Относительный риск

Мера связи, используемая в эпидемиологии

Группа, подвергшаяся лечению (слева), имеет половину риска (RR = 4/8 = 0,5) неблагоприятного исхода (черный) по сравнению с группой, не подвергавшейся воздействию (справа).

Относительный риск (ОР) или коэффициент риска представляет собой отношение вероятности результата в группе, подвергшейся воздействию, к вероятности результата в группе, не подвергавшейся воздействию. Вместе с разницей рисков и отношением шансов относительный риск измеряет связь между воздействием и исходом. ^[1]

Статистическое использование и значение

Относительный риск используется при статистическом анализе данных экологических , когортных , медицинских и интервенционных исследований, чтобы оценить силу связи между воздействиями (лечением или факторами риска) и исходами. ^[2] Математически это частота возникновения исхода в группе, подвергшейся воздействию, деленная на частоту в группе, не подвергавшейся воздействию, . ^[3] Таким образом, он используется для сравнения риска неблагоприятного исхода при получении медицинского лечения с отсутствием лечения (или плацебо) или для факторов риска окружающей среды. Например, в исследовании, изучавшем влияние препарата апиксабан на возникновение тромбоэмболии, заболевание наблюдалось у 8,8% пациентов, принимавших плацебо, но только у 1,7% пациентов, принимавших препарат, поэтому относительный риск составил 0,19 ( 1,7/8,8): риск заболевания у пациентов, получавших апиксабан, был на 19% выше, чем у пациентов, получавших плацебо. ^[4] В данном случае апиксабан является скорее защитным фактором , чем фактором риска , поскольку снижает риск заболевания. ${\displaystyle I_{e}}$ ${\displaystyle I_{u}}$

Предполагая наличие причинно-следственной связи между воздействием и исходом, значения относительного риска можно интерпретировать следующим образом: ^[2]

• RR = 1 означает, что воздействие не влияет на результат.
• RR < 1 означает, что риск исхода снижается за счет воздействия, которое является « защитным фактором » .
• RR > 1 означает, что риск исхода увеличивается из-за воздействия, которое является « фактором риска » .

Как всегда, корреляция не означает причинно-следственной связи; причинно-следственная связь может быть обратной, или они оба могут быть вызваны общей мешающей переменной . Например, относительный риск заболеть раком в больнице по сравнению с дома будет больше 1, но это потому, что рак заставляет людей обращаться в больницу.

Использование в отчетности

Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых исследований. ^[5] Это может быть проблематично, если относительный риск представлен без абсолютных показателей, таких как абсолютный риск или разница рисков. ^[6] В случаях, когда базовая вероятность исхода низкая, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным последствиям, а важность последствий для общественного здравоохранения может быть переоценена. Аналогично, в случаях, когда базовая вероятность исхода высока, значения относительного риска, близкие к 1, все равно могут привести к значительному эффекту, и их эффекты могут быть недооценены. Таким образом, рекомендуется представлять как абсолютные, так и относительные показатели. ^[7]

Вывод

Относительный риск можно оценить с помощью таблицы непредвиденных обстоятельств 2×2 :

Точечная оценка относительного риска равна

${\displaystyle RR={\frac {IE/(IE+IN)}{CE/(CE+CN)}}={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}.}$

Выборочное распределение ближе к нормальному, чем распределение RR ^[8] со стандартной ошибкой. ${\displaystyle \log(RR)}$

${\displaystyle SE(\log(RR))={\sqrt {{\frac {IN}{IE(IE+IN)}}+{\frac {CN}{CE(CE+CN)}}}}.}$

Тогда доверительный интервал для ${\displaystyle 1-\alpha }$ ${\displaystyle \log(RR)}$

${\displaystyle CI_{1-\alpha }(\log(RR))=\log(RR)\pm SE(\log(RR))\times z_{\alpha },}$

где – стандартный балл для выбранного уровня значимости . ^{[9] [10]} Чтобы найти доверительный интервал вокруг самого RR, две границы вышеуказанного доверительного интервала можно возвести в степень . ^[9] ${\displaystyle z_{\alpha }}$

В регрессионных моделях подверженность обычно включается в качестве индикаторной переменной наряду с другими факторами, которые могут повлиять на риск. Относительный риск обычно указывается как рассчитанный для среднего значения выборочных значений объясняющих переменных. ^{[ нужна цитата ]}

Сравнение с соотношением шансов

Отношение риска против отношения шансов

Относительный риск отличается от отношения шансов , хотя отношение шансов асимптотически приближается к относительному риску для малых вероятностей исходов. Если IE существенно меньше IN , то IE/(IE + IN) IE/IN. Аналогично, если CE намного меньше CN, то CE/(CN + CE) CE/CN. Таким образом, при предположении о редком заболевании ${\displaystyle \scriptstyle \approx }$ ${\displaystyle \scriptstyle \approx }$

${\displaystyle RR={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}\approx {\frac {IE\cdot CN}{IN\cdot CE}}=OR.}$

На практике отношение шансов обычно используется для исследований «случай-контроль» , поскольку относительный риск невозможно оценить. ^[1]

Фактически, отношение шансов имеет гораздо более широкое применение в статистике, поскольку логистическая регрессия , часто связанная с клиническими испытаниями , работает с логарифмом отношения шансов, а не с относительным риском. Поскольку (натуральный логарифм) шансов записи оценивается как линейная функция объясняющих переменных, предполагаемое отношение шансов для 70-летних и 60-летних, связанное с типом лечения, будет одинаковым в модели логистической регрессии, в которых результат связан с препаратом и возрастом, хотя относительный риск может значительно отличаться. ^{[ нужна цитата ]}

Поскольку относительный риск является более интуитивной мерой эффективности, это различие важно, особенно в случаях средней и высокой вероятности. Если действие А несет в себе риск 99,9%, а действие Б — риск 99,0%, то относительный риск составляет чуть более 1, в то время как шансы, связанные с действием А, более чем в 10 раз выше, чем ^{шансы с Б.}

В статистическом моделировании такие подходы, как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют интерпретацию относительного риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен на уровень и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическую регрессию (для бинарных результатов или подсчета успехов в ряде испытаний) следует интерпретировать в терминах отношения шансов: влияние объясняющей переменной мультипликативно на шансы и, таким образом, приводит к отношению шансов. ^{[ нужна цитата ]}

Байесовская интерпретация

Мы могли бы предположить, что болезнь отмечена , а болезнь не отмечена , воздействие отмечено , и воздействие не отмечено . Относительный риск можно записать как ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \neg D}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \neg E}$

${\displaystyle RR={\frac {P(D\mid E)}{P(D\mid \neg E)}}={\frac {P(E\mid D)/P(\neg E\mid D)}{P(E)/P(\neg E)}}.}$

Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное соотношение воздействия (т.е. после наблюдения заболевания), нормализованное на предшествующее соотношение воздействия. ^[11] Если апостериорное соотношение воздействия аналогично предыдущему, эффект равен примерно 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило убеждений о воздействии. Если, с другой стороны, апостериорное соотношение воздействия меньше или выше, чем предшествующее соотношение, то болезнь изменила представление об опасности воздействия, и величина этого изменения представляет собой относительный риск.

Численный пример

Смотрите также

• Абсолютный риск
• Относительное снижение риска
• Ошибка базовой ставки
• Статистика Кокрана-Мантела-Хэнзеля для агрегирования коэффициентов риска по нескольким слоям
• Мера воздействия на население
• ОпенЭпи
• Коэффициент ставок

Рекомендации

1. Систром CL, Гарван CW (январь 2004 г.). «Пропорции, шансы и риск». Радиология . 230 (1): 12–9. дои : 10.1148/radiol.2301031028. ПМИД  14695382.
2. Карнейро, Илона. (2011). Введение в эпидемиологию. Говард, Наташа. (2-е изд.). Мейденхед, Беркшир: Издательство Открытого университета. п. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC  773348873.
3. Брюс, Найджел, 1955- (29 ноября 2017 г.). Количественные методы исследований в области здравоохранения: практическое интерактивное руководство по эпидемиологии и статистике. Поуп, Дэниел, 1969 г., Станистрит, Дебби, 1963 г. (Второе изд.). Хобокен, Нью-Джерси. п. 199. ИСБН 978-1-118-66526-8. ОКЛК  992438133.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
4. Мотульский, Харви (2018). Интуитивная биостатистика: нематематическое руководство по статистическому мышлению (Четвертое изд.). Нью-Йорк. п. 266. ИСБН 978-0-19-064356-0. ОСЛК  1006531983.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
5. Накаяма Т., Заман М.М., Танака Х. (апрель 1998 г.). «Отчетность об атрибутивных и относительных рисках, 1966-97». Ланцет . 351 (9110): 1179. doi :10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID  9643696. S2CID  28195147.
6. Ноордзий М., ван Дипен М., Каски ФК, Ягер К.Дж. (апрель 2017 г.). «Относительный риск против абсолютного риска: одно невозможно интерпретировать без другого». Нефрология, Диализ, Трансплантация . 32 (приложение_2): ii13–ii18. дои : 10.1093/ndt/gfw465 . ПМИД  28339913.
7. Мохер Д., Хоупвелл С., Шульц К.Ф., Монтори В., Гётче ПК, Деверо П.Дж., Элбурн Д., Эггер М., Альтман Д.Г. (март 2010 г.). «Объяснение и разработка CONSORT 2010: обновленные рекомендации по составлению отчетов о рандомизированных исследованиях в параллельных группах». БМЖ . 340 : c869. дои : 10.1136/bmj.c869. ПМЦ 2844943 . ПМИД  20332511. 
8. «Стандартные ошибки, доверительные интервалы и тесты значимости». ООО СтатаКорп .
9. Шкло, Мойзес; Ньето, Ф. Хавьер (2019). Эпидемиология: за пределами основ (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Jones & Bartlett Learning. п. 488. ИСБН 9781284116595. ОКЛК  1019839414.
10. Кац, Д.; Баптиста, Дж.; Азен, ИП; Пайк, MC (1978). «Получение доверительных интервалов для относительного риска в когортных исследованиях». Биометрия . 34 (3): 469–474. дои : 10.2307/2530610. JSTOR  2530610.
11. Армитидж П. , Берри Дж., Мэтьюз Дж. Н. (2002). Армитидж П., Берри Дж., Мэтьюз Дж. (ред.). Статистические методы в медицинских исследованиях . Том. 64 (Четвертое изд.). Блэквелл Сайенс Лтд. 1168. дои : 10.1002/9780470773666. ISBN 978-0-470-77366-6. ПМК  1812060 . {{cite book}}: |journal=игнорируется ( помощь )

Внешние ссылки

• Онлайн-калькулятор относительного риска