Полуклассическая гравитация

Физическая теория, в которой материя рассматривается как квантовое поле, а гравитация — как классическое поле

Полуклассическая гравитация — это приближение к теории квантовой гравитации , в которой поля материи и энергии рассматриваются как квантовые, а гравитационное поле — как классическое.

В полуклассической гравитации материя представлена ​​квантовыми полями материи, которые распространяются согласно теории квантовых полей в искривленном пространстве-времени . Пространство-время, в котором распространяются поля, является классическим, но динамическим. Динамика теории описывается полуклассическими уравнениями Эйнштейна , которые связывают кривизну пространства-времени, закодированную тензором Эйнштейна, со средним значением тензора энергии -импульса ( оператора квантовой теории поля ) полей материи, т.е. ${\displaystyle G_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle {\hat {T}}_{\mu \nu }}$

${\displaystyle G_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\left\langle {\hat {T}}_{\mu \nu }\right\rangle _{\psi },}$

где G — гравитационная постоянная , указывающая квантовое состояние полей материи. ${\displaystyle \psi }$

Тензор энергии-импульса

Существует некоторая неоднозначность в регулировании тензора энергии-импульса, и это зависит от кривизны. Эта неоднозначность может быть поглощена космологической постоянной , гравитационной постоянной и квадратичными связями ^[1]

${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{2}\,d^{d}x}$и ${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu }R_{\mu \nu }\,d^{d}x.}$

Существует еще один квадратичный член вида

${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu \rho \sigma }R_{\mu \nu \rho \sigma }\,d^{d}x,}$

но в четырех измерениях этот термин является линейной комбинацией двух других терминов и поверхностного термина. Подробнее см. в разделе «Гравитация Гаусса–Бонне» .

Поскольку теория квантовой гравитации пока не известна, трудно точно определить режим применимости полуклассической гравитации. Однако можно формально показать, что полуклассическая гравитация может быть выведена из квантовой гравитации, рассматривая N копий квантовых полей материи и принимая предел N, стремящийся к бесконечности, сохраняя при этом произведение GN постоянным. На диаграммном уровне полуклассическая гравитация соответствует суммированию всех диаграмм Фейнмана , которые не имеют петель гравитонов (но имеют произвольное число петель материи). Полуклассическая гравитация также может быть выведена из аксиоматического подхода.

Экспериментальный статус

Есть случаи, когда полуклассическая гравитация нарушается. Например, ^[2] если M — огромная масса, то суперпозиция

${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}{\big (}|M{\text{ at }}A\rangle +|M{\text{ at }}B\rangle {\big )},}$

где местоположения A и B пространственно разделены, приводит к ожидаемому значению тензора энергии-импульса, которое равно M /2 в A и M /2 в B , но никогда не будет наблюдаться метрика, полученная из такого распределения. Вместо этого можно будет наблюдать декогеренцию в состояние с метрикой, полученной из A , и другой метрикой, полученной из B, с вероятностью 50% для каждого. Также были изучены расширения полуклассической гравитации, которые включают декогеренцию.

Приложения

Наиболее важными приложениями полуклассической гравитации являются понимание излучения Хокинга черных дыр и генерация случайных гауссово-распределенных возмущений в теории космической инфляции , которая, как считается, происходит в самом начале Большого взрыва .

Примечания

1. См. Wald (1994) Глава 4, раздел 6 «Тензор энергии-напряжения».
2. См. Пейдж и Гейлкер; Эппли и Ханна; Альберс, Кифер и Реджинатто.

Ссылки

• Биррелл, Н.Д. и Дэвис, П.С.У., Квантовые поля в искривленном пространстве , (Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 1982).
• Page, Don N.; Geilker, CD (1981-10-05). «Косвенные доказательства квантовой гравитации». Physical Review Letters . 47 (14). Американское физическое общество (APS): 979–982. Bibcode : 1981PhRvL..47..979P. doi : 10.1103/physrevlett.47.979. ISSN  0031-9007.
• Эппли, Кеннет; Ханна, Эрик (1977). «Необходимость квантования гравитационного поля». Основы физики . 7 (1–2). Springer Science and Business Media LLC: 51–68. Bibcode : 1977FoPh....7...51E. doi : 10.1007/bf00715241. ISSN  0015-9018. S2CID  123251640.
• Альберс, Марк; Кифер, Клаус; Реджинатто, Марсель (18.09.2008). «Анализ измерений и квантовая гравитация». Physical Review D. 78 ( 6). Американское физическое общество (APS): 064051. arXiv : 0802.1978 . Bibcode : 2008PhRvD..78f4051A. doi : 10.1103/physrevd.78.064051. ISSN  1550-7998. S2CID  119232226.
• Роберт М. Уолд, Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Издательство Чикагского университета, 1994.

Смотрите также

• Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени