Нечеткая система управления

Метод анализа небинарных входных данных

Нечеткая система управления — это система управления , основанная на нечеткой логике — математической системе, которая анализирует аналоговые входные значения с точки зрения логических переменных, принимающих непрерывные значения от 0 до 1, в отличие от классической или цифровой логики, которая работает с дискретными значениями 1 или 0 (истина или ложь соответственно). ^{[1] [2]}

Нечеткая логика широко используется в управлении машинами. Термин «нечеткий» относится к тому факту, что задействованная логика может иметь дело с концепциями, которые не могут быть выражены как «истина» или «ложь», а скорее как «частично истина». Хотя альтернативные подходы, такие как генетические алгоритмы и нейронные сети, могут во многих случаях работать так же хорошо, как нечеткая логика, нечеткая логика имеет то преимущество, что решение проблемы может быть выражено в терминах, которые могут понять операторы-люди, так что их опыт может быть использован при проектировании контроллера. Это упрощает механизацию задач, которые уже успешно выполняются людьми. ^[1]

История и применение

Нечеткая логика была предложена Лотфи А. Заде из Калифорнийского университета в Беркли в статье 1965 года. ^[3] Он развил свои идеи в статье 1973 года, в которой было введено понятие «лингвистических переменных», которое в этой статье приравнивается к переменной, определяемой как нечеткое множество. Затем последовали другие исследования, с первым промышленным применением, цементной печью, построенной в Дании, вступившей в строй в 1976 году. ^[4]

Нечеткие системы изначально были реализованы в Японии .

• Интерес к нечетким системам возник благодаря Сейджи Ясунобу и Соджи Миямото из Hitachi , которые в 1985 году провели моделирование, продемонстрировавшее осуществимость нечетких систем управления для метрополитена Сендай . Их идеи были приняты, и нечеткие системы использовались для управления ускорением, торможением и остановкой, когда в 1987 году открылась линия Намбоку .
• В 1987 году Такеши Ямакава продемонстрировал использование нечеткого управления с помощью набора простых специализированных чипов нечеткой логики в эксперименте с « перевернутым маятником ». Это классическая задача управления, в которой транспортное средство пытается удержать столб, закрепленный на его вершине с помощью шарнира, в вертикальном положении, двигаясь вперед и назад. Впоследствии Ямакава усложнил демонстрацию, прикрепив к вершине маятника бокал с водой и даже живую мышь: система сохраняла устойчивость в обоих случаях. В конечном итоге Ямакава организовал собственную исследовательскую лабораторию нечетких систем, чтобы использовать свои патенты в этой области.
• Японские инженеры впоследствии разработали широкий спектр нечетких систем как для промышленных, так и для потребительских приложений. В 1988 году Япония создала Лабораторию международной нечеткой инженерии (LIFE), кооперативное соглашение между 48 компаниями для проведения нечетких исследований. Автомобильная компания Volkswagen была единственным иностранным корпоративным членом LIFE, направившим исследователя сроком на три года.
• Японские потребительские товары часто включают нечеткие системы. Пылесосы Matsushita используют микроконтроллеры, работающие на нечетких алгоритмах, для опроса датчиков пыли и соответствующей регулировки мощности всасывания . Стиральные машины Hitachi используют нечеткие контроллеры для датчиков веса загрузки, состава ткани и загрязнения и автоматически устанавливают цикл стирки для наилучшего использования электроэнергии, воды и моющего средства.
• Canon разработала камеру с автофокусировкой , которая использует прибор с зарядовой связью (ПЗС) для измерения четкости изображения в шести областях поля зрения и использует предоставленную информацию для определения того, находится ли изображение в фокусе. Она также отслеживает скорость изменения движения объектива во время фокусировки и управляет его скоростью, чтобы предотвратить перерегулирование. Система нечеткого управления камеры использует 12 входов: 6 для получения текущих данных о четкости, предоставляемых ПЗС, и 6 для измерения скорости изменения движения объектива. Выходом является положение объектива. Система нечеткого управления использует 13 правил и требует 1,1 килобайта памяти.
• Промышленный кондиционер, разработанный Mitsubishi, использует 25 правил нагрева и 25 правил охлаждения. Датчик температуры обеспечивает входные данные, а выходные данные управления подаются на инвертор , клапан компрессора и двигатель вентилятора. По сравнению с предыдущей конструкцией, нечеткий контроллер нагревает и охлаждает в пять раз быстрее, снижает энергопотребление на 24%, увеличивает стабильность температуры в два раза и использует меньше датчиков.
• Другие исследованные или реализованные приложения включают: распознавание символов и рукописного текста ; оптические нечеткие системы; роботы, в том числе один для создания японских цветочных композиций; управляемые голосом роботы-вертолеты (зависание представляет собой «действие по поддержанию равновесия», довольно похожее на задачу перевернутого маятника); реабилитационная робототехника для предоставления индивидуальных решений для пациентов (например, для контроля частоты сердечных сокращений и артериального давления ^[5] ); управление потоком порошков при производстве пленки; лифтовые системы и т. д.

Работа над нечеткими системами ведется также в Северной Америке и Европе, хотя и в меньших масштабах, чем в Японии.

• Агентство по охране окружающей среды США исследовало нечеткое управление для энергоэффективных двигателей, а НАСА изучало нечеткое управление для автоматизированной космической стыковки: моделирование показывает, что система нечеткого управления может значительно сократить расход топлива.
• Такие компании, как Boeing , General Motors , Allen-Bradley , Chrysler , Eaton и Whirlpool, работали над нечеткой логикой для использования в маломощных холодильниках, улучшенных автомобильных трансмиссиях и энергоэффективных электродвигателях.
• В 1995 году Maytag представила «интеллектуальную» посудомоечную машину на основе нечеткого контроллера и «модуля универсального датчика», который объединяет термистор для измерения температуры; датчик проводимости для измерения уровня моющего средства по ионам, присутствующим в мытье; датчик мутности, который измеряет рассеянный и проходящий свет для измерения загрязненности мытья; и магнитострикционный датчик для считывания скорости вращения. Система определяет оптимальный цикл мытья для любой загрузки, чтобы получить наилучшие результаты с наименьшим количеством энергии, моющего средства и воды. Она даже подстраивается под засохшие продукты, отслеживая последний раз, когда была открыта дверца, и оценивает количество тарелок по количеству раз, когда была открыта дверца.
• Компания Xiera Technologies Inc. разработала первый автонастройщик для базы знаний нечеткого логического контроллера, известной как edeX. Эта технология была протестирована колледжем Mohawk и смогла решить нелинейные 2x2 и 3x3 многовходовые многовыходные задачи. ^[6]

Исследования и разработки также продолжаются в области нечетких приложений в программном обеспечении, в отличие от прошивки , проектирования, включая нечеткие экспертные системы и интеграцию нечеткой логики с нейронными сетями и так называемыми адаптивными « генетическими » программными системами, с конечной целью создания «самообучающихся» систем нечеткого управления. ^[7] Эти системы могут использоваться для управления сложными, нелинейными динамическими объектами, например, человеческим телом. ^{[5] [7] [8]}

Нечеткие множества

Входные переменные в системе нечеткого управления в общем случае отображаются наборами функций принадлежности, подобными этому, известными как «нечеткие множества». Процесс преобразования четкого входного значения в нечеткое значение называется «фаззификацией». Подход на основе нечеткой логики рассматривался путем проектирования двух нечетких систем, одной для угла направления ошибки, а другой для управления скоростью. ^[9]

Система управления может также иметь различные типы переключающих или «ВКЛ-ВЫКЛ» входов наряду с аналоговыми входами, и такие переключающие входы, конечно, всегда будут иметь истинностное значение, равное либо 1, либо 0, но схема может иметь с ними дело как с упрощенными нечеткими функциями, которые принимают либо одно, либо другое значение.

При наличии « сопоставлений » входных переменных с функциями принадлежности и значениями истинности микроконтроллер принимает решения о том, какое действие следует предпринять, на основе набора «правил», каждое из которых имеет вид :

 ЕСЛИ температура тормозов высокая И скорость не очень высокая ЗАТЕМ давление тормозов немного уменьшается.

В этом примере две входные переменные — «температура тормоза» и «скорость», значения которых определены как нечеткие множества. Выходная переменная «давление тормоза» также определяется нечетким множеством, которое может иметь такие значения, как «статичный» или «слегка увеличенный» или «слегка уменьшенный» и т. д.

Нечеткое управление в деталях

Нечеткие контроллеры концептуально очень просты. Они состоят из входного этапа, этапа обработки и выходного этапа. Входной этап сопоставляет датчик или другие входы, такие как переключатели, дисковые переключатели и т. д., с соответствующими функциями принадлежности и значениями истинности. Этап обработки вызывает каждое соответствующее правило и генерирует результат для каждого, затем объединяет результаты правил. Наконец, выходной этап преобразует объединенный результат обратно в определенное выходное значение управления.

Наиболее распространенная форма функций принадлежности — треугольная, хотя трапециевидные и колоколообразные кривые также используются, но форма, как правило, менее важна, чем количество кривых и их расположение. От трех до семи кривых обычно достаточно, чтобы охватить требуемый диапазон входного значения или «вселенную дискурса » на нечетком жаргоне.

Как обсуждалось ранее, этап обработки основан на наборе логических правил в форме операторов ЕСЛИ-ТО, где часть ЕСЛИ называется «антецедент», а часть ТО называется «консеквент». Типичные системы нечеткого управления имеют десятки правил.

Рассмотрим правило для термостата:

 ЕСЛИ (температура «низкая») ТО включите (нагреватель «высокий»)

Это правило использует истинное значение входа "температура", которое является некоторым истинным значением "холодно", для генерации результата в нечетком множестве для выхода "нагреватель", который является некоторым значением "высоко". Этот результат используется с результатами других правил для окончательной генерации четкого составного выхода. Очевидно, что чем больше истинное значение "холодно", тем выше истинное значение "высоко", хотя это не обязательно означает, что сам выход будет установлен на "высоко", поскольку это только одно правило из многих. В некоторых случаях функции принадлежности могут быть изменены "хеджами", которые эквивалентны наречиям. Обычные хеджы включают "около", "рядом", "близко к", "приблизительно", "очень", "немного", "слишком", "чрезвычайно" и "немного". Эти операции могут иметь точные определения, хотя определения могут значительно различаться между различными реализациями. "Очень", например, возводит в квадрат функции принадлежности; поскольку значения принадлежности всегда меньше 1, это сужает функцию принадлежности. «Чрезвычайно» возводит значения в куб, чтобы добиться большего сужения, в то время как «несколько» расширяет функцию, извлекая квадратный корень.

На практике нечеткие наборы правил обычно имеют несколько антецедентов, которые объединяются с помощью нечетких операторов, таких как AND, OR и NOT, хотя определения, как правило, различаются: AND, в одном популярном определении, просто использует минимальный вес всех антецедентов, в то время как OR использует максимальное значение. Существует также оператор NOT, который вычитает функцию принадлежности из 1, чтобы получить «дополнительную» функцию.

Существует несколько способов определения результата правила, но одним из наиболее распространенных и простых является метод вывода «максимум-минимум» , в котором выходной функции принадлежности присваивается значение истинности, сгенерированное предпосылкой.

Правила могут быть решены параллельно в оборудовании или последовательно в программном обеспечении. Результаты всех сработавших правил «дефаззифицируются» до четкого значения одним из нескольких методов. Теоретически их десятки, каждый из которых имеет различные преимущества или недостатки.

Метод «центроида» очень популярен, в котором «центр масс» результата обеспечивает четкое значение. Другой подход — метод «высоты», который берет значение наибольшего вкладчика. Метод центроида отдает предпочтение правилу с выходом наибольшей площади, в то время как метод высоты, очевидно, отдает предпочтение правилу с наибольшим выходным значением.

Диаграмма ниже демонстрирует вывод max-min и дефаззификации центроида для системы с входными переменными "x", "y" и "z" и выходной переменной "n". Обратите внимание, что "mu" является стандартной номенклатурой нечеткой логики для "значения истинности":

Обратите внимание, как каждое правило предоставляет результат в виде истинного значения конкретной функции принадлежности для выходной переменной. В центроидной дефаззификации значения объединяются с помощью ИЛИ, то есть используется максимальное значение, а значения не суммируются, а затем результаты объединяются с использованием вычисления центроида.

Проектирование нечеткой системы управления основано на эмпирических методах, в основном методическом подходе к пробам и ошибкам . Общий процесс выглядит следующим образом:

• Документируйте эксплуатационные характеристики системы, а также входные и выходные данные.
• Задокументируйте нечеткие множества для входных данных.
• Задокументируйте набор правил.
• Определите метод дефаззификации.
• Проведите тестирование системы, при необходимости скорректируйте детали.
• Завершить документацию и запустить ее в производство.

В качестве общего примера рассмотрим проект нечеткого контроллера для паровой турбины. Блок-схема этой системы управления выглядит следующим образом:

Входные и выходные переменные отображаются в следующий нечеткий набор:

-где:

 N3: Большой минус. N2: Умеренно отрицательный. N1: Небольшой минус. З: Ноль. P1: Небольшой положительный результат. P2: Умеренно положительный. P3: Большой положительный результат.

В набор правил входят такие правила, как:

правило 1: ЕСЛИ температура низкая И давление слабое,  ТОГДА дроссельная заслонка - P3.

правило 2: ЕСЛИ температура низкая И давление низкое,  ТОГДА дроссельная заслонка — P2.

правило 3: ЕСЛИ температура низкая И давление в порядке,  ТОГДА дроссельная заслонка — Z.

правило 4: ЕСЛИ температура низкая И давление сильное, ЗАТЕМ дроссельная заслонка N2.

На практике контроллер принимает входные данные и сопоставляет их с их функциями принадлежности и значениями истинности. Затем эти сопоставления вводятся в правила. Если правило определяет отношение И между сопоставлениями двух входных переменных, как в примерах выше, то минимальное из двух используется в качестве объединенного значения истинности; если указано ИЛИ, то используется максимальное. Выбирается соответствующее выходное состояние и ему назначается значение принадлежности на уровне истинности предпосылки. Затем значения истинности дефаззифицируются. Например, предположим, что температура находится в состоянии «холодно», а давление находится в состояниях «низко» и «нормально». Значения давления гарантируют, что срабатывают только правила 2 и 3:

Затем два выходных сигнала дефаззифицируются с помощью центроидной дефаззификации:

 __________________________________________________________________ | Z P2 1 -+ * * | * * * * | * * * * | * * * * | * 222222222 | * 22222222222 | 333333332222222222222 +---33333333222222222222222--> ^ +150 __________________________________________________________________

Выходное значение отрегулирует дроссельную заслонку, а затем цикл управления начнется снова для генерации следующего значения.

Создание нечеткого контроллера

Рассмотрим реализацию простого контроллера обратной связи с помощью микроконтроллера:

Нечеткое множество определяется для входной переменной ошибки «e» и производного изменения ошибки «delta», а также «выходного» значения следующим образом:

 LP: большой положительный SP: небольшой положительный ЗЭ: ноль SN: небольшой отрицательный LN: большой отрицательный

Если погрешность находится в диапазоне от -1 до +1, а используемый аналого-цифровой преобразователь имеет разрешение 0,25, то нечеткое множество входной переменной (которое в данном случае также применяется к выходной переменной) можно очень просто описать в виде таблицы, в которой значения ошибки/дельты/выхода находятся в верхней строке, а значения истинности для каждой функции принадлежности — в строках ниже:

 _______________________________________________________________________ -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 _______________________________________________________________________ мю(ЛП) 0 0 0 0 0 0 0,3 0,7 1 мю(СП) 0 0 0 0 0,3 0,7 1 0,7 0,3 мю(ЗЕ) 0 0 0,3 0,7 1 0,7 0,3 0 0 мю(СН) 0,3 0,7 1 0,7 0,3 0 0 0 0 мю(ЛН) 1 0,7 0,3 0 0 0 0 0 0 _______________________________________________________________________ —или в графической форме (где каждый «X» имеет значение 0,1):

 ЛН СН ЗЕ СП ЛП +-------------------------------------------------- ------------------+ | |-1.0 | XXXXXXXXXX XXX : : : |-0,75 | XXXXXXX XXXXXXX : : : |-0.5 | XXX XXXXXXXXXX XXX : : |-0.25 | : XXXXXXX XXXXXXX : : | 0.0 | : XXX XXXXXXXXXX XXX : | 0.25 | : : XXXXXXX XXXXXXX : | 0.5 | : : XXX XXXXXXXXXX XXX | 0.75 | : : : XXXXXXX XXXXXXX | 1.0 | : : : XXX XXXXXXXXXX | | | +-------------------------------------------------- ------------------+

Предположим, что эта нечеткая система имеет следующую базу правил:

 Правило 1: ЕСЛИ e = ZE И дельта = ZE, ТОГДА выход = ZE правило 2: ЕСЛИ e = ZE И delta = SP, ТО выход = SN правило 3: ЕСЛИ e = SN И delta = SN ТО выход = LP правило 4: ЕСЛИ e = LP ИЛИ delta = LP, ТО выход = LN

Эти правила типичны для приложений управления, в которых антецеденты состоят из логической комбинации сигналов ошибки и ошибки-дельта, а консеквент — это выход команды управления. Выходы правил могут быть дефаззифицированы с использованием дискретного вычисления центроида:

 СУММА( I = 1 ДО 4 ОТ ( mu(I) * выход(I) ) ) / СУММА( I = 1 ДО 4 ОТ mu(I) )

Теперь предположим, что в определенный момент времени:

 е = 0,25 дельта = 0,5

Тогда это дает:

 ________________________ е дельта ________________________ мю(ЛП) 0 0,3 мю(СП) 0,7 1 мю(ЗЭ) 0,7 0,3 мю(СН) 0 0 мю(ЛН) 0 0 ________________________

Подставляя это в правило 1, получаем:

 Правило 1: ЕСЛИ e = ZE И дельта = ZE, ТОГДА выход = ZE  мю(1) = МИН( 0,7, 0,3 ) = 0,3 выход(1) = 0

-- где:

• mu(1): Истинное значение функции принадлежности результата для правила 1. В терминах вычисления центроида это «масса» этого результата для данного дискретного случая.
• output(1): Значение (для правила 1), где функция принадлежности результата (ZE) максимальна в диапазоне нечеткого множества выходной переменной. То есть, в терминах вычисления центроида, местоположение "центра масс" для этого индивидуального результата. Это значение не зависит от значения "mu". Оно просто определяет местоположение ZE вдоль выходного диапазона.

Другие правила гласят:

 правило 2: ЕСЛИ e = ZE И delta = SP, ТО выход = SN мю(2) = МИН( 0,7, 1 ) = 0,7  выход(2) = -0,5

 правило 3: ЕСЛИ e = SN И delta = SN ТО выход = LP мю(3) = МИН( 0,0, 0,0 ) = 0 выход(3) = 1

 правило 4: ЕСЛИ e = LP ИЛИ delta = LP, ТО выход = LN мю(4) = МАКС( 0,0, 0,3 ) = 0,3 выход(4) = -1

Вычисление центроида дает:

  ${\displaystyle {\frac {mu(1)\cdot output(1)+mu(2)\cdot output(2)+mu(3)\cdot output(3)+mu(4)\cdot output(4)}{mu(1)+mu(2)+mu(3)+mu(4)}}}$  ${\displaystyle ={\frac {(0.3\cdot 0)+(0.7\cdot -0.5)+(0\cdot 1)+(0.3\cdot -1)}{0.3+0.7+0+0.3}}}$  ${\displaystyle =-0.5}$— для конечного контрольного вывода. Просто. Конечно, самое сложное — выяснить, какие правила на самом деле работают правильно на практике.

Если у вас возникли проблемы с вычислением уравнения центроида, помните, что центроид определяется путем суммирования всех моментов (местоположение, умноженное на массу) вокруг центра тяжести и приравнивания суммы к нулю. Так что если — центр тяжести, — местоположение каждой массы, — каждая масса, то это дает: ${\displaystyle X_{0}}$ ${\displaystyle X_{i}}$ ${\displaystyle M_{i}}$

  ${\displaystyle 0=(X_{1}-X_{0})\cdot M_{1}+(X_{2}-X_{0})\cdot M_{2}+\ldots +(X_{n}-X_{0})\cdot M_{n}}$  ${\displaystyle 0=(X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n})-X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})}$  ${\displaystyle X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})=X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}}$  ${\displaystyle X_{0}={\frac {X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}}{M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n}}}}$

В нашем примере значения mu соответствуют массам, а значения X — местоположению масс (однако mu «соответствует массам» только в том случае, если начальные «массы» выходных функций одинаковы/эквивалентны. Если они не одинаковы, т. е. некоторые из них представляют собой узкие треугольники, а другие — широкие трапеции или треугольники с выступами, то масса или площадь выходной функции должны быть известны или рассчитаны. Именно эта масса затем масштабируется по mu и умножается на ее местоположение X_i).

Эту систему можно реализовать на стандартном микропроцессоре, но сейчас доступны специализированные нечеткие чипы. Например, Adaptive Logic INC из Сан-Хосе, Калифорния, продает «нечеткий чип» AL220, который может принимать четыре аналоговых входа и генерировать четыре аналоговых выхода. Блок-схема чипа показана ниже:

 +---------+ +-------+ аналог --4-->| аналог | | мультиплекс / +--4--> аналог в | мультиплекс | | SH | выход +----+----+ +-------+ | ^ В | +------------+ +--+--+ | АЦП / защелка | | ЦАП | +------+------+ +-----+ | ^ | | 8 +-----------------------------+ | | | | В | | +-----------+ +-------------+ | +-->| нечеткий фильтр | | дефаззификатор +--+ +-----+-----+ +-------------+ | ^ | +------------+ | | | правило | | +->| процессор +--+ | (50 правил) | +------+------+ | +------+------+ | параметр | | память | | 256 х 8 | +-------------+ АЦП: аналого-цифровой преобразователь ЦАП: цифро-аналоговый преобразователь SH: выборка/удержание

Антиблокировочная система тормозов

В качестве примера рассмотрим антиблокировочную тормозную систему , управляемую микроконтроллером. Микроконтроллер должен принимать решения на основе температуры тормозов , скорости и других переменных в системе.

Переменная «температура» в этой системе может быть подразделена на ряд «состояний»: «холодно», «прохладно», «умеренно», «тепло», «горячо», «очень горячо». Переход из одного состояния в другое трудноопределим.

Можно задать произвольный статический порог, чтобы отделить «теплый» от «горячего». Например, ровно при 90 градусах тепло заканчивается, а горячее начинается. Но это приведет к прерывистому изменению, когда входное значение превысит этот порог. Переход не будет плавным, как это требуется в ситуациях торможения.

Обойти это можно, сделав состояния нечеткими . То есть, позволить им постепенно переходить из одного состояния в другое. Чтобы сделать это, должна быть установлена ​​динамическая связь между различными факторами.

Начнем с определения состояний входной температуры с использованием «функций принадлежности»:

При такой схеме состояние входной переменной больше не прыгает резко из одного состояния в другое. Вместо этого, при изменении температуры, она теряет значение в одной функции принадлежности, приобретая значение в следующей. Другими словами, ее рейтинг в категории холода уменьшается, поскольку она становится более высоко ранжированной в более теплой категории.

В любой выборке временного интервала «истинное значение» температуры тормоза почти всегда будет в некоторой степени частью двух функций принадлежности: например: «0,6 номинальная и 0,4 теплая» или «0,7 номинальная и 0,3 холодная» и т. д.

Приведенный выше пример демонстрирует простое приложение, использующее абстракцию значений из нескольких значений. Это представляет только один вид данных, однако, в данном случае, температуру.

Добавление дополнительной сложности к этой тормозной системе может быть осуществлено за счет дополнительных факторов, таких как тяга , скорость, инерция , установленных в динамических функциях, в соответствии с разработанной нечеткой системой. ^[10]

Логическая интерпретация нечеткого управления

Несмотря на внешний вид, есть несколько трудностей, чтобы дать строгую логическую интерпретацию правил IF-THEN . В качестве примера, интерпретируйте правило как IF (температура «холодная») THEN (нагреватель «высокий») по формуле первого порядка Cold(x)→High(y) и предположим, что r — это вход, такой что Cold(r) ложно. Тогда формула Cold(r)→High(t) истинна для любого t и, следовательно, любое t дает правильное управление при заданном r . Строгое логическое обоснование нечеткого управления дано в книге Гаека (см. Главу 7), где нечеткое управление представлено как теория базовой логики Гаека. ^[2]

В Gerla 2005 ^[11] предложен другой логический подход к нечеткому управлению, основанный на нечетком логическом программировании: обозначим через f нечеткую функцию, возникающую из системы правил IF-THEN. Тогда эта система может быть переведена в нечеткую программу P, содержащую ряд правил, заголовок которых - "Good(x,y)". Интерпретация этого предиката в наименее нечеткой модели Эрбрана P совпадает с f. Это дает дополнительные полезные инструменты для нечеткого управления.

Нечеткое качественное моделирование

Прежде чем система искусственного интеллекта сможет спланировать последовательность действий, необходима некая модель . Для видеоигр модель эквивалентна правилам игры. С точки зрения программирования правила игры реализованы как физический движок , который принимает действие от игрока и вычисляет, является ли действие допустимым. После выполнения действия игра находится в состоянии продолжения. Если цель состоит не только в том, чтобы играть в математические игры, но и в том, чтобы определять действия для приложений реального мира, наиболее очевидным узким местом является отсутствие доступных правил игры. Первым шагом является моделирование домена. Идентификация системы может быть реализована с помощью точных математических уравнений или с помощью нечетких правил . ^[12]

Использование нечеткой логики и систем ANFIS (адаптивная сетевая система нечеткого вывода) для создания прямой модели для домена имеет много недостатков. ^[13] Качественное моделирование не способно определить правильное последующее состояние, но система будет только предполагать, что произойдет, если действие будет выполнено. Нечеткое качественное моделирование не может предсказать точные числовые значения, но оно использует неточный естественный язык для предположений о будущем. Оно берет текущую ситуацию плюс действия из прошлого и генерирует ожидаемое последующее состояние игры.

Выходные данные системы ANFIS не предоставляют корректную информацию, а только нечеткую нотацию множества, например [0,0.2,0.4,0]. После преобразования нотации множества обратно в числовые значения точность ухудшается. Это делает нечеткую качественную симуляцию плохим выбором для практических приложений. ^[14]

Приложения

Системы нечеткого управления подходят, когда сложность процесса высока, включая неопределенность и нелинейное поведение, и нет точных математических моделей. Успешные применения систем нечеткого управления были зарегистрированы во всем мире, в основном в Японии с пионерскими решениями с 80-х годов.

Некоторые применения, описанные в литературе:

• Кондиционеры ^[15]
• Системы автоматической фокусировки в камерах ^[16]
• Бытовая техника (холодильники, стиральные машины...) ^[17]
• Контроль и оптимизация промышленных процессов и систем ^{[18] [19] [20] [21] [22]}
• Системы письма ^[23]
• Топливная эффективность двигателей ^[24]
• Окружающая среда ^[25]
• Экспертные системы ^[26]
• Деревья решений ^[27]
• Робототехника ^{[28] [29]}
• Автономные транспортные средства ^{[30] [31] [32]}

Смотрите также

• Динамическая логика
• Байесовский вывод
• Аппроксимация функции
• Нечеткая концепция
• Нечеткий язык разметки
• Гистерезис
• Нейро-нечеткий
• Нечеткий язык управления
• Нечеткие множества и системы типа 2

Ссылки

1. Pedrycz, Witold (1993). Нечеткое управление и нечеткие системы (2-е изд.). Research Studies Press Ltd.
2. Hájek, Petr (1998). Метаматематика нечеткой логики (4-е изд.). Springer Science & Business Media.
3. Заде, LA (июнь 1965). «Нечеткие множества». Информация и управление . 8 (3). Сан-Диего: 338–353. doi : 10.1016/S0019-9958(65)90241-X . ISSN  0019-9958. Zbl  0139.24606. Wikidata  Q25938993.
4. Jensen, P. MARTIN (23 мая 1979 г.). «Промышленные приложения управления с нечеткой логикой». International Journal of Man-Machine Studies . 12 (1): 3–10. doi :10.1016/S0020-7373(80)80050-2 . Получено 21 декабря 2023 г.
5. Sarabadani Tafreshi, Amirehsan; Klamroth-Marganska, V.; Nussbaumer, S.; Riener, R. (2015). «Управление в режиме реального времени с обратной связью сердечного ритма и кровяного давления человека». Труды IEEE по биомедицинской инженерии . 62 (5): 1434–1442. doi :10.1109/TBME.2015.2391234. PMID  25594957. S2CID  32000981.
6. «Контроллеры искусственного интеллекта для промышленных процессов».
7. Mamdani, Ebrahim H (1974). «Применение нечетких алгоритмов для управления простым динамическим объектом». Труды Института инженеров-электриков . 121 (12): 1585–1588. doi :10.1049/piee.1974.0328.
8. Бастиан, Андреас (2000). «Идентификация нечетких моделей с использованием генетического программирования» (PDF) . Нечеткие множества и системы . 113 (3): 333–350. doi :10.1016/S0165-0114(98)00086-4. Архивировано (PDF) из оригинала 2007-06-12.
9. Нве Ми, Чжо (март 2021 г.). «Разработка алгоритма отслеживания пути на основе зрения с кинематическим движением и нечетким контроллером» (PDF) . United International Journal for Research & Technology . 2 (5): 1. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-18 . Получено 13 марта 2021 г. .
10. Вичужанин, Владимир (12 апреля 2012 г.). «Реализация нечеткого регулятора с нечеткой динамической коррекцией». Central European Journal of Engineering . 2 (3): 392–398. Bibcode :2012CEJE....2..392V. doi : 10.2478/s13531-012-0003-7 . S2CID  123008987.
11. Герла, Джанджакомо (2005). «Программирование нечеткой логики и нечеткое управление». Студия Логика . 79 (2): 231–254. CiteSeerX 10.1.1.103.1143 . дои : 10.1007/s11225-005-2977-0. S2CID  14958568. 
12. Шэнь, Цян (сентябрь 1991 г.). Нечеткое качественное моделирование и диагностика непрерывных динамических систем (диссертация на соискание степени доктора философии). Эдинбургский университет. hdl : 1842/7307 .
13. Гуглиельманн, Раффаэлла; Ирони, Лилиана (2005). Генерация нечетких моделей на основе глубоких знаний: проблемы надежности и интерпретируемости . Европейская конференция по символическим и количественным подходам к рассуждениям и неопределенности. Springer. стр. 600–612. doi :10.1007/11518655_51.
14. Лю, Хунхай; Когхилл, Джордж М; Барнс, Дэйв П (2009). «Нечеткая качественная тригонометрия» (PDF) . International Journal of Approximate Reasoning . 51 (1). Elsevier: 71–88. doi : 10.1016/j.ijar.2009.07.003 . S2CID  47212. Архивировано (PDF) из оригинала 2020-05-06.
15. Sousa, JM; Babuška, R.; Verbruggen, HB (1997). «Нечеткое прогнозирующее управление, применяемое к системе кондиционирования воздуха». Control Engineering Practice . 5 (10): 1395–1406. doi :10.1016/S0967-0661(97)00136-6.
16. Харуки, Т.; Кикучи, К. (1992). «Система видеокамеры с использованием нечеткой логики». IEEE Transactions on Consumer Electronics . 38 (3): 624–634. doi :10.1109/30.156746. S2CID  58355555.
17. Лукас, Каро; Миласи, Расул М.; Арааби, Бабак Н. (2008). «Интеллектуальное моделирование и управление стиральной машиной с использованием локального линейного нейро-нечеткого (LLNF) моделирования и модифицированного интеллектуального контроллера на основе эмоционального обучения мозга (Belbic)». Asian Journal of Control . 8 (4): 393–400. doi :10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x. S2CID  109602861.
18. Сугено, Мичио (1985). «Вводный обзор нечеткого управления». Информационные науки . 36 (1–2): 59–83. doi :10.1016/0020-0255(85)90026-X.
19. Хабер, RE; Алике-младший; Алике, А.; Эрнандес, Дж.; Урибе-Эчебаррия, Р. (2003). «Встроенная система нечеткого управления процессами механической обработки». Компьютеры в промышленности . 50 (3): 353–366. дои : 10.1016/S0166-3615(03)00022-8.
20. Хабер, RE; Перес, CR; Алике, A.; Рос, S.; Гонсалес, C.; Алике, JR (1998). «На пути к интеллектуальной обработке: иерархическое нечеткое управление для процесса концевого фрезерования». Труды IEEE по технологии систем управления . 6 (2): 188–199. doi :10.1109/87.664186.
21. Рамирес, Мерседес; Хабер, Родольфо; Пенья, Виктор; Родригес, Иван (2004). «Нечеткое управление многоподовой печью». Компьютеры в промышленности . 54 (1): 105–113. doi :10.1016/j.compind.2003.05.001.
22. Прекап, Раду-Эмиль; Хеллендорн, Ханс (2011). «Обзор промышленных приложений нечеткого управления». Компьютеры в промышленности . 62 (3): 213–226. doi :10.1016/j.compind.2010.10.001.
23. Танвир Парвез, Мохаммад; Махмуд, Сабри А. (2013). «Распознавание арабского рукописного текста с использованием структурных и синтаксических атрибутов шаблонов». Pattern Recognition . 46 (1): 141–154. Bibcode : 2013PatRe..46..141T. doi : 10.1016/j.patcog.2012.07.012.
24. Бозе, Пробир Кумар; Деб, Мадхуджит; Банерджи, Рахул; Маджумдер, Ариндам (2013). «Многоцелевая оптимизация параметров производительности одноцилиндрового дизельного двигателя, работающего на водороде, с использованием подхода на основе нечеткой логики Тагучи». Энергия . 63 : 375–386. doi :10.1016/j.energy.2013.10.045.
25. Ароба, Дж.; Гранде, Дж. А.; Андухар, Дж. М.; де ла Торре, М. Л.; Рикельме, Дж. К. (2007). «Применение нечеткой логики и методов добычи данных в качестве инструментов для качественной интерпретации процессов дренажа кислых шахт». Экологическая геология . 53 (1): 135–145. doi : 10.1007/s00254-006-0627-0. hdl : 11441/144927 . ISSN  0943-0105. S2CID  15744271.
26. Шу-Сянь Ляо (2005). «Методологии и приложения экспертных систем — обзор десятилетия с 1995 по 2004 год». Экспертные системы с приложениями . 28 (1): 93–103. doi :10.1016/j.eswa.2004.08.003. S2CID  6120747.
27. Юань, Юфэй; Шоу, Майкл Дж. (1995). «Индукция нечетких деревьев решений». Нечеткие множества и системы . 69 (2): 125–139. doi :10.1016/0165-0114(94)00229-Z.
28. Келли, Рафаэль; Хабер, Родольфо; Хабер-Гуэрра, Родольфо Э.; Рейес, Фернандо (1999). «Устойчивое по Ляпунову управление роботами-манипуляторами: нечеткая процедура самонастройки». Интеллектуальная автоматизация и мягкие вычисления . 5 (4): 313–326. doi :10.1080/10798587.1999.10750611. ISSN  1079-8587.
29. Оллеро, А.; Гарсия-Сересо, А.; Мартинес, Дж. Л. (1994). «Нечеткое отслеживание пути супервизора мобильных отчетов». Control Engineering Practice . 2 (2): 313–319. doi :10.1016/0967-0661(94)90213-5.
30. Наранхо, Дж. Э.; Гонсалес, К.; Гарсия, Р.; деПедро, Т.; Хабер, Р. Э. (2005). «Архитектура управления усилителем рулевого управления для автоматического вождения». Труды IEEE по интеллектуальным транспортным системам . 6 (4): 406–415. doi : 10.1109/TITS.2005.858622. hdl : 10261/3106 . ISSN  1524-9050. S2CID  12554460.
31. Годой, Хорхе; Перес, Джошуэ; Ониева, Энрике; Вильягра, Хорхе; Миланес, Висенте; Хабер, Родольфо (2015). «Демонстрация беспилотных транспортных средств на автомагистралях и в городских условиях». Транспорт . 30 (3): 253–263. дои : 10.3846/16484142.2014.1003406 . hdl : 10261/129426 . ISSN  1648-4142.
32. Larrazabal, J. Menoyo; Peñas, M. Santos (2016). «Интеллектуальное управление рулем беспилотного надводного судна». Expert Systems with Applications . 55 : 106–117. doi :10.1016/j.eswa.2016.01.057.

Дальнейшее чтение

• Кевин М. Пассино и Стивен Юркович, Fuzzy Control, Addison Wesley Longman, Menlo Park, CA, 1998 (522 страницы) Архивировано 15 декабря 2008 г. на Wayback Machine
• Kazuo Tanaka; Hua O. Wang (2001). Проектирование и анализ нечетких систем управления: подход с линейным матричным неравенством . John Wiley and Sons. ISBN 978-0-471-32324-2.
• Кокс, Э. (октябрь 1992 г.). Нечеткие основы . IEEE Spectrum, 29:10. стр. 58–61.
• Кокс, Э. (февраль 1993 г.) Адаптивные нечеткие системы . IEEE Spectrum, 30:2. С. 7–31.
• Ян Янцен, «Настройка нечетких ПИД-регуляторов», Технический университет Дании, отчет 98-H 871, 30 сентября 1998 г. [1]
• Ян Янцен, Основы нечеткого управления . Wiley, 2007 (209 страниц) (Оглавление)
• Вычислительный интеллект: методологическое введение Крузе, Боргельта, Клавонна, Мовеса, Штайнбрехера, Хелда, 2013, Springer, ISBN 9781447150121 

Внешние ссылки

• Роберт Бабушка и Эбрахим Мамдани, ред. (2008). "Нечеткое управление". Scholarpedia . Получено 31 декабря 2022 .
• Введение в нечеткое управление Архивировано 2010-08-05 на Wayback Machine
• Нечеткая логика во встроенных микрокомпьютерах и системах управления
• IEC 1131-7 CD1 Архивировано 04.03.2021 на Wayback Machine IEC 1131-7 CD1 PDF
• Онлайн интерактивная демонстрация системы с 3 нечеткими правилами
• Нечеткие системы, управляемые данными