Зубчатая передача

Механическая трансмиссия с несколькими передачами

Зубчатая передача или набор шестерен — это машинный элемент механической системы , образованный путем установки двух или более шестерен на раме таким образом, что зубья шестерен входят в зацепление.

Зубья шестерен предназначены для обеспечения качения делительных кругов шестерен сцепления друг о друга без проскальзывания, обеспечивая плавную передачу вращения от одной шестерни к другой. ^[2] К особенностям зубчатых передач и зубчатых передач относятся:

• Передаточное число делительных кругов сопряженных шестерен определяет передаточное число и механическое преимущество зубчатого ряда.
• Планетарная зубчатая передача обеспечивает высокое передаточное число в компактном корпусе.
• Можно спроектировать зубья шестерен некруглой формы , но при этом плавно передавать крутящий момент.
• Передаточные числа цепных и ременных передач рассчитываются так же, как и передаточные числа. См. велосипедную передачу .

Передачу вращения между соприкасающимися зубчатыми колесами можно проследить до антикиферского механизма в Греции и колесницы, указывающей на юг в Китае. На иллюстрациях ученого эпохи Возрождения Георгия Агриколы изображены зубчатые передачи с цилиндрическими зубьями. Внедрение эвольвентного зуба позволило получить стандартную конструкцию шестерни, обеспечивающую постоянное передаточное число.

Передаточное число

Две зацепленные цилиндрические шестерни, показывающие касательный контакт между их делительными окружностями , каждая из которых показана пунктирными синими линиями; шестерня слева имеет 10 зубьев, а шестерня справа — 15 зубьев.

Размеры и условия

Делительный круг данной шестерни определяется точкой касательного контакта между двумя зацепляющимися шестернями; например, две прямозубые шестерни зацепляются друг с другом, когда их делительные окружности касаются друг друга, как показано на рисунке. ^{[3] : 529}

Делительный диаметр — это диаметр делительной окружности шестерни, измеренный через центральную линию вращения этой шестерни, а делительный радиус — это радиус делительной окружности. ^{[3] : 529} Расстояние между осями вращения двух зацепляющихся шестерен равно сумме их соответствующих радиусов делителя. ^{[3] : 533} ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle r}$

Круговой шаг — это расстояние, измеренное по делительной окружности между одним зубом и соответствующей точкой на соседнем зубе. ^{[3] : 529} ${\displaystyle p}$

Количество зубьев на шестерню представляет собой целое число, определяемое делительной окружностью и круговым шагом. ${\displaystyle N}$

Отношения

Размеры зубьев прямозубой шестерни и способы их измерения:

• t = толщина зуба по делительной окружности
• p = круговой шаг, вдоль делительной окружности
• a = дополнение, радиально
• b = дедендум, радиально

В этом примере шестерня имеет 20 зубьев.

Круговой шаг шестерни можно определить как длину окружности делительного круга, используя ее делительный радиус, разделенный на количество зубьев : ^{[3] : 530.} ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle N}$

${\displaystyle p\equiv {\frac {2\pi r}{N}}}$

Толщина каждого зуба, измеренная по делительной окружности, равна зазору между соседними зубьями (также измеряемому по делительной окружности), чтобы обеспечить беспрепятственное зацепление зубьев на соседних шестернях, вырезанных по одному и тому же профилю зубьев. Это означает, что круговой шаг равен двойной толщине зуба, ^{[3] : 535.} ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle p}$

${\displaystyle p=2t}$

В Соединенных Штатах диаметральный шаг представляет собой количество зубьев шестерни, разделенное на диаметр шага; для стран SI модуль является обратной величиной этого значения. ^{[3] : 529} Для любой шестерни соотношение между количеством зубьев, диаметральным шагом или модулем и делительным диаметром определяется следующим образом: ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle m}$

${\displaystyle d={\frac {N}{P}}=N\cdot m}$

Поскольку делительный диаметр связан с круговым шагом как

${\displaystyle d\equiv 2r={\frac {Np}{\pi }}}$

это означает

${\displaystyle {\frac {N}{P}}=N\cdot m={\frac {Np}{\pi }}}$

Переставляя, получаем соотношение между диаметральным шагом и круговым шагом: ^{[3] : 530}

${\displaystyle P={\frac {1}{m}}={\frac {\pi }{p}}}$

Передаточное число или передаточное число

Две зацепляющиеся шестерни передают вращательное движение; Обратите внимание, что разница в скоростях вращения равна обратному отношению числа зубьев на двух шестернях.

Для пары зацепляющихся шестерен передаточное число угловых скоростей , также известное как передаточное число , может быть вычислено из соотношения радиусов делителей или соотношения количества зубьев на каждой шестерне. Определим передаточное отношение двух находящихся в зацеплении шестерен A и B как отношение величин их соответствующих угловых скоростей: ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}}$

Здесь для обозначения шестерни используются индексы, поэтому шестерня A имеет радиус и угловую скорость зубьев , которая входит в зацепление с шестерней B , которая имеет соответствующие значения радиуса , угловой скорости и зубьев. ${\displaystyle r_{A}}$ ${\displaystyle \omega _{A}}$ ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle r_{B}}$ ${\displaystyle \omega _{B}}$ ${\displaystyle N_{B}}$

Когда эти две шестерни находятся в зацеплении и вращаются без проскальзывания, скорость точки касания, где две делительные окружности соприкасаются, одинакова на обеих шестернях и определяется выражением: ^{[3] : 533} ${\displaystyle v}$

${\displaystyle v=|r_{A}\omega _{A}|=|r_{B}\omega _{B}|}$

Переставляя, отношение величин угловой скорости является обратным отношению отношения радиусов основной окружности:

${\displaystyle {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}}$

Следовательно, передаточное число угловых скоростей можно определить по соответствующим радиусам тангажа: ^{[3] : 533, 552.}

${\displaystyle R_{AB}\equiv \left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {r_{B}}{r_{A}}}}$

Например, если шестерня A имеет радиус делительной окружности 1 дюйм (25 мм), а шестерня B имеет радиус делительной окружности 2 дюйма (51 мм), передаточное число угловых скоростей равно 2, что иногда записывается как 2:1. Шестерня А вращается в два раза быстрее, чем шестерня В. За каждый полный оборот шестерни А (360°) шестерня В совершает половину оборота (180°). ${\displaystyle R_{AB}}$

Кроме того, учтите, что для плавного зацепления и вращения без проскальзывания эти две шестерни А и В должны иметь совместимые зубья. Учитывая одинаковую ширину зубьев и зазора, они также должны иметь одинаковый круговой шаг , что означает ${\displaystyle p}$

${\displaystyle p_{A}=p_{B}}$или, что то же самое ${\displaystyle {\frac {2\pi r_{A}}{N_{A}}}={\frac {2\pi r_{B}}{N_{B}}}}$

Это уравнение можно перестроить, чтобы показать, что отношение радиусов делительной окружности двух зацепляющихся шестерен равно отношению их количества зубьев:

${\displaystyle {\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}}$

Поскольку передаточное число угловых скоростей зависит от соотношения радиусов делительных окружностей, оно эквивалентно определяется соотношением числа зубьев: ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}}$

Другими словами, [угловое] передаточное число обратно пропорционально радиусу делительной окружности и числу зубьев шестерни А и прямо пропорционально тем же значениям для шестерни В.

Анализ соотношения крутящих моментов с использованием виртуальной работы

Передаточное число также определяет передаваемый крутящий момент. Передаточное отношение зубчатой ​​передачи определяется как отношение ее выходного крутящего момента к входному крутящему моменту. Используя принцип виртуальной работы , передаточное число зубчатой ​​передачи равно передаточному числу или передаточному числу зубчатой ​​передачи. Опять же, предположим, что у нас есть две шестерни A и B с индексами, обозначающими каждую передачу, а шестерня A служит входной передачей. ${\displaystyle {\mathrm {TR} }_{AB}}$

${\displaystyle {\mathrm {TR} }_{AB}\equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}}$

Для этого анализа рассмотрим зубчатую передачу, которая имеет одну степень свободы, что означает, что угловое вращение всех шестерен в зубчатой ​​передаче определяется углом входной шестерни. Входной крутящий момент , действующий на входную шестерню A , преобразуется зубчатой ​​передачей в выходной крутящий момент, создаваемый выходной шестерней B. ${\displaystyle T_{A}}$ ${\displaystyle T_{B}}$

Пусть – передаточное число, тогда по определению ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}}$

Считая шестерни жесткими и потерь в зацеплении зубьев шестерен нет, то принцип виртуальной работы можно использовать для анализа статического равновесия зубчатой ​​передачи. Поскольку существует одна степень свободы, угол θ входной шестерни полностью определяет угол выходной шестерни и служит обобщенной координатой зубчатой ​​передачи.

${\displaystyle {\frac {d\theta }{dt}}=\omega _{A}}$

Передаточное число зубчатой ​​передачи может быть изменено, чтобы получить величину угловой скорости выходной шестерни через скорость входной шестерни. ${\displaystyle R_{AB}}$

${\displaystyle |\omega _{B}|={\frac {|\omega _{A}|}{R_{AB}}}}$

Переписывая через общую угловую скорость,

${\displaystyle \omega _{A}=\omega ,\quad \omega _{B}=\omega /R_{AB}\!}$

Принцип виртуальной работы гласит, что входная сила на шестерне A и выходная сила на шестерне B с использованием приложенных крутящих моментов будут в сумме равны нулю: ^[4]

${\displaystyle F_{\theta }=T_{A}{\frac {\partial \omega _{A}}{\partial \omega }}-T_{B}{\frac {\partial \omega _{B}}{\partial \omega }}=T_{A}-T_{B}/R_{AB}=0.}$

Это можно переставить на:

${\displaystyle R_{AB}={\frac {T_{B}}{T_{A}}}}$

Поскольку это передаточное число зубчатой ​​передачи, входной крутящий момент, приложенный к входной шестерне A, и выходной крутящий момент на выходной шестерне B связаны одним и тем же передаточным числом или передаточным числом. ${\displaystyle R_{AB}}$ ${\displaystyle T_{A}}$ ${\displaystyle T_{B}}$

Механическое преимущество

Передаточное число зубчатой ​​передачи также известно как ее механическое преимущество ; Как показано, передаточное число и передаточное число зубчатой ​​передачи также дают ее механическое преимущество.

${\displaystyle \mathrm {MA} \equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}=R_{AB}}$

Механическое преимущество пары зацепляющихся шестерен, у которых входная шестерня A имеет зубья, а выходная шестерня B имеет зубцы, определяется выражением ^{[5] : 74–76.} ${\displaystyle \mathrm {MA} }$ ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle N_{B}}$

${\displaystyle \mathrm {MA} =R_{AB}=\left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {N_{B}}{N_{A}}}}$

Это показывает, что если выходная шестерня B имеет больше зубьев, чем входная шестерня A , то зубчатая передача усиливает входной крутящий момент. В этом случае зубчатая передача называется редуктором , и поскольку выходная шестерня должна иметь больше зубьев, чем входная, редуктор усиливает входной крутящий момент. ^{[5] : 76} Когда входная шестерня вращается быстрее, чем выходная, зубчатая передача усиливает входной крутящий момент. И наоборот, если выходная шестерня имеет меньше зубьев, чем входная, зубчатая передача снижает входной крутящий момент; ^{[5] : 68} другими словами, когда входная шестерня вращается медленнее, чем выходная, зубчатая передача снижает входной крутящий момент.

Комплекты охотничьего и неохотничьего снаряжения

Набор охотничьих снастей — это набор шестерен, в котором количество зубьев шестерни относительно простое на каждой шестерне в сопряженной паре. Поскольку количество зубьев на каждой шестерне не имеет общих факторов , то любой зуб на одной из шестерен будет соприкасаться с каждым зубом на другой шестерне, прежде чем снова встретится с тем же зубом. Это приводит к меньшему износу и увеличению срока службы механических частей. Неохотничий комплект снастей – это комплект, в котором количество зубьев недостаточно ровное. В этом случае некоторые конкретные зубья шестерни будут контактировать с определенными зубьями противоположной шестерни чаще, чем другие, что приведет к большему износу одних зубьев, чем других. ^[6]

Реализации

Зубчатые передачи с двумя передачами

Две цилиндрические шестерни, находящиеся в зацеплении, с передаточным числом 2:1.

Простейший пример зубчатой ​​передачи имеет две шестерни. Входная шестерня (также известная как ведущая шестерня или привод ) передает мощность на выходную шестерню (также известную как ведомая шестерня ). Входной механизм обычно подключается к источнику энергии, например двигателю или двигателю. В таком примере выходной крутящий момент и скорость вращения выходной (ведомой) шестерни зависят от соотношения размеров двух шестерен или соотношения количества зубьев.

Промежуточные шестерни

Зубчатая передача с промежуточной шестерней посередине, которая не влияет на общее передаточное число, но меняет направление вращения правой шестерни.

В последовательности шестерен, соединенных вместе, передаточное число зависит только от количества зубьев на первой и последней шестерне. Промежуточные шестерни, независимо от их размера, не изменяют общее передаточное число цепи. Однако добавление каждой промежуточной шестерни меняет направление вращения конечной шестерни.

Промежуточная шестерня, которая не приводит вал в движение для выполнения какой-либо работы, называется промежуточной шестерней. Иногда для изменения направления используется одна промежуточная шестерня, и в этом случае ее можно назвать реверсивной промежуточной шестерней . Например, типичная автомобильная механическая коробка передач включает передачу заднего хода посредством установки промежуточного шкива заднего хода между двумя передачами.

Промежуточные шестерни также могут передавать вращение между дальними валами в ситуациях, когда было бы непрактично просто увеличить размеры дальних шестерен, чтобы соединить их вместе. Мало того, что более крупные шестерни занимают больше места, масса и инерция вращения ( момент инерции ) шестерни пропорциональны квадрату ее радиуса. Вместо промежуточных шестерен для передачи крутящего момента на расстояние можно использовать зубчатый ремень или цепь.

Формула

Если простая зубчатая передача имеет три шестерни, так что входная шестерня A входит в зацепление с промежуточной шестерней I , которая, в свою очередь, входит в зацепление с выходной шестерней B , то делительная окружность промежуточной шестерни катится без проскальзывания по обеим делительным окружностям входной шестерни. и выходные шестерни. Это дает два отношения

${\displaystyle {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{I}|}}={\frac {N_{I}}{N_{A}}},\quad {\frac {|\omega _{I}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}.}$

Передаточное число всей зубчатой ​​передачи получается путем умножения этих двух уравнений для каждой пары ( A / I и I / B ), чтобы получить

${\displaystyle R={\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

Это связано с тем, что количество зубьев промежуточной шестерни сокращается при умножении передаточных чисел двух подгрупп: ${\displaystyle N_{I}}$

${\displaystyle R_{final}=R_{AI}\cdot R_{IB}}$

${\displaystyle =\left({\frac {N_{I}}{N_{A}}}\right)\cdot \left({\frac {N_{B}}{N_{I}}}\right)=\left({\frac {N_{B}}{N_{A}}}\right)}$

Обратите внимание, что это передаточное число точно такое же, как и в случае, когда шестерни А и В входят в прямое зацепление. Промежуточная передача обеспечивает зазор, но не влияет на передаточное число. По этой причине ее называют промежуточной шестерней. То же передаточное число получается для последовательности промежуточных шестерен, и, следовательно, промежуточная шестерня используется для обеспечения одинакового направления вращения ведущей и ведомой шестерен. Если ведущая шестерня движется по часовой стрелке, то ведомая шестерня также движется по часовой стрелке с помощью промежуточной шестерни.

Пример

2 передачи и промежуточная шестерня на сельхозтехнике с передаточным числом 42/13 = 3,23:1.

Предположим, что на фотографии самая маленькая шестерня (шестерня А в правом нижнем углу) подключена к двигателю, что делает ее ведущей или входной шестерней. Шестерня большего размера в середине (Шестерня I ) называется промежуточной шестерней. Он не подключен напрямую ни к двигателю, ни к выходному валу и передает мощность только между входной и выходной шестернями. Третья передача (Шестерня B ) частично показана в правом верхнем углу фотографии. Если предположить, что шестерня соединена с выходным валом машины, это выходная или ведомая шестерня.

Учитывая только передачи A и I , передаточное число между промежуточной и входной шестерней можно рассчитать так, как если бы промежуточная шестерня была выходной. Входная шестерня A в этом наборе из двух шестерен имеет 13 зубьев ( ), а промежуточная шестерня I имеет 21 зубец ( ). Следовательно, передаточное число для этого подмножества равно ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle N_{I}}$ ${\displaystyle R_{AI}}$

${\displaystyle R_{AI}={\frac {N_{I}}{N_{A}}}={\frac {21}{13}}}$

Это примерно 1,62 или 1,62:1. При таком передаточном отношении это означает, что ведущая шестерня ( A ) должна сделать 1,62 оборота, чтобы один раз повернуть выходную шестерню ( I ). Это также означает , что на каждый оборот привода ( А ) выходная шестерня ( I ) совершила 13/21 = 1 / 1,62 , или 0,62 оборота. Большая шестерня ( I ) вращается медленнее.

Третья шестерня на рисунке ( B ) имеет зубцы. Теперь рассмотрим передаточное число для подгруппы, состоящей из шестерен I и B , причем промежуточная шестерня I служит входной, а третья шестерня B — выходной. Таким образом , передаточное число между промежуточной шестерней ( I ) и третьей передачей ( B ) равно: ${\displaystyle N_{B}=42}$ ${\displaystyle R_{IB}}$

${\displaystyle R_{IB}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}={\frac {42}{21}}}$

или 2:1.

Конечное передаточное число составной системы составляет 1,62×2≈3,23. На каждые 3,23 оборота наименьшей шестерни A наибольшая шестерня B совершает один оборот, или на каждый оборот наименьшей шестерни A наибольшая шестерня B совершает 0,31 (1/3,23) оборота, общее уменьшение примерно 1:3,23. (Передача передаточного числа (GRR) = 1/передаточное число (GR)).

Поскольку промежуточная шестерня I контактирует напрямую как с меньшей шестерней A , так и с большей шестерней B , ее можно исключить из расчета, что также дает передаточное число 42/13≈3,23. Промежуточная шестерня служит для того, чтобы ведущая и ведомая шестерни вращались в одном направлении, но не дает никаких механических преимуществ.

Двойной редуктор

Двойные редукторы

Двойной редуктор состоит из двух пар шестерен, каждая из которых имеет одинарный редуктор, последовательно соединенных. На схеме красная и синяя шестерни обозначают первую ступень понижения, а оранжевая и зеленая шестерни — вторую ступень понижения. Общее сокращение представляет собой произведение первой стадии восстановления и второй стадии восстановления.

На промежуточном промежуточном валу обязательно должны быть две соединенные шестерни разного размера . Если бы использовалась одна промежуточная передача, общее передаточное число было бы таким, как между первой и последней шестернями, промежуточная шестерня действовала бы только как промежуточная шестерня : она меняла бы направление вращения, но не меняла бы передаточное число.

Ременные и цепные передачи

Велосипед с зубчато-ременной передачей для передачи крутящего момента от кривошипа на заднюю звездочку.

Специальные шестерни, называемые звездочками, могут соединяться цепями, как на велосипедах , так и на некоторых мотоциклах . Альтернативно, ремни также могут иметь зубья и быть соединены с зубчатыми шкивами. Опять же, на этих машинах можно осуществлять точный учет зубьев и оборотов.

Например, зубчатый ремень, называемый ремнем ГРМ , используется в некоторых двигателях внутреннего сгорания для синхронизации движения распределительного вала с движением коленчатого вала , так что клапаны открываются и закрываются в верхней части каждого цилиндра точно в нужном положении. время относительно движения каждого поршня . На некоторых автомобилях для этой цели используется цепь, называемая цепью ГРМ , в то время как в других распределительный вал и коленчатый вал соединены непосредственно друг с другом через зацепленные шестерни. Независимо от того, какой тип привода используется, в четырехтактных двигателях передаточное число коленчатого вала к распределительному валу всегда составляет 2:1 , что означает, что за каждые два оборота коленчатого вала распределительный вал будет вращаться один раз.

Автомобильные приложения

Иллюстрация шестерен автомобильной трансмиссии в разрезе

Автомобильные трансмиссии обычно имеют две или более основных областей, в которых используются зубчатые передачи.

Для автомобилей с двигателями внутреннего сгорания (ДВС) в трансмиссии обычно используется зубчатая передача , которая содержит ряд различных наборов передач, которые можно переключать, чтобы обеспечить широкий диапазон скоростей автомобиля, в то время как ДВС работает в более узком диапазоне скоростей, оптимизируя КПД, мощность и крутящий момент . Поскольку вместо этого в электромобилях используется один или несколько электротяговых двигателей, которые обычно имеют более широкий диапазон рабочих скоростей, вместо этого они обычно оборудуются понижающей передачей с одним передаточным числом .

Второй распространенной передачей почти во всех автомобилях является дифференциал , который содержит главную передачу и часто обеспечивает дополнительное снижение скорости колес. ^Более того, дифференциал содержит зубчатую передачу, которая поровну распределяет крутящий момент ^{между двумя колесами ,} позволяя им иметь разные скорости при движении по криволинейной траектории.

Трансмиссия и главная передача могут быть отдельными и соединены карданным валом , или они могут быть объединены в один блок, называемый коробкой передач . Передаточные числа в трансмиссии и главной передаче важны, поскольку различные передаточные числа изменяют характеристики характеристик автомобиля.

Шестерни газораспределения на двигателе Ford Taunus V4 — маленькая шестерня находится на коленчатом валу , большая шестерня — на распределительном валу . Шестерня коленчатого вала имеет 34 зубца, шестерня распределительного вала — 68 зубьев и вращается со скоростью, равной половине оборотов коленчатого вала.
(Маленькая шестерня в левом нижнем углу находится на балансировочном валу .)

Как отмечалось, сам ДВС зачастую оснащается зубчатой ​​передачей для синхронизации работы клапанов с частотой вращения коленчатого вала. Обычно распределительные валы приводятся в движение зубчатой ​​передачей, цепью или зубчатым ремнем.

Пример

На 1-й передаче двигатель совершает 2,97 оборота на каждый оборот трансмиссии. На 4-й передаче передаточное число 1:1 означает, что двигатель и трансмиссия вращаются с одинаковой скоростью, что называется передаточным числом «прямой передачи». 5-я и 6-я передачи известны как повышающие передачи, при которых мощность трансмиссии вращается быстрее, чем мощность двигателя.

Вышеупомянутый Corvette оснащен дифференциалом с передаточным числом главной передачи (или передаточным числом осей) 3,42:1, что означает, что на каждые 3,42 оборота трансмиссии колеса совершают один оборот. Передаточное число дифференциала умножается на передаточное число коробки передач, поэтому на 1-й передаче двигатель совершает 10,16 (= 2,97×3,42) оборота на каждый оборот колес.

Шины автомобиля можно рассматривать как третий тип передачи. На этом автомобиле установлены шины 295/35-18, окружность которых составляет 82,1 дюйма. Это означает, что за каждый полный оборот колеса автомобиль проезжает 82,1 дюйма (209 см). Если бы у Corvette были шины большего размера, он бы двигался дальше с каждым оборотом колеса, что было бы похоже на более высокую передачу. Если бы у автомобиля были шины меньшего размера, это было бы похоже на пониженную передачу.

Зная передаточные числа коробки передач и дифференциала, а также размер шин, становится возможным рассчитать скорость автомобиля на конкретной передаче при определенных оборотах двигателя .

Например, определить расстояние, которое автомобиль проедет за один оборот двигателя, можно, разделив окружность шины на общее передаточное число трансмиссии и дифференциала.

${\displaystyle d={\frac {c_{t}}{gr_{t}\times gr_{d}}}}$

Также можно определить скорость автомобиля по частоте вращения двигателя, умножив окружность шины на частоту вращения двигателя и разделив на комбинированное передаточное число.

${\displaystyle v_{c}={\frac {c_{t}\times v_{e}}{gr_{t}\times gr_{d}}}}$

Обратите внимание, что ответ выражен в дюймах в минуту, которые можно преобразовать в мили в час , разделив на 1056. ^[7]

Трансмиссия с широким передаточным числом и трансмиссией с близким передаточным числом

Трансмиссия с близким передаточным числом – это трансмиссия, в которой имеется относительно небольшая разница между передаточными числами шестерен. Например, трансмиссия с передаточным числом вала двигателя к приводному валу 4:1 на первой передаче и 2:1 на второй передаче будет считаться с широким передаточным числом по сравнению с другой трансмиссией с передаточным числом 4:1 на первой и 3: 1 в секунду. Это связано с тем, что трансмиссия с близким передаточным числом имеет меньший переход между передачами. Для коробки передач с широким передаточным числом передаточное число первой передачи составляет 4:1 или 4, а для второй передачи — 2:1 или 2, поэтому прогрессия равна 4/2 = 2 (или 200%). В трансмиссии с близким передаточным числом первая передача имеет передаточное число 4:1 или 4, а вторая передача имеет передаточное число 3:1 или 3, поэтому переход между передачами составляет 4/3, или 133%. Поскольку 133% меньше 200%, трансмиссия с меньшим шагом между передачами считается близкой передаточной передачей. Однако разница между трансмиссией с близким передаточным числом и трансмиссией с широким передаточным числом субъективна и относительна. ^[8]

Трансмиссии с близким передаточным числом обычно предлагаются в спортивных автомобилях , спортивных мотоциклах и особенно в гоночных автомобилях, где двигатель настроен на максимальную мощность в узком диапазоне рабочих скоростей, и можно ожидать, что водитель или гонщик будет часто переключать передачи, чтобы поддерживать передачу. двигатель в своем диапазоне мощности .

Заводские 4- или 5-ступенчатые передаточные числа обычно имеют большую разницу между передаточными числами и, как правило, эффективны для обычного вождения и использования с умеренной производительностью. Более широкие зазоры между передаточными числами позволяют использовать более высокое передаточное число 1-й передачи для лучшего поведения в движении, но приводят к большему снижению частоты вращения двигателя при переключении передач. Сужение зазоров увеличит ускорение на скорости и потенциально улучшит максимальную скорость при определенных условиях, но при этом пострадает ускорение с места и работа при повседневной езде.

Диапазон — это разница в крутящем моменте между 1-й и 4-й передачами; Комплекты передач с более широким передаточным числом имеют больше, обычно от 2,8 до 3,2. Это единственный наиболее важный фактор, определяющий ускорение на низкой скорости после остановки.

Прогрессия – это уменьшение или затухание процентного падения частоты вращения двигателя на следующей передаче, например, после переключения с 1-й на 2-ю передачу. Большинство трансмиссий имеют некоторую степень прогрессии: падение оборотов на передаче 1-2 больше, чем падение оборотов на передаче 2-3, что, в свою очередь, больше, чем падение оборотов на передаче 3-4. Прогресс может не быть линейным (постоянно уменьшаться) или осуществляться пропорциональными этапами по разным причинам, включая особую необходимость в достижении шестерней определенной скорости или оборотов в минуту для обгонов, гонок и т. д., или просто экономическую необходимость, чтобы детали были доступны. .

Диапазон и прогресс не исключают друг друга, но каждый ограничивает количество вариантов другого. Широкий диапазон, который обеспечивает значительное увеличение крутящего момента на 1-й передаче для превосходного поведения при движении на низкой скорости, особенно с небольшим двигателем, тяжелым транспортным средством или численно низким передаточным числом оси, например 2,50, означает, что процент прогресса должен быть высоким. Количество оборотов двигателя и, следовательно, мощности, теряемой при каждом повышении передачи, больше, чем в случае трансмиссии с меньшим диапазоном, но меньшей мощностью на 1-й передаче. Меньшая по цифрам 1-я передача, например 2:1, снижает доступный крутящий момент на 1-й передаче, но дает больше возможностей выбора прогрессии.

Не существует оптимального выбора передаточных чисел трансмиссии или передаточного числа главной передачи для достижения наилучших характеристик на всех скоростях, поскольку передаточные числа являются компромиссными и не обязательно лучше исходных передаточных чисел для определенных целей.

Смотрите также

• Машина (механическая)
• Механизм (инжиниринг)
• Силовой агрегат
• Колесный поезд (часовое искусство)
• Схема машин
• Эпициклическая передача - относится к турбовинтовым редукторам.
• Бесступенчатая трансмиссия (CVT)
• Виртуальная работа

Рекомендации

1. Обучение армейской службы механическому транспорту (1911), рис. 112.
2. Уикер, Джей-Джей; Г. Р. Пеннок; Дж. Э. Шигли (2003). Теория машин и механизмов . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
3. Шигли, Джозеф Эдвард; Мишке, Чарльз Р. (1989). «13: Передача — Общие сведения». Машиностроительное проектирование (Пятое изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательская компания McGraw-Hill. стр. 527–584. ISBN 0-07-056899-5.
4. Пол, Бертон (1979). Кинематика и динамика плоских машин . Прентис Холл.
5. Отдел стандартов и учебных программ abc, Бюро военно-морского персонала (1946). «6: Gears, зубастая тема». Базовые машины. Вашингтон, округ Колумбия: Государственная типография. стр. 65–79.
6. «Почему выбирают кольцевые и шестерни» . amtechinternational.com . 5 декабря 2023 г.
7. «Google: конвертировать дюймы в минуту в мили в час» . Проверено 24 ноября 2018 г. Формула: разделите значение скорости на 1056.
8. Кангиалози, Пол (2001). «Статья TechZone: Широкие и близкие передаточные числа» . 5speeds.com . Медатроника. Архивировано из оригинала 30 августа 2012 года . Проверено 28 октября 2012 года .

Внешние ссылки

• Передаточное число в How Stuff Works
• Онлайн-калькулятор зубчатой ​​передачи мотоцикла на Gearingcommander.com