Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению

Мера аэродинамической эффективности

Подъемная сила и сопротивление — это два компонента общей аэродинамической силы , действующей на аэродинамический профиль или самолет.

В аэродинамике отношение подъемной силы к аэродинамическому сопротивлению (или отношение L/D ) — это подъемная сила , создаваемая аэродинамическим телом, таким как крыло или самолет, разделенная на аэродинамическое сопротивление , вызванное движением в воздухе. Он описывает аэродинамическую эффективность в данных условиях полета. Соотношение L/D для любого данного тела будет меняться в зависимости от условий полета.

Для крыла с аэродинамическим профилем или самолета с двигателем L/D указывается при прямолинейном и горизонтальном полете. Для планера он определяет качество планирования, пройденное расстояние и потерю высоты.

Этот термин рассчитывается для любой конкретной скорости полета путем измерения создаваемой подъемной силы, а затем деления ее на сопротивление на этой скорости. Они меняются в зависимости от скорости, поэтому результаты обычно отображаются в виде двумерного графика. Почти во всех случаях график имеет U-образную форму из-за двух основных компонентов сопротивления. L/D можно рассчитать с помощью вычислительной гидродинамики или компьютерного моделирования . Его измеряют эмпирически путем испытаний в аэродинамической трубе или при испытаниях в свободном полете . ^{[1] [2] [3]}

На соотношение L/D влияет как сопротивление формы тела, так и индуцированное сопротивление, связанное с созданием подъемной силы. Это зависит главным образом от коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления, угла атаки воздушного потока и удлинения крыла .

Отношение L/D обратно пропорционально энергии, необходимой для данной траектории полета, так что удвоение отношения L/D потребует только половины энергии на то же пройденное расстояние. Это непосредственно приводит к лучшей экономии топлива .

Соотношение L/D также можно использовать для плавсредств и наземных транспортных средств. Соотношения L/D для лодок на подводных крыльях и водоизмещающих судов определяются аналогично самолетам.

Поднимите и перетащите

Перетаскивание против скорости. L/DMAX возникает при минимальном общем сопротивлении (например, паразит плюс индуцированное)

Коэффициенты сопротивления CD и подъемной силы _CL в зависимости от _угла атаки .

Полярная кривая, показывающая угол планирования для наилучшей скорости планирования (наилучшее L/D). Это максимально пологий угол планирования в спокойном воздухе, который позволяет максимально увеличить пролетаемое расстояние. Эта воздушная скорость (вертикальная линия) соответствует точке касания линии, начинающейся из начала координат графика. Планер, летящий быстрее или медленнее этой скорости, перед приземлением преодолеет меньшее расстояние. ^{[4] [5]}

Подъемная сила может быть создана, когда тело в форме аэродинамического профиля движется через вязкую жидкость, например воздух. Аэродинамический профиль часто изогнут и/или установлен под углом атаки к воздушному потоку. Тогда подъемная сила увеличивается пропорционально квадрату воздушной скорости.

Всякий раз, когда аэродинамическое тело создает подъемную силу, это также создает сопротивление, вызванное подъемной силой , или индуцированное сопротивление. На низких скоростях самолет должен создавать подъемную силу с большим углом атаки , что приводит к большему индуцированному сопротивлению. Этот термин доминирует на низкоскоростной стороне графика зависимости подъемной силы от скорости.

Кривая сопротивления легкого самолета. Касательная дает максимальную точку L/D .

Сопротивление формы вызвано движением тела в воздухе. Этот тип сопротивления, известный также как сопротивление воздуха или сопротивление профиля, зависит от квадрата скорости (см. уравнение сопротивления ). По этой причине сопротивление профиля более выражено на более высоких скоростях, образуя правую часть U-образной формы графика подъемной силы/скорости. Сопротивление профиля снижается в первую очередь за счет оптимизации и уменьшения поперечного сечения.

Таким образом, общее сопротивление любого аэродинамического тела состоит из двух компонентов: индуцированного сопротивления и сопротивления формы.

Коэффициенты подъемной силы и сопротивления

Скорости изменения подъемной силы и сопротивления в зависимости от угла атаки (AoA) называются соответственно коэффициентами подъемной силы и сопротивления C _L и _CD . Изменение отношения подъемной силы к лобовому сопротивлению при угле атаки часто изображается с помощью этих коэффициентов.

Для любого заданного значения подъемной силы угол атаки зависит от скорости. Графики зависимости C _L и _CD от скорости называются кривыми сопротивления . Скорость показана возрастающей слева направо. Коэффициент подъемной силы/лобового сопротивления определяется наклоном от начала координат до некоторой точки кривой, поэтому максимальное отношение L/D не возникает в точке наименьшего коэффициента сопротивления, в крайней левой точке. Вместо этого это происходит с несколько большей скоростью. Конструкторы обычно выбирают конструкцию крыла, которая обеспечивает пик L/D на выбранной крейсерской скорости для самолета с двигателем, тем самым максимизируя экономичность. Как и все в авиационной технике , аэродинамическое качество не является единственным фактором, учитываемым при проектировании крыла. Также важны производительность на большом угле атаки и плавное сваливание .

Коэффициент планирования

Поскольку фюзеляж самолета и поверхности управления также увеличивают сопротивление и, возможно, некоторую подъемную силу, справедливо рассматривать L/D самолета в целом. Коэффициент планирования , который представляет собой отношение движения вперед (без двигателя) самолета к его снижению, (при полете с постоянной скоростью) численно равен L/D самолета. Это особенно интересно при проектировании и эксплуатации высокопроизводительных планеров , которые в лучших случаях могут иметь качество планирования почти 60 к 1 (60 единиц расстояния вперед на каждую единицу снижения), но при этом соотношение 30:1 считается хорошими характеристиками. для общего рекреационного использования. Достижение наилучшего L/D планера на практике требует точного контроля воздушной скорости, а также плавной и сдержанной работы органов управления для уменьшения сопротивления от отклоненных рулей. В условиях нулевого ветра L/D будет равняться пройденному расстоянию, деленному на потерянную высоту. Достижение максимального расстояния для потери высоты в условиях ветра требует дальнейшего изменения наилучшей воздушной скорости, а также попеременного крейсерского полета и термического режима. Чтобы достичь высокой скорости по пересеченной местности, пилоты планеров, ожидающие сильных термических потоков, часто загружают свои планеры (планеры) водяным балластом : увеличенная нагрузка на крыло означает оптимальное качество планирования при большей воздушной скорости, но за счет более медленного набора высоты в термических потоках. Как отмечено ниже, максимальное значение L/D не зависит от веса или нагрузки на крыло, но при большей нагрузке на крыло максимальное значение L/D достигается при более высокой скорости полета. Кроме того, более высокая скорость полета означает, что самолет будет летать с большим числом Рейнольдса , и это обычно приводит к более низкому коэффициенту сопротивления при нулевой подъемной силе .

Теория

Дозвуковой

Математически максимальную аэродинамическое качество можно оценить как:

${\displaystyle (L/D)_{\max }={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi \varepsilon ~\mathrm {AR} }{C_{D,0}}}},}$^[6]

где AR — удлинение , коэффициент эффективности размаха , число меньше, но близкое к единице для длинных крыльев с прямыми краями, и коэффициент сопротивления нулевой подъемной силы . ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle C_{D,0}}$

Самое главное, что максимальное аэродинамическое качество не зависит от веса самолета, площади крыла или нагрузки на крыло.

Можно показать, что двумя основными факторами максимальной подъемной силы для самолета с неподвижным крылом являются размах крыла и общая смачиваемая площадь . Одним из методов оценки коэффициента сопротивления самолета при нулевой подъемной силе является эквивалентный метод поверхностного трения. Для хорошо спроектированного самолета сопротивление при нулевой подъемной силе (или паразитное сопротивление) в основном состоит из сопротивления трения обшивки плюс небольшой процент сопротивления давления, вызванного отрывом потока. В методе используется уравнение:

${\displaystyle C_{D,0}=C_{\text{fe}}{\frac {S_{\text{wet}}}{S_{\text{ref}}}},}$^[7]

где – эквивалентный коэффициент трения обшивки, – смоченная площадь, – базовая площадь крыла. Эквивалентный коэффициент трения обшивки учитывает как сопротивление отрыва, так и сопротивление трения обшивки, и является довольно постоянным значением для типов самолетов одного и того же класса. Подставив это в уравнение для максимального аэродинамического качества вместе с уравнением для удлинения ( ), получим уравнение: ${\displaystyle C_{\text{fe}}}$ ${\displaystyle S_{\text{wet}}}$ ${\displaystyle S_{\text{ref}}}$ ${\displaystyle b^{2}/S_{\text{ref}}}$

$${\displaystyle (L/D)_{\max }={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}},}$$

где b — размах крыльев. Этот термин известен как соотношение сторон смоченного материала. Уравнение демонстрирует важность соотношения сторон смоченной жидкости для достижения аэродинамически эффективной конструкции. ${\displaystyle b^{2}/S_{\text{wet}}}$

сверхзвуковой

На очень высоких скоростях отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению обычно снижается. У Concorde аэродинамическое качество составляло около 7 при скорости 2 Маха, тогда как у 747 оно составляло около 17 при скорости примерно 0,85 Маха.

Дитрих Кюхеманн разработал эмпирическую зависимость для прогнозирования отношения L/D при высоких Махах: ^[8]

${\displaystyle L/D_{\max }={\frac {4(M+3)}{M}}}$

где М – число Маха. Испытания в аэродинамической трубе показали, что это примерно точно.

Примеры соотношений L/D

Эта имеет лучшее качество планирования для планера .

• Домовый воробей : 4:1
• Селедочная чайка 10:1
• Крачка обыкновенная 12:1
• Альбатрос 20:1
• Райт Флайер 8.3:1
• Боинг 747 в крейсерском режиме 17,7:1. ^[9]
• Крейсерский Airbus A380 20:1 ^[10]
• Конкорд при взлете и посадке 4:1, увеличиваясь до 12:1 на скорости 0,95 Маха и 7,5:1 на скорости 2 Маха ^[11]
• Вертолет на скорости 100 узлов (190 км/ч) 4,5:1 ^[12]
• Cessna 172 планирующий 10,9:1 ^[13]
• Крейсерский Lockheed U-2 25,6:1 ^[14]
• Рутан Вояджер 27:1
• Virgin Atlantic GlobalFlyer 37:1 ^[15]

Смотрите также

• Гравитационное сопротивление - ракеты могут иметь эффективное соотношение подъемной силы и сопротивления при сохранении высоты.
• Индуктрек Маглев
• Коэффициент подъемной силы
• Дальность (аэронавтика) зависит от аэродинамического качества.
• Удельный расход топлива по тяге (подъемная сила на сопротивление) определяет необходимую тягу для поддержания высоты (с учетом веса самолета), а SFC позволяет рассчитать скорость сгорания топлива.
• Соотношение тяги к весу

Рекомендации

^[13]

1. Точный расчет аэродинамических коэффициентов системы сброса парафойла на основе вычислительной гидродинамики Ваннань Ву, Цинлинь Сунь, Шучжэнь Луо, Минвэй Сунь, Цзэнцян Чен и Хао Сунь: Международный журнал передовых робототехнических систем
2. Валидация программного обеспечения для расчета аэродинамических коэффициентов Рамон Лопес Перейра, Университет Линчёпинга
3. Оценка подъемной силы и сопротивления в полете беспилотного винтового самолета Доминик Пол Бергманн, Ян Дензель, Оле Пфайфле, Стефан Ноттер, Уолтер Фихтер и Андреас Стромайер
4. Вандер, Боб (2003). Полярные планеры и скорость полета... это просто! . Миннеаполис: Парящие книги и принадлежности Боба Вандера. стр. 7–10.
5. Справочник по полетам на планерах, FAA-H-8083-13 . Министерство транспорта США, ФАУ. 2003. с. С 5-6 по 5-9. ISBN 9780160514197.
6. Лофтин, Л.К. младший «В поисках производительности: эволюция современных самолетов. НАСА SP-468» . Проверено 22 апреля 2006 г.
7. Реймер, Дэниел (2012). Проектирование самолетов: концептуальный подход (5-е изд.). Нью-Йорк: АИАА.
8. Aerospaceweb.org Проектирование гиперзвуковых транспортных средств
9. Антонио Филиппоне. «Отношения подъемной силы к лобовому сопротивлению». Продвинутые темы по аэродинамике . Архивировано из оригинала 28 марта 2008 года.
10. Камсти, Николас (2003). Реактивный двигатель . Издательство Кембриджского университета. п. 4.
11. Кристофер Орлебар (1997). История Конкорда. Издательство Оспри. п. 116. ИСБН 9781855326675.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
12. Лейшман, Дж. Гордон (24 апреля 2006 г.). Основы аэродинамики вертолета. Издательство Кембриджского университета. п. 230. ИСБН 0521858607. Максимальное аэродинамическое качество всего вертолета составляет около 4,5.
13. Оценка производительности ab Cessna Skyhawk II http://temporal.com.au/c172.pdf
14. Стенограмма U2 Developments. Центральное Разведывательное Управление . 1960. Архивировано из оригинала 19 июня 2022 г. Проверено 5 марта 2016 г. - через YouTube.
    • «Ю2 Девелопментс». Центральное Разведывательное Управление . 4 июня 2013 г. Архивировано из оригинала 16 августа 2013 г.
15. Дэвид Ноланд (февраль 2005 г.). «Окончательное соло». Популярная механика .
16. Родриго Мартинес-Вал; и другие. (январь 2005 г.). «Историческая эволюция производительности и эффективности воздушного транспорта». 43-я встреча и выставка AIAA по аэрокосмическим наукам . дои : 10.2514/6.2005-121.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

Внешние ссылки

• Калькулятор аэродинамического качества