stringtranslate.com

Почти простая группа

В математике группа называется почти простой , если она содержит неабелеву простую группу и содержится в группе автоморфизмов этой простой группы, то есть если она находится между (неабелевой) простой группой и ее группой автоморфизмов. В символах группа A является почти простой, если существует (неабелева) простая группа S такая, что

Примеры

Характеристики

Полная группа автоморфизмов неабелевой простой группы является полной группой (отображение сопряжения является изоморфизмом группе автоморфизмов), но собственные подгруппы полной группы автоморфизмов не обязаны быть полными.

Структура

По гипотезе Шрайера , которая в настоящее время общепринята как следствие классификации конечных простых групп , внешняя группа автоморфизмов конечной простой группы является разрешимой группой . Таким образом, конечная почти простая группа является расширением разрешимой группы с помощью простой группы.

Смотрите также

Примечания

Внешние ссылки