Зубчатая передача

Механическая трансмиссия с несколькими передачами

Зубчатая передача или комплект зубчатых передач — это элемент механической системы, образованный путем установки двух или более зубчатых колес на раме таким образом, чтобы зубья шестерен входили в зацепление.

Зубья шестерен спроектированы таким образом, чтобы окружности зацепления шестерен катились друг по другу без проскальзывания, обеспечивая плавную передачу вращения от одной шестерни к другой. ^[2] Характеристики шестерен и зубчатых передач включают в себя:

• Передаточное отношение делительных окружностей сопряженных шестерен определяет передаточное отношение и механическое преимущество зубчатой ​​передачи.
• Планетарный редуктор обеспечивает высокую передаточное отношение в компактном корпусе.
• Можно спроектировать зубья шестерен некруглой формы , которые при этом будут передавать крутящий момент плавно.
• Передаточные числа цепных и ременных передач вычисляются так же, как и передаточные числа передач. См. велосипедная передача .

Передача вращения между соприкасающимися зубчатыми колесами восходит к Антикитерскому механизму в Греции и китайской колеснице, указывающей на юг . Иллюстрации ученого эпохи Возрождения Георгия Агриколы показывают зубчатые передачи с цилиндрическими зубьями. Внедрение эвольвентного зуба дало стандартную конструкцию зубчатой ​​передачи, которая обеспечивает постоянное передаточное отношение.

Передаточное отношение

Две зацепленные прямозубые шестерни, показывающие касательный контакт между их делительными окружностями , каждая из которых проиллюстрирована прерывистыми синими линиями; шестерня слева имеет 10 зубьев, а шестерня справа — 15 зубьев.

Размеры и условия

Делительная окружность данной шестерни определяется касательной точкой контакта между двумя зацепляющимися шестернями; например, две прямозубые шестерни зацепляются вместе, когда их делительные окружности касаются друг друга, как показано на рисунке. ^{[3] : 529}

Диаметр делительной окружности — это диаметр делительной окружности зубчатого колеса, измеренный через осевую линию вращения этого зубчатого колеса, а радиус делительной окружности — это радиус делительной окружности. ^{[3] : 529} Расстояние между осевыми линиями вращения двух зацепляющихся зубчатых колес равно сумме их соответствующих радиусов делительной окружности. ^{[3] : 533} ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle r}$

Круговой шаг — это расстояние, измеренное по делительной окружности, между одним зубом и соответствующей точкой на соседнем зубе. ^{[3] : 529} ${\displaystyle p}$

Число зубьев на шестерне — это целое число, определяемое окружностью зацепления и шагом зубьев. ${\displaystyle N}$

Отношения

Размеры зубьев прямозубой шестерни и способ их измерения:

• t = толщина зуба по делительной окружности
• p = круговой шаг, вдоль делительной окружности
• а = придаток, радиально
• b = ножка зуба, радиально

В этом примере шестерня имеет 20 зубьев.

Круговой шаг зубчатого колеса можно определить как длину окружности деленной на число зубьев : ^{[3] : 530} ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle N}$

${\displaystyle p\equiv {\frac {2\pi r}{N}}}$

Толщина каждого зуба, измеренная по делительной окружности, равна зазору между соседними зубьями (также измеренному по делительной окружности), чтобы гарантировать, что зубья на соседних шестернях, нарезанные по одному и тому же профилю зуба, могут зацепляться без помех. Это означает, что круговой шаг равен удвоенной толщине зуба, ^{[3] : 535} ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle p}$

${\displaystyle p=2t}$

В Соединенных Штатах диаметральный шаг — это число зубьев на шестерне, деленное на диаметр делителя; для стран СИ модуль является обратной величиной этого значения. ^{[3] : 529} Для любой шестерни соотношение между числом зубьев, диаметральным шагом или модулем и диаметром делителя определяется по формуле: ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle m}$

${\displaystyle d={\frac {N}{P}}=N\cdot m}$

Так как диаметр шага связан с круговым шагом как

${\displaystyle d\equiv 2r={\frac {Np}{\pi }}}$

это означает

${\displaystyle {\frac {N}{P}}=N\cdot m={\frac {Np}{\pi }}}$

Переставляя, получаем соотношение между диаметральным шагом и круговым шагом: ^{[3] : 530}

${\displaystyle P={\frac {1}{m}}={\frac {\pi }{p}}}$

Передаточное отношение или передаточное отношение

Две зацепляющиеся шестерни передают вращательное движение; обратите внимание, что разница в скоростях вращения равна обратной величине соотношения между числом зубьев на двух шестернях.

Для пары зацепляющихся шестерен угловое отношение скоростей , также известное как передаточное отношение , можно вычислить из отношения радиусов шага или отношения количества зубьев на каждой шестерне. Определим угловое отношение скоростей двух зацепленных шестерен A и B как отношение величин их соответствующих угловых скоростей: ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}}$

Здесь нижние индексы используются для обозначения шестерни, так шестерня A имеет радиус и угловую скорость с зубьями , которая зацепляется с шестерней B , имеющей соответствующие значения радиуса , угловой скорости и зубьев. ${\displaystyle r_{A}}$ ${\displaystyle \omega _{A}}$ ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle r_{B}}$ ${\displaystyle \omega _{B}}$ ${\displaystyle N_{B}}$

Когда эти две шестерни находятся в зацеплении и вращаются без проскальзывания, скорость точки касания, в которой соприкасаются две делительные окружности, одинакова на обеих шестернях и определяется по формуле: ^{[3] : 533} ${\displaystyle v}$

${\displaystyle v=|r_{A}\omega _{A}|=|r_{B}\omega _{B}|}$

Переставляя, получаем, что отношение величин угловой скорости обратно пропорционально отношению радиусов делительной окружности:

${\displaystyle {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}}$

Таким образом, отношение угловых скоростей можно определить из соответствующих радиусов тангажа: ^{[3] : 533, 552}

${\displaystyle R_{AB}\equiv \left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {r_{B}}{r_{A}}}}$

Например, если радиус делительной окружности шестерни A составляет 1 дюйм (25 мм), а радиус делительной окружности шестерни B составляет 2 дюйма (51 мм), то угловое отношение скоростей равно 2, что иногда записывается как 2:1. Шестерня A вращается со скоростью, в два раза большей, чем скорость шестерни B. За каждый полный оборот шестерни A (360°) шестерня B совершает половину оборота (180°). ${\displaystyle R_{AB}}$

Кроме того, учтите, что для того, чтобы зацепляться плавно и вращаться без проскальзывания, эти две шестерни A и B должны иметь совместимые зубья. Учитывая одинаковую ширину зубьев и зазоров, они также должны иметь одинаковый круговой шаг , что означает ${\displaystyle p}$

${\displaystyle p_{A}=p_{B}}$или, что то же самое ${\displaystyle {\frac {2\pi r_{A}}{N_{A}}}={\frac {2\pi r_{B}}{N_{B}}}}$

Это уравнение можно преобразовать, чтобы показать, что отношение радиусов делительной окружности двух зацепляющихся шестерен равно отношению числа их зубьев:

${\displaystyle {\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}}$

Поскольку отношение угловых скоростей зависит от отношения радиусов делительной окружности, то оно эквивалентно определяется отношением числа зубьев: ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}}$

Другими словами, [угловое] отношение скоростей обратно пропорционально радиусу делительной окружности и числу зубьев шестерни A и прямо пропорционально тем же значениям для шестерни B.

Анализ отношения крутящего момента с использованием виртуальной работы

Передаточное отношение также определяет передаваемый крутящий момент. Передаточное отношение зубчатой ​​передачи определяется как отношение ее выходного крутящего момента к ее входному крутящему моменту. Используя принцип виртуальной работы , передаточное отношение зубчатой ​​передачи равно передаточному отношению или передаточному отношению зубчатой ​​передачи. Опять же, предположим, что у нас есть две передачи A и B , с нижними индексами, обозначающими каждую передачу, и передача A служит входной передачей. ${\displaystyle {\mathrm {TR} }_{AB}}$

${\displaystyle {\mathrm {TR} }_{AB}\equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}}$

Для этого анализа рассмотрим зубчатую передачу с одной степенью свободы, что означает, что угловое вращение всех шестерен в зубчатой ​​передаче определяется углом входной шестерни. Входной крутящий момент, действующий на входную шестерню A, преобразуется зубчатой ​​передачей в выходной крутящий момент, оказываемый выходной шестерней B. ${\displaystyle T_{A}}$ ${\displaystyle T_{B}}$

Пусть — отношение скоростей, тогда по определению ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}}$

Если предположить, что шестерни жесткие и нет потерь в зацеплении зубьев шестерен, то для анализа статического равновесия зубчатой ​​передачи можно использовать принцип виртуальной работы . Поскольку имеется одна степень свободы, угол θ входной шестерни полностью определяет угол выходной шестерни и служит обобщенной координатой зубчатой ​​передачи.

${\displaystyle {\frac {d\theta }{dt}}=\omega _{A}}$

Передаточное отношение зубчатой ​​передачи можно переставить, чтобы получить величину угловой скорости выходной шестерни через скорость входной шестерни. ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle |\omega _{B}|={\frac {|\omega _{A}|}{R_{AB}}}}$

Переписывая в терминах общей угловой скорости,

${\displaystyle \omega _{A}=\omega ,\quad \omega _{B}=\omega /R_{AB}\!}$

Принцип виртуальной работы гласит, что входная сила на шестерне A и выходная сила на шестерне B при использовании приложенных крутящих моментов в сумме будут равны нулю: ^[4]

${\displaystyle F_{\theta }=T_{A}{\frac {\partial \omega _{A}}{\partial \omega }}-T_{B}{\frac {\partial \omega _{B}}{\partial \omega }}=T_{A}-T_{B}/R_{AB}=0.}$

Это можно переформулировать так:

${\displaystyle R_{AB}={\frac {T_{B}}{T_{A}}}}$

Поскольку — передаточное отношение зубчатой ​​передачи, то входной крутящий момент, приложенный к входной шестерне A , и выходной крутящий момент на выходной шестерне B связаны одним и тем же передаточным отношением или передаточным отношением. ${\displaystyle R_{AB}}$ ${\displaystyle T_{A}}$ ${\displaystyle T_{B}}$

Механическое преимущество

Передаточное отношение крутящего момента зубчатой ​​передачи также известно как ее механическое преимущество ; как было показано, передаточное отношение и передаточное отношение зубчатой ​​передачи также дают ее механическое преимущество.

${\displaystyle \mathrm {MA} \equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}=R_{AB}}$

Механическое преимущество пары зацепляющихся шестерен, у которых входная шестерня A имеет зубья, а выходная шестерня B имеет зубья, определяется по формуле ^{[5] : 74–76} ${\displaystyle \mathrm {MA} }$ ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle N_{B}}$

${\displaystyle \mathrm {MA} =R_{AB}=\left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {N_{B}}{N_{A}}}}$

Это показывает, что если выходная шестерня B имеет больше зубьев, чем входная шестерня A , то зубчатая передача усиливает входной крутящий момент. В этом случае зубчатая передача называется редуктором скорости , и поскольку выходная шестерня должна иметь больше зубьев, чем входная шестерня, то редуктор скорости усиливает входной крутящий момент. ^{[5] : 76} Когда входная шестерня вращается быстрее выходной шестерни, то зубчатая передача усиливает входной крутящий момент. И наоборот, если выходная шестерня имеет меньше зубьев, чем входная шестерня, то зубчатая передача уменьшает входной крутящий момент; ^{[5] : 68} Другими словами, когда входная шестерня вращается медленнее выходной шестерни, то зубчатая передача уменьшает входной крутящий момент.

Комплекты охотничьего и неохотничьего снаряжения

Набор шестерен для охоты — это набор шестерен, в которых количество зубьев шестерен относительно простое на каждой шестерне в сопряженной паре. Поскольку количество зубьев на каждой шестерне не имеет общих множителей , то любой зуб на одной из шестерен будет соприкасаться с каждым зубом на другой шестерне, прежде чем снова встретится с тем же зубом. Это приводит к меньшему износу и более длительному сроку службы механических частей. Набор шестерен без охоты — это набор шестерен, в котором количество зубьев недостаточно простое. В этом случае некоторые конкретные зубья шестерен будут соприкасаться с конкретными противостоящими зубьями шестерен больше раз, чем другие, что приведет к большему износу некоторых зубьев, чем других. ^[6]

Реализации

Зубчатые передачи с двумя передачами

Две зацепленные прямозубые шестерни с передаточным отношением 2:1

Самый простой пример зубчатой ​​передачи имеет две шестерни. Входная шестерня (также известная как ведущая шестерня или водитель ) передает мощность на выходную шестерню (также известную как ведомая шестерня ). Входная шестерня обычно подключается к источнику питания, такому как двигатель или двигатель. В таком примере выход крутящего момента и скорости вращения от выходной (ведомой) шестерни зависят от соотношения размеров двух шестерен или соотношения количества зубьев.

Промежуточные шестерни

Зубчатая передача с промежуточной шестерней посередине, которая не влияет на общее передаточное отношение, но изменяет направление вращения шестерни справа.

В последовательности шестерен, соединенных вместе, передаточное отношение зависит только от количества зубьев на первой и последней шестерне. Промежуточные шестерни, независимо от их размера, не изменяют общее передаточное отношение цепи. Однако добавление каждой промежуточной шестерни меняет направление вращения конечной шестерни на противоположное.

Промежуточная шестерня, которая не приводит в движение вал для выполнения какой-либо работы, называется промежуточной шестерней. Иногда для изменения направления используется одна промежуточная шестерня, в этом случае ее можно назвать реверсивной промежуточной шестерней . Например, типичная автомобильная механическая коробка передач включает передачу заднего хода посредством вставки реверсивной промежуточной шестерни между двумя шестернями.

Промежуточные шестерни также могут передавать вращение между удаленными валами в ситуациях, когда было бы непрактично просто сделать удаленные шестерни больше, чтобы свести их вместе. Мало того, что более крупные шестерни занимают больше места, масса и вращательная инерция ( момент инерции ) шестерни пропорциональны квадрату ее радиуса. Вместо промежуточных шестерен для передачи крутящего момента на расстояние можно использовать зубчатый ремень или цепь.

Формула

Если простая зубчатая передача имеет три шестерни, так что входная шестерня A зацепляется с промежуточной шестерней I , которая в свою очередь зацепляется с выходной шестерней B , то делительная окружность промежуточной шестерни катится без проскальзывания по делительным окружностям входной и выходной шестерен. Это дает два соотношения

${\displaystyle {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{I}|}}={\frac {N_{I}}{N_{A}}},\quad {\frac {|\omega _{I}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}.}$

Передаточное отношение всей зубчатой ​​передачи получается путем умножения этих двух уравнений для каждой пары ( A / I и I / B ), чтобы получить

${\displaystyle R={\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

Это происходит потому, что количество зубьев промежуточной шестерни сокращается при умножении передаточных чисел двух подгрупп: ${\displaystyle N_{I}}$

${\displaystyle R_{final}=R_{AI}\cdot R_{IB}}$

${\displaystyle =\left({\frac {N_{I}}{N_{A}}}\right)\cdot \left({\frac {N_{B}}{N_{I}}}\right)=\left({\frac {N_{B}}{N_{A}}}\right)}$

Обратите внимание, что это передаточное отношение точно такое же, как и в случае, когда шестерни A и B входят в зацепление напрямую. Промежуточная шестерня обеспечивает интервал, но не влияет на передаточное отношение. По этой причине она называется промежуточной шестерней. То же самое передаточное отношение получается для последовательности промежуточных шестерен, и, следовательно, промежуточная шестерня используется для обеспечения одинакового направления вращения ведущей и ведомой шестерни. Если ведущая шестерня движется по часовой стрелке, то ведомая шестерня также движется по часовой стрелке с помощью промежуточной шестерни.

Пример

2 шестерни и промежуточная шестерня на сельскохозяйственном оборудовании с передаточным отношением 42/13 = 3,23:1.

На фотографии предположим, что самая маленькая шестерня (шестерня A в правом нижнем углу) соединена с двигателем, что делает ее ведущей или входной шестерней. Несколько большая шестерня в середине (шестерня I ) называется промежуточной шестерней. Она не соединена напрямую ни с двигателем, ни с выходным валом и только передает мощность между входной и выходной шестернями. Есть третья шестерня (шестерня B ), частично показанная в правом верхнем углу фотографии. Предполагая, что шестерня соединена с выходным валом машины, она является выходной или ведомой шестерней.

Рассматривая только шестерни A и I , передаточное отношение между промежуточной и входной шестерней можно рассчитать так, как если бы промежуточная шестерня была выходной шестерней. Входная шестерня A в этом двухшестеренчатом подмножестве имеет 13 зубьев ( ), а промежуточная шестерня I имеет 21 зуб ( ). Таким образом, передаточное отношение для этого подмножества равно ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle N_{I}}$ ${\displaystyle R_{AI}}$

${\displaystyle R_{AI}={\frac {N_{I}}{N_{A}}}={\frac {21}{13}}}$

Это приблизительно 1,62 или 1,62:1. При таком соотношении это означает, что ведущая шестерня ( A ) должна сделать 1,62 оборота, чтобы повернуть выходную шестерню ( I ) один раз. Это также означает, что за каждый оборот водителя ( A ) выходная шестерня ( I ) сделала 13 ⁄ 21 = 1 ⁄ 1,62 или 0,62 оборота. Большая шестерня ( I ) вращается медленнее.

Третья шестерня на рисунке ( B ) имеет зубья. Теперь рассмотрим передаточное отношение для подмножества, состоящего из шестерен I и B , при этом промежуточная шестерня I служит входом, а третья шестерня B — выходом. Передаточное отношение между промежуточной шестерней ( I ) и третьей шестерней ( B ) таким образом равно ${\displaystyle N_{B}=42}$ ${\displaystyle R_{IB}}$

${\displaystyle R_{IB}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}={\frac {42}{21}}}$

или 2:1.

Конечное передаточное отношение составной системы составляет 1,62×2≈3,23. На каждые 3,23 оборота наименьшей шестерни A наибольшая шестерня B совершает один оборот, или на каждый оборот наименьшей шестерни A наибольшая шестерня B совершает 0,31 (1/3,23) оборота, общее передаточное отношение составляет около 1:3,23 (передаточное отношение (GRR) = 1/передаточное отношение (GR)).

Поскольку промежуточная шестерня I напрямую контактирует как с меньшей шестерней A , так и с большей шестерней B , ее можно исключить из расчета, что также дает отношение 42/13≈3,23. Промежуточная шестерня служит для того, чтобы заставить как ведущую, так и ведомую шестерню вращаться в одном направлении, но не дает никакого механического преимущества.

Двойной редуктор

Двойные редукторы

Двойной редуктор состоит из двух пар шестерен, каждая из которых является отдельным редуктором, соединенных последовательно. На схеме красные и синие шестерни дают первую ступень редуктора, а оранжевые и зеленые шестерни — вторую ступень редуктора. Общее редуктор — это произведение первой ступени редуктора и второй ступени редуктора.

Важно иметь две спаренные шестерни разных размеров на промежуточном валу . Если бы использовалась одна промежуточная шестерня, общее передаточное отношение было бы таким же, как между первой и последней шестернями, промежуточная шестерня действовала бы только как промежуточная шестерня : она бы меняла направление вращения, но не меняла бы передаточное отношение.

Ременные и цепные приводы

Велосипед с зубчато-ременной передачей для передачи крутящего момента от кривошипа к задней звездочке

Специальные шестерни, называемые звездочками, могут быть соединены вместе с цепями, как на велосипедах и некоторых мотоциклах . В качестве альтернативы, ремни также могут иметь зубья и быть соединены с зубчатыми шкивами. Опять же, точный учет зубьев и оборотов может быть применен к этим машинам.

Например, ремень с зубьями, называемый ремнем ГРМ , используется в некоторых двигателях внутреннего сгорания для синхронизации движения распределительного вала с движением коленчатого вала , так что клапаны открываются и закрываются в верхней части каждого цилиндра точно в нужное время относительно движения каждого поршня . Цепь, называемая цепью ГРМ , используется в некоторых автомобилях для этой цели, в то время как в других распределительный вал и коленчатый вал соединены напрямую через зацепленные шестерни. Независимо от того, какая форма привода используется, передаточное отношение коленчатого вала к распределительному валу всегда составляет 2:1 на четырехтактных двигателях , что означает, что за каждые два оборота коленчатого вала распределительный вал будет вращаться один раз.

Автомобильные приложения

Разрез зубчатых передач автомобильной трансмиссии

Автомобильные силовые агрегаты обычно имеют две или более основных областей применения зубчатых передач.

Для транспортных средств с двигателем внутреннего сгорания (ДВС) в трансмиссии обычно используется зубчатая передача , которая содержит ряд различных наборов шестерен, которые можно менять, чтобы обеспечить широкий диапазон скоростей транспортного средства при работе ДВС в более узком диапазоне скоростей, оптимизируя эффективность, мощность и крутящий момент . Поскольку электромобили вместо этого используют один или несколько электрических тяговых двигателей, которые, как правило, имеют более широкий диапазон рабочих скоростей, они, как правило, оснащены одноступенчатым редуктором .

Второй распространенный набор передач почти во всех транспортных средствах — это дифференциал , который содержит конечную передачу и часто обеспечивает дополнительное снижение скорости на колесах. Более того, дифференциал содержит зубчатую передачу, которая распределяет крутящий момент поровну ^{[ необходима цитата ]} между двумя колесами, позволяя им иметь разные скорости при движении по криволинейной траектории.

Трансмиссия и главная передача могут быть разделены и соединены карданным валом , или они могут быть объединены в один блок, называемый трансмиссией . Передаточные числа в трансмиссии и главной передаче важны, поскольку различные передаточные числа изменят характеристики производительности транспортного средства.

Шестерни газораспределения на двигателе Ford Taunus V4 — малая шестерня находится на коленчатом валу , большая шестерня — на распределительном валу . Шестерня коленчатого вала имеет 34 зуба, шестерня распределительного вала — 68 зубьев и вращается со скоростью, равной половине оборотов коленчатого вала.
(Малая шестерня в левом нижнем углу находится на балансировочном валу .)

Как уже отмечалось, сам ДВС часто оснащается зубчатой ​​передачей для синхронизации работы клапанов с частотой вращения коленчатого вала. Обычно распредвалы приводятся в движение шестернями, цепью или зубчатым ремнем.

Пример

На 1-й передаче двигатель делает 2,97 оборота на каждый оборот выходного вала трансмиссии. На 4-й передаче передаточное отношение 1:1 означает, что двигатель и выходной вал трансмиссии вращаются с одинаковой скоростью, что называется передаточным отношением «прямой передачи». 5-я и 6-я передачи известны как повышающие передачи, на которых выходной вал трансмиссии вращается быстрее выходного вала двигателя.

Corvette выше оснащен дифференциалом с передаточным отношением главной передачи (или передаточным отношением оси) 3,42:1, что означает, что на каждые 3,42 оборота выходного вала трансмиссии колеса совершают один оборот. Передаточное отношение дифференциала умножается на передаточное отношение трансмиссии, поэтому на 1-й передаче двигатель совершает 10,16 (= 2,97 × 3,42) оборотов на каждый оборот колес.

Шины автомобиля можно считать третьим типом передачи. Этот автомобиль оснащен шинами 295/35-18, которые имеют окружность 82,1 дюйма. Это означает, что за каждый полный оборот колеса автомобиль проезжает 82,1 дюйма (209 см). Если бы у Corvette были шины большего размера, он бы проезжал большее расстояние с каждым оборотом колеса, что было бы похоже на более высокую передачу. Если бы у автомобиля были шины меньшего размера, это было бы похоже на более низкую передачу.

Зная передаточные числа трансмиссии и дифференциала, а также размер шин, можно рассчитать скорость автомобиля на конкретной передаче при конкретных оборотах двигателя .

Например, можно определить расстояние, которое проедет автомобиль за один оборот двигателя, разделив длину окружности шины на совокупное передаточное отношение трансмиссии и дифференциала.

${\displaystyle d={\frac {c_{t}}{gr_{t}\times gr_{d}}}}$

Скорость автомобиля можно также определить по частоте вращения двигателя, умножив длину окружности шины на частоту вращения двигателя и разделив на передаточное отношение комбинированной передачи.

${\displaystyle v_{c}={\frac {c_{t}\times v_{e}}{gr_{t}\times gr_{d}}}}$

Обратите внимание, что ответ указан в дюймах в минуту, которые можно преобразовать в мили в час , разделив на 1056. ^[7]

Трансмиссия с широким передаточным числом против трансмиссии с близким передаточным числом

Трансмиссия с близкими передаточными отношениями — это трансмиссия, в которой существует относительно небольшая разница между передаточными отношениями передач. Например, трансмиссия с передаточным отношением вала двигателя к приводному валу 4:1 на первой передаче и 2:1 на второй передаче будет считаться широкопередаточной по сравнению с другой трансмиссией с передаточным отношением 4:1 на первой и 3:1 на второй. Это связано с тем, что трансмиссия с близкими передаточными отношениями имеет меньшую прогрессию между передачами. Для трансмиссии с широкими передаточными отношениями передаточное отношение первой передачи составляет 4:1 или 4, а для второй передачи — 2:1 или 2, поэтому прогрессия равна 4/2 = 2 (или 200%). Для трансмиссии с близкими передаточными отношениями первая передача имеет передаточное отношение 4:1 или 4, а вторая передача имеет передаточное отношение 3:1 или 3, поэтому прогрессия между передачами составляет 4/3 или 133%. Поскольку 133% меньше 200%, трансмиссия с меньшим прогрессом между передачами считается близкой по отношению к передаточному числу. Однако разница между близкой по отношению и широкой по отношению к передаточному числу субъективна и относительна. ^[8]

Коробки передач с близкими передаточными числами обычно устанавливаются на спортивные автомобили , спортивные мотоциклы и особенно на гоночные транспортные средства, где двигатель настроен на максимальную мощность в узком диапазоне рабочих скоростей, и водителю или гонщику приходится часто переключать передачи, чтобы удерживать двигатель в заданном диапазоне мощности .

Заводские 4-ступенчатые или 5-ступенчатые передаточные числа обычно имеют большую разницу между передаточными числами и, как правило, эффективны для обычного вождения и умеренного использования производительности. Более широкие промежутки между передаточными числами позволяют использовать более высокое передаточное число 1-й передачи для лучшего поведения в потоке машин, но приводят к большему снижению оборотов двигателя при переключении. Сужение промежутков увеличит ускорение на скорости и потенциально улучшит максимальную скорость при определенных условиях, но ускорение с места и работа при ежедневном вождении пострадают.

Диапазон — это разница в умножении крутящего момента между 1-й и 4-й передачами; у шестерен с более широким передаточным числом она больше, обычно от 2,8 до 3,2. Это единственный наиболее важный фактор, определяющий ускорение на низкой скорости с места.

Прогрессия — это уменьшение или спад процентного падения оборотов двигателя на следующей передаче, например, после переключения с 1-й на 2-ю передачу. Большинство трансмиссий имеют некоторую степень прогрессии, заключающуюся в том, что падение оборотов при переключении с 1-й на 2-ю передачу больше, чем падение оборотов при переключении со 2-й на 3-ю передачу, которое, в свою очередь, больше, чем падение оборотов при переключении с 3-й на 4-ю передачу. Прогрессия может быть нелинейной (непрерывно уменьшающейся) или осуществляться пропорциональными этапами по разным причинам, включая особую необходимость в передаче для достижения определенной скорости или оборотов для обгона, гонок и т. д. или просто экономическую необходимость, чтобы детали были доступны.

Диапазон и прогрессия не являются взаимоисключающими, но каждый ограничивает количество вариантов для другого. Широкий диапазон, который дает сильное умножение крутящего момента на 1-й передаче для отличных манер в условиях движения с низкой скоростью, особенно с меньшим двигателем, тяжелым транспортным средством или численно низким передаточным числом оси, таким как 2,50, означает, что процент прогрессии должен быть высоким. Количество оборотов двигателя и, следовательно, мощность, теряемая при каждом повышении передачи, больше, чем было бы в трансмиссии с меньшим диапазоном, но меньшей мощностью на 1-й передаче. Численно низкая 1-я передача, такая как 2:1, снижает доступный крутящий момент на 1-й передаче, но обеспечивает больше вариантов прогрессии.

Не существует оптимального выбора передаточных чисел трансмиссии или передаточного числа главной передачи для достижения наилучших характеристик на всех скоростях, поскольку передаточные числа являются компромиссами и не обязательно лучше исходных передаточных чисел для определенных целей.

Смотрите также

• Машина (механическая)
• Механизм (инженерное дело)
• Силовая установка
• Колесная передача (часовое дело)
• Схема машин
• Планетарная передача - относится к редукторам турбовинтовых двигателей .
• Бесступенчатая трансмиссия (CVT)
• Виртуальная работа

Ссылки

1. Подготовка армейского корпуса по механическому транспорту, (1911), рис. 112
2. Uicker, JJ; GR Pennock; JE Shigley (2003). Теория машин и механизмов . Нью-Йорк: Oxford University Press.
3. Шигли, Джозеф Эдвард; Мишке, Чарльз Р. (1989). "13: Gearing—General". Mechanical Engineering Design (Пятое изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: McGraw-Hill Publishing Company. С. 527–584. ISBN 0-07-056899-5.
4. Пол, Бертон (1979). Кинематика и динамика плоских машин . Prentice Hall.
5. , Бюро военно-морского персонала (1946). «6: Шестерни, тема с зубцами». Основные машины. Вашингтон, округ Колумбия: Правительственная типография. С. 65–79.
6. "Почему выбирают зубчатые колеса с коронной передачей". amtechinternational.com . 5 декабря 2023 г.
7. "Google: конвертировать дюйм/мин в миль/ч" . Получено 2018-11-24 . Формула: разделить значение скорости на 1056
8. Cangialosi, Paul (2001). "Статья TechZone: Широкие и близкие передаточные числа". 5speeds.com . Medatronics. Архивировано из оригинала 30 августа 2012 г. Получено 28 октября 2012 г.

Внешние ссылки

• Передаточное отношение в How Stuff Works
• Онлайн-калькулятор зубчатой ​​передачи мотоцикла на Gearingcommander.com