В экономике предельные издержки — это изменение общих затрат , возникающее при увеличении произведенного количества, т. е. стоимость производства дополнительного количества. [1] В некоторых контекстах это относится к приращению одной единицы выпуска, а в других — к скорости изменения общих затрат при увеличении выпуска на бесконечно малую величину. Как показано на рисунке 1, предельные издержки измеряются в долларах на единицу продукции, тогда как общие издержки измеряются в долларах, а предельные издержки представляют собой наклон общих издержек, то есть скорость, с которой они увеличиваются с увеличением выпуска. Предельные издержки отличаются от средних издержек , которые представляют собой общую стоимость, деленную на количество произведенных единиц.
На каждом рассматриваемом уровне производства и в течение каждого периода времени предельные издержки включают все затраты, которые изменяются в зависимости от уровня производства, тогда как затраты, которые не меняются в зависимости от объема производства, являются фиксированными . Например, предельные издержки производства автомобиля будут включать затраты на рабочую силу и детали, необходимые для дополнительного автомобиля, но не постоянные затраты на строительство завода, которые не меняются с ростом объема выпуска. Предельные издержки могут быть либо краткосрочными, либо долгосрочными предельными издержками, в зависимости от того, какие затраты изменяются в зависимости от объема выпуска, поскольку в долгосрочном периоде даже размер здания выбирается в соответствии с желаемым объемом выпуска.
Если функция затрат непрерывна и дифференцируема , предельные издержки являются первой производной функции затрат по объему выпуска : [2]
Если функция затрат не дифференцируема, предельные издержки можно выразить следующим образом:
где обозначает постепенное изменение на одну единицу.
Краткосрочные предельные издержки — это изменение общих издержек, когда в краткосрочном периоде производится дополнительный выпуск, а некоторые затраты фиксированы. В правой части страницы краткосрочные предельные издержки образуют U-образную форму с количеством на оси X и стоимостью за единицу продукции на оси Y.
В краткосрочном периоде фирма имеет некоторые затраты, которые фиксированы независимо от объема выпуска (например, здания, оборудование). Другие затраты, такие как затраты на рабочую силу и материалы, меняются в зависимости от объема выпуска и, таким образом, отражаются в предельных издержках. Предельные издержки могут сначала снизиться, как показано на диаграмме, если дополнительные затраты на единицу продукции высоки, если фирма работает при слишком низком уровне выпуска, либо они могут начать оставаться неизменными или немедленно вырасти. В какой-то момент предельные издержки растут, поскольку увеличение переменных затрат, таких как рабочая сила, оказывает все большее давление на основные фонды, такие как размер здания. В долгосрочном периоде фирма увеличит свои основные фонды до уровня желаемого объема производства; Краткосрочный период определяется как период, в течение которого эти активы не могут быть изменены.
Долгосрочный период определяется как период времени, в течение которого никакие входные данные не фиксируются. Все, включая размер здания и оборудование, можно выбрать оптимально в соответствии с желаемым объемом выпускаемой продукции. В результате, даже если краткосрочные предельные издержки растут из-за ограничений мощностей, долгосрочные предельные издержки могут оставаться постоянными. Или же отдача от масштаба может увеличиваться или уменьшаться, если технологическая или управленческая производительность меняется вместе с количеством. Или могут быть оба варианта, как на диаграмме справа, где предельные издержки сначала падают (увеличение отдачи от масштаба), а затем растут (уменьшение отдачи от масштаба). [3]
В простейшем случае функция общих затрат и ее производная выражаются следующим образом: где Q представляет собой объем производства, VC представляет собой переменные затраты, FC представляет собой постоянные затраты , а TC представляет собой общие затраты.
Постоянные затраты представляют собой затраты, которые не меняются при изменении объема производства. Постоянные затраты — это затраты, понесенные такими вещами, как аренда, площадь здания, оборудование и т. д. Переменные затраты изменяются по мере изменения объема производства и часто связаны с трудом или материалами. Производная постоянных издержек равна нулю, и этот член выпадает из уравнения предельных издержек: то есть предельные издержки не зависят от постоянных издержек. Это можно сравнить со средней общей стоимостью (ATC), которая представляет собой общую стоимость (включая постоянные затраты, обозначаемые C 0 ), разделенную на количество произведенных единиц:
При дискретном расчете без математического анализа предельные издержки равны изменению общих (или переменных) затрат, возникающих при производстве каждой дополнительной единицы продукции. Поскольку постоянные издержки не меняются в краткосрочном периоде, они не влияют на предельные издержки.
Например, предположим, что общая стоимость изготовления 1 обуви составляет 30 долларов, а общая стоимость изготовления двух туфель — 40 долларов. Предельные издержки производства обуви уменьшаются с 30 до 10 долларов при производстве второй обуви (40–30 долларов = 10 долларов). В другом примере, когда связаны фиксированные затраты, предельные затраты можно рассчитать, как показано в таблице ниже.
Предельные издержки – это не затраты на производство «следующей» или «последней» единицы продукции. [4] Стоимость последней единицы равна стоимости первой единицы и всех остальных единиц. В краткосрочной перспективе увеличение производства требует использования большего количества переменных ресурсов, которые традиционно считаются рабочей силой. Добавление большего количества рабочей силы к основному капиталу снижает предельный продукт труда из-за уменьшения предельной отдачи . Это снижение производительности не ограничивается дополнительным трудом, необходимым для производства предельной единицы – производительность каждой единицы труда снижается. Таким образом, издержки производства предельной единицы продукции состоят из двух составляющих: затрат, связанных с производством предельной единицы продукции, и увеличения средних издержек на все произведенные единицы продукции из-за «ущерба» всему производственному процессу. Первый компонент — это удельная или средняя стоимость. Второй компонент — это небольшое увеличение затрат из-за закона убывающей предельной отдачи, который увеличивает стоимость всех проданных единиц.
Предельные издержки также могут быть выражены как стоимость единицы труда, деленная на предельный продукт труда. [5] Обозначая переменные издержки как VC, постоянную ставку заработной платы как w и использование рабочей силы как L, мы имеем
Здесь MPL — это коэффициент увеличения произведенного количества на единицу прироста труда: т. е. ΔQ/ΔL, предельный продукт труда . Последнее равенство имеет место, потому что изменение количества труда приводит к изменению выпуска на одну единицу. [6] Поскольку ставка заработной платы предполагается постоянной, предельные издержки и предельный продукт труда имеют обратную зависимость: если предельный продукт труда уменьшается (или увеличивается), то предельные издержки увеличиваются (уменьшаются), и AVC = VC. /Q=wL/Q = w/(Q/L) = w/AP L
В то время как неоклассические модели в целом предполагают, что предельные издержки будут увеличиваться по мере роста производства, несколько эмпирических исследований, проведенных на протяжении 20-го века, пришли к выводу, что предельные издержки либо постоянны, либо падают для подавляющего большинства фирм. [7] Совсем недавно бывший вице-президент Федеральной резервной системы Алан Блайндер и его коллеги провели опрос 200 руководителей корпораций с объемом продаж, превышающим 10 миллионов долларов, в ходе которого им, среди прочего, задавались вопросы о структуре их кривых предельных издержек. Поразительно, но только 11% респондентов ответили, что их предельные издержки увеличиваются по мере роста производства, 48% ответили, что они постоянны, а 41% ответили, что они уменьшаются. [8] : 106 Подводя итоги, они написали:
...многие другие компании заявляют, что кривые предельных издержек у них падают, а не растут. Хотя есть причины задаться вопросом, правильно ли респонденты интерпретировали эти вопросы о затратах, их ответы рисуют картину структуры затрат типичной фирмы, которая сильно отличается от той, которая увековечена в учебниках.
— Вопросы о ценах: новый подход к пониманию жесткости цен , с. 105 [8]
Многие посткейнсианские экономисты указывали на эти результаты как на свидетельство в пользу их собственных неортодоксальных теорий фирмы, которые обычно предполагают, что предельные издержки постоянны по мере роста производства. [7]
Эффект масштаба применим к долгосрочному периоду, то есть к периоду времени, в течение которого фирма может варьировать все ресурсы таким образом, чтобы не было фиксированных затрат или фиксированных затрат. Производство может быть подвержено эффекту эффекта масштаба (или отрицательному эффекту масштаба ). Говорят, что эффект масштаба существует, если дополнительная единица продукции может быть произведена по цене, меньшей, чем средняя стоимость всех предыдущих единиц, то есть, если долгосрочные предельные издержки ниже долгосрочных средних издержек, поэтому последние падают. И наоборот, могут существовать уровни производства, при которых предельные издержки превышают средние издержки, а средние издержки являются возрастающей функцией объема выпуска. Там, где существует эффект масштаба, цены, установленные на уровне предельных издержек, не смогут покрыть общие затраты, что требует субсидий. [9] В этом общем случае минимальные средние издержки возникают в точке, где средние издержки и предельные издержки равны (при построении графика кривая предельных издержек пересекает кривую средних издержек снизу).
Часть кривой предельных издержек выше ее пересечения с кривой средних переменных издержек представляет собой кривую предложения для фирмы, работающей на рынке совершенной конкуренции (часть кривой MC ниже ее пересечения с кривой AVC не является частью кривой предложения). потому что фирма не будет работать при цене ниже точки остановки). Это не относится к фирмам, работающим в других рыночных структурах. Например, хотя монополия имеет кривую MC, у нее нет кривой предложения. На рынке совершенной конкуренции кривая предложения показывает количество, которое продавец желает и может поставить по каждой цене – для каждой цены существует уникальное количество, которое будет предложено.
На рынках совершенной конкуренции фирмы определяют количество продукции, исходя из предельных издержек и продажной цены. Если цена продажи выше предельных издержек, то они производят единицу и поставляют ее. Если предельные издержки превышают цену, производить его будет невыгодно. Таким образом, производство будет осуществляться до тех пор, пока предельные издержки не сравняются с ценой реализации. [10]
На предельные издержки не влияет уровень постоянных затрат. Предельные издержки можно выразить как ∆C/∆Q. Поскольку постоянные затраты не меняются в зависимости от изменения количества, MC равна ∆VC/∆Q. Таким образом, если бы постоянные издержки увеличились вдвое, предельные издержки MC не пострадали бы и, следовательно, количество и цена, максимизирующие прибыль, не изменились бы. Это можно проиллюстрировать, построив графики кривой общих издержек в краткосрочном периоде и кривой переменных издержек в краткосрочном периоде. Формы кривых идентичны. Каждая кривая сначала увеличивается с уменьшающейся скоростью, достигает точки перегиба, а затем увеличивается с возрастающей скоростью. Единственное различие между кривыми состоит в том, что кривая SRVC начинается в начале координат, а кривая SRTC начинается в положительной части вертикальной оси. Расстояние начальной точки SRTC над началом координат представляет собой фиксированную стоимость – вертикальное расстояние между кривыми. Это расстояние остается постоянным по мере увеличения произведенного количества Q. MC – наклон кривой SRVC. Изменение постоянных затрат будет отражаться изменением вертикального расстояния между кривыми SRTC и SRVC. Любое такое изменение не повлияет на форму кривой SRVC и, следовательно, на ее наклон MC в любой точке. Закон изменения предельных издержек аналогичен закону изменения средних издержек. Оба они сначала уменьшаются с увеличением выпуска продукции, а затем начинают увеличиваться после достижения определенного масштаба. В то время как объем выпуска, когда предельные издержки достигают минимума, меньше средних общих издержек и средних переменных издержек. Когда средние общие издержки и средние переменные издержки достигают своей самой низкой точки, предельные издержки равны средним издержкам.
Большое значение в теории предельных издержек имеет различие между предельными частными и общественными издержками. Предельные частные издержки показывают затраты, которые несет рассматриваемая фирма. Это предельные частные издержки, которые используются лицами, принимающими бизнес-решения, в своих действиях по максимизации прибыли . Предельные социальные издержки аналогичны частным издержкам в том, что они включают в себя издержки частного предприятия, а также любые другие издержки (или компенсирующие выгоды) для сторон, не имеющих прямой связи с покупкой или продажей продукта. Он включает в себя все отрицательные и положительные внешние эффекты как производства, так и потребления. Примеры включают социальные издержки от загрязнения воздуха, затрагивающие третьи лица, и социальную выгоду от прививок от гриппа, защищающих других от инфекции.
Внешние эффекты – это затраты (или выгоды), которые не несут стороны экономической сделки . Например, производитель может загрязнять окружающую среду, а другие могут нести эти расходы. Потребитель может потреблять товар, который приносит пользу обществу, например образование; поскольку человек не получает всех выгод, он может потреблять меньше, чем предполагает эффективность. Альтернативно, человек может быть курильщиком или алкоголиком и возлагать расходы на других. В этих случаях производство или потребление рассматриваемого товара может отличаться от оптимального уровня.
В большинстве случаев частные и социальные издержки не расходятся друг с другом, но иногда социальные издержки могут быть больше или меньше частных издержек. Когда предельные социальные издержки производства превышают функцию частных издержек, возникают отрицательные внешние эффекты производства. Производственные процессы, которые приводят к загрязнению окружающей среды или другим экологическим отходам, являются хрестоматийными примерами производства, создающего негативные внешние эффекты.
Такие внешние эффекты являются результатом того, что фирмы переносят свои затраты на третью сторону с целью снижения собственных общих затрат. В результате экстернализации таких издержек мы видим, что такое поведение фирмы окажет негативное влияние на членов общества, не включенных в фирму. В этом случае возросшие издержки производства в обществе создают кривую социальных издержек, которая показывает более высокие издержки, чем кривая частных издержек.
В равновесном состоянии рынки, создающие отрицательные внешние эффекты производства, будут перепроизводить этот товар. В результате социально оптимальный уровень производства будет ниже наблюдаемого.
Когда предельные социальные издержки производства меньше, чем у функции частных издержек, существует положительный внешний эффект производства. Производство общественных благ является хрестоматийным примером производства, создающего положительные внешние эффекты. Примером такого общественного блага, которое создает расхождение в социальных и частных издержках, является производство образования . Часто считается, что образование является положительным моментом для любого общества в целом, а также положительным моментом для тех, кто непосредственно вовлечен в рынок.
Такое производство создает кривую социальных издержек, которая находится ниже кривой частных издержек. В равновесном состоянии рынки, создающие положительные внешние эффекты производства, будут производить недостаточно своих благ. В результате социально оптимальный уровень производства будет выше наблюдаемого.
Предельные издержки пересекаются со средними общими издержками и средними переменными издержками в их самой низкой точке. В качестве представления возьмем график [Связь между предельными издержками и средними общими издержками].
Скажем, отправной точкой уровня выпускаемой продукции является n. Предельные издержки — это изменение общих затрат на дополнительный выпуск [(n+1)-й единицы]. Поэтому (см. картинку с надписью «Средняя стоимость» в правой части экрана.
В этом случае, когда предельные издержки (n+1)-й единицы меньше средней стоимости(n), средние затраты (n+1) получат меньшее значение, чем средние затраты(n). Все происходит наоборот, когда предельные издержки (n+1)-го товара выше средних издержек (n). В этом случае средняя стоимость(n+1) будет выше средней стоимости(n). Если предельные издержки лежат под кривой средних издержек, это изгибает кривую средних издержек вниз, а если предельные издержки находятся выше кривой средних издержек, они изгибают кривую средних издержек вверх. Вы можете увидеть таблицу выше, где до пересечения кривой предельных издержек и кривой средних издержек кривая средних издержек имеет наклон вниз, однако после пересечения кривая средних издержек имеет наклон вверх. U-образный график отражает закон убывающей отдачи. Фирма может производить только определенное количество, но после того, как производство (n + 1)-го продукта достигнет минимальных затрат, произведенная после этого продукция только увеличит средние общие затраты (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).
График максимизации прибыли в правой части страницы представляет оптимальный объем производства, когда линии предельных издержек и предельной прибыли пересекаются. Черная линия представляет пересечение, где прибыль максимальна (предельный доход = предельные издержки). Левая сторона черной вертикальной линии, отмеченной как «количество, максимизирующее прибыль», — это место, где предельный доход превышает предельные издержки. Если фирма помещает свое производство в левую часть графика и решает увеличить выпуск, дополнительный доход на полученный выпуск превысит дополнительные затраты на выпуск. Из «графика максимизации прибыли» мы могли видеть, что выручка покрывает как полосу A, так и B, в то время как затраты покрывают только B. Конечно, A + B приносит вам прибыль, но увеличение выпуска до точки MR = MC дает доход. дополнительная прибыль, которая может покрыть недостающий доход A. Фирме рекомендуется увеличить объем выпуска до достижения (Теория и приложения микроэкономики, 2012).
С другой стороны, правая сторона черной линии (Предельный доход = предельные издержки) показывает, что предельные издержки превышают предельный доход. Предположим, что фирма устанавливает свой выпуск на этой стороне. Если она сокращает выпуск, затраты упадут от C и D, что превышает уменьшение дохода, равное D. Следовательно, уменьшение выпуска до точки (предельный доход = предельные издержки) будет приводят к увеличению прибыли (Теория и приложения микроэкономики, 2012).
