Y-пересечение

Точка на графиках функций

График с осью - в качестве горизонтальной оси и осью - в качестве вертикальной оси. Точка пересечения обозначена красной точкой в ​​. ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle (x=0,y=1)}$

В аналитической геометрии , используя общепринятое соглашение, что горизонтальная ось представляет собой переменную , а вертикальная ось представляет собой переменную , -отрезок или вертикальный отсекаемый элемент - это точка, в которой график функции или отношения пересекает -ось системы координат . ^[1] Таким образом, эти точки удовлетворяют . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

Используя уравнения

Если рассматриваемая кривая задана как -координата -пересечения находится путем вычисления . Функции, не определенные в , не имеют -пересечения. ${\displaystyle y=f(x),}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(0)}$ ${\displaystyle x=0}$ ${\displaystyle y}$

Если функция линейна и выражена в форме наклона-пересечения как , то постоянный член является -координатой -пересечения . ^[2] ${\displaystyle f(x)=a+bx}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

Несколько у {\displaystyle у} -перехватывает

Некоторые двумерные математические отношения, такие как окружности , эллипсы и гиперболы, могут иметь более одного -пересечения. Поскольку функции связывают -значения не более чем с одним -значением как частью своего определения, они могут иметь не более одного -пересечения. ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

х {\displaystyle x} -перехватывает

Аналогично, -отрезок - это точка, в которой график функции или отношения пересекается с -осью. Таким образом, эти точки удовлетворяют . Нули, или корни, такой функции или отношения являются -координатами этих -отрезков. ^[3] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$

Функции формы имеют максимум один -интерсепт, но могут содержать несколько -интерсептов. -Интерсепты функций, если таковые имеются, часто сложнее найти, чем -интерсепт , поскольку нахождение -интерсепта подразумевает простую оценку функции в . ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

В более высоких измерениях

Понятие может быть расширено для 3-мерного пространства и более высоких измерений, а также для других осей координат, возможно, с другими названиями. Например, можно говорить о -пересечении вольт-амперной характеристики , скажем, диода . (В электротехнике — это символ , используемый для обозначения электрического тока .) ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$

Смотрите также

• Перехват регрессии

Ссылки

1. Weisstein, Eric W. "y-Intercept". MathWorld--A Wolfram Web Resource . Получено 22.09.2010 .
2. Стапель, Элизабет. "X- и Y-пересечения". Purplemath. Доступно по адресу http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.
3. Weisstein, Eric W. "Root". MathWorld--A Wolfram Web Resource . Получено 22.09.2010 .