stringtranslate.com

Парадокс отрицательной отзывчивости

Диаграмма, показывающая, кто победит на выборах IRV для разных электоратов. Регион победы для каждого кандидата нестабилен, на изображении случайные пиксели, а также зубчатые, звездообразные (выпуклые) области, занимающие большую часть изображения. Перемещение электората влево может привести к победе правого кандидата, и наоборот.
Диаграмма Йи с 4 кандидатами в рамках IRV. Диаграмма показывает, кто победит на выборах IRV, если электорат будет сосредоточен в определенной точке. Перемещение электората влево может привести к победе правого кандидата, и наоборот. Черные линии показывают оптимальное решение (достигнутое голосованием по Кондорсе или баллам ).

В социальном выборе отрицательная отзывчивость , [1] [2] извращенность , [3] или парадокс дополнительной поддержки [4] — это патологическое поведение некоторых правил голосования , когда кандидат проигрывает из-за «слишком большой поддержки» некоторых избирателей или побеждает из-за «слишком большой оппозиции». Другими словами, увеличение (уменьшение) рейтинга или рейтинга кандидата приводит к тому, что этот кандидат проигрывает (выигрывает). [4] Избирательные системы, не проявляющие извращенности, считаются удовлетворяющими критерию положительной реакции или монотонности . [5]

Теоретики социального выбора часто описывают извращенность как исключительно тяжелую разновидность электоральной патологии . [6] Системы, допускающие извращенную реакцию, могут создавать ситуации, когда голосование избирателя оказывает обратное влияние на выборы, таким образом, рассматривая благополучие некоторых избирателей как «менее чем бесполезное». [7] Аналогичные аргументы привели к конституционным запретам на такие системы как нарушающие право на равное и прямое избирательное право . [8] [9] Отрицательная реакция часто приводится в качестве примера извращенного стимула , поскольку правила голосования с извращенной реакцией побуждают политиков занимать непопулярные или крайние позиции в попытке сбросить лишние голоса.

Большинство ранжированных методов (включая Борда и все общие правила кругового голосования ) удовлетворяют положительному ответу, [5] как и все общие методы рейтингового голосования (включая одобрение , наивысшие медианы и оценку ). [примечание 1]

Извращения возникают при голосовании с мгновенным пересчетом голосов (IRV), [10] при едином передаваемом голосе [3] и методах распределения на основе квот . [2] Согласно статистическим моделям культуры выборов, парадокс особенно распространен в системе RCV/IRV и двухтуровой системе . [ необходима ссылка ] Рандомизированный метод Кондорсе может нарушать монотонность в случае циклических ничьих .

Критерий участия — это тесно связанная, но другая концепция. В то время как позитивная отзывчивость касается изменения мнения (или голоса) избирателя, участие касается ситуаций, когда избиратель, решивший проголосовать , имеет обратный эффект на выборы. [11]

Определение

В 2012 году Миллер определил два основных класса нарушений монотонности, которые были повторены в более поздних работах: [12] [6]

Нарушение восходящей монотонности : при использовании метода голосования V и профиля голосования B, в котором кандидат X является победителем, X может, тем не менее, проиграть в профиле голосования B', который отличается от B только тем, что некоторые избиратели имеют более высокий рейтинг X в B', чем в B.

Нарушение нисходящей монотонности : при использовании метода голосования V и профиля голосования B, в котором кандидат X является проигравшим, X может, тем не менее, победить в профиле голосования B', который отличается от B только тем, что некоторые избиратели ставят X ниже в B', чем в B.

Проще говоря, восходящий провал происходит, когда победитель проигрывает при большей поддержке, а нисходящий провал происходит, когда проигравший побеждает при меньшей поддержке.

По методу

Голосование по второму туру

Системы голосования на основе второго тура , такие как рейтинговое голосование по выбору (RCV), обычно уязвимы для извращенной реакции. Ярким примером являются выборы мэра Берлингтона 2009 года , вторые выборы с мгновенным вторым туром в Соединенных Штатах в современную эпоху, где Боб Кисс победил на выборах в результате 750 голосований, что поставило его на последнее место. [13] Другим примером являются дополнительные выборы в Аляске 2022 года .

Ниже показан пример с тремя партиями (Верх, Центр, Низ). В этом сценарии изначально проигрывает Нижняя партия. Однако они избираются после неудачной кампании и принятия непопулярной платформы, что отталкивает их сторонников от партии и в Верхнюю партию.

Эти выборы являются примером center-squeeze , класса выборов, где мгновенный тур и относительное большинство испытывают трудности с выбором кандидата, предпочитаемого большинством. Здесь потеря поддержки политики Bottom делает Top более популярной, что позволяет ей победить Center в первом туре.

Пропорциональные правила

Некоторые системы пропорционального представительства могут демонстрировать отрицательную отзывчивость. К ним относятся единый передаваемый голос и некоторые реализации смешанного пропорционального представительства , как правило, в результате плохо разработанных правил навеса . Пример можно найти на немецких федеральных выборах 2005 года , где сторонникам ХДС в Дрездене было поручено голосовать за СвДП , стратегия, которая позволила ХДС выиграть дополнительное место. [2] Это привело к тому, что Федеральный конституционный суд постановил, что отрицательная отзывчивость нарушает гарантию немецкой конституции на равное и прямое избирательное право . [9]

Частота нарушений

Для избирательных методов, не дающих положительного значения, частота парадоксов «меньше — больше» будет зависеть от избирательного метода, кандидатов и распределения результатов. Теоретики социального выбора в целом согласны, что немонотонность является особенно серьезным дефектом. [6] Галлахер в 2013 году пишет, что для некоторых теоретиков социального выбора уязвимость к нарушениям монотонности достаточна, чтобы не одобрять избирательные методы, основанные на втором туре, в то время как политологи и некоторые другие теоретики социального выбора, как правило, менее обеспокоены. [14]

Эмпирический анализ

В США анализ выборов с мгновенным повторным голосованием в Калифорнии в период с 2008 по 2016 год, а также выборов мэра Берлингтона, штат Вермонт, в 2009 году , выявил аномалию восходящей монотонности в размере 0,74% (1/135) на всех выборах, 2,71% (1/37) при ограничении выборов, идущих на второй тур подсчета, и 7,7% (1/13) на выборах с тремя конкурирующими кандидатами. [15] [16] Более полный обзор 182 выборов IRV в Америке, проведенный в 2023 году, на которых ни один кандидат не занял первое место по мнению большинства избирателей, выявил семь примеров немонотонности (3,8%), разбитых на 2,2% (4/182) примеров восходящей монотонности, 1,6% (3/182) примеров нисходящей монотонности и 0,5% (1/182) неявки или усечения (один пример был как восходящей, так и нисходящей монотонностью). [13] [16] Двое из этих выборов также отмечены в качестве конкретных примеров ниже.

Полуэмпирический

Некоторые эмпирические исследования не имеют доступа к полным данным о предпочтениях в бюллетенях и, таким образом, делают вероятностные оценки шаблонов переноса. Исследование ирландских выборов 2013 года с использованием IRV и PR-STV обнаружило правдоподобную немонотонность в 20 из 1326 выборов между 1922 и 2011 годами. [14]

Данные пяти всеобщих выборов в Великобритании с 1992 по 2010 год показали 2642 трехкандидатных выборов в английских избирательных округах. С учетом вторых предпочтений, рассчитанных на основе данных опроса, 1,7% всех выборов оказались уязвимыми для аномалий монотонности (1,4% вверх, 0,3% вниз), что значительно ниже, чем смоделированные наборы данных из той же статьи. Однако, если ограничиться 4,2% выборов, считающихся трехсторонними конкурентными, 40,2% оказались уязвимыми (33% вверх, 7,1% вниз), и еще больше увеличивались с более тесной конкуренцией, что является результатом, более близким к симуляциям. [17]

Анализ 10 президентских выборов во Франции, проведенный в 2022 году (по двухтуровой системе ), показал, что в 2 случаях нарушения монотонности были математически невозможны, еще в 6 случаях нарушения были маловероятны с учетом имеющихся доказательств, в результате чего в 2 случаях ( 2002 и 2007 гг .) нарушение монотонности было вероятным и вероятным соответственно. [18]

Теоретические модели

Результаты, полученные с использованием модели беспристрастной культуры , оценивают около 15% выборов с 3 кандидатами; [19] [12] однако, истинная вероятность может быть намного выше, особенно при ограничении наблюдения закрытыми выборами. [20] Для умеренного числа кандидатов вероятность парадокса «меньше — больше» быстро приближается к 100%. [ необходима цитата ]

Исследование 2013 года с использованием двухмерной пространственной модели голосования оценило, что по крайней мере 15% выборов IRV будут немонотонными в лучшем случае (только с тремя одинаково конкурентоспособными кандидатами). Исследователи пришли к выводу, что «трехсторонние конкурентные гонки будут демонстрировать неприемлемо частые провалы монотонности» и «В свете этих результатов те, кто стремится реализовать более справедливую систему выборов с несколькими кандидатами, должны быть осторожны с принятием IRV». [10]

Конкретные примеры

Аляска 2022

Первые в истории Аляски выборы с мгновенным голосованием завершились победой Мэри Пелтолы , но если бы многие избиратели -республиканцы поставили Пелтолу на первое место, Пелтола бы проиграла. [21]

Берлингтон, Вермонт

На вторых выборах IRV в Берлингтоне действующий Боб Кисс был переизбран, несмотря на поражение в прямом противостоянии с демократом Энди Монтроллом ( победителем Кондорсе ). Однако, если бы Кисс получил больше поддержки от избирателей Райта, Кисс бы проиграл. [13]

Выборы в Германии 2005 г. в Дрездене

Некоторые системы пропорционального представительства могут демонстрировать отрицательную отзывчивость. К ним относятся единый передаваемый голос и некоторые реализации смешанного пропорционального представительства , как правило, в результате плохо разработанных правил навеса . Пример можно найти на немецких федеральных выборах 2005 года , где сторонникам ХДС в Дрездене было поручено голосовать за СвДП , стратегия, которая позволила ХДС выиграть дополнительное место. [2] Это привело к тому, что Федеральный конституционный суд постановил, что отрицательная отзывчивость нарушает гарантию немецкой конституции на равное и прямое избирательное право . [9]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Помимо решения большинства, эти системы удовлетворяют еще более сильной форме позитивного реагирования: если есть равенство голосов, любое увеличение рейтинга кандидата разрешит равенство в пользу этого кандидата.

Ссылки

  1. ^ Мэй, Кеннет О. (1952). «Набор независимых необходимых и достаточных условий для принятия решения простым большинством». Econometrica . 20 (4): 680–684. doi :10.2307/1907651. ISSN  0012-9682. JSTOR  1907651.
  2. ^ abcd Pukelsheim, Friedrich (2014). Пропорциональное представительство: методы распределения и их применение. Архив Интернета. Cham; New York : Springer. ISBN 978-3-319-03855-1.
  3. ^ ab Дорон, Гидеон; Кроник, Ричард (1977). «Единственный передаваемый голос: пример функции извращенного социального выбора». Американский журнал политической науки . 21 (2): 303–311. doi :10.2307/2110496. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110496.
  4. ^ ab Felsenthal, Dan S. (апрель 2010 г.). «Обзор парадоксов, влияющих на различные процедуры голосования, где один из m кандидатов (m ≥ 2) должен быть избран». GBR. стр. 1–52.
  5. ^ ab DR Woodall, «Монотонность и правила выборов по одномандатным округам», Voting questions , выпуск 6, 1996
  6. ^ abc Felsenthal, Dan S.; Tideman, Nicolaus (2014-01-01). "Взаимодействие двойной монотонности с направлением воздействия при пяти методах голосования". Mathematical Social Sciences . 67 : 57–66. doi :10.1016/j.mathsocsci.2013.08.001. ISSN  0165-4896. Среди теоретиков общественного выбора общепризнанно, что метод голосования, восприимчивый к любому типу монотонности, страдает от особенно серьезного недостатка.
  7. ^ Эрроу, Кеннет Дж. (13.12.2017). Социальный выбор и индивидуальные ценности. стр. 25. doi : 10.12987/9780300186987. ISBN 978-0-300-18698-7. Поскольку мы пытаемся описать социальное благосостояние, а не какой-то вид бедствия, мы должны предположить, что функция социального благосостояния такова, что социальный порядок реагирует положительно на изменения в индивидуальных ценностях или, по крайней мере, не отрицательно. Следовательно, если одно альтернативное социальное состояние повышается или остается неподвижным в порядке каждого индивида без каких-либо других изменений в этих порядках, мы ожидаем, что оно повышается или, по крайней мере, не понижается в социальном порядке.
  8. ^ Pukelsheim, Friedrich (2014). Пропорциональное представительство: методы распределения и их применение. Архив Интернета. Cham; New York: Springer. ISBN 978-3-319-03855-1.
  9. ^ abc dpa (22 февраля 2013 г.). «Бундестаг beschließt neues Wahlrecht». Die Zeit (на немецком языке). ISSN  0044-2070 . Проверено 2 мая 2024 г.
  10. ^ ab Орнштейн, Джозеф Т.; Норман, Роберт З. (2014-10-01). «Частота нарушения монотонности при голосовании с мгновенным повторным голосованием: оценки, основанные на пространственной модели выборов». Public Choice . 161 (1–2): 1–9. doi :10.1007/s11127-013-0118-2. ISSN  0048-5829. S2CID  30833409.
  11. ^ Данчишин, Владимир (01.01.2017). «Парадокс неявки в словацкой пропорциональной системе партийных списков». Human Affairs . 27 (1): 15–21. doi :10.1515/humaff-2017-0002. ISSN  1337-401X.
  12. ^ ab Miller, Nicholas R. (2012). Ошибка монотонности в выборах IRV с тремя кандидатами (PowerPoint). стр. 23. Профили беспристрастной культуры: все, общий MF: 15,0%
  13. ^ abc Грэм-Скуайр, Адам Т.; Маккьюн, Дэвид (2023-06-12). «Исследование рейтингового голосования в Соединенных Штатах, 2004–2022». Представление : 1–19. arXiv : 2301.12075 . doi : 10.1080/00344893.2023.2221689.
  14. ^ ab Галлахер, Майкл (сентябрь 2013 г.). Монотонность и немонотонность на выборах PR-STV (PDF) . Ежегодная конференция группы специалистов по выборам, общественному мнению и партиям (EPOP), Университет Ланкастера. Том 13.
  15. ^ Грэхем-Скуайр, Адам; Зайатц, Н. (2 октября 2021 г.). «Отсутствие аномалий монотонности в эмпирических данных выборов с мгновенным повторением результатов». Представление . 57 (4): 565–573. doi :10.1080/00344893.2020.1785536.
  16. ^ ab Маккьюн, Дэвид; Грэм-Скуайр, Адам (август 2024 г.). «Аномалии монотонности на выборах в местные органы власти Шотландии». Социальный выбор и благосостояние . 63 (1): 69–101. doi : 10.1007/s00355-024-01522-5 .
  17. ^ Миллер, Николас Р. (октябрь 2017 г.). «Близость имеет значение: провал монотонности на выборах IRV с тремя кандидатами». Public Choice . 173 (1–2): 91–108. doi :10.1007/s11127-017-0465-5. hdl : 11603/20938 .
  18. ^ Кескин, Умут; Санвер, М. Ремзи; Тосунлу, Х. Беркай (август 2022 г.). «Нарушения монотонности при множественности с последним туром: случай президентских выборов во Франции». Social Choice and Welfare . 59 (2): 305–333. doi :10.1007/s00355-022-01397-4.
  19. ^ Миллер, Николас Р. (2016). «Отказ от монотонности на выборах IRV с тремя кандидатами: близость имеет значение» (PDF) . Университет Мэриленда округа Балтимор (2-е изд.). Таблица 2 . Получено 26 июля 2020 г. . Профили беспристрастной культуры: все, TMF: 15,1%
  20. ^ Quas, Anthony (2004-03-01). «Аномальные результаты преференциального голосования». Стохастика и динамика . 04 (1): 95–105. doi :10.1142/S0219493704000912. ISSN  0219-4937.
  21. ^ Грэхем-Скуайр, Адам; Маккьюн, Дэвид (2024-01-02). «Ранжирование безумия выбора на Аляске». Math Horizons . 31 (1): 24–27. doi :10.1080/10724117.2023.2224675. ISSN  1072-4117.