Объем (термодинамика)

В термодинамике объем системы является важным экстенсивным параметром для описания ее термодинамического состояния . Удельный объем , интенсивное свойство, представляет собой объем системы на единицу массы . Объем является функцией состояния и взаимозависим с другими термодинамическими свойствами, такими как давление и температура . Например, объем связан с давлением и температурой идеального газа законом идеального газа . Физическая область, охватываемая системой, может совпадать или не совпадать с контрольным объемом, используемым для анализа системы.

Обзор

Объем термодинамической системы обычно относится к объему рабочей жидкости, такой как, например, жидкость внутри поршня. Изменения этого объема могут быть сделаны посредством приложения работы или могут быть использованы для производства работы. Однако изохорный процесс работает при постоянном объеме, поэтому работа не может быть произведена. Многие другие термодинамические процессы приведут к изменению объема. Политропный процесс , в частности, вызывает изменения в системе таким образом, что количество остается постоянным (где — давление, — объем, а — индекс политропы, константа). Обратите внимание, что для определенных индексов политропы политропный процесс будет эквивалентен процессу с постоянным свойством. Например, для очень больших значений, приближающихся к бесконечности, процесс становится процессом с постоянным объемом. $pV^{n}$ $p$ $V$ $n$ $n$

Газы сжимаемы , поэтому их объемы (и удельные объемы) могут изменяться в ходе термодинамических процессов. Жидкости, однако, практически несжимаемы, поэтому их объемы часто можно считать постоянными. В общем случае сжимаемость определяется как относительное изменение объема жидкости или твердого тела в ответ на давление и может быть определена для веществ в любой фазе. Аналогично, тепловое расширение — это тенденция вещества изменять объем в ответ на изменение температуры.

Многие термодинамические циклы состоят из различных процессов, некоторые из которых поддерживают постоянный объем, а некоторые — нет. Например, цикл охлаждения с компрессией пара следует последовательности, в которой хладагент переходит из жидкого состояния вещества в парообразное .

Типичными единицами измерения объема являются (кубические метры ), ( литры ) и (кубические футы ). $\mathrm {m^{3}}$ $\mathrm {l}$ $\mathrm {ft} ^{3}$

Тепло и работа

Механическая работа, выполняемая над рабочей жидкостью, вызывает изменение механических ограничений системы; другими словами, для того, чтобы произошла работа, должен измениться объем. Таким образом, объем является важным параметром для характеристики многих термодинамических процессов, где происходит обмен энергией в форме работы.

Объем — одна из пары сопряженных переменных , другая — давление. Как и во всех сопряженных парах, произведение — это форма энергии. Произведение — это энергия, потерянная системой из-за механической работы. Это произведение — один из членов, который составляет энтальпию : $pV$ $H$

H=U+pV,\,

где - внутренняя энергия системы. $U$

Второй закон термодинамики описывает ограничения на количество полезной работы, которое может быть извлечено из термодинамической системы. В термодинамических системах, где температура и объем поддерживаются постоянными, мерой достижимой «полезной» работы является свободная энергия Гельмгольца ; а в системах, где объем не поддерживается постоянным, мерой достижимой полезной работы является свободная энергия Гиббса .

Аналогично, соответствующее значение теплоемкости для использования в данном процессе зависит от того, производит ли процесс изменение объема. Теплоемкость является функцией количества тепла, добавленного к системе. В случае процесса с постоянным объемом все тепло влияет на внутреннюю энергию системы (т. е. нет pV-работы, и все тепло влияет на температуру). Однако в процессе без постоянного объема добавление тепла влияет как на внутреннюю энергию, так и на работу (т. е. на энтальпию); таким образом, температура изменяется на другую величину, чем в случае постоянного объема, и требуется другое значение теплоемкости.

Удельный объем

Удельный объем ( ) — это объем, занимаемый единицей массы материала. ^[1] Во многих случаях удельный объем является полезной величиной для определения, поскольку, как интенсивное свойство, он может использоваться для определения полного состояния системы в сочетании с другой независимой интенсивной переменной . Удельный объем также позволяет изучать системы без ссылки на точный рабочий объем, который может быть неизвестен (или не иметь значения) на некоторых этапах анализа. $\nu$

Удельный объем вещества равен обратной величине его массовой плотности . Удельный объем может быть выражен в , , , или . ${\frac {\mathrm {m^{3}} }{\mathrm {kg} }}$ ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {lb} }}$ ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {slug} }}$ ${\frac {\mathrm {mL} }{\mathrm {g} }}$

\nu ={\frac {V}{m}}={\frac {1}{\rho }}

где — объем, — масса, — плотность материала. $V$ $m$ $\rho$

Для идеального газа ,

\nu ={\frac {{\bar {R}}T}{P}}

где, — удельная газовая постоянная , — температура, — давление газа. ${\bar {R}}$ $T$ $P$

Удельный объем может также относиться к молярному объему .

Объем газа

Зависимость от давления и температуры

Объем газа увеличивается пропорционально абсолютной температуре и уменьшается обратно пропорционально давлению , приблизительно в соответствии с законом идеального газа : где: $V={\frac {nRT}{p}}$

p — давление
V — объем
n — количество вещества газа (моль)
R — газовая постоянная , 8,314 Дж · К ⁻¹моль ⁻¹
T — абсолютная температура

Для упрощения объем газа можно выразить как объем, который он имел бы при стандартных условиях температуры и давления , а именно 0 °C (32 °F) и 100 кПа. ^[2]

Исключение влажности

В отличие от других газовых компонентов, содержание воды в воздухе, или влажность , в большей степени зависит от испарения и конденсации из воды или в воду, что, в свою очередь, в основном зависит от температуры. Поэтому при приложении большего давления к газу, насыщенному водой, все компоненты сначала уменьшатся в объеме примерно в соответствии с законом идеального газа. Однако часть воды будет конденсироваться, пока не вернется к почти той же влажности, что и раньше, что даст результирующий общий объем, отклоняющийся от того, что предсказывает закон идеального газа. И наоборот, понижение температуры также приведет к конденсации некоторого количества воды, снова сделав конечный объем отклоняющимся от предсказанного законом идеального газа.

Таким образом, объем газа может быть альтернативно выражен без учета содержания влаги: V _d (объем сухой). Эта часть более точно следует закону идеального газа. Напротив, V _s (объем насыщенный) — это объем газовой смеси, который она имела бы, если бы к ней была добавлена влажность до насыщения (или 100% относительной влажности ).

Общее преобразование

Чтобы сравнить объем газа между двумя условиями с разной температурой или давлением (1 и 2), предполагая, что nR одинаковы, в следующем уравнении в дополнение к закону идеального газа используется исключение влажности:

$V_{2}=V_{1}\times {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\times {\frac {p_{1}-p_{w,1}}{p_{2}-p_{w,2}}}$

Где, в дополнение к терминам, используемым в законе идеального газа:

p _w — парциальное давление газообразной воды при условиях 1 и 2 соответственно

Например, рассчитаем, сколько воздуха (a) при 0 °C, 100 кПа, p _w = 0 кПа (известный как STPD, см. ниже) заполнит легкие при вдыхании, где он смешивается с водяным паром (l), где он быстро становится 37 °C (99 °F), 100 кПа, p _w = 6,2 кПа (BTPS):

$V_{l}=1\ \mathrm {l} \times {\frac {310\ \mathrm {K} }{273\ \mathrm {K} }}\times {\frac {100\ \mathrm {kPa} -0\ \mathrm {kPa} }{100\ \mathrm {kPa} -6.2\ \mathrm {kPa} }}=1.21\ \mathrm {l}$

Общие условия

Вот некоторые общие выражения объема газа с учетом определенной или переменной температуры, давления и влажности:

ATPS : Температура окружающей среды (переменная) и давление (переменное), насыщенный (влажность зависит от температуры)
ATPD : Температура окружающей среды (переменная) и давление (переменное), сухо (без влажности)
BTPS : Температура тела (37 °C или 310 К) и давление (обычно такое же, как у окружающей среды), насыщенное (47 мм рт. ст. или 6,2 кПа)
STPD : Стандартная температура (0 °C или 273 K) и давление (760 мм рт. ст. (101,33 кПа) или 100 кПа (750,06 мм рт. ст.)) , сухо (без влажности)

Коэффициенты пересчета

Для преобразования выражений объема газа можно использовать следующие коэффициенты преобразования: ^[3]

Частичный объем

Парциальный объем конкретного газа — это часть общего объема, занимаемого газовой смесью, при неизменных давлении и температуре. В газовых смесях, например, воздухе, парциальный объем позволяет сосредоточиться на одном конкретном газовом компоненте, например, кислороде.

Его можно приблизительно рассчитать как по парциальному давлению, так и по молярной доле: ^[4] $V_{\rm {X}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {P_{\rm {X}}}{P_{\rm {tot}}}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}$

V _X — парциальный объем любого отдельного газового компонента (X)
V _tot — общий объем газовой смеси
P _X — парциальное давление газа X
P _tot — полное давление в газовой смеси
n _X — количество вещества газа (X)
n _tot — общее количество вещества в газовой смеси

Смотрите также

Объемный расход

Ссылки

^ Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (2002). Термодинамика: инженерный подход . Бостон: McGraw-Hill. С. 11. ISBN 0-07-238332-1.
^ AD McNaught, A. Wilkinson (1997). Compendium of Chemical Terminology, The Gold Book (2nd ed.). Blackwell Science. ISBN 0-86542-684-8.
^ Браун, Стэнли, Уэйн; Миллер, Уэйн; Исон, М (2006). Физиология упражнений: Основы движения человека в состоянии здоровья и болезни. Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. стр. 113. ISBN 0-7817-3592-0. Получено 13 февраля 2014 г.
↑ Страница 200 в: Медицинская биофизика. Флемминг Корнелиус. 6-е издание, 2008.