Y-перехват

Точка на графиках функций

График с осью - в качестве горизонтальной оси и осью - в качестве вертикальной оси. Пересечение обозначено красной точкой . ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle (x=0,y=1)}$

В аналитической геометрии , используя общепринятое соглашение, согласно которому горизонтальная ось представляет переменную , а вертикальная ось представляет переменную , -пересечение или вертикальное пересечение - это точка, в которой график функции или отношения пересекает -ось системы координат . ^[1] Таким образом, эти точки удовлетворяют . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

Использование уравнений

Если рассматриваемая кривая задана как -координата -перехвата находится путем вычисления . Функции, которые не определены в, не имеют -intercept. ${\displaystyle y=f(x),}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(0)}$ ${\displaystyle x=0}$ ${\displaystyle y}$

Если функция линейна и выражается в форме точки пересечения наклона как , постоянным членом является -координата точки пересечения. ^[2] ${\displaystyle f(x)=a+bx}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

Множественные перехваты й {\displaystyle y}

Некоторые двумерные математические отношения, такие как круги , эллипсы и гиперболы, могут иметь более одного пересечения. Поскольку функции связывают -значения не более чем с одним -значением как часть своего определения, они могут иметь не более одного -перехвата. ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

Икс {\displaystyle х} -перехватывает

Аналогично, -перехват — это точка, в которой график функции или отношения пересекается с осью -. Таким образом, эти точки удовлетворяют . Нули или корни такой функции или отношения являются -координатами этих -перехватчиков. ^[3] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$

Функции формы имеют не более одного -перехвата, но могут содержать несколько -перехватчиков. -перехваты функций, если они существуют, часто труднее найти, чем -перехват , поскольку поиск -перехвата включает простое вычисление функции в . ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

В высших измерениях

Это понятие может быть расширено на трехмерное пространство и более высокие измерения, а также на другие оси координат, возможно, с другими названиями. Например, можно говорить о -перехвате вольт-амперной характеристики , скажем, диода . (В электротехнике это символ , обозначающий электрический ток .) ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$

Смотрите также

• Перехват регрессии

Рекомендации

1. Вайсштейн, Эрик В. "y-Intercept". MathWorld — веб-ресурс Wolfram . Проверено 22 сентября 2010 г.
2. Стапель, Элизабет. «X- и y-перехваты». Фиолетовая математика. Доступно по адресу http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.
3. Вайсштейн, Эрик В. «Корень». MathWorld — веб-ресурс Wolfram . Проверено 22 сентября 2010 г.