Обсуждение:Октаэдр

Уравнение октаэдра

Разве в статье не должно быть уравнения октаэдра?

• А именно:
  • для объема ${\displaystyle |x|+|y|+|z|\leq k}$
  • для поверхности ${\displaystyle |x|+|y|+|z|=k}$
• где ${\displaystyle k\in R}$

Андреини Тесселяции

В этой статье говорится, что существует 5 тесселяций Андреини, но в статье «Тесселяция Андреини» говорится, что их 28. Что верно? -- Ауксимин 13:14, 21 апреля 2004 г. (UTC)

Может быть, кто-то хотел сказать, что пять (вы поверите, шесть?) из 28 содержат октаэдры. — Tamfang 06:53, 25 ноября 2006 (UTC) [ ответить ]

Новая таблица статистики

Я заменяю таблицу статистики на версию шаблона, которая использует сложные вложенные шаблоны в качестве "базы данных", что позволяет переформатировать одни и те же данные в несколько мест и форматов. Подробнее см. здесь: User:Tomruen/polyhedron_db_testing

Том Руен 00:53, 4 марта 2006 г. (UTC) [ ответ ]

объем

Мне действительно нужно знать, как получить формулу, которая дана для объема октаэдра... например... как получить эту формулу...

ПОЖАЛУЙСТА, СПАСИБО

-Dave — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 58.169.29.65 (обсуждение • вклад ) 17:39, 9 октября 2006 г.

Ну, давайте посмотрим. Начиная с октаэдра, вершины которого (0,0,±1) и т. д., рассмотрим «первый октант», ту часть, в которой x, y, z все положительны. Это (косая) пирамида, основание которой — прямоугольный треугольник. Объем пирамиды равен (высота)×(площадь основания)/3; основание — половина единичного квадрата, а высота — 1, поэтому объем пирамиды равен 1/6. Таких пирамид восемь, поэтому общий объем равен 8/6 = 4/3. Но обычно объем выражают через длину ребра, и у этого октаэдра ребро равно √2; поэтому мы делим 4/3 на куб √2 и получаем (√2)/3 для объема октаэдра с единичным ребром. Я не смотрел на ответ, когда выводил это, так что сейчас посмотрю — ах, хорошо. ;) — Тамфан 04:52, 11 октября 2006 (UTC) [ ответить ]

Наверное, мне следовало упомянуть, что я посмотрел это в «Правильных многогранниках» . — Tamfang ( обсуждение ) 05:43, 6 февраля 2009 (UTC) [ ответить ]

Согласны ли вы, что конфигурация моих моделей в Talk:Nuclear model представляет собой конфигурацию октаэдра? Если да, то интересует ли вас метод построения? А как насчет того, что их можно построить с использованием неодимовых магнитов? WFPM ( talk ) 20:30, 3 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Да, нет, нет. — Tamfang ( обсуждение ) 01:38, 4 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Ого! Спасибо. WFPM ( обсуждение ) 02:23, 4 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

шестиугольная призма

Я изменил шестиугольную призму с 6 треугольников на 6 квадратов. Насколько мне известно, именно так строится шестиугольная призма. Верните ее обратно, если я ошибся. Скотт Макхарди 02:35, 23 октября 2006 (UTC) [ ответить ]

Все совершают ошибки! — Tamfang 04:14, 28 октября 2006 (UTC) [ ответить ]

Квасцы

Вещество Alum , как я полагаю, в целом октаэдрическое (по крайней мере, у меня всегда так). Может быть, это следует где-то упомянуть? 71.28.13.158 03:35, 28 ноября 2006 (UTC) [ ответить ]

подгруппы

Мне приходит в голову, что подгруппы Oh включают Th , а также Td . Есть ли фигура, которую мы можем связать с этой подгруппой? — Tamfang 22:56, 25 апреля 2007 (UTC) [ ответить ]

октаэдры в музыке

Что значит «размещать заметки в вершине»? 205.155.71.58 ( обсуждение ) 21:49, 31 июля 2008 (UTC) [ ответить ]

Это значит, что каждая вершина представляет собой ноту в схеме гексаний . Я бы вынул раздел. — Tamfang ( talk ) 07:38, 11 августа 2008 (UTC) [ ответить ]

Группа симметрии

Из статьи: «Группа симметрии октаэдра — Oh, порядка 48, трехмерная гипероктаэдрическая группа». Из Гипероктаэдрической группы : «В трех измерениях гипероктаэдрическая группа известна как бинарная октаэдрическая группа». Но бинарная октаэдрическая группа имеет только одну инволюцию, в то время как группа симметрии октаэдра, очевидно, имеет более одной.

Что-то здесь не так, но я не знаю терминологию достаточно хорошо, чтобы сказать где. Maproom ( обсуждение ) 15:18, 8 сентября 2009 (UTC) [ ответ ]

Хорошо, это исправлено, Джек Шмидт исправил статью о группе Гипероктаэдр . Maproom ( обсуждение ) 22:21, 10 сентября 2009 (UTC) [ ответить ]

Группа симметрии (2)

Неясно, является ли треугольная антипризма октаэдром. Если да, то нетехническое объяснение разницы между тремя членами подгруппы было бы неплохо.-- Wickey-nl ( talk ) 14:13, 14 января 2010 (UTC) [ ответить ]

Треугольная антипризма — это октаэдр. Или, говоря по-другому, октаэдр можно рассматривать как треугольную антипризму; а правильный октаэдр — как правильную треугольную антипризму.

Каких трех участников и какую подгруппу вы имеете в виду?

Я отменил вашу последнюю правку. Понятно, что значит сказать "Подгруппы этой группы включают [определенные группы]". Но "Группа O _h включает подгруппы ..." менее понятно. Думаю, "Группа O _h имеет в качестве подгрупп ..." было бы нормально. Maproom ( обсуждение ) 14:55, 14 января 2010 (UTC) [ ответ ]

Все картинки в таблице, кажется, показывают примерно один и тот же многогранник, за исключением того, что треугольная антипризма может иметь как 6, так и 8 плоскостей. Являются ли выпрямленные тетраэдры , треугольные антипризмы и квадратные бипирамиды разными многогранниками или одинаковыми, только с разным происхождением? "Эти симметрии можно подчеркнуть различными украшениями граней" - фантастическое объяснение этих трех подгрупп. Или они подподгруппы?

Группа симметрии O _h , очевидно, нуждается в отдельной статье, и таблицу лучше разместить там. Группа симметрии — очень, очень плохая статья, а введение в Гипероктаэдрическую группу — это ничего не говорящая техническая строка внутренних ссылок.

Равномерная окраска не требует отдельной главы в статье. -- Wickey-nl ( обсуждение ) 15:20, 15 января 2010 (UTC) [ ответ ]

На всех рисунках в таблице изображен один и тот же многогранник, по-разному раскрашенный (хотя это совсем не ясно), чтобы показать, что их можно рассматривать как менее правильные многогранники, обладающие более низкой симметрией.

Это как сказать, что квадрат с группой симметрии D8 можно рассматривать как прямоугольник, у которого просто все стороны имеют одинаковую длину. Группа симметрии прямоугольника — C2XC2, которая, следовательно, является подгруппой группы симметрии квадрата.

Я заменил слово «украшения» на «раскраски» — надеюсь, это немного поможет. Maproom ( обсуждение ) 16:53, 15 января 2010 (UTC) [ ответить ]

Немного. Тетрагональная бипирамида — синоним октаэдра?-- Wickey-nl ( обсуждение ) 17:04, 15 января 2010 (UTC) [ ответить ]

Я бы не сказал, что это синоним, но они описывают один и тот же многогранник. Тетрагональная бипирамида, проще называемая квадратной бипирамидой, это две квадратные пирамиды, соединенные вместе основанием к основанию. Maproom ( talk ) 18:39, 15 января 2010 (UTC) [ ответить ]

Октаэдр обычно подразумевает правильный октаэдр с октаэдрической симметрией , в то время как (Th) тетрагональная бипирамида (или особенно квадратная бипирамида ), будучи в семействе бипирамид , скорее всего, будет считаться имеющей только диэдральную симметрию . Том Руен ( обсуждение ) 21:10, 15 января 2010 (UTC) [ ответить ]

Я бы сделал вывод: Тетрагональная бипирамида и ее частный случай, квадратная бипирамида , всегда являются октаэдрами. Равносторонние тетрагональные бипирамиды , которые являются частным случаем квадратных бипирамид , идентичны правильным октаэдрам .-- Wickey-nl ( talk ) 15:21, 16 января 2010 (UTC) [ ответить ]

Длина ребра двойного

Теперь, когда я снова об этом думаю, вся эта история с длиной ребра двойственного куба октаэдра полностью сомнительна, потому что результат операции инверсии зависит от радиуса сферы, которую вы используете для его инвертирования. Не существует уникального двойственного куба, для которого можно было бы решительно сказать, что если октаэдр имеет длину ребра A, то двойственный куб должен иметь длину ребра B. Так что вся эта идея изначально необоснованна. Достаточно сказать, что куб является двойственным октаэдру. Утверждения о длине ребра бессмысленны, если явно не указано, как следует инвертировать октаэдр. — Tetracube ( talk ) 16:59, 29 апреля 2010 (UTC) [ reply ]

Если предложение должно что-то значить, оно должно предполагать метод инверсии, который, повторившись, вернет вас к тому, с чего вы начали (это, очевидно, не относится к диаграмме в статье). И метод нужно указать. Вы можете попытаться сохранить объем, или площадь поверхности, или диаметр фиксированными. Но я думаю, что лучший способ — сохранить середины ребер фиксированными, поскольку один из способов сформировать дуал — это повернуть каждое ребро на прямой угол вокруг его середины, используя ось, проходящую через центр симметрии.

Либо нам следует указать способ формирования двойственного, либо забыть о сравнении длин ребер. Maproom ( обсуждение ) 18:29, 29 апреля 2010 (UTC) [ ответить ]

Согласен. — Tetracube ( обсуждение ) 00:37, 30 апреля 2010 (UTC) [ ответить ]

Я тоже. (Это сообщение обойдется Сети в сотни, если не тысячи долларов, чтобы отправить его повсюду) — Tamfang ( обсуждение ) 06:25, 1 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Дуальность должна быть самообратной операцией, так что применение операции дуальности дважды к данному объекту восстанавливает его точно с тем же размером и ориентацией. Один простой способ формирования дуала таким образом, чтобы это свойство было истинным, состоит в том, чтобы совпадать середины ребер октаэдра и куба. Диаграмма, показывающая дуал, не удовлетворяет этому свойству, и именно здесь возникает путаница. Если бы мы приняли это соглашение, длина ребра октаэдра была бы ровно в sqrt(2) раз больше, чем у его дуального куба.

Это верно!!!. WFPM ( обсуждение ) 02:30, 8 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Мешают ли вам ваши убеждения о симметрии или что-то в этом роде следовать правилам отступа, которые позволяют читателям отличать один «голос» от другого? — Tamfang ( обсуждение ) 19:52, 8 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

К сожалению, это определение не работает в четном количестве измерений. Альтернативный подход — определить дуальность как сохраняющую объем, в этом случае она аккуратно обобщается на все измерения. В этом случае длина ребра куба на самом деле будет больше, в cbrt(3/sqrt(2)). Я предпочитаю эту версию, так как она кажется более естественной — она работает в любом количестве измерений и не изменяет «размер» многогранника. Calcyman ( talk ) 16:06, 6 мая 2010 (UTC) [ reply ]

Но все же, суть в том, что есть несколько различных операций, которые вы можете выполнить над многогранником/политопом, которые дадут то, что можно по праву назвать его «дуальным», и поэтому независимо от того, какое определение вы выберете, вам все равно придется указать, какое именно, чтобы общие утверждения о длинах ребер имели смысл. Дело в том, что операция взятия дуального является топологической операцией, а не евклидовой геометрической операцией в смысле сохранения длин, углов или какого-либо другого евклидова свойства. Как таковая, она не отображается однозначно на одну реализацию в евклидовой геометрии. Ранняя концепция дуальных игнорировала длины, потому что мы имели дело с Платоновыми телами, и любой экземпляр объекта в любом ненулевом масштабе считался таким же, как и сам архетип. Так что, независимо от того, переворачивали ли вы куб по его входящей сфере, средней сфере или описывающей сфере, результат все равно считался идентичным октаэдру, даже если вы на самом деле имеете дело с разными экземплярами октаэдра разных размеров. Но смыслом изучения таких отношений были симметрия и топология, поэтому такие параметры, как размеры, длины ребер и т. д., не учитываются.

В настоящее время, с появлением абстрактных многогранников , многие из этих вещей не могут быть даже реализованы в евклидовом пространстве, не говоря уже о каком-либо осмысленном определении «длины ребра». Тем не менее, это теорема, что каждый (абстрактный) многогранник имеет четко определенный, уникальный дуальный, и операция взятия дуального является самообратимой. Другими словами, на самом деле важна топология, а не столько фактические размеры рассматриваемых объектов. Таким образом, утверждения о длинах ребер или других конкретных измерениях, хотя они могут быть не неверными сами по себе ( если точно указать, какой экземпляр дуальной операции используется), на самом деле не так важны для рассматриваемого предмета, который касается топологических отношений между многогранниками, а не их конкретных евклидовых измерений. — Tetracube ( обсуждение ) 18:07, 6 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Согласен. Топологическая природа этой операции была исследована в форме дуальных графов . Мозаики гиперболического пространства, несомненно, имеют дуальные многогранники, но они не могут быть определены в евклидовом пространстве. Однако определение определения «дуального» топологически (а не геометрически) позволило бы делать такие утверждения, как: « Параллелепипед является дуальным правильному октаэдру», поскольку параллелепипеды топологически эквивалентны кубам. Считаете ли вы это приемлемым, или дуальный объект обязательно должен иметь ту же группу автоморфизмов рассматриваемого объекта? Calcyman ( talk ) 20:46, 6 мая 2010 (UTC) [ reply ]

Как я уже сказал, концепция двойственных многогранников впервые возникла в контексте правильных и полуправильных/однородных многогранников. С тех пор эта концепция несколько раз обобщалась, но не совсем ясно, как более поздние определения сопоставляются с исходными концепциями — см. в частности, проницательную статью Грюнбаума Are My Polyhedra the Same as Your Polyhedra?. Так что это зависит от контекста, в котором вы делаете такие заявления. Сторонник абстрактного многогранника определенно согласился бы, что правильный октаэдр является двойственным параллелепипеду — на самом деле, он не делает различий между параллелепипедом и кубом, поскольку оба они идентичны согласно определению абстрактного многогранника, и оба, по сути, являются правильными (согласно определению регулярности относительно абстрактного многогранника). Однако в контексте Платоновых и Архимедовых тел (в традиционном или классическом смысле) можно было бы исключить нерегулярные вариации основных правильных форм из рассмотрения, поэтому на самом деле нельзя сравнивать неправильный параллелепипед с правильным октаэдром, хотя можно было бы сделать это с общим октаэдром ( не обязательно правильным). Из-за сложной истории развития теории многогранников и политопов многие из этих терминов и определений весьма контекстно-зависимы; это следует иметь в виду при рассмотрении этого вопроса.

Теперь, что касается этой статьи, она в основном описывает правильный октаэдр, и поэтому ее контекст в основном классический по объему. Поэтому, хотя не будет ошибкой сказать, что октаэдр является двойственным параллелепипеду (если вы используете топологическое определение двойственности), соглашение заключается в том, чтобы рассматривать регулярного представителя двойственности, которым является куб. Опять же, это подчеркивает мысль, которую я пытался донести, а именно, что вы получите разные результаты в зависимости от контекста, в котором вы работаете (то есть, какой метод двойственной операции вы используете, или, действительно, с каким определением вы работаете), и поэтому важно указать свои предположения, прежде чем делать общие утверждения, такие как «длина ребра X равна Y, умноженному на длину ребра Z», или «A является двойственным к B». Я не против делать утверждения о длине ребра двойственных, но следует указать, на каких предположениях вы работаете, делая такие утверждения. Вот в чем суть. — Tetracube ( обсуждение ) 21:17, 6 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Модели WFPM

Перенесено из предыдущего раздела для ясности. — Tamfang ( обсуждение ) 22:40, 9 мая 2010 (UTC)[ отвечать ]

Обратите внимание, что если вы добавляете только прогрессивные длины серии обертки плюс одностороннее добавление слоя к октаэдру, вы все равно получите октаэдр, поэтому они расширяются от центра наружу.. WFPM ( talk ) 21:05, 2 мая 2010 (UTC) И у них есть направление ориентации "наименьший угловой момент" оси вращения, что может быть важной особенностью. И я ценю, что мне дали это название "центр симметрии" для этой оси. [ ответить ]

Я понятия не имею, что вы только что сказали, и почему это здесь актуально. Почему вы пытаетесь продвинуть свои оригинальные исследования ядерных моделей? — Tetracube ( talk ) 15:51, 5 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Хорошо. Теперь, что касается октаэдра, у него есть центральная ось. И если вы хотите вращать его, мне было интересно, какая ориентация вращения приведет к наименьшему количеству углового момента, который, я думаю, будет осью, которую вы назвали осью симметрии. Так что, пожалуйста, извините меня. WFPM ( talk ) 18:52, 5 мая 2010 (UTC) Но, возможно, я ошибаюсь, и у него есть 3 равных направления симметрии, и если так, я хотел бы это знать. [ ответить ]

Это обоснованный и уместный вопрос. Частичный ответ: правильный октаэдр имеет три оси четырехкратной вращательной симметрии, четыре оси третьего порядка и шесть осей второго порядка; момент инерции , по-видимому, отличается для этих трех видов осей. Это не должно быть сложно вычислить, но мне не нужно было знать, как это сделать, уже тридцать лет. ;) — Tamfang ( talk ) 20:38, 5 мая 2010 (UTC) [ reply ]

Держу пари, что это меньше всего для четырехкратных осей. Maproom ( обсуждение ) 20:41, 5 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Ну, я беспокоюсь об этом как о реальной физической сущности, а не как о математической абстракции или компьютерной программе, и отмечу, что у него, очевидно, гораздо лучшая организация возможностей вращения, чем у куба и сферы, которые часто используются в ситуациях вращения без указания какой-либо ориентации. И я вижу только одну ось симметрии, так что это должно быть оно. WFPM ( обс .) 22:55, 5 мая 2010 (UTC) И если бы я знал ось вращения, я бы мог начать говорить о его устойчивости к угловому удару, как будто я почти знаю, о чем говорю, и чего другие избегают, не имея никакой нерегулярной структурированной вращательной сущности. Поэтому я могу понять, что проще рассматривать его как абстрактную сущность, если вы не собираетесь его ни для чего использовать. WFPM ( обс .) 00:09, 6 мая 2010 (UTC) Но я инженер-прикладник и очень редко беспокоюсь о геометрических деталях, если только нет приложения. [ ответить ]

Хочу ли я знать, что означает «лучшая организация [его] спиновых возможностей»? — Tamfang ( обсуждение ) 17:39, 6 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Нет, не надо. — Tetracube ( обсуждение ) 18:07, 6 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Хорошо, рассмотрим ваше вращающееся изображение. Оно вращается! Но так ли оно будет вращаться вокруг какой-то наклонной оси? Я так не думаю. Так как же оно будет вращаться? Вероятно, вокруг какой-то оси симметрии. Так в чем же логика вращения реальной физической октаэдрической структуры. Но вместо того, чтобы беспокоиться об этом, большинство людей просто предполагают, что это некий вращающийся сфероид, и говорят, что он должен вращаться вверх или вниз. И для отдельной частицы это не так уж плохо. Но когда у вас есть несколько частиц, это может быть существенным фактором в ее поведении. И поскольку вращающиеся частицы сохраняют угловой момент и кинетическую энергию, я вынужден попытаться выяснить связь свойств вращения с их углами вращения и попытаться выяснить наименьший режим сохраненной энергии и, возможно, некоторые инкрементные значения. Вот что пытливый ум сделает с вами. WFPM ( обсуждение ) 21:09, 6 мая 2010 (UTC) И, кстати, я храню свои модели в кубическом объеме пространства внутри урезанной двухлитровой коробки из-под молока, и поэтому я не думаю, что ваше изображение октаэдра внутри пространственного кубического объема со всеми 6 углами октаэдра, соприкасающимися с центром граней куба, может представлять истинное отношение кубического контейнера к замкнутому октаэдру. WFPM ( обсуждение ) 16:25, 7 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Конечно, именно так он будет вращаться вокруг определенной оси, произвольно выбранной для этой анимации . Как еще он будет вращаться вокруг этой оси? — Ось вращения, отличная от оси симметрии, имеет преимущество в предоставлении большего разнообразия видов. — Эта статья не о физических частицах.

Что навело вас на мысль, что изображение октаэдра и его двойственного куба должно было показать эффективную упаковку? (Хех, если существует худшая ориентация для упаковки октаэдра в касательный кубоид, я бы хотел ее знать.) — Tamfang ( обсуждение ) 00:12, 8 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Когда я помещаю «октаэдрическую» модель в кубический контейнер, дно октаэдра опирается на дно куба, а крышка закрывается сверху. Но углы модели вписываются в боковые углы куба на расстоянии средней точки вертакля. Если бы я использовал куб такого размера, который позволил бы октаэдру соприкасаться с 4 сторонами куба в центре, то два других конца октаэдра не достигли бы верхней и нижней центральных граней, и октаэдр опустился бы вниз и оставил бы расстояние над вершиной вершины октаэдра. А если я обрезал бы коробку, чтобы поместиться, то у меня больше не было бы кубического объема для хранения. Это то, что вы называете кубоидом? WFPM ( talk ) 00:38, 8 мая 2010 (UTC) Это, безусловно, неэффективный способ хранения октаэдра, потому что он использует в два раза большую площадь основания и объем пространства, чем необходимо. И вращение объекта в пространстве должно происходить вокруг оси, проходящей через центр масс. И если ось вращения не проходит через более удаленные части объекта, вы можете заметить неэффективность по отношению к его сохраненному значению Mvr, что более очевидно при рассмотрении вращения, скажем, зубочистки. WFPM ( talk ) 02:24, 8 мая 2010 (UTC) [ reply ]

Под «кубоидом» я подразумевал любой прямоугольный ящик, хотя я вижу, что некоторые используют слово «кубоид» для обозначения любого шестигранника, все грани которого являются четырехугольными. — Эта статья не касается эффективности вращения (что бы это ни значило). — Tamfang ( talk ) 19:52, 8 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Хорошо. Но вы показываете куб? с концами, соприкасающимися с центром всех 6 граней куба. А если это октаэдр, то два угла 4-стороннего конца октаэдра не будут соприкасаться с гранями куба. WFPM ( talk ) 20:15, 8 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

"два угла 4-стороннего конца"?? Я отказываюсь пытаться понять ваше замешательство. — Tamfang ( обсуждение ) 02:39, 9 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Когда я помещаю свои модели октаэдра в плотно прилегающий куб, 4-сторонняя центральная часть структуры сползает вниз к центральному расстоянию между верхом и низом кубического объема контейнера. И верхняя и нижняя точки октаэдра касаются центральной точки верхней и нижней граней куба. Но углы 4 центральных секций находятся в углах боковых секций куба, а не соприкасаются с центрами, как показано на изображении. Таким образом, у нас есть нижняя секция пирамиды октаэдра, перевернутая вверх дном в нижней части кубического объема, и верхняя половина пирамиды октаэдра, расположенная вертикально в верхней половине секции кубического объема. И только 2 угла октаэдра касаются граней куба. В большем кубическом объеме, где 4 угла центральной секции совпадают с центрами боковых граней куба, верхний и нижний углы не простираются на расстояние достаточно далеко, чтобы коснуться граней большего куба. WFPM ( обсуждение ) 14:24, 9 мая 2010 (UTC) [ ответ ]

Конечно, вы можете расположить октаэдр внутри куба (или кубоида) таким образом. Но, как я уже говорил, эта картинка не имеет ничего общего с «плотной укладкой». Речь идет не об эффективной упаковке, а об определении двойного многогранника . Если это для вас непостижимо, учтите, что расположение с углами, касающимися всех граней куба, является наиболее симметричным расположением октаэдра внутри куба, поскольку любой угол может быть заменен любым другим. — Tamfang ( talk ) 22:40, 9 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Конечно, есть многогранник, который поместится внутри куба и чьи углы касаются центров всех 6 граней внешнего куба. Но этот многогранник имеет форму меньшего куба, а не октаэдра. И разве это не существенно? WFPM ( talk ) 00:23, 11 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

А, что? У куба 6 граней, а значит, и 6 центров граней. Поэтому у вашего многогранника должно быть ровно 6 углов. У куба не 6 углов; у него 8. Поэтому ваш многогранник не может быть меньшим кубом. Фактически, он должен быть октаэдром. — Тетракуб ( обсуждение ) 00:35, 11 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Да! Вы правы, а я ошибался. Мне нужно увеличить длину треугольников так, чтобы третья ось, проходящая через центры граней, имела ту же длину, что и две другие. И я ранее думал об общем случае структуры двойной пирамиды, а октаэдр является ее частным случаем. Так что, пожалуйста, извините мои извилины, и я приношу извинения за вмешательство в вашу общую дискуссию. WFPM ( talk ) 01:19, 11 мая 2010 (UTC) [ reply ]

Лодка

Стоит ли упомянуть лодочный октаэдр (http://mathworld.wolfram.com/Boat.html)? 130.102.158.19 ( обсуждение ) 08:28, 19 октября 2014 (UTC) [ ответить ]

Ясно, это увеличение 3 правильных тетраэдров. Вот несколько изображений, лодка , очевидно, первая, другие будут вогнутыми декаэдром и додекаэдром . Ясно, что в Mathworld нет перечисленных источников. Том Руен ( обсуждение ) 13:30, 19 октября 2014 (UTC) [ ответить ]

Файл Commons, используемый на этой странице, был номинирован на удаление

Следующий файл Wikimedia Commons, используемый на этой странице, был номинирован на удаление:

• Ромбододекаэдр.jpg

Примите участие в обсуждении удаления на странице номинации. — Сообщество Tech bot ( обсуждение ) 17:54, 18 мая 2019 (UTC) [ ответить ]

Ссылка на немецкий язык

Я хотел добавить ссылку меню на de:Oktaeder, но получаю ошибку "Ссылка на сайт dewiki:Oktaeder уже используется элементом Q12557050", который является [[1]]. Может, кто-нибудь сталкивался с этим, чтобы исправить это, пожалуйста? -- 185.69.244.210 (обсуждение) 20:35, 10 января 2021 (UTC) [ ответить ]

Эй, круто, я только что попытался сообщить об этом в https://www.wikidata.org/wiki/Talk:Octahedron/Wikidata:Interwiki_conflicts/Unresolved/2021#regular_octahedron_(Q12557050)/_? и пока я исследую. Я нашел это -- 87.79.110.19 (обсуждение) 03:56, 14 сентября 2021 (UTC) [ ответить ]

Создать квадратную бипирамиду или правильную статью октаэдр

Предлагаю квадратную бипирамиду, потому что у нее есть статья. Появления в разделах искусства, природы, физического мира и игрушек указывают на весомую причину поддержки этого. Зачем кому-то перенаправлять эти многогранники сюда? Dedhert.Jr ( talk ) 09:46, 27 августа 2024 (UTC) [ ответить ]

Квадратная бипирамида — это тип (неправильного) октаэдра. Я не совсем понимаю, в чем суть жалобы. – jacobolus  (t) 06:38, 28 августа 2024 (UTC) [ ответить ]

Я указываю, что квадратная бипирамида должна иметь свою собственную статью. Эта статья посвящена многограннику с восемью гранями, но большинство оставшихся разделов после раздела «другие типы октаэдров» посвящены приложениям квадратной бипирамиды. Dedhert.Jr ( talk ) 08:11, 28 августа 2024 (UTC) [ ответить ]

Я не вижу необходимости в разделении. Нет ничего плохого в том, что статья под названием «октаэдр» большую часть времени посвящена наиболее распространенному частному случаю октаэдра. XOR'easter ( обсуждение ) 15:45, 4 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Я подозреваю, что шестиугольные призмы на самом деле могут встречаться чаще, например, в виде плиток, карандашей, в столбчатом базальте и т. д. В нашей статье о них есть только одна строка.

Я не знаю хорошего слова для октаэдра, комбинаторно эквивалентного правильному октаэдру, но эта статья, похоже, в первую очередь посвящена самому правильному октаэдру, во вторую — комбинаторным эквивалентам (включая, но не только, квадратные бипирамиды) и только мимоходом — другим восьмигранным фигурам. Я не думаю, что выделение комбинаторных эквивалентов в отдельную статью имеет смысл; есть ли основания полагать, что они независимо примечательны?

Самая большая проблема, которую я вижу, заключается в том, что лид не отражает содержание статьи. В первом предложении дается самое общее утверждение о значении октаэдра как восьмистороннего многогранника, но в остальной части статьи используется другое значение. А затем во втором предложении, когда говорится, что «Октаэдр можно рассматривать как квадратную бипирамиду», он активно вводит читателя в заблуждение, подразумевая, что каждая восьмигранная вещь является квадратной бипирамидой. Неверно даже то, что все, что комбинаторно эквивалентно правильному октаэдру, является квадратной бипирамидой. — Дэвид Эппштейн ( обсуждение ) 18:09, 4 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Я бы не возражал, если бы правильный октаэдр был отдельной статьей, как куб , оставив октаэдр чем-то более похожим на гексаэдр (что действительно не помешало бы использовать некоторые источники).

С другой стороны, я также не совсем уверен, что нам нужно так много коротких статей о различных типах кубоидов: помимо кубоида у нас есть также ромбоэдр , параллелепипед , тригональный трапецоэдр , прямоугольный кубоид и, конечно же, куб . Возможно, некоторые из них можно было бы продуктивно объединить... или, может быть, куча коротких конкретных статей тоже подойдет. Теоретически мы могли бы сделать то же самое, создав отдельные статьи для правильного октаэдра , треугольной антипризмы , ромбической фузилы , квадратной бипирамиды , четырехугольной бипирамиды и т. д., но я не уверен, насколько это принесет пользу читателям. Есть ли одно слово для всех октаэдров, которые топологически эквивалентны правильному октаэдру? – jacobolus  (t) 18:23, 4 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Я попытался реорганизовать и перефразировать вещи, чтобы решить эту проблему. XOR'easter ( обсуждение ) 18:51, 4 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Похоже, что пользователь:Thetazero пошел дальше и создал обычный октаэдр , а затем снова и снова обсуждал с другими, должно ли это быть статьей или перенаправлением. Если мы собираемся сохранить статью с таким заголовком, мы могли бы переместить туда часть контента из этой статьи. В качестве альтернативы мы могли бы сохранить их консолидированными. Я думаю, что это, безусловно, может пойти в любом направлении, и был бы рад уступить предпочтениям того, кто хочет потратить время на работу над написанием/организацией статьи(й) по этой теме. пользователь:Thetazero: Вероятно, вам следует достичь консенсуса, прежде чем вносить такие изменения, пока мы уже находимся в середине обсуждения этого вопроса. – jacobolus  (t) 20:16, 9 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Я склоняюсь к тому, чтобы переместить эту статью в правильный октаэдр , а затем разделить нерегулярные части обратно на октаэдр . Проблема с усилиями Thatazero заключалась не в существовании отдельной статьи, а в том, что ее содержание было не таким хорошим, как то, что у нас уже есть. Поскольку эта статья в основном была исторически о правильном октаэдре, если мы разделим, я думаю, что история статьи должна быть присоединена к части правильного октаэдра. Этого нельзя было бы достичь с помощью нового ответвления и перемещения контента путем копирования и вставки. — Дэвид Эппштейн ( обсуждение ) 00:09, 10 сентября 2024 (UTC) [ ответ ]

Мне кажется, это устраивает. @ XOR'easter , @ Dedhert.Jr – мысли? – jacobolus  (t) 00:23, 10 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

@ David Eppstein , @ Jacobolus . Усилия Thetazero в некоторых случаях, таких как правильный тетраэдр, не следует перенаправлять. Если у правильного октаэдра есть своя собственная статья, я думаю, что это оставляет Octahedron в качестве ее покрытия о полиэдре с восемью гранями. Тем не менее, я оставляю это на ваше усмотрение в этом случае. Dedhert.Jr ( talk ) 03:33, 10 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Статья «Правильный тетраэдр» в конечном итоге, вероятно, будет разделена на «Тетраэдр» (подобно статье «Равносторонний треугольник против Треугольника» и т. д.). Можно многое сказать конкретно о правильном типе, а также много сказать о тетраэдрах в целом, которые вырождаются или становятся неинтересными в правильном случае. (Если кто-то мотивирован на тщательную работу с разделением, я бы сказал, дерзайте.) У нас уже есть несколько статей о некоторых других особых случаях, таких как «Трехпрямоугольный тетраэдр» , «Дисфеноид» и «Ортоцентрический тетраэдр» . – jacobolus  (t) 04:54, 10 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

@ Jacobolus Единственная проблема — статья Тетраэдр , многие запутанные свойства которой должны быть очищены из-за их неподтвержденных фактов и т. д. Я думаю, что это можно обсудить позже, не сейчас и не здесь. Dedhert.Jr ( talk ) 05:10, 10 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Никаких возражений с моей стороны. XOR'easter ( обсуждение ) 04:57, 10 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]