым явлением. [6] О пограничном случае «лысого человека» было бы и истинным, и ложным сказать, что он лысый, и как истинным, так и ложным сказать, что он не лысый.
Четвертый подход, известный как « эпистемистский взгляд», отстаивали Тимоти Уильямсон (1994), [7] RA Соренсен (1988) [8] и (2001), [9] и Николас Решер (2009). [10] Они утверждают, что неопределенные предикаты на самом деле проводят четкие границы, но никто не может знать, где эти границы проходят. Замешательство человека относительно того, применимо ли какое-то неопределенное слово в пограничном случае или нет, вызвано его невежеством. Например, с точки зрения эпистемиста, для каждого человека существует факт, является ли этот человек старым или нет; некоторые люди не знают этого факта.
Одна из возможностей заключается в том, что слова и понятия человека совершенно точны, но сами объекты неопределенны. Рассмотрим пример Питера Унгера с облаком (из его знаменитой статьи 1980 года «Проблема многих»): неясно, где находится граница облака; для любого данного фрагмента водяного пара можно спросить, является ли он частью облака или нет, и для многих таких фрагментов человек не будет знать, как ответить. Так что, возможно, термин «облако» обозначает именно неопределенный объект. Эта стратегия была плохо принята, отчасти из-за короткой статьи Гарета Эванса «Могут ли быть неопределенные объекты?» (1978). [11] Аргумент Эванса, по-видимому, показывает, что не может быть неопределенных тождеств (например, «Принстон = округ Принстон»), но, как ясно дает понять Льюис (1988), Эванс принимает как должное, что на самом деле существуют неопределенные тождества, и что любое доказательство обратного не может быть верным. Поскольку доказательство, представленное Эвансом, основано на предположении, что термины точно обозначают неопределенные объекты, подразумевается, что это предположение ложно, и поэтому точка зрения о неопределенных объектах неверна.
Тем не менее, например, предлагая альтернативные правила дедукции, включающие закон Лейбница или другие правила для обоснованности, некоторые философы готовы защищать онтологическую неопределенность как некий метафизический феномен. Например, Питер ван Инваген (1990), [12] Трентон Меррикс и Теренс Парсонс (2000). [13]
В системе общего права неопределенность является возможной правовой защитой от подзаконных актов и других нормативных актов. Юридический принцип заключается в том, что делегированные полномочия не могут использоваться шире, чем предполагал делегирующий их орган. Следовательно, регулирование не может быть настолько неопределенным, чтобы регулировать области, выходящие за рамки того, что разрешено законом. Любое такое регулирование будет «ничтожным из-за неопределенности» и не подлежащим исполнению. Этот принцип иногда используется для отмены муниципальных подзаконных актов, запрещающих продажу «явного» или «предосудительного» контента в определенном городе; суды часто считают такие выражения слишком неопределенными, что дает муниципальным инспекторам свободу действий, выходящую за рамки того, что разрешено законом. В США это известно как доктрина неопределенности , а в Европе как принцип правовой определенности .
Неопределенность — это прежде всего фильтр [14] [ неудачная проверка ] естественного человеческого познания , другие задачи неопределенности вытекают из этого, и они вторичны. [15] Способность к познанию — это основное природное оснащение человека (и других существ), позволяющее ему ориентироваться и выживать в реальном (материальном) мире. Задача познания — получить из эпистемологически неисчислимой (необычайно обширной и глубокой) реальности для человека ее когнитивную (знательную) модель, содержащую лишь конечное количество информации . Для этой цели должен быть фильтр, осуществляющий отбор и, таким образом, редукцию информации. Это неопределенность [14] , с которой человек воспринимает и затем запоминает информацию о реальном (материальном) мире. Некоторые сведения получены с меньшей неопределенностью, другие — с большей, в зависимости от расстояния от центра (фокуса) внимания, занимаемого человеком во время его акта познания. Человек не способен получить информацию, кроме неопределенной, своим естественным неопределенным познанием. Необходимо различать внутреннюю когнитивную модель, т.е. интрапсихическую, хранящуюся и обрабатываемую в сознании человека (а возможно, и в бессознательном), в гипотетических интрапсихических языках: воображаемом, эмоциональном и естественном и в их смеси, а затем внешнюю модель, представленную в подходящем внешнем языке общения.
Познание и язык (Закон сохранения точности информации): Язык общения должен иметь ту же степень неопределенности, что и информация, полученная путем познания (источник информации). Это значит, что язык должен быть настроен на соответствующее познание с учетом неопределенности. Это одна из второстепенных задач неопределенности.
Человек способен говорить о своих изначально неопределенных знаниях (содержащихся во внутрипсихической когнитивной модели, представленной в гипотетических внутрипсихических языках) на естественном (в общем случае неформальном языке, например, эсперанто), конечно, только неопределенно. [14] Неопределенность знаний, вызванная фильтром знаний , первична, мы называем ее внутренней неопределенностью (т.е. внутрипсихической). Неопределенность последующего высказывания человека является вторичной неопределенностью. Это высказывание (преобразование из внутрипсихических языков во внешние коммуникативные языки - оно называется формулировкой , см. семантический треугольник ) не может раскрыть всего содержания личной внутрипсихической когнитивной модели со всей присущей ей неопределенностью. Неопределенность, содержащаяся в языковом высказывании (внешнего коммуникативного языка), называется внешней неопределенностью .
Лингвистически можно уловить (смоделировать) только внешнюю неопределенность. Мы не можем смоделировать внутреннюю неопределенность; она является частью интрапсихической модели, и эта неопределенность содержится в (неопределенной, эмоциональной, субъективной и изменяющейся во времени) интерпретации конструкций (слов, предложений) неформального языка . [16] Эта неопределенность скрыта для другого человека, он может только догадываться о ее количестве. Неформальные языки, такие как естественный язык, не позволяют строго различать внутреннюю и внешнюю неопределенность, а только с неопределенной границей. [17] [18]
К счастью, однако, неформальные языки используют соответствующие языковые конструкции, делающие значение немного неопределенным (например, неопределенные квантификаторы POSSIBLY, SEVERAL, MAYBE и т. д.). Такие квантификаторы позволяют естественному языку использовать внешнюю неопределенность более сильно и явно, тем самым позволяя внутренней неопределенности частично смещаться к внешней неопределенности. Это способ привлечь внимание адресата к неопределенности сообщения более явно и количественно оценить неопределенность, тем самым улучшая понимание при общении с использованием естественного языка. Но основная неопределенность неформальных языков — это внутренняя неопределенность, а внешняя неопределенность служит лишь вспомогательным инструментом.
Формальные языки , математика, формальная логика, языки программирования (в принципе, они должны иметь нулевую внутреннюю неопределенность интерпретации всех языковых конструкций, т.е. иметь точную интерпретацию) могут моделировать внешнюю неопределенность с помощью инструментов представления неопределенности и нечеткости: нечетких множеств и нечеткой логики, или стохастических величин и стохастических функций, как это делают точные науки. Принцип таков: если мы допускаем большую неопределенность (неопределенность), мы можем получить больше информации в процессе познания. См., например, возможности детерминированной и стохастической физики. В других случаях когнитивная модель определенной части реального мира может быть упрощена таким образом, что определенный объем детерминированной информации можно заменить нечеткой или стохастической.
Внутренняя неопределенность сообщения одного человека скрыта от другого человека, он может только догадываться об этом. Мы должны либо принять внутреннюю неопределенность, что свойственно человеку, либо попытаться уменьшить ее, или полностью устранить, что является научным.
Требования к точности формулировки научного знания и его коммуникации требуют минимизации внутренней неопределенности, с которой коннотируются (смутно, эмоционально и субъективно интерпретируются) [16] лингвистические конструкции языка коммуникации, и таким образом повышают точность сообщения. Различные научные процедуры направлены на повышение достоверности и точности полученных научных знаний.
Однако для их формулировки необходимо построить более точный язык с меньшей (внутренней) неопределенностью сообщения, чем это принято в повседневной жизни. Это достигается с помощью целенаправленно (ветвящейся) построенной терминологии , позволяющей точнее описывать исследуемую реальность и приобретенные знания о ней. Люди, должным образом образованные в области терминологии, знают ее с небольшой внутренней неопределенностью, поэтому они точно знают, что означают отдельные термины. Базовые понятия всегда формируются на основе консенсуса, другие выводятся из них по определению, чтобы избежать кругового определения . Для повышения точности исследования и коммуникации (уменьшения внутренней неопределенности коннотации) используются такие инструменты, как схемы классификации, например, таксономия организмов Карла фон Линнея .
Так поступают описательные (неточные) науки. Таким образом, они используют естественное человеческое познание (с фильтром неопределенности Рассела [19] ) и рафинированный естественный язык.
Есть еще одно продолжение редукции внутренней неопределенности. Метод редукции внутренней неопределенности до предела, то есть до нуля , был реализован И. Ньютоном. [20] Это эпохальная идея, и нужно объяснить, как ее можно реализовать.
Из вышеупомянутого Закона поддержания точности информации (оптимизации истинности сообщения) следует, что если мы требуем полностью (до нуля) устранить внутреннюю неопределенность в знании, то, конечно, сначала ее нужно полностью устранить в познании (источнике информации). Это значит, что (Ньютон) должен избегать вторжения внутренней неопределенности, то есть выбирать некий фильтр познания, отличный от неопределенности. Так мы переходим от естественного человеческого мира к искусственному. Мы называем его точным миром и объясним почему.
В случае естественного языка невозможно полностью устранить (аннулировать) внутреннюю неопределенность, но возможно построить искусственные формальные языки (математику, формальную логику, языки программирования), которые имеют нулевую внутреннюю неопределенность коннотации (то есть имеют точную интерпретацию) и не могут иметь другой в принципе. (Ньютон для этого создал формальный язык – теорию потока – теорию текучести – исчисление бесконечно малых). Языки с нулевой внутренней неопределенностью своей интерпретации, т. е. смысла своих языковых конструкций, обладают тем свойством, что все эти конструкции понимаются каждым соответствующим образом образованным человеком с абсолютно точным, т. е. точным значением. Вот почему они являются частью точного мира. Таким образом, у нас есть некий язык, который способен представлять знания с нулевой внутренней неопределенностью. Но они должны быть сначала приобретены адекватным познанием, обеспечивающим познание также нулевой внутренней неопределенностью, т. е. также из точного мира. И уже очевидно, что мы находимся на пути к созданию научного метода, который создает науку, принадлежащую точному миру, т. е. рождается точная наука .
Все еще необходимо объяснить, как реализовать точное познание Ньютона, то есть познание, когда знание, полученное из реального мира, является частью точного мира. Чудесный мост между реальным и точным миром, который делает это возможным, называется величиной ( например, напряженность электрического поля, скорость, концентрация азотной кислоты и т. д.). Она является общей для обоих миров, потому что в точном мире она точно очерчена (каждый знающий человек знает их без сомнений, настолько точно), а в реальном мире она является элементарным измеримым зондом в него, и, таким образом, ее элементарным измеримым представителем. Величина является элементарным строительным блоком точной науки . В точных науках она всегда точно определена, либо согласованно (базовый набор), либо другим производным - Международная система единиц . А как насчет искусственного фильтра, который позволяет Ньютону избегать внутренней неопределенности? Для каждой проблемы реального мира, которая должна быть понята методом Ньютона точной науки, необходимо выбрать группу подходящих величин, найти естественные законы, которые применяются в реальном мире между ними, и описать их на математическом языке. Мы получаем математическую модель знаний (когнитивную) данной части реального мира. Группа выбранных величин образует дискретный ньютоновский фильтр (сито), через который человек «смотрит» на данную часть реального мира. Таким образом, в точной науке данная часть реального мира представлена группой соответствующим образом выбранных величин и математически (язык программирования) описанных отношений между ними (точнее, между их именами – символами, их обозначающими).
Точная наука — это метод, позволяющий получать и записывать знания о реальном мире, чтобы они стали частью точного мира. Это метод моделирования реального мира посредством точного мира, другими словами, метод математизации науки.
Даже точная наука нуждается в инструменте, с помощью которого она может описывать неопределенность результатов (полученных – знаний), будь то по необходимости или из-за необходимости отказаться от чрезмерной точности. Поскольку это не может (не должно) быть внутренней неопределенностью, она может использовать только лингвистически постижимую неопределенность (внешнюю неопределенность). Для этого она имеет в своем распоряжении описание нечетких или стохастических значений величин и нечетких или стохастических отношений (представленных математическими функциями) между величинами.
Разница между неточными науками (называемыми описательными) и точными науками заключается в том, что первые используют естественное человеческое познание (с фильтром неопределенности Рассела) и утонченный естественный язык, а точные науки используют познание, основанное на использовании ньютоновского дискретного фильтра и, следовательно, использовании количеств, и искусственного формального языка. Искусственный формальный язык также привносит мощный инструмент в точную науку, которым является формальный вывод (формальная обработка информации), известный из математики.
Вышеупомянутые инструменты точной и неточной науки являются общими принципами, и различные отрасли науки используют их в сочетании с теми и другими. Они имеют свои части точные и неточные. Чисто точные науки, такие как теоретическая физика или математика, используют естественный язык в качестве метаязыка.
Точная наука дает наиболее достоверные знания. Конечно, можно поставить вопрос о том, можно ли всю науку превратить в точную науку. Ответ — нет. Условием для создания точной науки является нахождение подходящих величин, а это возможно только для небольшой части реального мира и для определенных взглядов на него. Другими словами, фильтр неопределенности позволяет смутно знать многое; дискретный фильтр Ньютона позволяет знать лишь немногое, но точно.
