В физике однородный материал или система имеет одинаковые свойства в каждой точке; он однороден без неоднородностей. [1] [2] Однородное электрическое поле (которое имеет одинаковую силу и направление в каждой точке) было бы совместимо с однородностью (все точки испытывают одну и ту же физику). Материал, созданный из различных компонентов, может быть описан как эффективно однородный в области электромагнитных материалов при взаимодействии с направленным полем излучения (свет, микроволновые частоты и т. д.). [3] [4]
Математически однородность имеет коннотацию инвариантности , поскольку все компоненты уравнения имеют одинаковую степень ценности, независимо от того, масштабируются ли эти компоненты до разных значений, например, путем умножения или сложения. Кумулятивное распределение соответствует этому описанию. «Состояние наличия идентичных кумулятивных функций распределения или значений». [3] [4]
Определение однородного сильно зависит от используемого контекста. Например, композитный материал состоит из различных отдельных материалов, известных как « составляющие » материала, но может быть определен как однородный материал, когда ему назначена функция. Например, асфальт покрывает наши дороги, но это композитный материал, состоящий из асфальтового связующего и минерального заполнителя, а затем уложенный слоями и уплотненный. Однако однородность материалов не обязательно означает изотропность . В предыдущем примере композитный материал может быть неизотропным.
В другом контексте материал не является однородным, поскольку он состоит из атомов и молекул . Однако на обычном уровне нашего повседневного мира оконное стекло или лист металла описываются как стекло или нержавеющая сталь. Другими словами, каждый из них описывается как однородный материал.
Вот еще несколько примеров контекста: размерная однородность (см. ниже) — это свойство уравнения, в котором с обеих сторон присутствуют величины одинаковых единиц; однородность (в пространстве) подразумевает сохранение импульса ; а однородность во времени подразумевает сохранение энергии .
В контексте композитных металлов это сплав. Смесь металла с одним или несколькими металлическими или неметаллическими материалами является сплавом. Компоненты сплава не соединяются химически, а, скорее, очень тонко смешаны. Сплав может быть однородным или может содержать небольшие частицы компонентов, которые можно увидеть с помощью микроскопа. Латунь является примером сплава, являясь однородной смесью меди и цинка. Другим примером является сталь, которая представляет собой сплав железа с углеродом и, возможно, другими металлами. Целью легирования является получение желаемых свойств в металле, который от природы их лишен. Латунь, например, тверже меди и имеет более золотистый цвет. Сталь тверже железа и даже может быть сделана устойчивой к ржавчине (нержавеющая сталь). [5]
Однородность, в другом контексте играет роль в космологии . С точки зрения космологии 19-го века (и ранее), Вселенная была бесконечной , неизменной, однородной и, следовательно, заполненной звездами . Однако немецкий астроном Генрих Ольберс утверждал, что если бы это было правдой, то все ночное небо было бы заполнено светом и ярким, как днем; это известно как парадокс Ольберса . Ольберс представил техническую статью в 1826 году, в которой пытался ответить на эту головоломку. Ошибочная предпосылка, неизвестная во времена Ольберса, заключалась в том, что Вселенная не бесконечна, статична и однородна. Космология Большого взрыва заменила эту модель (расширяющаяся, конечная и неоднородная Вселенная ). Однако современные астрономы предлагают разумные объяснения, чтобы ответить на этот вопрос. Одно из по крайней мере нескольких объяснений заключается в том, что далекие звезды и галактики смещены в красную область , что ослабляет их видимый свет и делает ночное небо темным. [6] Однако ослабление недостаточно для фактического объяснения парадокса Ольберса. Многие космологи считают, что тот факт, что Вселенная конечна во времени, то есть, что Вселенная не существовала вечно, является решением парадокса. [7] Тот факт, что ночное небо темное, таким образом, является указанием на Большой взрыв.
Под трансляционной инвариантностью понимается независимость от (абсолютной) позиции, особенно когда речь идет о законе физики или об эволюции физической системы.
Фундаментальные законы физики не должны (явно) зависеть от положения в пространстве. Это сделало бы их совершенно бесполезными. В некотором смысле это также связано с требованием воспроизводимости экспериментов . Этот принцип верен для всех законов механики ( законы Ньютона и т. д.), электродинамики, квантовой механики и т. д.
На практике этот принцип обычно нарушается, поскольку изучается лишь малая подсистема вселенной, которая, конечно, «чувствует» влияние остальной вселенной. Такая ситуация порождает «внешние поля» (электрические, магнитные, гравитационные и т. д.), которые делают описание эволюции системы зависимым от ее положения ( потенциальные ямы и т. д.). Это происходит только из-за того, что объекты, создающие эти внешние поля, не рассматриваются как («динамическая») часть системы.
Трансляционная инвариантность, описанная выше, эквивалентна инвариантности сдвига в системном анализе , хотя здесь она чаще всего используется в линейных системах, тогда как в физике это различие обычно не проводится.
Понятие изотропии , для свойств, не зависящих от направления, не является следствием однородности. Например, однородное электрическое поле (т. е. имеющее одинаковую силу и одинаковое направление в каждой точке) было бы совместимо с однородностью (в каждой точке физика будет одинаковой), но не с изотропией , поскольку поле выделяет одно «предпочтительное» направление.
В лагранжевом формализме однородность в пространстве подразумевает сохранение импульса , а однородность во времени подразумевает сохранение энергии . Это показано с помощью вариационного исчисления в стандартных учебниках, таких как классический справочный текст Ландау и Лифшица. [8] Это частное применение теоремы Нётер .
Как было сказано во введении, размерная однородность — это качество уравнения, имеющего величины одинаковых единиц с обеих сторон. Действительное уравнение в физике должно быть однородным, поскольку равенство не может применяться между величинами разной природы. Это можно использовать для обнаружения ошибок в формуле или вычислениях. Например, если кто-то вычисляет скорость , единицы всегда должны объединяться в [длину]/[время]; если кто-то вычисляет энергию , единицы всегда должны объединяться в [массу][длину] 2 /[время] 2 и т. д. Например, следующие формулы могут быть действительными выражениями для некоторой энергии:
если m — масса, v и c — скорости , p — импульс , h — постоянная Планка , λ — длина. С другой стороны, если единицы измерения в правой части не объединяются в [массу][длину] 2 /[время] 2 , это не может быть допустимым выражением для некоторой энергии .
Однородность не обязательно означает, что уравнение будет верным, поскольку оно не учитывает числовые факторы. Например, E = mv 2 может быть или не быть правильной формулой для энергии частицы массой m, движущейся со скоростью v , и невозможно знать, следует ли делить или умножать hc / λ на 2 π .
Тем не менее, это очень мощный инструмент для поиска характерных единиц данной проблемы, см. анализ размерностей .
Описание материала или системы, которые имеют одинаковые свойства в любом направлении; т. е. однородные без неоднородностей.(дата обращения: 16 ноября 2009 г.).
