stringtranslate.com

Вероятность склонности

Теория вероятности предрасположенности — это вероятностная интерпретация , в которой вероятность рассматривается как физическая предрасположенность, расположение или тенденция данного типа ситуации приводить к результату определенного вида или к долгосрочной относительной частоте такого результата. [1]

Склонности — это не относительные частоты, а предполагаемые причины наблюдаемых стабильных относительных частот. Склонности используются для объяснения того, почему повторение определенного вида эксперимента будет генерировать заданный тип результата с постоянной скоростью. Стабильные долгосрочные частоты являются проявлением инвариантных вероятностей единичных случаев . Сторонники частотности не могут использовать этот подход, поскольку относительные частоты не существуют для единичных подбрасываний монеты, а только для больших ансамблей или коллективов. Эти вероятности единичных случаев известны как склонности или шансы.

Помимо объяснения возникновения стабильных относительных частот, идея склонности мотивируется желанием разобраться в вероятностных атрибуциях отдельных случаев в квантовой механике , таких как вероятность распада конкретного атома в определенный момент.

История

Теория склонности вероятности была предложена Чарльзом Сандерсом Пирсом . [2] [3] [4] [5]

Карл Поппер

Более поздняя теория предрасположенности была предложена [6] философом Карлом Поппером , который, однако, был лишь поверхностно знаком с трудами Чарльза С. Пирса . [2] [3] Поппер отметил, что результат физического эксперимента создается определенным набором «порождающих условий». Когда мы повторяем эксперимент, как говорится, мы на самом деле проводим другой эксперимент с (более или менее) похожим набором порождающих условий. Сказать, что набор порождающих условий G имеет предрасположенность p к производству результата E, означает, что эти точные условия, если их повторять бесконечно, дадут последовательность результатов, в которой E произойдет с предельной относительной частотой p . Таким образом, предрасположенность p к возникновению E зависит от G: . Для Поппера тогда детерминированный эксперимент будет иметь предрасположенность 0 или 1 для каждого результата, поскольку эти порождающие условия будут иметь тот же результат в каждом испытании. Другими словами, нетривиальные склонности (те, которые отличаются от 0 и 1) подразумевают нечто меньшее, чем детерминизм, но все же причинную зависимость от порождающих условий.

Недавние работы

Ряд других философов, включая Дэвида Миллера и Дональда А. Джиллиса , предложили теории склонностей, несколько похожие на теорию Поппера, в которых склонности определяются в терминах либо долгосрочных, либо бесконечно долгосрочных относительных частот.

Другие теоретики предрасположенности ( например, Рональд Гир [7] ) вообще не определяют предрасположенности явно, а скорее рассматривают предрасположенность как определяемую теоретической ролью, которую она играет в науке. Они утверждают, например, что физические величины, такие как электрический заряд, также не могут быть явно определены в терминах более базовых вещей, а только в терминах того, что они делают (например, притягивают и отталкивают другие электрические заряды). Аналогичным образом предрасположенность — это то, что заполняет различные роли, которые физическая вероятность играет в науке.

Другие теории были предложены Д. Х. Меллором [ 8] и Яном Хакингом [9] .

Баллентайн разработал аксиоматическую теорию склонности [10], основываясь на работе Пола Хамфриса . [11] Они показывают, что причинно-следственная природа условия склонности противоречит аксиоме, необходимой для теоремы Байеса .

Основной принцип Дэвида Льюиса

Какую роль играет физическая вероятность в науке? Каковы ее свойства? Одно из центральных свойств случайности заключается в том, что, будучи известным, она заставляет рациональное убеждение принимать то же числовое значение. Дэвид Льюис назвал это главным принципом , [12] Принцип гласит:

Так, например, предположим, что вы уверены, что конкретная несимметричная монета имеет вероятность 0,32 выпадать орлом каждый раз, когда ее подбрасывают. Какова тогда правильная достоверность? Согласно Главному принципу, правильная достоверность составляет 0,32.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ «Интерпретации вероятности», Стэнфордская энциклопедия философии [1]. Получено 23 декабря 2006 г.
  2. ^ ab Miller, Richard W. (1975). «Склонность: Поппер или Пирс?». British Journal for the Philosophy of Science . 26 (2): 123–132. doi :10.1093/bjps/26.2.123.
  3. ^ ab Haack, Susan ; Kolenda, Konstantin, Konstantin; Kolenda (1977). «Два фаллибилиста в поисках истины». Труды Аристотелевского общества . 51 (Дополнительные тома): 63–104. doi :10.1093/aristoteliansupp/51.1.63. JSTOR  4106816.
  4. ^ Беркс, Артур В. (1978). Случайность, причина и разум: исследование природы научных доказательств. Издательство Чикагского университета. С. 694 страницы. ISBN 978-0-226-08087-1.
  5. ↑ Пирс, Чарльз Сандерс и Беркс, Артур У., ред. (1958), Собрание статей Чарльза Сандерса Пирса, тома 7 и 8, Издательство Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс, также издание Belknap Press (издательства Гарвардского университета), тома 7–8, переплетенные вместе, 798 страниц, онлайн через InteLex, переиздано в 1998 году Thoemmes Continuum.
  6. ^ Поппер, Карл Р. (1959). «Интерпретация вероятности как склонности». Британский журнал философии науки . 10 (37): 25–42. doi :10.1093/bjps/X.37.25. ISSN  0007-0882. JSTOR  685773.
  7. ^ Рональд Н. Гир (1973). «Объективные вероятности единичных случаев и основы статистики». Исследования по логике и основы математики . Т. 73. С. 467–483. doi :10.1016/S0049-237X(09)70380-5. ISBN 978-0-444-10491-5.
  8. ^ DH Mellor (1971). Дело случая. Cambridge University Press. ISBN 978-0521615983.
  9. ^ Ян Хакинг (1965). Логика статистического вывода. Cambridge University Press. ISBN 9781316508145.
  10. ^ Баллентайн, Лесли Э. (август 2016 г.). «Склонность, вероятность и квантовая теория». Основы физики . 46 (8): 973–1005. doi :10.1007/s10701-016-9991-0. ISSN  0015-9018. S2CID  254508686.
  11. ^ Хамфрис, Пол (октябрь 1985 г.). «Почему склонности не могут быть вероятностями». The Philosophical Review . 94 (4): 557–570. doi :10.2307/2185246. JSTOR  2185246. S2CID  55871596.
  12. ^ Льюис, Дэвид (1980). «Руководство субъективиста по объективной случайности». В Джеффри, Р. (ред.). Исследования по индуктивной логике и вероятности . Т. 2. Беркли: Издательство Калифорнийского университета. С. 263–293. ISBN 0-520-03826-6.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки