stringtranslate.com

Джон Хортон Конвей

Джон Хортон Конвей FRS (26 декабря 1937 — 11 апреля 2020) — английский математик, работавший в области теории конечных групп , теории узлов , теории чисел , комбинаторной теории игр и теории кодирования . Он также внес вклад во многие области развлекательной математики , в первую очередь в изобретение клеточного автомата под названием «Игра жизни» .

Конвей родился и вырос в Ливерпуле , провел первую половину своей карьеры в Кембриджском университете , а затем переехал в Соединенные Штаты , где до конца своей карьеры занимал должность профессора Джона фон Неймана в Принстонском университете . [2] [3] [4] [5] [6] [7] 11 апреля 2020 года в возрасте 82 лет он умер от осложнений, вызванных COVID-19 . [8]

ранняя жизнь и образование

Конвей родился 26 декабря 1937 года в Ливерпуле в семье Сирила Хортона Конвея и Агнес Бойс. [7] [9] Он заинтересовался математикой в ​​очень раннем возрасте. К 11 годам он мечтал стать математиком. [10] [11] После окончания шестого класса он изучал математику в колледже Гонвилл и Кей в Кембридже . [9] Будучи «ужасно замкнутым подростком» в школе, он воспринял поступление в Кембридж как возможность превратиться в экстраверта, изменение, которое позже принесло ему прозвище «самого харизматичного математика в мире». [12] [13]

Конвей получил степень бакалавра в 1959 году и под руководством Гарольда Давенпорта начал проводить исследования в области теории чисел. Решив открытую задачу, поставленную Давенпортом, о записи чисел в виде суммы пятых степеней , Конвей начал интересоваться бесконечными порядковыми числами. [11] Похоже, что его интерес к играм начался в годы обучения в Кембриджском математическом трипосе , где он стал заядлым игроком в нарды , проводя часы за игрой в общей комнате. [7]

В 1964 году Конвей получил докторскую степень и был назначен научным сотрудником и преподавателем математики в Сидней-Сассекском колледже в Кембридже . [14]

Покинув Кембридж в 1986 году, он устроился на кафедру математики Джона фон Неймана в Принстонском университете. [14] Там он выиграл школьный конкурс по поеданию пирогов в честь Дня Пи . [15]

Конвей и Мартин Гарднер

Карьера Конвея была переплетена с карьерой Мартина Гарднера . Когда Гарднер представил «Игру жизни» Конвея в своей колонке «Математические игры» в октябре 1970 года, она стала самой читаемой из всех его колонок и мгновенно сделала Конвея знаменитостью. [16] [17] Гарднер и Конвей впервые переписывались в конце 1950-х годов, и на протяжении многих лет Гарднер часто писал о развлекательных аспектах работы Конвея. [18] Например, он обсуждал игру Конвея «Спраутс» (июль 1967 г.), «Хакенбуш» (январь 1972 г.) и свою проблему ангела и дьявола (февраль 1974 г.). В сентябрьской колонке 1976 года он сделал рецензию на книгу Конвея «О числах и играх» и даже сумел объяснить сюрреалистические числа Конвея . [19]

Конвей был видным членом «Математической виноградной лозы» Мартина Гарднера . Он регулярно навещал Гарднера и часто писал ему длинные письма, в которых подытоживал свои развлекательные исследования. Во время визита в 1976 году Гарднер продержал его неделю, вымогая у него информацию о мозаике Пенроуза , о которой только что было объявлено. Конвей открыл многие (если не большинство) основных свойств мозаики. [20] Гарднер использовал эти результаты, когда представил миру плитки Пенроуза в своей колонке в январе 1977 года. [21] На обложке этого выпуска журнала Scientific American изображены плитки Пенроуза, основанные на эскизе Конвея. [17]

Личная жизнь и смерть

Конвей был женат трижды. От первых двух жен у него было два сына и четыре дочери. Он женился на Диане в 2001 году, и у них родился еще один сын. [22] У него было трое внуков и два правнука. [7]

8 апреля 2020 года у Конвея появились симптомы COVID-19 . [23] 11 апреля он умер в Нью-Брансуике , штат Нью-Джерси , в возрасте 82 лет. [23] [24] [25] [26] [27]

Основные направления исследований

Рекреационная математика

Одиночный планер Госпера создает « планеры » в «Игре жизни» Конвея .

Конвей изобрел «Игру жизни», один из первых примеров клеточного автомата . Его первые эксперименты в этой области проводились с помощью ручки и бумаги задолго до появления персональных компьютеров. С тех пор как игра Конвея была популяризирована Мартином Гарднером в журнале Scientific American в 1970 году, [28] она породила сотни компьютерных программ, веб-сайтов и статей. [29] Это основной элемент развлекательной математики. Существует обширная вики , посвященная курированию и каталогизации различных аспектов игры. [30] С самых первых дней он был фаворитом в компьютерных лабораториях, как из-за его теоретического интереса, так и в качестве практического упражнения в программировании и отображении данных. Конвею не понравилось, что обсуждения о нем в значительной степени были сосредоточены на его «Игре жизни», чувствуя, что она затмевает более глубокие и важные вещи, которые он сделал, хотя он по-прежнему гордился своей работой над ней. [31] Игра помогла запустить новую ветвь математики — область клеточных автоматов . [32] Известно, что Игра Жизни является полной по Тьюрингу . [33] [34]

Комбинаторная теория игр

Конвей внес вклад в комбинаторную теорию игр (CGT), теорию партизанских игр . Он разработал теорию вместе с Элвином Берлекэмпом и Ричардом Гаем , а также вместе с ними стал соавтором книги « Пути к победе в математических играх» . Он также написал «О числах и играх» ( ONAG ), в котором излагаются математические основы CGT.

Он также был одним из изобретателей игры « Сростки» , а также «Философского футбола» . Он разработал подробный анализ многих других игр и головоломок, таких как кубик Сомы , пасьянс с колышками и солдаты Конвея . Он придумал задачу ангела , которая была решена в 2006 году.

Он изобрел новую систему чисел, сюрреалистические числа , которые тесно связаны с некоторыми играми и стали предметом математической новеллы Дональда Кнута . [35] Он также изобрел номенклатуру для чрезвычайно больших чисел , обозначение цепочки стрел Конвея . Многое из этого обсуждается в 0-й части ONAG .

Геометрия

В середине 1960-х годов вместе с Майклом Гаем Конвей установил, что существует шестьдесят четыре выпуклых однородных полихоры , исключая два бесконечных набора призматических форм. В процессе они обнаружили великую антипризму , единственный не витоффовский однородный полихорон . [36] Конвей также предложил систему обозначений, предназначенную для описания многогранников , называемую нотацией многогранников Конвея .

В теории тесселяций он разработал критерий Конвея , который позволяет быстро идентифицировать множество прототипов, покрывающих плоскость. [37]

Он исследовал решетки в высших измерениях и первым определил группу симметрии решетки Лича .

Геометрическая топология

В теории узлов Конвей сформулировал новую вариацию полинома Александера и создал новый инвариант, который теперь называется полиномом Конвея. [38] После более десяти лет бездействия эта концепция стала центральной в работе в 1980-х годах над новыми полиномами узлов . [39] Конвей далее развил теорию запутанности и изобрел систему обозначений для табулирования узлов, теперь известную как нотация Конвея , исправив при этом ряд ошибок в таблицах узлов 19-го века и расширив их, включив в них все нечередующиеся узлы, кроме четырех. простые числа с 11 пересечениями. [40] Узел Конвея назван в его честь.

Гипотеза Конвея о том, что в любом трекле число ребер не более чем равно числу вершин, все еще остается открытой.

Теория групп

Он был основным автором АТЛАСа конечных групп , дающего свойства многих конечных простых групп . Работая со своими коллегами Робертом Кертисом и Саймоном П. Нортоном, он построил первые конкретные представления некоторых спорадических групп . В частности, он обнаружил три спорадические группы, основанные на симметрии решетки Лича , которые были названы группами Конвея . [41] Эта работа сделала его ключевым игроком в успешной классификации конечных простых групп .

Основываясь на наблюдениях математика Джона Маккея, сделанных в 1978 году , Конвей и Нортон сформулировали комплекс гипотез, известный как чудовищный самогон . Этот предмет, названный Конвеем, связывает группу монстров с эллиптическими модулярными функциями , соединяя таким образом две ранее отдельные области математики — конечные группы и теорию комплексных функций . Теперь выяснилось, что чудовищная теория самогона также имеет глубокую связь с теорией струн . [42]

Конвей ввел группоид Матье , расширение группы Матье М от 12 до 13 точек.

Теория чисел

Будучи аспирантом, он доказал один случай гипотезы Эдварда Уоринга о том, что каждое целое число можно записать как сумму 37 чисел, каждое из которых возведено в пятую степень, хотя Чэнь Цзинжунь решил проблему самостоятельно до того, как работа Конвея была опубликована. [43] В 1972 году Конвей доказал, что естественное обобщение проблемы Коллатца алгоритмически неразрешимо . В связи с этим он разработал эзотерический язык программирования FRACTRAN . Читая лекцию по гипотезе Коллатца, Теренс Тао (которого он преподавал в аспирантуре) упомянул результат Конвея и сказал, что он «всегда очень хорошо умел устанавливать чрезвычайно странные связи в математике». [44]

Алгебра

Конвей написал учебник по теории государственных автоматов Стивена Клини и опубликовал оригинальную работу по алгебраическим структурам , уделяя особое внимание кватернионам и октонионам . [45] Вместе с Нилом Слоаном он изобрел икосианцев . [46]

Анализ

Он изобрел функцию по основанию 13 в качестве контрпримера к обратной теореме о промежуточном значении : функция принимает каждое действительное значение в каждом интервале действительной линии, поэтому она обладает свойством Дарбу , но не является непрерывной .

Алгоритмика

Для расчета дня недели он изобрел алгоритм Судного дня . Алгоритм достаточно прост, чтобы любой человек, обладающий базовыми арифметическими способностями, мог выполнять вычисления в уме. Конвей обычно мог дать правильный ответ менее чем за две секунды. Чтобы улучшить свою скорость, он практиковался в календарных вычислениях на своем компьютере, который был запрограммирован задавать ему случайные даты каждый раз, когда он входил в систему. Одна из его ранних книг была посвящена конечным автоматам .

Теоретическая физика

В 2004 году Конвей и Саймон Б. Кохен , еще один математик из Принстона, доказали теорему о свободной воле , версию принципа « отсутствия скрытых переменных » квантовой механики . В нем говорится, что при определенных условиях, если экспериментатор может свободно решать, какие величины измерять в конкретном эксперименте, тогда элементарные частицы должны иметь свободу выбирать свой спин, чтобы измерения соответствовали физическим законам. Конвей сказал, что «если у экспериментаторов есть свобода воли , то и у элементарных частиц тоже есть свобода воли». [47]

Награды и почести

Конвей получил премию Бервика (1971), [48] был избран членом Королевского общества (1981), [49] [50] стал членом Американской академии искусств и наук в 1992 году, был первым лауреатом премии Премия Полиа (LMS) (1987), [48] выиграла премию Неммерса по математике (1998) и получила премию Лероя П. Стила за математическую экспозицию (2000) Американского математического общества . В 2001 году он был удостоен почетной степени Ливерпульского университета [51] , а в 2014 году — Университета Александру Иоана Кузы . [52]

Его кандидатура от ФРС в 1981 году гласит:

Универсальный математик, сочетающий глубокую комбинаторную проницательность с алгебраической виртуозностью, особенно в построении и манипулировании «необычными» алгебраическими структурами, которые совершенно неожиданным образом освещают широкий спектр проблем. Он внес выдающийся вклад в теорию конечных групп, в теорию узлов, в математическую логику (как в теорию множеств, так и в теорию автоматов) и в теорию игр (а также в ее практику). [49]

В 2017 году Конвею было присвоено почетное членство Британской математической ассоциации . [53]

Конференции под названием Gathering 4 Gardner проводятся каждые два года, чтобы прославить наследие Мартина Гарднера, и сам Конвей часто выступал на этих мероприятиях, обсуждая различные аспекты развлекательной математики. [54] [55]

Выберите публикации

У Схолии есть профиль Джона Хортона Конвея (Q268961).

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ abcde Джон Хортон Конвей в проекте «Математическая генеалогия»
  2. ^ Конвей, Дж. Х.; Хардин, Р.Х.; Слоан, Нью-Джерси (1996). «Линии упаковки, плоскости и т. д.: упаковки в грассмановых пространствах». Экспериментальная математика . 5 (2): 139. arXiv : math/0208004 . дои : 10.1080/10586458.1996.10504585. S2CID  10895494.
  3. ^ Конвей, Дж. Х.; Слоан, Нью-Джерси (1990). «Новая верхняя граница минимального расстояния самодвойственных кодов». Транзакции IEEE по теории информации . 36 (6): 1319. дои : 10.1109/18.59931.
  4. ^ Конвей, Дж. Х.; Слоан, Нью-Джерси (1993). «Самодвойственные коды над целыми числами по модулю 4». Журнал комбинаторной теории, серия А. 62 : 30–45. дои : 10.1016/0097-3165(93)90070-О .
  5. ^ Конвей, Дж.; Слоан, Н. (1982). «Быстрое квантование и декодирование и алгоритмы для решеточных квантователей и кодов» (PDF) . Транзакции IEEE по теории информации . 28 (2): 227. CiteSeerX 10.1.1.392.249 . дои : 10.1109/TIT.1982.1056484. 
  6. ^ Конвей, Дж. Х.; Лагариас, Дж. К. (1990). «Замощение полимино и комбинаторная теория групп». Журнал комбинаторной теории, серия А. 53 (2): 183. дои : 10.1016/0097-3165(90)90057-4 .
  7. ^ abcd Джей Джей О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2004). «Джон Конвей – Биография». MacTutor История математики . Проверено 24 мая 2022 г.
  8. ^ «COVID-19 убил известного математика из Принстона, изобретателя «Игры жизни» Джона Конвея за 3 дня» . Мерсер Дейли Голос . 12 апреля 2020 г. Проверено 25 ноября 2020 г.
  9. ^ ab "CONWAY, профессор Джон Хортон" . Who's Who 2014, A&C Black, издательство Bloomsbury Publishing plc, 2014; онлайн-издание, Oxford University Press .(требуется подписка)
  10. ^ "Джон Хортон Конвей". Декан факультета Принстонского университета . Архивировано из оригинала 16 марта 2019 года . Проверено 3 ноября 2020 г. .
  11. ^ ab Математические границы. Издательство информационной базы. 2006. с. 38. ISBN 978-0-7910-9719-9.
  12. ↑ Робертс, Шивон (23 июля 2015 г.). «Джон Хортон Конвей: самый харизматичный математик в мире». Хранитель .
  13. ↑ Марк Ронан (18 мая 2006 г.). Симметрия и чудовище: одно из величайших поисков математики . Издательство Оксфордского университета, Великобритания. стр. 163. ISBN 978-0-19-157938-7.
  14. ^ аб Суён Чанг (2011). Академическая генеалогия математиков . Всемирная научная. п. 205. ИСБН 978-981-4282-29-1.
  15. ^ «Вот как число 3.14 получило имя «Пи»» . Время . Проверено 21 сентября 2022 г.
  16. ↑ Малкахи, Колм (21 октября 2014 г.) Мартин Гарднер, выдающийся мастер головоломок , журнал BBC News Magazine : «Игра в жизнь» появилась в журнале Scientific American в 1970 году и была, безусловно, самой успешной из колонок Гарднера с точки зрения реакции читателей.
  17. ^ аб Малкахи, Колм (21 октября 2014 г.). «10 лучших статей Мартина Гарднера в Scientific American». Научный американец .
  18. ^ Веб-сайт подкаста Math Factor Джон Х. Конвей вспоминает свою долгую дружбу и сотрудничество с Мартином Гарднером.
  19. ^ Гарднер, Мартин (1989) Плитки Пенроуза для шифров с люками , WH Freeman & Co., ISBN 0-7167-1987-8 , Глава 4. Нетехнический обзор; перепечатка статьи из журнала Scientific American 1976 года. 
  20. ^ Джексон, Аллин (2005). «Интервью с Мартином Гарднером» (PDF) . Уведомления АМС . 52 (6): 602–611.
  21. ↑ Робертс, Шивон (28 августа 2015 г.). «Жизнь в играх: игривый гений Джона Конвея». Журнал Кванта .
  22. ^ Зандонелла, Кэтрин. «Математик Джон Хортон Конвей, «магический гений», известный изобретением «Игры жизни», умирает в возрасте 82 лет».
  23. ↑ Аб Левин, Сесилия (12 апреля 2020 г.). «COVID-19 убил известного математика из Принстона, изобретателя «игры жизни» Джона Конвея за 3 дня» . Мерсер Дейли Голос .
  24. ↑ Зандонелла, Кэтрин (14 апреля 2020 г.). «Математик Джон Хортон Конвей, «магический гений», известный изобретением «Игры жизни», умирает в возрасте 82 лет». Университет Принстон . Проверено 15 апреля 2020 г.
  25. ↑ Ван ден Брандхоф, Алекс (12 апреля 2020 г.). «Математик Конвей был игривым гением и знатоком симметрии». NRC Handelsblad (на голландском языке) . Проверено 12 апреля 2020 г.
  26. ↑ Робертс, Шивон (15 апреля 2020 г.). «Джон Хортон Конвей, «волшебный гений» в математике, умер в возрасте 82 лет» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 17 апреля 2020 г.
  27. ↑ Малкахи, Колм (23 апреля 2020 г.). «Некролог Джона Хортона Конвея». Хранитель . ISSN  0261-3077 . Проверено 30 мая 2020 г.
  28. ^ Гарднер, Мартин (октябрь 1970 г.). «Математические игры: фантастические комбинации нового пасьянса Джона Конвея «Жизнь»» (PDF) . Научный американец . Том. 223. С. 120–123. JSTOR  24927642.
  29. ^ «DMOZ: Игра жизни Конвея: Сайты» . Архивировано из оригинала 17 марта 2017 года . Проверено 11 января 2017 г.
  30. ^ "ЖизньВики". www.conwaylife.com .
  31. ^ Ненавидит ли Джон Конвей свою «Игру жизни»? (видео). YouTube
  32. ^ История MacTutor: Игра мгновенно сделала Конвея знаменитым, но она также открыла совершенно новую область математических исследований - область клеточных автоматов.
  33. ^ Ренделл, Пол (июль 2015 г.). Универсальность машины Тьюринга в игре «Жизнь». Возникновение, сложность и вычисление. Том. 18. Спрингер. дои : 10.1007/978-3-319-19842-2. ISBN 978-3319198415.
  34. ↑ Кейс, Джеймс (1 апреля 2014 г.). «Математическая виноградная лоза Мартина Гарднера». СИАМСКИЕ НОВОСТИ . Рецензии на книгу Гарднер, Мартин, 2013 г. Неразбавленный фокус-покус: автобиография Мартина Гарднера . Издательство Принстонского университета и Хенле, Майкл; Хопкинс, Брайан (ред.) 2012 Мартин Гарднер в XXI веке . Публикации МАА.
  35. ^ Бесконечность плюс один и другие сюрреалистические числа Полли Шульман, журнал Discover , 1 декабря 1995 г.
  36. ^ Конвей, Дж. Х. (1967). «Четырехмерные архимедовы многогранники». Учеб. Коллоквиум по выпуклости, Копенгаген . Кобенхавнсский университет. Мат. Институт: 38–39.
  37. ^ Роудс, Гленн К. (2005). «Плоские замощения полимино, полигексами и полиалмазами». Журнал вычислительной и прикладной математики . 174 (2): 329–353. Бибкод : 2005JCoAM.174..329R. дои : 10.1016/j.cam.2004.05.002 .
  38. ^ Полином Конвея Wolfram MathWorld
  39. ^ Ливингстон, Чарльз (1993) Теория узлов . Учебники МАА. ISBN 0883850273 
  40. ^ Перко, Кен (1982). «Природность некоторых узлов» (PDF) . Труды по топологии . 7 : 109–118.
  41. ^ Харрис, Майкл (2015). Обзор книги «Гений в игре: любопытный ум Джона Хортона Конвея ». «Математика: подвижный математик». Природа . 523 (7561): 406–7. Бибкод : 2015Natur.523..406H. дои : 10.1038/523406а .
  42. ^ Дорогой, Дэвид. Чудовищная гипотеза самогона. Энциклопедия науки
  43. ^ Хорхе Нуно Силва (сентябрь 2005 г.). «Завтрак с Джоном Хортоном Конвеем» (PDF) . Информационный бюллетень EMS . 57 : 32–34.
  44. ↑ День 2 — Пресловутая гипотеза Коллатца — Теренс Тао , получено 23 марта 2023 г.
  45. ^ Баэз, Джон К. (2005). «Рецензия на книгу: О кватернионах и октонионах: их геометрия, арифметика и симметрия». Бюллетень Американского математического общества . 42 (2): 229–243. дои : 10.1090/S0273-0979-05-01043-8 .
  46. ↑ Баэз, Джон (2 октября 1993 г.). «Находки этой недели по математической физике (20-я неделя)».
  47. ^ Доказательство Конвея теоремы о свободной воле. Архивировано 25 ноября 2017 года в Wayback Machine Джасвиром Нагрой.
  48. ^ ab «Список лауреатов премии LMS | Лондонское математическое общество». www.lms.ac.uk. _
  49. ^ ab "Джон Конвей". Королевское общество . Проверено 11 апреля 2020 г.
  50. ^ Кертис, Роберт Тернер (2022). «Джон Хортон Конвей. 26 декабря 1937 г. - 11 апреля 2020 г.». Биографические мемуары членов Королевского общества . 72 : 117–138. дои : 10.1098/rsbm.2021.0034 . S2CID  245355088.
  51. ↑ Стурла, Анна (14 апреля 2020 г.). «Джон Х. Конвей, известный математик, создавший одну из первых компьютерных игр, умирает от осложнений, вызванных коронавирусом». CNN . Проверено 16 апреля 2020 г.
  52. ^ "Почетный доктор Джона Хортона Конвея" . Университет Александру Иоана Кузы . 19 июня 2014 года . Проверено 7 июля 2020 г.
  53. ^ «Почетные члены». Математическая ассоциация . Проверено 11 апреля 2020 г.
  54. ^ Презентационные видеоролики, заархивированные 9 августа 2016 г. в Wayback Machine с 2014 г. Gathering 4 Gardner.
  55. ^ Беллос, Алекс (2008). Наука веселья. The Guardian , 30 мая 2008 г.
  56. ^ Конвей, Дж. Х.; Нортон, СП (1 октября 1979 г.). «Чудовищный самогон». Бюллетень Лондонского математического общества . 11 (3): 308–339. doi : 10.1112/blms/11.3.308 – через Academic.oup.com.
  57. ^ Гай, Ричард К. (1989). «Обзор: Сферические упаковки, решетки и группы Дж. Х. Конвея и Н. Дж. А. Слоана» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 21 (1): 142–147. дои : 10.1090/s0273-0979-1989-15795-9 .

Источники

Внешние ссылки