Гугол — это большое число 10100 или десять в сотой степени. В десятичной системе счисления это записывается как цифра 1, за которой следуют сто нулей : 10,
Термин был придуман в 1920 году 9-летним Милтоном Сироттой (1911–1981), племянником американского математика Эдварда Каснера . [1] Возможно, он был вдохновлён современным персонажем комиксов Барни Гуглом . [2] Каснер популяризировал эту концепцию в своей книге 1940 года «Математика и воображение» . [3] Другие названия этой величины включают десять дуотригинтиллионов по короткой шкале (обычно используемой в англоязычных странах), [4] десять тысяч секстециллионов по длинной шкале или десять секстециллиардов по длинной шкале Пелетье .
Гугол не имеет особого значения в математике. Однако он полезен при сравнении с другими очень большими величинами, такими как число субатомных частиц в видимой вселенной или число гипотетических возможностей в шахматной игре. Каснер использовал его, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью , и в этой роли он иногда используется в обучении математике. Чтобы представить себе размер гугола, массу электрона, чуть менее 10 -30 кг, можно сравнить с массой видимой вселенной, оцениваемой в пределах от 10 50 до 10 60 кг. [5] Это отношение порядка примерно 10 80 к 10 90 или не более одной десятимиллиардной гугола (0,00000001% гугола).
Карл Саган указал, что общее число элементарных частиц во Вселенной составляет около 10 80 ( число Эддингтона ) и что если бы вся Вселенная была заполнена нейтронами так, чтобы нигде не было пустого места, их было бы около 10 128 . Он также отметил сходство второго расчета с расчетом Архимеда в «Песочном счетоводе» . По расчетам Архимеда, Вселенная Аристарха (примерно 2 световых года в диаметре), если бы она была полностью заполнена песком, содержала бы 10 63 зерен. Если бы гораздо большая наблюдаемая Вселенная сегодня была заполнена песком, она все равно равнялась бы только10 95 гран. Еще 100 000 наблюдаемых вселенных, заполненных песком, понадобятся для создания гугола. [6]
Время распада сверхмассивной черной дыры массой примерно в 1 галактику (1011 масс Солнца ) из-за излучения Хокинга составляет порядка 10100 лет. [7] Таким образом, тепловая смерть расширяющейся Вселенной , по нижней границе, может произойти по крайней мере через один гугол лет в будущем.
Гугол значительно меньше центиллиона . [ 8]
Гугол приблизительно равен ( факториалу 70). Используя целочисленную двоичную систему счисления , для представления гугола потребовалось бы 333 бита, т. е . . Однако гугол находится в пределах максимальных границ типа с плавающей точкой двойной точности IEEE 754 без полной точности в мантиссе.
Используя модульную арифметику , ряд остатков (mod n ) одного гугола, начиная с mod 1, выглядит следующим образом:
Эта последовательность такая же, как и у остатков (mod n) гуголплекса до 17-й позиции.
Широкое распространение слова происходит через название компании Google , при этом название «Google» является случайной ошибкой в написании слова «googol» основателями компании, [9] что было выбрано для обозначения того, что поисковая система предназначена для предоставления больших объемов информации. [10] В 2004 году члены семьи Каснера, унаследовавшие права на его книгу, рассматривали возможность подать в суд на Google за использование термина «googol»; [11] однако, иск так и не был подан. [12]
С октября 2009 года Google назначает своим серверам доменные имена в рамках домена «1e100.net», научного обозначения числа 1 гугол, чтобы предоставить единый домен для идентификации серверов в сети Google. [13] [14]
Это слово примечательно тем, что оно стало предметом вопроса на 1 миллион фунтов стерлингов в эпизоде британской телевикторины « Кто хочет стать миллионером? » в 2001 году, когда выяснилось, что участник Чарльз Ингрэм смошенничал во время шоу с помощью сообщника в зале. [15]
