В электромагнетизме электрический поток является мерой электрического поля через заданную поверхность [1] , хотя само по себе электрическое поле не может течь.
Электрическое поле E может оказывать силу на электрический заряд в любой точке пространства. Электрическое поле — это градиент потенциала.
Электрический заряд, такой как один электрон в пространстве, имеет электрическое поле вокруг себя. В графической форме это электрическое поле показано как «линии потока», излучаемые точкой (зарядом). Они называются линиями Гаусса. [2] Обратите внимание, что линии поля являются графической иллюстрацией напряженности и направления поля и не имеют физического смысла. Плотность этих линий соответствует напряженности электрического поля, которую также можно было бы назвать плотностью электрического потока: числом «линий» на единицу площади. Электрический поток прямо пропорционален общему числу линий электрического поля, проходящих через поверхность. Для простоты вычислений часто удобно рассматривать поверхность, перпендикулярную линиям потока. Если электрическое поле однородно, электрический поток, проходящий через поверхность векторной площади A, равен где E — электрическое поле (имеющее единицы измерения В/м ), E — его величина, A — площадь поверхности, а θ — угол между линиями электрического поля и нормалью (перпендикуляром) к A.
Для неоднородного электрического поля электрический поток dΦ E через малую площадь поверхности d A определяется как (электрическое поле E , умноженное на компонент площади, перпендикулярный полю). Электрический поток через поверхность, таким образом, определяется поверхностным интегралом : где E — электрическое поле, а d A — бесконечно малая площадь на поверхности с обращенной наружу нормалью к поверхности , определяющей ее направление.
Для замкнутой гауссовой поверхности электрический поток определяется выражением:
где
Это соотношение известно как закон Гаусса для электрических полей в интегральной форме и является одним из уравнений Максвелла .
В то время как электрический поток не зависит от зарядов, которые не находятся внутри замкнутой поверхности, на чистое электрическое поле E могут влиять заряды, которые находятся вне замкнутой поверхности. Хотя закон Гаусса справедлив для всех ситуаций, он наиболее полезен для «ручных» вычислений, когда в электрическом поле существуют высокие степени симметрии. Примерами являются сферическая и цилиндрическая симметрия.
Единицей электрического потока в системе СИ является вольтметр ( В·м ), или, что эквивалентно, ньютон -метр в квадрате на кулон ( Н·м 2 ·Кл −1 ). Таким образом, единицей электрического потока, выраженной в единицах системы СИ, является кг·м 3 ·с −3 ·А −1 . Ее размерная формула: .
