Вернуться к масштабу

Микроэкономическая концепция

В экономике концепция отдачи от масштаба возникает в контексте производственной функции фирмы . Это объясняет долгосрочную связь увеличения выпуска (производства) с соответствующим увеличением затрат ( факторов производства ).

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными и подвержены изменениям в ответ на данное увеличение масштаба производства. Другими словами, анализ отдачи от масштаба — это долгосрочная теория, поскольку компания может изменить масштаб производства в долгосрочной перспективе только за счет изменения факторов производства, таких как строительство новых предприятий, инвестиции в новое оборудование или совершенствование технологий.

Существует три возможных типа эффекта масштаба:

• Если выпуск увеличивается на такое же пропорциональное изменение, как и все факторы производства, то возникает постоянный эффект масштаба (CRS). Например, когда затраты (труд и капитал) увеличиваются на 100%, выпуск увеличивается на 100%.
• Если выпуск увеличивается меньше, чем пропорциональное изменение всех ресурсов, происходит уменьшение отдачи от масштаба (DRS). Например, когда затраты (труд и капитал) увеличиваются на 100%, увеличение выпуска составляет менее 100%. Основной причиной снижения отдачи от масштаба являются возросшие трудности управления, связанные с увеличением масштабов производства, отсутствием координации на всех этапах производства и, как следствие, снижением эффективности производства.
• Если выпуск увеличивается больше, чем пропорциональное изменение всех ресурсов, происходит возрастающая отдача от масштаба (IRS). Например, когда затраты (труд и капитал) увеличиваются на 100%, увеличение выпуска превышает 100%. Основной причиной увеличения отдачи от масштаба является повышение эффективности производства за счет расширения масштабов производства фирмы.

Производственная функция фирмы может демонстрировать разные типы отдачи от масштаба в разных диапазонах выпуска. Как правило, может наблюдаться возрастающая доходность при относительно низком уровне выпуска, уменьшающаяся доходность при относительно высоком уровне выпуска и постоянная доходность в некотором диапазоне уровней выпуска между этими крайними значениями. ^[1]

В основной микроэкономике отдача от масштаба, с которой сталкивается фирма, чисто технологически навязана и не зависит от экономических решений или рыночных условий (т. е. выводы о отдаче от масштаба выводятся из конкретной математической структуры производственной функции в отдельности ). По мере расширения производства компании могут использовать более передовые и сложные технологии, что приводит к более упорядоченному и специализированному производству внутри компании.

Пример

Когда использование всех ресурсов увеличится в 2 раза, новые значения выпуска будут следующими:

• В два раза больше предыдущего выпуска при наличии постоянной отдачи от масштаба (CRS)
• Менее чем в два раза превышает предыдущий выпуск, если наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба (DRS)
• Более чем в два раза превышает предыдущий выпуск, если наблюдается возрастающая отдача от масштаба (IRS)

Если предположить, что затраты на факторы производства постоянны (т. е. фирма является совершенным конкурентом на всех рынках ресурсов), а производственная функция гомотетична , то фирма, получающая постоянную прибыль, будет иметь постоянные долгосрочные средние издержки , а фирма, получающая уменьшающуюся прибыль, будет иметь постоянные долгосрочные средние издержки. долгосрочные средние издержки растут, а у фирмы, получающей растущую прибыль, долгосрочные средние издержки уменьшаются. ^{[2] [3] [4]} Однако эта связь нарушается, если фирма не сталкивается с совершенно конкурентными рынками факторов производства (т.е. в этом контексте цена, которую платят за товар, действительно зависит от купленного количества). Например, если существует возрастающая отдача от масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, но фирма настолько велика на одном или нескольких рынках ресурсов, что увеличение закупок ресурсов приводит к увеличению издержек на единицу ресурсов, тогда фирма могла бы отрицательный эффект масштаба в этом диапазоне уровней выпуска. И наоборот, если фирма может получить оптовые скидки на вводимые ресурсы, то она может иметь эффект масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, даже если она имеет уменьшающуюся отдачу от производства в этом диапазоне выпуска.

Формальные определения

Формально производственная функция определяется как: ${\displaystyle \ F(K,L)}$

• Константа возвращается к масштабу, если (для любой константы больше 0): . В этом случае функция однородна степени 1. ${\displaystyle \ F(aK,aL)=aF(K,L)}$ ${\displaystyle F}$
• Убывающая отдача от масштаба, если (для любой константы больше 1): ${\displaystyle \ F(aK,aL)<aF(K,L)}$
• Возрастающая отдача от масштаба, если (для любой константы больше 1): ${\displaystyle \ F(aK,aL)>aF(K,L)}$

где K и L — факторы производства — капитал и труд соответственно.

В более общей схеме, для производственных процессов с множеством входов и многими выходами, можно предположить, что технология может быть представлена ​​через некоторый набор технологий, назовем его , который должен удовлетворять некоторым условиям регулярности теории производства. ^{[5] [6] [7] [8] [9]} В этом случае свойство постоянной отдачи от масштаба эквивалентно утверждению, что технологический набор представляет собой конус, т. е. удовлетворяет свойству . В свою очередь, если существует производственная функция, описывающая набор технологий, она должна быть однородной степени 1. ${\displaystyle \ T}$ ${\displaystyle \ T}$ ${\displaystyle \ aT=T,\forall a>0}$ ${\displaystyle \ T}$

Формальный пример

Функциональная форма Кобба – Дугласа имеет постоянную отдачу от масштаба, когда сумма показателей степени равна 1. В этом случае функция имеет вид:

${\displaystyle \ F(K,L)=AK^{b}L^{1-b}}$

где и . Таким образом ${\displaystyle A>0}$ ${\displaystyle 0<b<1}$

${\displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{1-b}=Aa^{b}a^{1-b}K^{b}L^{1-b}=aAK^{b}L^{1-b}=aF(K,L).}$

Здесь, поскольку все использование входных данных масштабируется на мультипликативный коэффициент a , выходные данные также масштабируются на a , и поэтому существует постоянная отдача от масштаба.

Но если производственная функция Кобба–Дугласа имеет общий вид

${\displaystyle \ F(K,L)=AK^{b}L^{c}}$

с, а затем имеется возрастающая доходность, если b + c > 1, но уменьшающаяся доходность, если b + c < 1, поскольку ${\displaystyle 0<b<1}$ ${\displaystyle 0<c<1,}$

${\displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),}$

которое для a > 1 больше или меньше, чем b + c больше или меньше единицы. ${\displaystyle aF(K,L)}$

Смотрите также

• Экономический портал

• Отрицательная экономия от масштаба и экономия от масштаба
• Экономика агломерации
• Экономия от масштаба
• Испытайте эффекты кривой
• Идеальный размер фирмы
• Гомогенная функция
• Эффект Моринга
• Закон Мура

Рекомендации

1. Ден Хартиг, Эрик, Фред Лангерак ​​(2001). «Управление возрастающей доходностью». Европейский журнал менеджмента . 19.4 : 370-378.
2. Геллес, Грегори М.; Митчелл, Дуглас В. (1996). «Отдача от масштаба и экономия от масштаба: дальнейшие наблюдения». Журнал экономического образования . 27 (3): 259–261. дои : 10.1080/00220485.1996.10844915. JSTOR  1183297.
3. Фриш, Р. (1965). Теория производства . Дордрехт: Д. Рейдель.
4. Фергюсон, CE (1969). Неоклассическая теория производства и распределения . Лондон: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-07453-7.
5. Шепард, Р.В. (1953) Стоимость и производственные функции. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.
6. Шепард, Р.В. (1970) Теория затрат и производственных функций. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.
7. Фэре, Р. и Д. Примонт (1995) Многопроходное производство и двойственность: теория и приложения. Kluwer Academic Publishers, Бостон.
8. Зеленюк, В. (2013) «Масштабная мера эластичности для функции направленного расстояния и ее двойника: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований 228:3, стр. 592–600. дои : 10.1016/j.ejor.2013.01.012.
9. Зеленюк В. (2014) «Масштабная эффективность и гомотетичность: эквивалентность простых и двойственных мер», Journal of Productivity Analysis 42:1, стр. 15-24. doi : 10.1007/s11123-013-0361-z.

дальнейшее чтение

• Сусанто Басу (2008). «Возврат к масштабному измерению», Новый экономический словарь Пэлгрейва , 2-е издание. Абстрактный.
• Джеймс М. Бьюкенен и Ён Дж. Юн, изд. (1994) Возвращение к возрастающей отдаче . У.Мич. Нажимать. Ссылки на предварительный просмотр глав.
• Джон Итвелл (1987). «Возвращение к масштабу», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 4, стр. 165–66.
• Фэре Р., С. Гроскопф и КАК Ловелл (1986), «Масштабная экономика и двойственность», Zeitschrift für Nationalökonomie 46:2, стр. 175–182. дои : 10.1007/BF01229228.
• Ханох, Г. (1975) «Эластичность масштаба и форма средних затрат», American Economic Review 65, стр. 492–497.
• Панзар, Дж. К. и Р. Д. Виллиг (1977) «Экономия масштаба в многопрофильном производстве», Quarterly Journal of Economics 91, 481–493.
• Хоаким Сильвестр (1987). «Экономия и отрицательный эффект масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 80–84.
• Спиррос Василакис (1987). «Растущая отдача от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 761–64.
• Зеленюк, Валентин (2013). «Мера масштабной эластичности для функции направленного расстояния и ее двойная функция: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592–600. дои : 10.1016/j.ejor.2013.01.012.
• Зеленюк В. (2014) «Масштабная эффективность и гомотетичность: эквивалентность простых и двойственных мер», Журнал Productivity Analysis 42:1, стр. 15-24. doi : 10.1007/s11123-013-0361-z.

Внешние ссылки

• Суранович, Стивен М. (15 февраля 2007 г.). «Торговля: Глава 80-1: Экономия от масштаба и отдача от масштаба». Теория и политика международной торговли . Центр международных экономических исследований.
• Economicurtis (22 октября 2012 г.). «Обзор отдачи от масштаба - определение и обсуждение - промежуточная макроэкономика». YouTube .