В математике петля в топологическом пространстве X — это непрерывная функция f от единичного интервала I = [0,1] до X такая, что f (0) = f ( 1) . Другими словами, это путь , начальная точка которого равна его конечной точке. [1]
Петлю также можно рассматривать как непрерывное отображение f из заостренной единичной окружности S1 в X , поскольку S1 можно рассматривать как частное I при отождествлении 0 с 1 .
Множество всех петель в X образует пространство, называемое пространством петель X. [1]