stringtranslate.com

Парадокс отрицательной отзывчивости

Диаграмма, показывающая, кто победит на выборах IRV для разных электоратов. Регион победы для каждого кандидата нестабилен, на изображении случайные пиксели, а также зубчатые, звездообразные (выпуклые) области, занимающие большую часть изображения. Перемещение электората влево может привести к победе правого кандидата, и наоборот.
Диаграмма Йи с 4 кандидатами в рамках IRV. Диаграмма показывает, кто победит на выборах IRV, если электорат будет сосредоточен в определенной точке. Перемещение электората влево может привести к победе правого кандидата, и наоборот. Черные линии показывают оптимальное решение (достигнутое голосованием по Кондорсе или баллам ).

В социальном выборе отрицательная отзывчивость , [1] [2] извращенность , [3] или парадокс дополнительной поддержки [4] — это патологическое поведение некоторых правил голосования , когда кандидат проигрывает из-за «слишком большой поддержки» некоторых избирателей или побеждает из-за «слишком большой оппозиции». Другими словами, увеличение (уменьшение) рейтинга или рейтинга кандидата приводит к тому, что этот кандидат проигрывает (побеждает), [4] вопреки здравому смыслу. Избирательные системы, не проявляющие извращенности, считаются удовлетворяющими критерию положительной реакции или монотонности . [5]

Теоретики социального выбора часто описывают извращенность как исключительно тяжелую разновидность электоральной патологии . [6] Системы, допускающие извращенную реакцию, могут создавать ситуации, когда голосование избирателя оказывает обратное влияние на выборы, таким образом, рассматривая благополучие некоторых избирателей как «менее чем бесполезное». [7] Аналогичные аргументы привели к конституционным запретам на такие системы как нарушающие право на равное и прямое избирательное право . [8] [9] Отрицательная реакция часто приводится в качестве примера извращенного стимула , поскольку правила голосования с извращенной реакцией побуждают политиков занимать непопулярные или крайние позиции в попытке сбросить лишние голоса.

Большинство ранжированных методов (включая Борда и все общие правила кругового голосования ) удовлетворяют положительному ответу, [5] как и все общие методы рейтингового голосования (включая одобрение , наивысшие медианы и оценку ). [примечание 1]

Извращения возникают при голосовании с мгновенным пересчетом голосов (IRV), [10] при едином передаваемом голосе [11] и методах распределения на основе квот . [2] Согласно статистическим моделям культуры выборов, парадокс особенно распространен в системе RCV/IRV и двухтуровой системе . [ необходима ссылка ] Рандомизированный метод Кондорсе может нарушать монотонность в случае циклических ничьих .

Критерий участия — это тесно связанная, но другая концепция. В то время как позитивная отзывчивость касается изменения мнения (или голоса) избирателя, участие касается ситуаций, когда избиратель, решивший проголосовать , имеет обратный эффект на выборы. [12]

Определение

В 2012 году Миллер определил два основных класса нарушений монотонности, которые были повторены в более поздних работах: [13] [6]

Нарушение восходящей монотонности : учитывая использование метода голосования V и профиля голосования B, в котором кандидат X является победителем, X может, тем не менее, проиграть в профиле голосования B', который отличается от B только тем, что некоторые избиратели имеют более высокий рейтинг в B', чем в B.

Нарушение нисходящей монотонности : при использовании метода голосования V и профиля голосования B, в котором кандидат X является проигравшим, X может, тем не менее, победить в профиле голосования B', который отличается от B только тем, что некоторые избиратели ставят X ниже в B', чем в B.

Проще говоря, восходящий провал происходит, когда победитель проигрывает при большей поддержке, а нисходящий провал происходит, когда проигравший побеждает при меньшей поддержке.

По методу

Голосование по второму туру

Системы голосования на основе второго тура, такие как рейтинговое голосование по выбору (RCV), обычно уязвимы для извращенной реакции. Ярким примером являются выборы мэра Берлингтона 2009 года , вторые выборы с мгновенным вторым туром в Соединенных Штатах в современную эпоху, где Боб Кисс победил на выборах в результате 750 голосований, что поставило его на последнее место. [14] Другим примером являются дополнительные выборы в Аляске 2022 года .

Ниже показан пример с тремя партиями (Верх, Центр, Низ). В этом сценарии изначально проигрывает Нижняя партия. Однако они избираются после неудачной кампании и принятия непопулярной платформы, что отталкивает их сторонников от партии и в Верхнюю партию.

Эти выборы являются примером center-squeeze , класса выборов, где мгновенный тур и относительное большинство испытывают трудности с выбором кандидата, предпочитаемого большинством. Здесь потеря поддержки политики Bottom делает Top более популярной, что позволяет ей победить Center в первом туре.

Пропорциональные правила

Некоторые системы пропорционального представительства могут демонстрировать отрицательную отзывчивость. К ним относятся единый передаваемый голос и некоторые реализации смешанного пропорционального представительства , как правило, в результате плохо разработанных правил навеса . Пример можно найти на немецких федеральных выборах 2005 года , где сторонникам ХДС в Дрездене было поручено голосовать за СвДП , стратегия, которая позволила ХДС выиграть дополнительное место. [2] Это привело к тому, что Федеральный конституционный суд постановил, что отрицательная отзывчивость нарушает гарантию немецкой конституции на равное и прямое избирательное право . [15]

Частота нарушений

Для избирательных методов, не дающих положительного значения, частота парадоксов «меньше — больше» будет зависеть от избирательного метода, кандидатов и распределения результатов. Теоретики социального выбора в целом согласны, что немонотонность является особенно серьезным дефектом. [6] Галлахер в 2013 году пишет, что для некоторых теоретиков социального выбора уязвимость к нарушениям монотонности достаточна, чтобы не одобрять избирательные методы, основанные на втором туре, в то время как политологи и некоторые другие теоретики социального выбора, как правило, менее обеспокоены. [16]

Эмпирический анализ

В США анализ выборов с мгновенным повторным голосованием в Калифорнии в период с 2008 по 2016 год, а также выборов мэра Берлингтона, штат Вермонт, в 2009 году , выявил аномалию восходящей монотонности в размере 0,74% (1/135) на всех выборах, 2,71% (1/37) при ограничении выборов, идущих на второй тур подсчета, и 7,7% (1/13) на выборах с тремя конкурирующими кандидатами. [17] [18] Более полный обзор 182 выборов IRV в Америке, проведенный в 2023 году, на которых ни один кандидат не занял первое место по мнению большинства избирателей, выявил семь примеров немонотонности (3,8%), разбитых на 2,2% (4/182) примеров восходящей монотонности, 1,6% (3/182) нисходящей монотонности и 0,5% (1/182) неявки или усечения (один пример был как восходящей, так и нисходящей монотонностью). [14] [18] Двое из этих выборов также отмечены в качестве конкретных примеров ниже.

Полуэмпирический

Некоторые эмпирические исследования не имеют доступа к полным данным о предпочтениях в бюллетенях и, таким образом, делают вероятностные оценки шаблонов переноса. Исследование ирландских выборов 2013 года с использованием IRV и PR-STV обнаружило правдоподобную немонотонность в 20 из 1326 выборов между 1922 и 2011 годами. [16]

Данные пяти всеобщих выборов в Великобритании с 1992 по 2010 год показали 2642 трехкандидатных выборов в английских избирательных округах. С учетом вторых предпочтений, рассчитанных на основе данных опроса, 1,7% всех выборов оказались уязвимыми для аномалий монотонности (1,4% вверх, 0,3% вниз), что значительно ниже, чем смоделированные наборы данных из той же статьи. Однако, когда ограничивались 4,2% выборов, считавшихся трехсторонними конкурентными, 40,2% оказались уязвимыми (33% вверх, 7,1% вниз), и еще больше увеличивались с более тесной конкуренцией, что является результатом, более близким к моделированию. [19]

Анализ 10 президентских выборов во Франции, проведенный в 2022 году (по двухтуровой системе ), показал, что в 2 случаях нарушения монотонности были математически невозможны, в 6 случаях нарушения были маловероятны с учетом имеющихся доказательств, в результате чего в 2 случаях ( 2002 и 2007 гг .) нарушение монотонности было вероятным и вероятным соответственно. [20]

Теоретические модели

Результаты, полученные с использованием модели беспристрастной культуры , оценивают около 15% выборов с 3 кандидатами; [21] [13] однако, истинная вероятность может быть намного выше, особенно при ограничении наблюдения закрытыми выборами. [22] Для умеренного числа кандидатов вероятность парадокса «меньше — больше» быстро приближается к 100%. [ необходима цитата ]

Исследование 2013 года с использованием двухмерной пространственной модели голосования оценило, что по крайней мере 15% выборов IRV будут немонотонными в лучшем случае (только с тремя одинаково конкурентоспособными кандидатами). Исследователи пришли к выводу, что «трехсторонние конкурентные гонки будут демонстрировать неприемлемо частые провалы монотонности» и «В свете этих результатов те, кто стремится реализовать более справедливую систему выборов с несколькими кандидатами, должны быть осторожны с принятием IRV». [10]

Конкретные примеры

Аляска 2022

Первые в истории Аляски выборы с мгновенным голосованием завершились победой Мэри Пелтолы , но если бы многие избиратели -республиканцы поставили Пелтолу на первое место, Пелтола бы проиграла. [23]

Берлингтон, Вермонт

На вторых выборах IRV в Берлингтоне действующий Боб Кисс был переизбран, несмотря на поражение в прямом противостоянии с демократом Энди Монтроллом ( победителем Кондорсе ). Однако, если бы Кисс получил больше поддержки от избирателей Райта, то он бы проиграл. [14]

Выборы в Германии 2005 г. в Дрездене

Некоторые системы пропорционального представительства могут демонстрировать отрицательную отзывчивость. К ним относятся единый передаваемый голос и некоторые реализации смешанного пропорционального представительства , как правило, в результате плохо разработанных правил навеса . Пример можно найти на немецких федеральных выборах 2005 года , где сторонникам ХДС в Дрездене было поручено голосовать за СвДП , стратегия, которая позволила ХДС выиграть дополнительное место. [2] Это привело к тому, что Федеральный конституционный суд постановил, что отрицательная отзывчивость нарушает гарантию немецкой конституции на равное и прямое избирательное право . [15]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Помимо решения большинства, эти системы удовлетворяют еще более сильной форме позитивного реагирования: если есть равенство голосов, любое увеличение рейтинга кандидата разрешит равенство в пользу этого кандидата.

Ссылки

  1. ^ Мэй, Кеннет О. (1952). «Набор независимых необходимых и достаточных условий для принятия решения простым большинством». Econometrica . 20 (4): 680–684. doi :10.2307/1907651. ISSN  0012-9682. JSTOR  1907651.
  2. ^ abcd Pukelsheim, Friedrich (2014). Пропорциональное представительство: методы распределения и их применение. Архив Интернета. Cham; New York : Springer. ISBN 978-3-319-03855-1.
  3. ^ Дорон, Гидеон; Кроник, Ричард (1977). «Единственный передаваемый голос: пример функции извращенного социального выбора». Американский журнал политической науки . 21 (2): 303–311. doi :10.2307/2110496. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110496.
  4. ^ ab Felsenthal, Dan S. (апрель 2010 г.). «Обзор парадоксов, влияющих на различные процедуры голосования, где один из m кандидатов (m ≥ 2) должен быть избран». GBR. стр. 1–52.
  5. ^ ab DR Woodall, «Монотонность и правила выборов в одномандатных округах», Voting questions , выпуск 6, 1996
  6. ^ abc Felsenthal, Dan S.; Tideman, Nicolaus (2014-01-01). "Взаимодействие двойной монотонности с направлением воздействия при пяти методах голосования". Mathematical Social Sciences . 67 : 57–66. doi :10.1016/j.mathsocsci.2013.08.001. ISSN  0165-4896. Среди теоретиков общественного выбора общепризнанно, что метод голосования, восприимчивый к любому типу монотонности, страдает от особенно серьезного недостатка.
  7. ^ Эрроу, Кеннет Дж. (13.12.2017). Социальный выбор и индивидуальные ценности. стр. 25. doi : 10.12987/9780300186987. ISBN 978-0-300-18698-7. Поскольку мы пытаемся описать социальное благосостояние, а не какой-то вид бедствия, мы должны предположить, что функция социального благосостояния такова, что социальный порядок реагирует положительно на изменения в индивидуальных ценностях или, по крайней мере, не отрицательно. Следовательно, если одно альтернативное социальное состояние повышается или остается неподвижным в порядке каждого индивида без каких-либо других изменений в этих порядках, мы ожидаем, что оно повышается или, по крайней мере, не понижается в социальном порядке.
  8. ^ Pukelsheim, Friedrich (2014). Пропорциональное представительство: методы распределения и их применение. Архив Интернета. Cham; New York: Springer. ISBN 978-3-319-03855-1.
  9. ^ ДПА (22 февраля 2013 г.). «Бундестаг beschließt neues Wahlrecht». Die Zeit (на немецком языке). ISSN  0044-2070 . Проверено 2 мая 2024 г.
  10. ^ ab Орнштейн, Джозеф Т.; Норман, Роберт З. (2014-10-01). «Частота нарушения монотонности при голосовании с мгновенным повторным голосованием: оценки, основанные на пространственной модели выборов». Public Choice . 161 (1–2): 1–9. doi :10.1007/s11127-013-0118-2. ISSN  0048-5829. S2CID  30833409.
  11. ^ Дорон, Гидеон; Кроник, Ричард (1977). «Единственный передаваемый голос: пример функции извращенного социального выбора». Американский журнал политической науки . 21 (2): 303–311. doi :10.2307/2110496. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110496.
  12. ^ Данчишин, Владимир (01.01.2017). «Парадокс неявки в словацкой пропорциональной системе партийных списков». Human Affairs . 27 (1): 15–21. doi :10.1515/humaff-2017-0002. ISSN  1337-401X.
  13. ^ ab Miller, Nicholas R. (2012). Ошибка монотонности в выборах IRV с тремя кандидатами (PowerPoint). стр. 23. Профили беспристрастной культуры: все, общий MF: 15,0%
  14. ^ abc Грэм-Скуайр, Адам Т.; Маккьюн, Дэвид (2023-06-12). «Исследование рейтингового голосования в Соединенных Штатах, 2004–2022». Представление : 1–19. arXiv : 2301.12075 . doi : 10.1080/00344893.2023.2221689.
  15. ^ аб дпа (22 февраля 2013 г.). «Бундестаг beschließt neues Wahlrecht». Die Zeit (на немецком языке). ISSN  0044-2070 . Проверено 2 мая 2024 г.
  16. ^ ab Галлахер, Майкл (сентябрь 2013 г.). Монотонность и немонотонность на выборах PR-STV (PDF) . Ежегодная конференция группы специалистов по выборам, общественному мнению и партиям (EPOP), Университет Ланкастера. Том 13.
  17. ^ Грэхем-Скуайр, Адам; Зайатц, Н. (2 октября 2021 г.). «Отсутствие аномалий монотонности в эмпирических данных выборов с мгновенным повторением результатов». Представление . 57 (4): 565–573. doi :10.1080/00344893.2020.1785536.
  18. ^ ab Маккьюн, Дэвид; Грэм-Скуайр, Адам (август 2024 г.). «Аномалии монотонности на выборах в местные органы власти Шотландии». Социальный выбор и благосостояние . 63 (1): 69–101. doi : 10.1007/s00355-024-01522-5 .
  19. ^ Миллер, Николас Р. (октябрь 2017 г.). «Близость имеет значение: провал монотонности на выборах IRV с тремя кандидатами». Public Choice . 173 (1–2): 91–108. doi :10.1007/s11127-017-0465-5. hdl : 11603/20938 .
  20. ^ Кескин, Умут; Санвер, М. Ремзи; Тосунлу, Х. Беркай (август 2022 г.). «Нарушения монотонности при множественности с последним туром: случай президентских выборов во Франции». Social Choice and Welfare . 59 (2): 305–333. doi :10.1007/s00355-022-01397-4.
  21. ^ Миллер, Николас Р. (2016). «Отказ от монотонности на выборах IRV с тремя кандидатами: близость имеет значение» (PDF) . Университет Мэриленда округа Балтимор (2-е изд.). Таблица 2 . Получено 26 июля 2020 г. . Профили беспристрастной культуры: все, TMF: 15,1%
  22. ^ Quas, Anthony (2004-03-01). «Аномальные результаты преференциального голосования». Стохастика и динамика . 04 (1): 95–105. doi :10.1142/S0219493704000912. ISSN  0219-4937.
  23. ^ Грэхем-Скуайр, Адам; Маккьюн, Дэвид (2024-01-02). «Ранжирование безумия выбора на Аляске». Math Horizons . 31 (1): 24–27. doi :10.1080/10724117.2023.2224675. ISSN  1072-4117.