В геометрии прогонка — это операция, которая разрезает правильный многогранник (или сот ) одновременно по граням, ребрам и вершинам, создавая новые грани вместо исходных центров граней, ребер и вершин. [ нужна цитата ]
Это операция усечения более высокого порядка, следующая за кантелляцией и усечением .
Он представлен расширенным символом Шлефли t 0,3 {p,q,...}. Эта операция существует только для 4-многогранников {p,q,r} или выше.
Эта операция является дуально-симметричной для правильных однородных 4-многогранников и 3-мерных выпуклых однородных сот .
Для правильного 4-многогранника {p,q,r} исходные ячейки {p,q} остаются, но становятся разделенными. Промежутки на разделенных гранях становятся p -угольными призмами . Промежутки между разделенными краями становятся r -угольными призмами. Промежутки между разделенными вершинами становятся ячейками {r,q}. Фигура вершины правильного 4-многогранника {p,q,r} представляет собой q -угольную антипризму (называемую антиподием , если p и r различны).
Для правильных 4-многогранников/сот эта операция также называется расширением Алисии Буль Стотт , как предполагалось путем перемещения ячеек правильной формы от центра и заполнения новых граней в промежутках для каждой открытой вершины и ребра.
Сморщенные 4-многогранники/соты образуют: