stringtranslate.com

принцип Парето

При сборе средств может применяться принцип Парето, т. е. 20% доноров вносят 80% от общей суммы.

Принцип Парето (также известный как правило 80/20 , закон немногих жизненно важных факторов и принцип разреженности факторов [1] [2] ) гласит, что для многих результатов примерно 80% последствий возникают из 20% причин («немногих жизненно важных факторов»). [1]

В 1941 году консультант по управлению Джозеф М. Джуран разработал концепцию в контексте контроля качества и улучшения после прочтения работ итальянского социолога и экономиста Вильфредо Парето , который в 1906 году написал о связи 80/20, преподавая в Университете Лозанны . [3] В своей первой работе, Cours d'économie politique , Парето показал, что примерно 80% земли в Королевстве Италия принадлежало 20% населения. Принцип Парето лишь косвенно связан с эффективностью по Парето .

Математически правило 80/20 приблизительно описывается распределением по степенному закону (также известному как распределение Парето ) для определенного набора параметров. Многие природные явления распределены в соответствии со статистикой степенного закона. [4] В управлении бизнесом есть поговорка : «80% продаж поступает от 20% клиентов ». [5]

История

В 1941 году Джозеф М. Джуран, американский инженер румынского происхождения, наткнулся на работу итальянского полимата Вильфредо Парето . Парето отметил, что примерно 80% земли Италии принадлежит 20% населения. [6] [4] Джуран применил наблюдение, что 80% проблемы вызвано 20% причин, к вопросам качества. Позже в течение своей карьеры Джуран предпочитал описывать это как «несколько жизненно важных и много полезных», чтобы подчеркнуть, что вклад оставшихся 80% не следует полностью отбрасывать. [7]

Математическое объяснение

Демонстрация принципа Парето объясняется тем, что большая доля вариации процесса связана с малой долей переменных процесса. [2] Это особый случай более широкого явления распределения Парето . Если индекс Парето α , который является одним из параметров, характеризующих распределение Парето, выбран как α = log 4 5 ≈ 1,16, то 80% эффектов исходят из 20% причин. [8]

Термин 80/20 — это всего лишь сокращение для общего принципа в работе. В отдельных случаях распределение может быть ближе к 90/10 или 70/30. Также нет необходимости, чтобы два числа в сумме составляли число 100, поскольку они являются мерами разных вещей. Принцип Парето — это иллюстрация соотношения « степенного закона », которое также встречается в таких явлениях, как лесные пожары и землетрясения. [9] Поскольку он является самоподобным в широком диапазоне величин, он дает результаты, полностью отличающиеся от явлений нормального или гауссовского распределения . Этот факт объясняет частые поломки сложных финансовых инструментов, которые моделируются на основе предположения, что гауссово соотношение подходит для чего-то вроде движения цен на акции. [10]

Коэффициент Джини и индекс Гувера

Используя обозначение " A : B " (например, 0,8:0,2) и при A + B = 1, можно вычислить показатели неравенства , такие как индекс Джини (G) и индекс Гувера ( H). В этом случае оба они одинаковы:

Анализ

Анализ Парето в виде диаграммы, показывающей, какую причину следует устранить в первую очередь

Анализ Парето — это формальный метод, полезный, когда за внимание конкурируют многие возможные варианты действий. По сути, решатель проблем оценивает выгоду, которую приносит каждое действие, затем выбирает ряд наиболее эффективных действий, которые обеспечивают общую выгоду, достаточно близкую к максимально возможной.

Анализ Парето — это творческий способ рассмотрения причин проблем, поскольку он помогает стимулировать мышление и организовывать мысли. Однако он может быть ограничен исключением потенциально важных проблем, которые могут быть небольшими поначалу, но будут расти со временем. Его следует сочетать с другими аналитическими инструментами, такими как анализ видов и последствий отказов и анализ дерева неисправностей , например. [ необходима цитата ]

Этот метод помогает определить верхнюю часть причин, которые необходимо устранить для решения большинства проблем. После того, как будут определены преобладающие причины, можно использовать такие инструменты, как диаграмма Ишикавы или анализ «рыбьей кости», чтобы определить основные причины проблем. Хотя обычно Парето называют правилом «80/20», исходя из предположения, что во всех ситуациях 20% причин определяют 80% проблем, это соотношение является всего лишь удобным эмпирическим правилом и не является непреложным законом природы и не должно им считаться.

Применение анализа Парето в управлении рисками позволяет руководству сосредоточиться на тех рисках, которые оказывают наибольшее влияние на проект. [11]

Шаги по выявлению важных причин с использованием правила 80/20: [12]

  1. Сформируйте частоту появлений в процентах
  2. Расположите строки в порядке убывания важности причин (т.е. сначала самая важная причина)
  3. Добавьте в таблицу столбец с кумулятивным процентом, затем отобразите информацию на графике.
  4. Постройте (#1) кривую с причинами по оси x и кумулятивным процентом по оси y .
  5. Постройте (#2) столбчатую диаграмму с причинами по оси x и процентной частотой по оси y .
  6. Нарисуйте горизонтальную пунктирную линию на 80% от оси y , чтобы пересечь кривую. Затем нарисуйте вертикальную пунктирную линию от точки пересечения до оси x . Вертикальная пунктирная линия разделяет важные причины (слева) и тривиальные причины (справа)
  7. Тщательно просмотрите диаграмму, чтобы убедиться, что в ней отражены причины не менее 80% проблем.

Приложения

Экономика

Наблюдение Парето было связано с населением и богатством . Парето заметил, что примерно 80% земли в Италии принадлежало 20% населения. [6] Затем он провел исследования в ряде других стран и, к своему удивлению, обнаружил, что там имело место похожее распределение. [ необходима цитата ]

Диаграмма, демонстрирующая этот эффект, появилась в отчете Программы развития ООН за 1992 год , в котором говорилось, что 20% самых богатых людей мира получают 82,7% мирового дохода. [13] Однако среди стран индекс Джини показывает, что распределение богатства существенно варьируется вокруг этой нормы. [14]

Этот принцип также сохраняется в хвостах распределения. Физик Виктор Яковенко из Мэрилендского университета в Колледж-Парке и AC Silva проанализировали данные о доходах от Службы внутренних доходов США с 1983 по 2001 год и обнаружили, что распределение доходов самых богатых 1–3% населения также следует принципу Парето. [16]

В книге «Талант: как определить предпринимателей » экономист Тайлер Коуэн и предприниматель Дэниел Гросс предполагают, что принцип Парето можно применить к роли 20% самых талантливых людей в создании большей части экономического роста . [17] По данным New York Times , в 1988 году многие магазины видеопроката сообщили, что 80% дохода поступало от 20% видеокассет (хотя редко берущаяся напрокат классика, такая как « Унесенные ветром», должна быть в наличии, чтобы создать впечатление хорошего выбора). [18]

Вычислительная техника

В информатике принцип Парето может быть применен к усилиям по оптимизации . [19] Например, Microsoft отметила, что исправление 20% наиболее часто сообщаемых ошибок позволит устранить 80% связанных с ними ошибок и сбоев в данной системе. [20] Лоуэлл Артур выразился так: «20% кода содержат 80% ошибок. Найдите их, исправьте!» [21] Также было обнаружено, что, в общем, 80% части программного обеспечения можно написать за 20% от общего выделенного времени. И наоборот, самые сложные 20% кода занимают 80% времени. Этот фактор обычно является частью оценки COCOMO для программного кодирования. [ необходима цитата ]

Охрана труда и техника безопасности

Специалисты по охране труда и технике безопасности используют принцип Парето, чтобы подчеркнуть важность приоритетности опасностей. Предполагая, что 20% опасностей являются причиной 80% травм, и классифицируя опасности, специалисты по безопасности могут нацелиться на те 20% опасностей, которые являются причиной 80% травм или несчастных случаев. В качестве альтернативы, если опасности рассматриваются в случайном порядке, специалист по безопасности с большей вероятностью устранит одну из 80% опасностей, которые являются причиной лишь некоторой доли оставшихся 20% травм. [22]

Помимо обеспечения эффективных методов предотвращения несчастных случаев, принцип Парето также гарантирует, что опасности устраняются в экономичном порядке, поскольку этот метод гарантирует, что используемые ресурсы наилучшим образом используются для предотвращения большинства несчастных случаев. [23]

Инжиниринг и контроль качества

Принцип Парето является основой для диаграммы Парето , одного из ключевых инструментов, используемых в методах тотального контроля качества и Six Sigma . Принцип Парето служит основой для ABC-анализа и XYZ-анализа, широко используемых в логистике и закупках с целью оптимизации запасов товаров, а также затрат на содержание и пополнение этих запасов. [24] В теории инженерного управления, например, для электромеханических преобразователей энергии, принцип 80/20 применяется к усилиям по оптимизации. [19]

Замечательный успех статистически обоснованных поисков коренных причин основан на сочетании эмпирического принципа и математической логики. Эмпирический принцип обычно известен как принцип Парето. [25] Что касается вариационной причинности, этот принцип утверждает, что существует неслучайное распределение наклонов многочисленных (теоретически бесконечных) членов в общем уравнении.

Все члены независимы друг от друга по определению. Взаимозависимые факторы появляются как члены умножения. Принцип Парето гласит, что эффект доминирующего члена намного больше, чем эффект второго по величине члена, который, в свою очередь, намного больше, чем эффект третьего, и так далее. [26] Объяснения этому явлению нет; поэтому мы называем его эмпирическим принципом.

Математическая логика известна как аксиома квадратного корня из суммы квадратов. Она гласит, что вариация, вызванная самым крутым наклоном, должна быть возведена в квадрат, а затем результат должен быть добавлен к квадрату вариации, вызванной вторым по крутизне наклоном, и так далее. Общая наблюдаемая вариация тогда является квадратным корнем общей суммы вариации, вызванной квадратами отдельных наклонов. Это вытекает из функции плотности вероятности для нескольких переменных или многомерного распределения (мы рассматриваем каждый член как независимую переменную).

Сочетание принципа Парето и аксиомы квадратного корня из суммы квадратов означает, что самый сильный член в общем уравнении полностью доминирует над наблюдаемой вариацией эффекта. Таким образом, самый сильный член будет доминировать над данными, собранными для проверки гипотез.

В дисциплине системной науки Джошуа М. Эпштейн и Роберт Экстелл создали агентную имитационную модель под названием Sugarscape , из децентрализованного подхода к моделированию, основанного на индивидуальных правилах поведения, определенных для каждого агента в экономике. Распределение богатства и принцип Парето 80/20 проявились в их результатах, что предполагает, что принцип является коллективным следствием этих индивидуальных правил. [27]

Здоровье и социальные результаты

В 2009 году Агентство по исследованиям и качеству здравоохранения заявило, что 20% пациентов несут 80% расходов на здравоохранение из-за хронических заболеваний. [28] Анализ 2021 года показал неравномерное распределение расходов на здравоохранение: пожилые пациенты и пациенты с более слабым здоровьем несут больше расходов. [29] Правило 80/20 было предложено в качестве практического правила для распределения инфекции в случаях сверхраспространения . [30] [31] Однако было обнаружено, что степень заразности непрерывно распределяется среди населения. [31] При эпидемиях со сверхраспространением большинство людей заражают относительно небольшое количество вторичных контактов .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Bunkley, Nick (3 марта 2008 г.). «Джозеф Джуран, 103 года, пионер в области контроля качества, умер». The New York Times . Архивировано из оригинала 6 сентября 2017 г. Получено 25 января 2018 г.
  2. ^ ab Box, George EP; Meyer, R. Daniel (1986). «Анализ нереплицированных дробных факториалов». Technometrics . 28 (1): 11–18. doi :10.1080/00401706.1986.10488093.
  3. ^ Парето, Вильфредо (1896–1897). Cours d'Economie Politique (в двух томах) . Ф. Руж (Лозанна) и Ф. Пишон (Париж).Том 1 Том 2
  4. ^ ab Newman, MEJ (2005). "Степень законов, распределения Парето и закон Ципфа" (PDF) . Contemporary Physics . 46 (5): 323–351. arXiv : cond-mat/0412004 . Bibcode :2005ConPh..46..323N. doi :10.1080/00107510500052444. S2CID  202719165 . Получено 10 апреля 2011 г. .
  5. ^ Маршалл, Перри (2013-10-09). «Правило 80/20 в продажах: как найти лучших клиентов». Предприниматель . Получено 2018-01-05 .
  6. ^ аб Парето, Вильфредо; Пейдж, Альфред Н. (1971),Перевод Manuale di economia politica («Руководство по политической экономии») , AM Kelley, ISBN 978-0-678-00881-2
  7. ^ "Принцип Парето (правило 80/20) и руководство по анализу Парето". Juran . 2019-03-12 . Получено 2021-02-27 .
  8. ^ Данфорд (2014), «Принцип Парето» (PDF) , The Plymouth Student Scientist
  9. ^ Бак, Пер (1999), Как работает природа: наука самоорганизованной критичности , Springer, стр. 89, ISBN 0-387-94791-4
  10. ^ Талеб, Нассим (2007), Черный лебедь , стр. 229–252, 274–285
  11. ^ Дэвид Литтен, Риск проекта и управление рисками, получено 16 мая 2010 г.
  12. ^ "Анализ Парето". Архивировано из оригинала 8 февраля 2012 года . Получено 12 января 2012 года .
  13. ↑ Программа развития Организации Объединенных Наций (1992), Доклад о развитии человека 1992 года , Нью-Йорк: Oxford University Press
  14. ^ Хиллебранд, Эван (июнь 2009 г.). «Бедность, рост и неравенство в течение следующих 50 лет» (PDF) . ФАО, Организация Объединенных Наций – Департамент экономического и социального развития. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-10-20.
  15. ↑ Отчет о развитии человека 1992, Глава 3 , получено 08.07.2007
  16. ^ Яковенко, Виктор М.; Сильва, А. Кристиан (2005), Чаттерджи, Арнаб; Ярлагадда, Судхакар; Чакрабарти, Бикас К. (ред.), «Двухклассовая структура распределения доходов в США: экспоненциальная масса и степенной хвост», Эконофизика распределения богатства: Econophys-Kolkata I , Новые экономические окна, Springer Milan, стр. 15–23, doi :10.1007/88-470-0389-x_2, ISBN 978-88-470-0389-7
  17. ^ Paris Aéroport , журнал Paris Vous Aime , № 13, апрель-май-июнь 2023 г., стр. 71
  18. ^ Kleinfield, NR (1988-05-01). "A Tight Squeeze at Video Stores" . The New York Times . ISSN  0362-4331. Архивировано из оригинала 2015-05-25.
  19. ^ ab Gen, M.; Cheng, R. (2002), Генетические алгоритмы и инженерная оптимизация , Нью-Йорк: Wiley
  20. ↑ Руни, Паула (3 октября 2002 г.), генеральный директор Microsoft: правило 80–20 применимо к ошибкам, а не только к функциям, ChannelWeb
  21. ^ Прессман, Роджер С. (2010). Программная инженерия: подход практика (7-е изд.). Бостон, Массачусетс: McGraw-Hill, 2010. ISBN 978-0-07-337597-7 . 
  22. ^ Вудкок, Кэтрин (2010). Методы оценки безопасности. Торонто, Онтарио: Университет Райерсона. стр. 86.
  23. ^ "Введение в принятие решений на основе рисков" (PDF) . Программа безопасности USCG . Береговая охрана США . Получено 14 января 2012 г. .
  24. ^ Раштон, Оксли и Краучер (2000), стр. 107–108.
  25. ^ Джуран, Джозеф М., Фрэнк М. Грина и Ричард С. Бингем. Справочник по контролю качества. Том 3. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1974.
  26. ^ Шайнин, Ричард Д. «Стратегии решения технических проблем». 1992, Quality Engineering, 5:3, 433-448
  27. ^ Эпштейн, Джошуа; Экстелл, Роберт (1996), Растущие искусственные общества: социальная наука снизу вверх, MIT Press , стр. 208, ISBN 0-262-55025-3
  28. ^ Weinberg, Myrl (27 июля 2009 г.). "Myrl Weinberg: In health-care reform, the 20-80 solution". The Providence Journal . Архивировано из оригинала 2009-08-02.
  29. ^ Сойер, Брэдли; Клэкстон, Гэри. «Как расходы на здравоохранение различаются среди населения?». Peterson-Kaiser Health System Tracker . Peterson Center on Healthcare и Kaiser Family Foundation . Получено 13 марта 2019 г.
  30. ^ Гальвани, Элисон П.; Мэй, Роберт М. (2005). «Эпидемиология: Измерения суперраспространения». Nature . 438 (7066): 293–295. Bibcode :2005Natur.438..293G. doi :10.1038/438293a. PMC 7095140 . PMID  16292292. 
  31. ^ ab Ллойд-Смит, Дж. О.; Шрайбер, С. Дж.; Копп, П. Е.; Гетц, В. М. (2005). «Суперраспространение и влияние индивидуальных вариаций на возникновение заболеваний». Nature . 438 (7066): 355–359. Bibcode :2005Natur.438..355L. doi :10.1038/nature04153. PMC 7094981 . PMID  16292310. 

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме «принцип Парето» .