Система счисления майя была системой представления чисел и календарных дат в цивилизации майя . Это была двадцатеричная (с основанием 20) позиционная система счисления . Цифры состоят из трех символов: ноль ( морская ракушка ), [1], единица (точка) и пять (черта). Например, число тринадцать записывается тремя точками в горизонтальном ряду над двумя горизонтальными полосами; иногда его также пишут в виде трех вертикальных точек слева от двух вертикальных полос. С помощью этих трех символов можно было записать каждую из двадцати десятичных цифр.
Числа после 19 записывались вертикально в степени двадцати. Майя использовали степени двадцати, точно так же, как в индуистско-арабской системе счисления используются степени десяти. [2] Например, число «тридцать три» будет записано как одна точка, расположенная над тремя точками над двумя полосками. Первая точка представляет собой «одну двадцать» или «1×20», которая добавляется к трем точкам и двум полоскам, или тринадцати. Следовательно, (1×20) + 13 = 33. При достижении 20 2 или 400 начинается следующий ряд (20 3 или 8000, затем 20 4 или 160 000 и так далее). Число 429 можно записать как одну точку над одной точкой над четырьмя точками и чертой, или (1×20 2 ) + (1×20 1 ) + 9 = 429.
Помимо полос и точечных обозначений, цифры майя иногда иллюстрировались глифами или изображениями типа лица. Глиф на лице числа представляет собой божество, связанное с этим числом. Эти символы с номерами лиц использовались редко, и в основном их можно увидеть на некоторых из самых сложных монументальных резных фигурок.
Складывать и вычитать числа ниже 20 с помощью цифр Maya очень просто. Сложение осуществляется путем объединения числовых символов на каждом уровне:
Если в результате комбинации получается пять или более точек, пять точек удаляются и заменяются полосой. Если в результате получается четыре или более столбцов, четыре столбца удаляются, а к следующей более высокой строке добавляется точка. Это также означает, что значение 1 бара равно 5.
Аналогично вычитанию удалите элементы вычитаемого символа из уменьшаемого символа:
Если в позиции уменьшения недостаточно точек, полоска заменяется пятью точками. Если полосок недостаточно, точка удаляется из следующего более высокого уменьшаемого символа в столбце, и к уменьшаемому символу, над которым ведется работа, добавляются четыре столбца.
.jpg/1280px-La_Mojarra_Estela_1_(Escritura_superior).jpg)
В части календаря майя «Длинный счет» для обозначения даты длинного счета используется вариация строго двадцатеричных цифр . Во второй позиции используются только цифры до 17, а значение позиции третьей позиции не 20×20 = 400, как можно было бы ожидать в противном случае, а 18×20 = 360, так что одна точка над двумя нулями означает 360. Предположительно, это потому, что 360 — это примерно количество дней в году . (Однако майя имели довольно точную оценку продолжительности солнечного года в 365,2422 дня , по крайней мере, с ранней классической эпохи .) [3] В последующих позициях используются все двадцать цифр, а значения разрядов продолжаются как 18 × 20 × 20 = 7200 и 18 × 20×20×20 = 144 000 и т. д.
В каждом известном примере больших чисел в системе майя используется эта «модифицированная двадцатеричная» система, где третья позиция представляет собой кратные 18×20. Разумно предположить, но это не доказано никакими доказательствами, что обычная используемая система была чистой системой с основанием 20. [4]
В нескольких мезоамериканских культурах использовались аналогичные цифры и двадцатеричные системы, а также мезоамериканский календарь длинного счета , требующий использования нуля в качестве заполнителя. Самая ранняя дата длинного подсчета (на стеле 2 в Чьяпа-де-Корсо, Чьяпас ) относится к 36 г. до н.э. [5]
Поскольку восемь самых ранних дат Длинного счета появляются за пределами родины майя, [6] предполагается, что использование нуля и календаря Длинного счета предшествовало майя и, возможно, было изобретением ольмеков . Действительно, многие из самых ранних дат Длинного счета были найдены в самом сердце ольмеков. Однако цивилизация ольмеков подошла к концу к 4 веку до нашей эры, за несколько столетий до самых ранних известных дат Длинного счета, что позволяет предположить, что ноль не был открытием ольмеков.
Коды цифр майя в Юникоде состоят из блоков от 1D2E0 до 1D2F3.
