Маховик

Механическое устройство для хранения энергии вращения

Паровоз Тревитика 1802 года, в котором для равномерного распределения мощности одного цилиндра использовался маховик

Маховик — это механическое устройство, которое использует закон сохранения момента импульса для хранения энергии вращения , формы кинетической энергии, пропорциональной произведению его момента инерции на квадрат его скорости вращения . В частности, если предположить, что момент инерции маховика постоянен (т. е. маховик с фиксированной массой и вторым моментом площади вращается вокруг некоторой фиксированной оси), то сохраненная (вращательная) энергия напрямую связана с квадратом его скорости вращения.

Поскольку маховик служит для хранения механической энергии для последующего использования, естественно рассматривать его как аналог кинетической энергии электрического конденсатора . После соответствующей абстракции этот общий принцип хранения энергии описывается в обобщенной концепции аккумулятора . Как и в случае с другими типами аккумуляторов, маховик по своей сути сглаживает достаточно малые отклонения выходной мощности системы, тем самым эффективно играя роль фильтра нижних частот по отношению к механической скорости (угловой или иной) системы. Точнее, накопленная энергия маховика будет отдавать всплеск выходной мощности при падении входной мощности и, наоборот, будет поглощать любую избыточную входную мощность (генерируемую системой мощность) в форме вращательной энергии.

Обычно маховики используются для сглаживания выходной мощности в поршневых двигателях , накопления энергии , подачи энергии с более высокой скоростью, чем у источника, управления ориентацией механической системы с помощью гироскопа и реактивного колеса и т. д. Маховики обычно изготавливаются из стали и вращаются на обычных подшипниках; они, как правило, ограничены максимальной скоростью вращения в несколько тысяч об/мин . ^[1] Маховики с высокой плотностью энергии могут быть изготовлены из композитных материалов на основе углеродного волокна и использовать магнитные подшипники , что позволяет им вращаться со скоростью до 60 000 об/мин (1  кГц ). ^[2]

История

Маховик с переменной инерцией, придуманный Леонардо да Винчи

Принцип маховика можно найти в неолитическом веретене и гончарном круге , а также в круглых точильных камнях в древности. ^[3] В начале XI века Ибн Бассаль был пионером в использовании маховика в нории и сакии . ^[4] Использование маховика в качестве общего механического устройства для выравнивания скорости вращения, по словам американского медиевиста Линна Уайта , зафиксировано в труде De diversibus artibus (О различных искусствах) немецкого ремесленника Теофила Пресвитера (ок. 1070–1125), который описывает применение этого устройства в нескольких своих машинах. ^{[3] [5]}

В эпоху промышленной революции Джеймс Уатт внес вклад в разработку маховика в паровой машине , а его современник Джеймс Пикард использовал маховик в сочетании с кривошипом для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное. ^[6]

Физика

Массовый маховик

Кинетическая энергия (или, точнее, вращательная энергия ), запасенная ротором маховика, может быть рассчитана по формуле . ω — угловая скорость , а — момент инерции маховика относительно его оси симметрии. Момент инерции — это мера сопротивления крутящему моменту, приложенному к вращающемуся объекту (т. е. чем выше момент инерции, тем медленнее он будет ускоряться при приложении заданного крутящего момента). Момент инерции можно рассчитать для цилиндрических форм, используя массу ( ) и радиус ( ). Для сплошного цилиндра это , для тонкостенного пустого цилиндра это приблизительно , ​​а для толстостенного пустого цилиндра с постоянной плотностью это . ^[7] ${\textstyle {\frac {1}{2}}I\omega ^{2}}$ ${\displaystyle I}$ ${\textstyle m}$ ${\displaystyle r}$ ${\textstyle {\frac {1}{2}}mr^{2}}$ ${\textstyle mr^{2}}$ ${\textstyle {\frac {1}{2}}m({r_{\mathrm {external} }}^{2}+{r_{\mathrm {internal} }}^{2})}$

Для данной конструкции маховика кинетическая энергия пропорциональна отношению окружного напряжения к плотности материала и массе. Удельная прочность маховика на разрыв может быть определена как . Материал маховика с самой высокой удельной прочностью на разрыв обеспечит самое высокое накопление энергии на единицу массы. Это одна из причин, по которой углеродное волокно является интересным материалом. Для данной конструкции накопленная энергия пропорциональна окружному напряжению и объему. ^{[ необходима цитата ]} ${\textstyle {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}}$

Маховик с электродвигателем является обычным явлением на практике. Выходная мощность электродвигателя приблизительно равна выходной мощности маховика. Ее можно рассчитать по формуле , где — напряжение обмотки ротора , — напряжение статора , — угол между двумя напряжениями. Увеличивающееся количество энергии вращения может храниться в маховике до тех пор, пока ротор не разрушится. Это происходит, когда окружное напряжение внутри ротора превышает предел прочности материала ротора на растяжение. Растягивающее напряжение можно рассчитать по формуле , где — плотность цилиндра, — радиус цилиндра, — угловая скорость цилиндра. ${\textstyle (V_{i})(V_{t})\left({\frac {\sin(\delta )}{X_{S}}}\right)}$ ${\displaystyle V_{i}}$ ${\displaystyle V_{t}}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle \rho r^{2}\omega ^{2}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \omega }$

Дизайн

Ободной маховик имеет обод , ступицу и спицы . ^[8] Расчет момента инерции маховика можно проще проанализировать, применив различные упрощения. Один метод заключается в том, чтобы предположить, что спицы, вал и ступица имеют нулевые моменты инерции, а момент инерции маховика исходит только от обода. Другой метод заключается в том, чтобы объединить моменты инерции спиц, ступицы и вала, которые можно оценить как процент от момента инерции маховика, причем большая часть исходит от обода, так что . Например, если моменты инерции ступицы, спиц и вала считаются незначительными, а толщина обода очень мала по сравнению с его средним радиусом ( ), радиус вращения обода равен его среднему радиусу и, таким образом . ^{[ необходима цитата ]} ${\displaystyle I_{\mathrm {rim} }=KI_{\mathrm {flywheel} }}$ ${\displaystyle R}$ ${\textstyle I_{\mathrm {rim} }=M_{\mathrm {rim} }R^{2}}$

Маховик без вала исключает кольцевые отверстия, вал или ступицу. Он имеет более высокую плотность энергии, чем обычная конструкция ^[9], но требует специализированного магнитного подшипника и системы управления. ^[10] Удельная энергия маховика определяется , где - коэффициент формы, предел прочности материала на разрыв и плотность. ^{[ необходима цитата ]} В то время как типичный маховик имеет коэффициент формы 0,3, маховик без вала имеет коэффициент формы, близкий к 0,6, из теоретического предела около 1. ^[11] ${\textstyle {\frac {E}{M}}=K{\frac {\sigma }{\rho }}}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \rho }$

Супермаховик состоит из твердого сердечника (ступицы) и нескольких тонких слоев высокопрочных гибких материалов (таких как специальные стали, композиты из углеродного волокна, стекловолокно или графен), намотанных вокруг него. ^[12] По сравнению с обычными маховиками, супермаховики могут хранить больше энергии и более безопасны в эксплуатации. ^[13] В случае отказа супермаховик не взрывается и не разлетается на большие осколки, как обычный маховик, а вместо этого разделяется на слои. Затем разделенные слои замедляют супермаховик, скользя по внутренним стенкам корпуса, тем самым предотвращая дальнейшее разрушение. Хотя точное значение плотности энергии супермаховика будет зависеть от используемого материала, теоретически оно может достигать 1200 Вт·ч (4,4 МДж) на кг массы для графеновых супермаховиков. ^{[ необходима цитата ]} Первый супермаховик был запатентован в 1964 году советско-российским ученым Нурбеем Гилией. ^{[14] [15]}

Материалы

Маховики изготавливаются из множества различных материалов; выбор материала определяется областью применения. Небольшие маховики из свинца можно найти в детских игрушках. ^{[ требуется ссылка ]} Чугунные маховики используются в старых паровых двигателях. Маховики, используемые в автомобильных двигателях, изготавливаются из литого или шаровидного чугуна, стали или алюминия. ^[16] Маховики из высокопрочной стали или композитов были предложены для использования в системах хранения энергии и торможения транспортных средств.

Эффективность маховика определяется максимальным количеством энергии, которое он может хранить на единицу веса. По мере увеличения скорости вращения маховика или угловой скорости, запасенная энергия увеличивается; однако напряжения также увеличиваются. Если окружное напряжение превысит предел прочности материала, маховик развалится. Таким образом, предел прочности ограничивает количество энергии, которое может хранить маховик.

В этом контексте использование свинца для маховика в детской игрушке неэффективно; однако скорость маховика никогда не приближается к его взрывной скорости, поскольку пределом в этом случае является тяговая сила ребенка. В других приложениях, таких как автомобиль, маховик работает с заданной угловой скоростью и ограничен пространством, в которое он должен вписаться, поэтому цель состоит в том, чтобы максимизировать запасенную энергию на единицу объема. Поэтому выбор материала зависит от приложения. ^[17]

Приложения

Трактор Landini с открытым маховиком

Маховики часто используются для обеспечения непрерывной выходной мощности в системах, где источник энергии не является непрерывным. Например, маховик используется для сглаживания быстрых колебаний угловой скорости коленчатого вала в поршневом двигателе. В этом случае маховик коленчатого вала запасает энергию, когда на него воздействует крутящий момент поршнем , а затем возвращает эту энергию поршню для сжатия свежего заряда воздуха и топлива. Другим примером является фрикционный двигатель , который приводит в действие такие устройства, как игрушечные машинки . В ненапряженных и недорогих случаях, чтобы сэкономить на стоимости, основная масса маховика направлена ​​к ободу колеса. Отталкивание массы от оси вращения увеличивает инерцию вращения для данной общей массы.

Маховик также может использоваться для подачи прерывистых импульсов энергии на уровнях мощности, которые превышают возможности его источника энергии. Это достигается путем накопления энергии в маховике в течение определенного периода времени со скоростью, совместимой с источником энергии, а затем высвобождения энергии с гораздо большей скоростью в течение относительно короткого времени, когда это необходимо. Например, маховики используются в отбойных молотках и клепальных машинах .

Маховики могут использоваться для управления направлением и противодействия нежелательным движениям. Маховики в этом контексте имеют широкий спектр применения: гироскопы для измерительных приборов, устойчивость корабля , стабилизация спутника ( реактивное колесо ), поддержание вращения игрушки ( фрикционный двигатель ), стабилизация магнитно-левитирующих объектов ( магнитная левитация со стабилизацией вращения ).

Маховики также могут использоваться в качестве электрического компенсатора, например, синхронного компенсатора , который может либо производить, либо поглощать реактивную мощность, но не влияет на активную мощность. Целью такого применения является улучшение коэффициента мощности системы или регулировка напряжения сети. Обычно маховики, используемые в этой области, по структуре и установке похожи на синхронный двигатель (но в этом контексте он называется синхронным компенсатором или синхронным конденсатором). Существуют также некоторые другие виды компенсаторов, использующих маховики, например, однофазная индукционная машина. Но основные идеи здесь те же самые: маховики управляются так, чтобы вращаться именно на той частоте, которую вы хотите компенсировать. Для синхронного компенсатора вам также необходимо поддерживать напряжение ротора и статора в фазе, что то же самое, что и поддержание магнитного поля ротора и общего магнитного поля в фазе (во вращающейся системе отсчета ).

Смотрите также

• Аккумулятор (энергии)
• Схватить
• Дизельный роторный источник бесперебойного питания
• Двухмассовый маховик
• Спиннер-фиджет
• Обучение маховику
• Список моментов инерции

Ссылки

1. "Маховики переходят от технологий паровой эры к Формуле 1". Архивировано из оригинала 2012-07-03 . Получено 2012-07-03 .; "Маховики переходят от технологий паровой эры к Формуле 1"; Джон Стюарт | 1 июля 2012 г., получено 03.07.2012
2. "Прорыв в технологии высокоскоростных маховиков Ricardo Kinergy 'второго поколения'". 2011-08-21. Архивировано из оригинала 2012-07-05 . Получено 2012-07-03 ., "Прорыв в технологии высокоскоростных маховиков второго поколения Ricardo Kinergy"; Дата пресс-релиза: 22 августа 2011 г. Получено 03.07.2012
3. Линн Уайт, младший, «Theophilus Redivivus», Технология и культура , т. 5, № 2. (Весна, 1964), Обзор, стр. 224–233 (233)
4. Летчер, Тревор М. (2017). Ветроэнергетика: справочник по наземным и морским ветровым турбинам . Academic Press . С. 127–143. ISBN 978-0128094518. Ибн Бассаль (1038–75 гг. н. э.) из Аль-Андалуса (Андалусия) был пионером в использовании маховикового механизма в нории и сакии для сглаживания передачи мощности от приводного устройства к ведомой машине.
5. Линн Уайт, младший, «Средневековое машиностроение и социология знания», The Pacific Historical Review , том 44, № 1. (февраль, 1975), стр. 1–21 (6)
6. Осборн, Роджер (2013). Железо, пар и деньги: Создание промышленной революции . Random House. стр. 131. ISBN 9781446483282.
7. Данн, DJ "Учебник – Момент инерции" (PDF) . FreeStudy.co.uk . стр. 10. Архивировано (PDF) из оригинала 2012-01-05 . Получено 2011-12-01 .
8. Развитие технологии ротора маховика и удержания, 83 финансовый год. Ливермор, Калифорния: Ливерморская национальная лаборатория Лоуренса, 1983. стр. 1–2
9. Ли, Сяоцзюнь; Анвари, Бахар; Палаццоло, Алан; Ван, Чжиян; Толият, Хамид (14.08.2018). «Система хранения энергии на основе маховика коммунального масштаба с безвальным, безвтулочным, высокопрочным стальным ротором». Труды IEEE по промышленной электронике . 65 (8): 6667–6675. doi :10.1109/TIE.2017.2772205. S2CID  4557504.
10. Ли, Сяоцзюнь; Палаццоло, Алан (2018-05-07). «Управление несколькими входами и несколькими выходами маховика для хранения энергии без вала с пятью степенями свободы и комбинированным магнитным подшипником». Журнал динамических систем, измерений и управления . 140 (10): 101008. doi :10.1115/1.4039857. ISSN  0022-0434.
11. Genta, G. (1985), «Применение маховиковых систем хранения энергии», Kinetic Energy Storage , Elsevier, стр. 27–46, doi :10.1016/b978-0-408-01396-3.50007-2, ISBN 9780408013963
12. "Технология | KEST | Хранение кинетической энергии". KEST Energy . Архивировано из оригинала 2020-07-27 . Получено 2020-07-29 .
13. Genta, G. (2014-04-24). Кинетическое хранение энергии: теория и практика усовершенствованных маховиковых систем. Butterworth-Heinemann. ISBN 978-1-4831-0159-0.
14. Егорова, Ольга; Барбашов, Николай (2020-04-20). Труды симпозиума USCToMM 2020 по механическим системам и робототехнике. Springer Nature. С. 117–118. ISBN 978-3-030-43929-3.
15. [1], «Маховик», выпуск 15 мая 1964 г. 
16. "Маховики: железо против стали против алюминия". Fidanza Performance . Архивировано из оригинала 10 октября 2016 года . Получено 6 октября 2016 года .
17. Эшби, Майкл (2011). Выбор материалов в механическом проектировании (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Butterworth-Heinemann. стр. 142–146. ISBN 978-0-08-095223-9.

Дальнейшее чтение

• Вайсбах, Р.С.; Каради, Г.Г.; Фармер, Р.Г. (апрель 2001 г.). «Комбинированный источник бесперебойного питания и динамический компенсатор напряжения с использованием маховиковой системы хранения энергии». IEEE Transactions on Power Delivery . 16 (2): 265–270. doi :10.1109/61.915493. ISSN  0885-8977.
• "Синхронные генераторы I" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
• https://pserc.wisc.edu/documents/general_information/presentations/presentations_by_pserc_university_members/heydt_synchronous_mach_sep03.pdf Архивировано 30 августа 2017 г. на Wayback Machine

Внешние ссылки

• Батареи-маховики на Интересное дело дня
• «Созданная в Дарвине и испытанная в глубинке система хранения энергии будет использоваться в отдаленных районах Африки», Renew Economy — технология стабилизации микросетей на основе маховика