Чистая скорость выполнения

Чистый показатель пробежек ( NRR ) — статистический метод, используемый при анализе командной работы и/или производительности в крикете . ^[1] Это наиболее часто используемый метод ранжирования команд с равным количеством очков в соревнованиях лиги с ограниченным количеством оверов , аналогичный разнице забитых и пропущенных мячей в футболе .

NRR в одной игре — это среднее количество очков за овер , которое набирает команда, за вычетом среднего количества очков за овер, которое набирается против нее. NRR в турнире — это среднее количество очков за овер, которое набирает команда за весь турнир, за вычетом среднего количества очков за овер, которое набирается против нее за весь турнир. ^[2]^[3] Это то же самое, что и средневзвешенное значение показателей очков, набранных в каждом матче (взвешенное по длине отбитых иннингов по сравнению с другими отбитыми иннингами), за вычетом средневзвешенного значения показателей очков, пропущенных в каждом матче (взвешенное по длине отбитых иннингов по сравнению с другими отбитыми иннингами). Обычно это не то же самое, что и общее или среднее значение NRR из отдельных матчей на турнире.

Положительный NRR означает, что команда набирает очки быстрее, чем ее соперники в целом, в то время как отрицательный NRR означает, что команда набирает очки медленнее, чем команды, с которыми она играла. ^[4] Поэтому желательно, чтобы NRR был как можно выше.

NRR критиковали за сложность понимания. Кроме того, хотя он измеряет, как быстро команды набирают очки и пропускают раны, это совсем не то же самое, что и то, насколько велики отрывы команд от победы или поражения (поскольку он игнорирует потерянные калитки ), и поэтому ранжирование команд по NRR не ранжирует их по размеру победы. Это означает, что команда, которая продвигается в турнире за счет другой команды из-за более высокого NRR, возможно, на самом деле не выступила лучше своих соперников. ^[5]

На чемпионате мира по крикету впервые показатель NRR был использован на турнире 1992 года . ^[6] На более ранних турнирах вместо этого в качестве критерия тай-брейка использовался показатель ранов . ^[7]

Пошаговое объяснение

Коэффициент пробежек команды (RR) или количество пробежек за овер (RPO) — это среднее количество пробежек, набранных за овер всей командой за весь иннинг (или за все иннинги до сих пор), т. е . . ${\text{run rate }}={\frac {\text{total runs scored}}{\text{total overs faced}}}$

Итак, если команда набирает 481 ран за 50 оверов, то их RR составляет . Обратите внимание, что поскольку овер состоит из шести мячей, каждый мяч составляет 1/6 овера, несмотря на то, что в нотации крикета он обычно записывается как .1 овера. Так что если бы они набрали тот же счет за 48,1 овера, их RR был бы . ${\frac {481}{50}}=9.62$ ${\frac {481}{48{\frac {1}{6}}}}=9.986$

Концепция чистого показателя пробежек заключается в вычитании показателя пробежек соперника из показателя пробежек команды, т. е . . ${\text{match net run rate }}={\frac {\text{total runs scored}}{\text{total overs faced}}}-{\frac {\text{total runs conceded }}{\text{total overs bowled}}}$

Для двух команд, которые только что сыграли, победившая сторона будет иметь положительный NRR матча, а проигравшая сторона будет иметь отрицательный от этого (т. е. NRR матча будут аддитивными обратными , в сумме равными нулю). NRR одного матча используется очень редко, возможно, только после того, как команда сыграла один матч в турнире, поэтому их NRR турнира такой же, как NRR матча.

Обычно, раны и оверы суммируются в течение сезона, чтобы сравнить команды в таблице лиги. Общий NRR команды для турнира определяется не как сумма или среднее значение NRR из отдельных матчей, а как:

${\text{tournament net run rate }}={\frac {\text{total runs scored in all matches}}{\text{total overs faced in all matches}}}-{\frac {\text{total runs conceded in all matches}}{\text{total overs bowled in all matches}}}$

Исключениями из этого правила являются:

Если команда выбывает из игры , то в расчетах используется не количество фактически поданных оверов, а полная квота оверов, на которую имела право команда (например, 50 оверов для матча One Day International и 20 оверов для матча Twenty20). ^[2]
Если матч прерывается , устанавливаются пересмотренные цели Дакворта-Льюиса , и результат впоследствии достигается, пересмотренные цели и пересмотренные оверы используются для иннингов Команды 1 (т.е. на 1 очко меньше окончательного целевого счета для Команды 2, от общего количества оверов, выделенных Команде 2), а фактически набранные раны и использованные Командой 2 оверы используются для иннингов Команды 2 (как обычно). ^[2]
Если матч прекращен из-за «Нет результата» , ни один из набранных очков или поданных оверов не учитывается при расчете. ^[2]
Если матч прекращен, но результат определен путем ретроспективного применения критерия Дакворта-Льюиса, количество оверов, назначенных каждой команде для этого расчета, равно количеству оверов, фактически сыгранных командой 2. Команде 1 засчитывается номинальный счет команды 2 (количество очков, которое им необходимо было бы набрать из этого количества оверов и потерянных калиток, если бы они собирались сравняться со счетом команды 1), а фактически набранные очки используются командой 2 для иннингов команды 2. ^[2]

Перестановки

Во всех сценариях используются правила One Day International с 50 оверами с каждой стороны.

1. Побеждает сторона, которая первой отбивает мяч.

Команда A отбивает первой и набирает 287–6 из своей полной квоты в 50 оверов. Скорость набора очков команды A составляет . ${\frac {287}{50}}=5.74$
Команда B терпит неудачу в погоне за очком, набрав 243–8 в своих 50 оверах. Скорость набора очков у команды B составляет . ${\frac {243}{50}}=4.86$
NRR команды A для этой игры составляет 5,74 − 4,86 = 0,88. Если бы это была первая игра сезона, их NRR для турнирной таблицы был бы +0,88.
NRR команды B для этой игры составляет 4,86 − 5,74 = −0,88. Если бы это была первая игра сезона, их NRR для турнирной таблицы был бы −0,88.

2. Побеждает сторона, которая отбивает второй.

Команда A отбивает первой и набирает 265–8 из своей полной квоты в 50 оверов. Скорость набора очков команды A составляет . ${\frac {265}{50}}=5.30$
Команда B успешно преследует, получая свои выигрышные раны с четырьмя за 2,4 из 50 оставшихся оверов, оставляя их на 267–5. Команда B столкнулась с 47,2 оверами, поэтому их процент ранов составляет . ${\frac {267}{47{\frac {2}{6}}}}=5.64$
Предполагая, что команда A и команда B ранее играли так же, как в игре в сценарии 1, новый турнирный NRR для команды A будет следующим: . ${\frac {287+265}{50+50}}-{\frac {243+267}{50+47{\frac {2}{6}}}}={\frac {552}{100}}-{\frac {510}{97{\frac {2}{6}}}}=5.52-5.24=0.28$

3. Сторона, отбивающая первой, выбывает, сторона, отбивающая второй, выигрывает.

Команда A отбивает первой и выбывает из игры за 108 очков за 19,2 овера. Несмотря на то, что их показатель пробежек за мячи, с которыми они столкнулись, составляет 127 / 25,667 = 4,95, поскольку они были выбиты, все 20 оверов добавляются к общему количеству оверов, с которыми они столкнулись на турнире, а команде B засчитывается подача 20 оверов.
Команда B достигает цели за 14,1 овера, заканчивая со счетом 109–3. Команда B на самом деле набирала очки медленнее (128/30,833 = 4,15), однако им удалось защитить свои калитки и победить. Таким образом, только 30,833 овера добавляются к сезонному счету.
NRR команды A в этой игре составляет . ${\frac {127}{50}}-{\frac {128}{30{\frac {5}{6}}}}=-1.61$
NRR команды B в этой игре составляет . ${\frac {128}{30{\frac {5}{6}}}}-{\frac {127}{50}}=+1.61$
Если бы для общего количества оверов команды A использовалось значение 25,667, а не 50, команда A завершила бы матч с положительным NRR матча и улучшила бы турнирный NRR, несмотря на поражение. (Аналогично команда B с ухудшенным NRR, несмотря на победу.)

4. Сторона, которая отбивает второй, выбывает из игры, поэтому сторона, отбивающая первой, выигрывает.

Команда A отбивает первой и выводит внушительный счет 295–5 из своих 50 оверов. Таким образом, для расчетов турнирного NRR 295 ранов и 50 оверов добавляются к количеству набранных ранов/сбитых оверов команды A и количеству пропущенных ранов/поданных оверов команды B.
Команда B так и не приблизилась, будучи выбитой за 116 очков из 35,4 оверов. Таким образом, поскольку они были выбиты, 116 очков и 50 оверов добавляются к счету пропущенных очков/поданных оверов команды A и счету набранных очков/сделанных оверов команды B.

5. Обе команды выбывают из игры, поэтому выигрывает сторона, которая отбивает первой.

Команда A бьет первой и набирает 108 очков за 19,2 овера на сложной игровой поверхности. Команда B терпит мучительное фиаско, набирая 105 очков за 14,1 овера.
В этом случае обе команды получают по 50 оверов, как забитых, так и поданных, в колонке оверов за сезон, как и в примере 1.

6. Игра заканчивается вничью.

Раны и оверы добавляются, как в примерах выше, а выбывшим командам засчитывается их полная квота оверов. Таким образом, NRR матча всегда будет равен нулю для обеих команд.

7. Прерванная игра с измененной целью D/L

В матчах, где установлены пересмотренные цели Дакворта-Льюиса из-за перерывов, которые сокращают количество поданных оверов, эти пересмотренные цели и пересмотренные оверы используются для расчета NRR для обеих команд.
Например, команда A выбывает из игры за 165 очков за 33,5 овера. Команда B доводит счет до 120–0, но игра останавливается после 18 оверов из-за дождя.
Шесть оверов проиграны, и цель сбрасывается с 44 до 150 оверов, чего команда B без труда достигает за 26,2 овера.
Поскольку цель была пересмотрена до 150 ранов из 44 оверов, общее количество очков команды A сбрасывается до 149 из 44 оверов, таким образом, их RR . Однако RR команды B вычисляется как обычно: . $={\frac {149}{44}}\approx 3.39$ ${\frac {150}{26.33}}\approx 5.70$
Вычисление NRR матча для команды A дает нам 3,39 – 5,70 = –2,31. NRR команды B составляет: 5,70 – 3,39 = +2,31.

8. Игра прекращена и зафиксирована как «Нет результата».

Прерванные игры не учитываются, независимо от стадии остановки игры, и результаты таких игр не имеют значения для расчетов NRR.

9. Игра заброшена с ретроспективным результатом D/L

Команда A набрала 254 очка за 50 оверов. Команда B набрала 172–4 за 30 оверов на момент прекращения матча.
Согласно Дакворту-Льюису , 6 калиток и 20 оверов в руке равняются 44,6% ресурсов, поэтому команда B использовала 55,4% своих ресурсов, поэтому их счет Par составляет 254 x 55,4% = 140,716 ранов. Поскольку они опережают это, они объявляются победителями.
RR команды А. $={\frac {\text{Par Score for Team B}}{\text{Overs faced by Team B}}}={\frac {140}{30}}\approx 4.67$
RR команды B. $={\frac {\text{Runs scored by Team B}}{\text{Overs faced by Team B}}}={\frac {172}{30}}\approx 5.73$

Чистый процент пробежек в турнире

Простой пример

В большинстве случаев в турнирах по крикету с ограниченным количеством оверов существуют группы по круговой системе среди нескольких команд, где каждая команда играет со всеми остальными. Как и объяснялось в сценариях выше, NRR не является средним значением NRR всех сыгранных матчей, он рассчитывается с учетом общей скорости, с которой набираются очки за и против, в пределах всей группы.

Вот пример чистого процента пробежек сборной ЮАР на чемпионате мира 1999 года .

ДЛЯ

Южная Африка набрала:

В матче против Индии — 254 очка (за 6 недель) за 47,2 овера.
В матче против Шри-Ланки — 199 очков (за 9 недель) из 50 оверов.
В матче против Англии — 225 очков (за 7 недель) из 50 оверов.
В матче против Кении — 153 очка (за 3 недели) из 41 овера.
В матче против Зимбабве — 185 очков (всего аут) за 47,2 овера.

В случае Зимбабве, поскольку Южная Африка выбыла до того, как истекли ее 50 оверов, скорость ранов рассчитывается так, как если бы они набрали свои раны за все 50 оверов. Таким образом, за пять игр Южная Африка набрала 1016 ранов за 238 оверов и 2 мяча (т. е. 238,333 овера), средняя скорость ранов 1016/238,333 = 4,263.

ПРОТИВ

Команды, противостоящие Южной Африке, набрали:

Индия, 253 (за 5 недель) из 50 оверов.
Шри-Ланка, 110 (все ауты) с 35,2 оверов.
Англия, 103 (всего выбыли) из 41 овера.
Кения, 152 (всего аут) за 44,3 овера.
Зимбабве, 233 (за 6 недель) из 50 оверов.

Опять же, если учесть, что Шри-Ланка, Англия и Кения засчитываются как полные 50 оверов, поскольку все они выбыли, то процент очков, набранных против Южной Африки в пяти играх, рассчитывается на основе 851 очка за 250 оверов, средний процент очков составляет 851/250 = 3,404.

ЧИСТАЯ СТАВКА ПРОБЕГА

Таким образом, NRR финального турнира ЮАР составляет 4,263 − 3,404 = +0,859.

Изменение NRR через турнир

После первого матча

В приведенном выше примере ЮАР на чемпионате мира 1999 года после их первого матча их турнирный рейтинг NRR был ${\frac {\mbox{254}}{\mbox{47.33}}}-{\frac {\mbox{253}}{\mbox{50}}}.$

Так как Run Rate = Runs Runs/Overs played, то количество ранов, набранных ЮАР и против нее в каждом иннинге, можно заменить в этой формуле на Run Rate x Overs played. Они набрали 254 рана из 47,33 оверов, что составляет 5,37 рана за овер. Таким образом, общее количество ранов в 254 можно заменить на 5,37 рана за овер x 47,33 овера. Аналогично, общее количество пропущенных ранов в 253 можно заменить на 5,06 рана за овер x 50 оверов:

$\left(5.37\times {\frac {\mbox{47.33}}{\mbox{47.33}}}\right)-\left(5.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{50}}}\right)=\left(5.37\times 100\%\right)-\left(5.06\times 100\%\right).$

После второго матча

После их второго матча турнир NRR был таким же, как ${\frac {\mbox{254 + 199}}{\mbox{47.33 + 50}}}-{\frac {\mbox{253 + 110}}{\mbox{50 + 50}}},$ ${\frac {\mbox{254}}{\mbox{97.33}}}+{\frac {\mbox{199}}{\mbox{97.33}}}-{\frac {\mbox{253}}{\mbox{100}}}-{\frac {\mbox{110}}{\mbox{100}}}.$

Сделав те же замены для 254 и 253, что и раньше, и заменив 199 очков, набранных во втором матче, на 3,98 очков за овер x 50 оверов, а 110 очков, пропущенных во втором матче, на 2,20 очков за овер x 50 оверов, получим:

$\left(5.37\times {\frac {\mbox{47.33}}{\mbox{97.33}}}\right)+\left(3.98\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{97.33}}}\right)-\left(5.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{100}}}\right)-\left(2.20\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{100}}}\right)$

$=\left(5.37\times 48.6\%\right)+\left(3.98\times 51.4\%\right)-\left(5.06\times 50\%\right)-\left(2.20\times 50\%\right).$

После третьего матча

После третьего матча турнир NRR был завершен. ${\frac {\mbox{254 + 199 + 225}}{\mbox{47.33 + 50 + 50}}}-{\frac {\mbox{253 + 110 + 103}}{\mbox{50 + 50 + 50}}},$ ${\frac {\mbox{254}}{\mbox{147.33}}}+{\frac {\mbox{199}}{\mbox{147.33}}}+{\frac {\mbox{225}}{\mbox{147.33}}}-{\frac {\mbox{253}}{\mbox{150}}}-{\frac {\mbox{110}}{\mbox{150}}}-{\frac {\mbox{103}}{\mbox{150}}}.$

Сделав те же замены для 254, 253, 199 и 110, что и раньше, и заменив 225 очков, набранных в третьем матче, на 4,50 очков за овер x 50 оверов, а 103 очка, пропущенных в третьем матче, на 2,06 очков за овер x 50 оверов, получим:

$\left(5.37\times {\frac {\mbox{47.33}}{\mbox{147.33}}}\right)+\left(3.98\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{147.33}}}\right)+\left(4.50\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{147.33}}}\right)-\left(5.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{150}}}\right)-\left(2.20\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{150}}}\right)-\left(2.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{150}}}\right)$

$=\left(5.37\times 32.1\%\right)+\left(3.98\times 33.9\%\right)+\left(4.50\times 33.9\%\right)-\left(5.06\times 33.3\%\right)-\left(2.20\times 33.3\%\right)-\left(2.06\times 33.3\%\right).$

Турнирный NRR как средневзвешенное значение

Таким образом, турнирный NRR можно рассматривать как средневзвешенное значение показателей ранов, набранных в каждом матче (взвешенное по длине отбитых иннингов по сравнению с другими отбитыми иннингами), за вычетом средневзвешенного значения показателей ранов, пропущенных в каждом матче (взвешенное по длине отбитых иннингов по сравнению с другими отбитыми иннингами). Каждый раз, когда играется очередной матч, веса предыдущих иннингов уменьшаются, и, таким образом, вклад предыдущих иннингов в общий NRR уменьшается.

Например, показатель пробежек 5,37, достигнутый в первом матче, имел вес 100% после первого матча, вес 48,6% после второго матча и вес 32,1% после третьего матча.

Критика

NRR неточно отражает разницу в счете, так как не учитывает потерянные калитки.

На языке Дакворта-Льюиса-Стерна у команд есть два ресурса, с помощью которых можно набирать очки — оверы и калитки. Однако NRR учитывает только один из них — оверы; он не учитывает потерянные калитки. Поэтому победа с небольшим перевесом может дать более высокий NRR, чем комфортная победа. ^[8] Например, в группе A Кубка чемпионов 2013 года :

Новая Зеландия с небольшим перевесом обыграла Шри-Ланку, выбив их со счетом 138, а затем доведя счет до 139–9 за 36,3 овера, что дало им равный NRR = (139/36,5) − (138/50) = 1,05 .
Шри-Ланка уверенно обыграла Англию, ограничившись счетом 293–7 за 50 оверов, а затем доведя счет до 297–3 за 47,1 овера, что дало им NRR = (297/47,167) − (293/50) = 0,44 .

Этот факт может побудить команду играть в чрезмерно агрессивной манере, максимизировать NRR, отбивая мяч, практически не заботясь о сохранении калиток, когда требуемая скорость бега сама по себе кажется низкой, что может затем подвергнуть команду риску проигрыша. ^[9]

NRR может быть манипулирован

Команда может решить искусственно уменьшить свой перевес, измеряемый NRR, чтобы получить дополнительное преимущество, не слишком ставя в невыгодное положение своего противника. Например, в финальном раунде матчей в группе B чемпионата мира 1999 года Австралии нужно было победить Вест-Индию, чтобы выйти в стадию Супершестерки, но они хотели провести Вест-Индию вместе с собой в Супершестерку, а не Новую Зеландию. Это связано с тем, что Австралия тогда получила бы дополнительные очки на стадии Супершестерки от победы над Вест-Индией на групповом этапе, тогда как они проиграли Новой Зеландии на групповом этапе. Поэтому в интересах Австралии было уменьшить свой рейтинг очков и уменьшить перевес, измеряемый NRR, чтобы минимизировать негативное влияние матча на NRR Вест-Индии и, следовательно, максимизировать шансы Вест-Индии пройти дальше. ^[10]

Однако это также, вероятно, возможно при наличии альтернатив NRR.

Это похоже на то, как победа одной из команд в футбольном матче с небольшим перевесом может позволить обеим командам выйти в следующий этап, например, в матче ФРГ против Австрии на чемпионате мира 1982 года .

Альтернативы NRR

Ниже предлагается ряд альтернатив или изменений, внесенных в NRR:

Дакворт-Льюис-Стерн

Метод Дакворта-Льюиса Стерна в Tournament NRR использовался в настоящем виде, но когда второй игрок, отбивающий вторым, успешно завершает погоню за раном, используйте метод Дакворта-Льюиса, чтобы предсказать, сколько ранов они набрали бы с полным иннингом. Это означает, что расчет будет сделан на основе всех завершенных иннингов, и поэтому устранит критику NRR, наказывающую команды, отбивающие вторыми, и NRR, не учитывающую потерянные калитки. Однако это никак не меняет того факта, что когда матчи проходят под дождем, разные матчи и даже два полных иннинга в одном матче могут иметь разную длину (с точки зрения оверов), и поэтому ничего не делает с некоторыми другими критическими замечаниями выше.

Поэтому, в качестве альтернативы, используйте Дакворта-Льюиса-Стерна, чтобы предсказать общее количество 50 оверов для каждого иннинга меньше этого, ^[11] даже, например, если матч сокращается до 40 оверов каждый, и сторона завершает свои 40 оверов. Это сделало бы все иннинги в турнире одинаковой длины, поэтому сняло бы все вышеизложенные критические замечания. Однако сторона будет отбивать по-разному (менее консервативно) в иннинге из 40 оверов по сравнению с иннингом из 50 оверов, и поэтому совершенно несправедливо использовать их общее количество 40 оверов для прогнозирования того, сколько очков они могли бы набрать за 50 оверов.

Средний показатель NRR матча

Рассчитайте турнирный NRR как сумму или среднее значение индивидуальных NRR матчей. Это означало бы, что все матчи имеют одинаковый вес, независимо от их продолжительности (вместо того, чтобы все отбитые оверы по всему турниру имели одинаковый вес, и все поданные оверы по всему турниру имели одинаковый вес). Это устранило бы критику в подзаголовке «Расчет турнирного NRR» выше. Например, турнирные NRR разных команд всегда будут суммироваться в ноль, если бы использовалась общая сумма индивидуальных NRR матчей или если бы использовалось среднее значение индивидуальных NRR матчей, и все команды сыграли одинаковое количество игр.

Примером того, когда использование этого могло бы иметь значение, был чемпионат мира по крикету 1999 года, группа B. Новая Зеландия и Вест-Индия закончили с одинаковым количеством очков. Набрав в общей сложности 723 очка из 201 овера и пропустив 746 очков из 240,4 оверов, турнирный NRR Вест-Индии составил (723/201) − (746/240,6667) = 0,50 . Однако Новая Зеландия набрала 817 очков из 196,1 овера и пропустила 877 очков из 244,2 оверов, поэтому их турнирный NRR составил (817/196,167) − (877/244,333) = 0,58 . Таким образом, Новая Зеландия вышла в стадию Супершестерки, а Вест-Индия выбыла. Однако при индивидуальных NRR матчей −0,540, 0,295, 0,444, 5,525 и −0,530 средний NRR матчей Вест-Индии составил 1,04 , а при индивидуальных NRR матчей 1,225, 0,461, −0,444, −1,240 и 4,477 средний NRR матчей Новой Зеландии составил 0,90 . Таким образом, средний NRR Вест-Индии был лучше, чем у Новой Зеландии.

Покажите счет личных встреч или организуйте матч плей-офф

Разделите команды на равные очки, используя результаты матчей между ними. Однако это несправедливо увеличивает важность одного матча и снижает важность других матчей в лиге, когда все матчи в лиге должны иметь одинаковую ценность − команда с лучшим результатом личных встреч будет иметь худший результат против других команд. Кроме того, счет личных встреч не будет решать, была ли игра между ними нулевой, или если они играли друг с другом дважды и выиграли по одной игре каждая. ^[12]^[13] Примером того, как команда прошла дальше из-за учета результата личных встреч, был полуфинал чемпионата мира 1999 года, когда Южная Африка против Австралии сыграли вничью, но Австралия прошла дальше благодаря победе над Южной Африкой на групповом этапе, хотя Южная Африка выиграла больше матчей.

В качестве альтернативы можно организовать матч плей-офф между командами с одинаковым количеством очков. Однако организовать это в сжатые сроки может быть сложно, или команды могут находиться в середине турнирной таблицы лиги, и на кону не будет повышения, понижения или прогресса, поэтому интереса к матчу плей-офф может и не быть.

Оба эти метода также сталкиваются с трудностями, когда три или более команд имеют одинаковое количество очков.

Ссылки

^ Система чистой скорости выполнения: исчисление и критика. Social Science Research Network (SSRN). Доступ 7 июня 2019 г.
^ abcde "ICC Playing Handbook 2013/14 Paragraph 21.9.2" (PDF) . Icc-live.s3.amazonaws.com . Получено 30 апреля 2019 г. .
^ "Объяснение чистой ставки". Espncricinfo.com . Получено 30 апреля 2019 г. .
^ Барнаби Хазард Моррис. «Как рассчитать чистую скорость пробежки в крикете». Thoughtco.com . Получено 30 апреля 2019 г.
^ «Как рассчитывается чистая скорость пробежки (NRR)?». www.sportskeeda.com . 22 марта 2016 г. Получено 22 июня 2019 г.
^ Натараджан, Х. (19 марта 1992 г.). «Leander fires out Malik». The Indian Express. стр. 15. Получено 15 ноября 2020 г.
^ Блейк, Мартин (2 ноября 1987 г.). «Люди Бордера сталкиваются с пугающей полузадачей». The Age . Получено 15 ноября 2020 г. .
^ "Почему чистая скорость выполнения не работает". Espncricinfo.com . 10 июня 2013 г. Получено 30 апреля 2019 г.
^ "NZ stutter to win after likely bowling". Espncricinfo.com . 16 февраля 2015 . Получено 30 апреля 2019 .
^ Энджел, Мэтью (31 мая 1999 г.). «Австралия тянет быстро, а едет медленно». Theguardian.com . Получено 30 апреля 2019 г. .
^ "Альтернатива чистого ран-рейта". Sporttaco.com . Получено 30 апреля 2019 г. .
^ Мадхаван, МДж (20 мая 2018 г.). «Как рассчитывается чистая ставка по рынку в IPL». businessline . Получено 22 июня 2019 г.
^ "IPL 2019: Как рассчитывается чистая ставка рана (NRR)". Yahoo Cricket . 26 марта 2019 г. Получено 22 июня 2019 г.