Затухающие колебания — это типичная переходная реакция, при которой выходное значение колеблется до тех пор, пока не достигнет установившегося значения.
В электротехнике и машиностроении переходный процесс — это реакция системы на изменение от равновесного или устойчивого состояния . Переходный процесс не обязательно связан с резкими событиями, а с любым событием, которое влияет на равновесие системы. Импульсный процесс и переходный процесс — это переходные процессы на определенный вход (импульс и переходный процесс соответственно).
В электротехнике, в частности, переходный режим — это временный режим цепи, который со временем затухает. [1] За ним следует режим установившегося режима, представляющий собой поведение цепи в течение длительного времени после подачи внешнего возбуждения. [1]
Демпфирование
Реакцию можно классифицировать как один из трех типов затухания, описывающих выходной сигнал по отношению к установившемуся отклику .
Незатухающий
Недозатухающий отклик — это отклик, который колеблется в затухающей огибающей . Чем более недозатухающая система, тем больше колебаний и больше времени требуется для достижения стационарного состояния. Здесь коэффициент затухания всегда меньше единицы.
Критически затухающий
Критически затухающий отклик — это отклик, который достигает стационарного значения быстрее всего, не будучи недозатухающим. Он связан с критическими точками в том смысле, что он находится на границе недозатухающих и перезатухающих откликов. Здесь коэффициент затухания всегда равен единице. В идеальном случае не должно быть никаких колебаний вокруг стационарного значения.
Сверхдемпфированный
Сверхзатухающий отклик — это отклик, который не колеблется около стационарного значения, но для достижения стационарного состояния требуется больше времени, чем критически затухающий случай. Здесь коэффициент затухания больше единицы.
Характеристики
Типичные свойства переходной системы второго порядка
Переходную характеристику можно количественно оценить с помощью следующих свойств.
Время подъема
Время нарастания относится ко времени, необходимому для изменения сигнала от указанного низкого значения до указанного высокого значения. Обычно эти значения составляют 10% и 90% высоты шага.
Перелет
Перерегулирование — это когда сигнал или функция превышает свою цель. Часто ассоциируется со звоном .
Время установления
Время установления – это время, прошедшее с момента подачи идеального мгновенного ступенчатого входного сигнала до момента, когда выходной сигнал вошел и остался в пределах заданного диапазона погрешности [2] , время, по истечении которого выполняется следующее равенство:
где — установившееся значение, а — определяет ширину полосы погрешности.
Задержка времени
Время задержки — это время, необходимое для того, чтобы ответ изначально достиг половины конечного значения. [3]
Время пик
Пиковое время — это время, необходимое для того, чтобы реакция достигла первого пика перерегулирования. [3]
Ошибка установившегося состояния — это разница между желаемым конечным результатом и фактическим результатом, когда система достигает установившегося состояния , когда можно ожидать, что ее поведение продолжится, если система не будет возмущена. [4]
Колебание
Колебание — это эффект, вызванный переходным стимулом к недостаточно затухающей цепи или системе. Это переходное событие, предшествующее конечному устойчивому состоянию после внезапного изменения цепи [5] или запуска. Математически его можно смоделировать как затухающий гармонический осциллятор .
Вольт-секундный баланс индуктора и ампер-секундный баланс конденсатора нарушаются переходными процессами. Эти балансы инкапсулируют упрощения анализа цепей, используемые для стационарных цепей переменного тока. [6]
Примером переходных колебаний могут служить цифровые (импульсные) сигналы в компьютерных сетях. [7] Каждый импульс создает два переходных процесса: колебания, возникающие из-за внезапного повышения напряжения, и другие колебания, возникающие из-за внезапного падения напряжения. Обычно это считается нежелательным эффектом, поскольку оно вносит изменения в высокое и низкое напряжение сигнала, вызывая нестабильность.
В ходе испытаний на электромагнитную совместимость переходные процессы намеренно вводятся в электронное оборудование для проверки его производительности и устойчивости к переходным помехам. Многие такие испытания вводят индуцированные быстрые переходные колебания напрямую, в форме затухающей синусоиды , а не пытаются воспроизвести исходный источник. Международные стандарты определяют величину и методы, используемые для их применения.
Европейский стандарт для испытаний на быстрые электрические переходные процессы (EFT) — EN-61000-4-4 . Эквивалент в США — IEEE C37.90. Оба эти стандарта схожи. Выбранный стандарт основан на предполагаемом рынке.
