Теплопроводность

Процесс передачи тепла внутри объекта

Проводимость — это процесс, посредством которого тепло передается от более горячего конца объекта к более холодному . Способность объекта проводить тепло известна как его теплопроводность и обозначается k .

Тепло самопроизвольно перетекает по градиенту температуры (т.е. от более горячего тела к более холодному). Например, тепло передается от конфорки электроплиты к контактирующему с ней дну кастрюли. В отсутствие противоположного внешнего движущего источника энергии внутри тела или между телами разница температур со временем затухает и достигается тепловое равновесие , причем температура становится более однородной.

При проводимости тепловой поток осуществляется внутри и сквозь тело. Напротив, при передаче тепла тепловым излучением передача часто происходит между телами, которые могут быть разделены пространственно. Тепло также может передаваться за счет сочетания проводимости и излучения. В твердых телах проводимость опосредована сочетанием колебаний и столкновений молекул, распространением и столкновениями фононов , а также диффузией и столкновениями свободных электронов . В газах и жидкостях проводимость обусловлена ​​столкновениями и диффузией молекул при их хаотическом движении . Фотоны в этом контексте не сталкиваются друг с другом, и поэтому перенос тепла электромагнитным излучением концептуально отличается от теплопроводности посредством микроскопической диффузии и столкновений материальных частиц и фононов. Но это различие часто нелегко заметить, если материал не полупрозрачен.

В технических науках теплообмен включает процессы теплового излучения , конвекции и иногда массообмена . ^{[ необходимо дальнейшее объяснение ]} Обычно в конкретной ситуации происходит более одного из этих процессов.

Обзор

В микроскопическом масштабе проводимость возникает внутри тела, которое считается неподвижным; это означает, что кинетическая и потенциальная энергии объемного движения тела учитываются отдельно. Внутренняя энергия распространяется, когда быстро движущиеся или колеблющиеся атомы и молекулы взаимодействуют с соседними частицами, передавая часть своей микроскопической кинетической и потенциальной энергии, причем эти величины определяются относительно массы тела, считающегося стационарным. Тепло передается за счет проводимости, когда соседние атомы или молекулы сталкиваются, или когда несколько электронов движутся вперед и назад от атома к атому неорганизованным образом, чтобы не образовывать макроскопический электрический ток, или когда фононы сталкиваются и рассеиваются. Проводимость является наиболее важным средством теплопередачи внутри твердого тела или между твердыми объектами, находящимися в тепловом контакте , и происходит легче, чем в жидкостях или газах ^{[ необходимы разъяснения ]} , поскольку сеть относительно тесных фиксированных пространственных отношений между атомами помогает передавать энергию между ними путем вибрация.

Тепловая контактная проводимость - это исследование теплопроводности между контактирующими твердыми телами. Падение температуры часто наблюдается на границе раздела двух соприкасающихся поверхностей. Говорят, что это явление является результатом термического контактного сопротивления, существующего между контактирующими поверхностями. Межфазное тепловое сопротивление является мерой сопротивления интерфейса тепловому потоку. Это термическое сопротивление отличается от контактного сопротивления, поскольку оно существует даже на атомно-совершенных границах раздела. Понимание термического сопротивления на границе раздела двух материалов имеет первостепенное значение при изучении его термических свойств. Интерфейсы часто вносят значительный вклад в наблюдаемые свойства материалов.

Межмолекулярная передача энергии может осуществляться в основном за счет упругого воздействия, как в жидкостях, или диффузии свободных электронов, как в металлах, или фононной вибрации , как в изоляторах. В изоляторах тепловой поток почти полностью переносится фононными колебаниями.

Металлы (например, медь, платина, золото и т. д.) обычно являются хорошими проводниками тепловой энергии. Это связано со способом химической связи металлов: металлические связи (в отличие от ковалентных или ионных связей ) имеют свободно движущиеся электроны, которые быстро передают тепловую энергию через металл. Электронная жидкость проводящего металлического твердого тела проводит большую часть теплового потока через твердое тело. Поток фононов все еще присутствует, но несет меньше энергии. Электроны также проводят электрический ток через проводящие твердые тела, и тепло- и электропроводность большинства металлов имеют примерно такое же соотношение. ^{[ необходимо разъяснение ]} Хороший электрический проводник, например медь , также хорошо проводит тепло. Термоэлектричество возникает в результате взаимодействия теплового потока и электрического тока. Теплопроводность внутри твердого тела прямо аналогична диффузии частиц внутри жидкости в ситуации, когда потоки жидкости отсутствуют.

В газах теплообмен происходит за счет столкновений молекул газа друг с другом. При отсутствии конвекции, свойственной движущейся жидкой или газовой фазе, теплопроводность через газовую фазу сильно зависит от состава и давления этой фазы, в частности, от длины свободного пробега молекул газа относительно размера газовый зазор, определяемый числом Кнудсена . ^[1] ${\displaystyle K_{n}}$

Чтобы количественно оценить легкость проводимости конкретной среды, инженеры используют коэффициент теплопроводности , также известный как константа проводимости или коэффициент проводимости k . В теплопроводности k определяется как «количество тепла Q , передаваемое во времени ( t ) через толщину ( L ) в направлении, нормальном к поверхности площади ( A ), из-за разницы температур (Δ T ) [...]». Теплопроводность — это свойство материала, которое в первую очередь зависит от фазы среды , температуры, плотности и молекулярных связей. Тепловая эффузия — это величина, производная от проводимости, которая является мерой его способности обмениваться тепловой энергией с окружающей средой.

Стационарная проводимость

Стационарная проводимость — это форма проводимости, которая возникает, когда разность температур, вызывающая проводимость, постоянна, так что (после времени установления равновесия) пространственное распределение температур (поле температуры) в проводящем объекте не меняет никаких изменений. дальше. Таким образом, все частные производные температуры относительно пространства могут быть либо равны нулю, либо иметь ненулевые значения, но все производные температуры в любой точке времени относительно времени равны нулю. При установившейся проводимости количество тепла, поступающего в любую область объекта, равно количеству тепла, выходящего наружу (если бы это было не так, температура повышалась бы или падала, поскольку тепловая энергия была использована или удержана в определенной области). ).

Например, стержень может быть холодным на одном конце и горячим на другом, но после достижения состояния установившейся проводимости пространственный градиент температур вдоль стержня больше не меняется с течением времени. Вместо этого температура остается постоянной в любом заданном поперечном сечении стержня, перпендикулярном направлению теплопередачи, и эта температура линейно изменяется в пространстве в случае, когда в стержне нет тепловыделения. ^[2]

При установившейся проводимости все законы электропроводности постоянного тока можно применить к «тепловым токам». В таких случаях за аналог электрических сопротивлений можно принять «тепловые сопротивления» . В таких случаях температура играет роль напряжения, а тепло, передаваемое в единицу времени (тепловая мощность), является аналогом электрического тока. Стационарные системы можно моделировать с помощью сетей таких термических сопротивлений, включенных последовательно и параллельно, в точной аналогии с электрическими сетями резисторов. Пример такой сети см. в чисто резистивных тепловых цепях .

Переходная проводимость

В течение любого периода, когда температура изменяется во времени в любом месте объекта, режим потока тепловой энергии называется переходной проводимостью. Другой термин - «нестационарная» проводимость, обозначающий зависимость температурных полей в объекте от времени. Нестационарные ситуации возникают после вынужденного изменения температуры на границе объекта. Они также могут возникать при изменении температуры внутри объекта в результате внезапного появления нового источника или стока тепла внутри объекта, что приводит к изменению температуры возле источника или стока во времени.

Когда происходит новое возмущение температуры такого типа, температуры внутри системы со временем изменяются в сторону нового равновесия с новыми условиями, при условии, что они не изменяются. После достижения равновесия тепловой поток в систему снова становится равным тепловому потоку наружу, и температуры в каждой точке внутри системы больше не меняются. Как только это произойдет, переходная проводимость прекращается, хотя стационарная проводимость может продолжаться, если тепловой поток продолжается.

Если изменения внешних температур или изменения внутреннего тепловыделения слишком быстры для того, чтобы наступило равновесие температур в пространстве, то система никогда не достигает состояния неизменного распределения температуры во времени и остается в переходном состоянии.

Примером «включения» внутри объекта нового источника тепла, вызывающего переходную проводимость, является запуск двигателя в автомобиле. В этом случае переходная фаза теплопроводности для всей машины заканчивается, и появляется установившаяся фаза, как только двигатель достигает установившейся рабочей температуры . В этом состоянии устойчивого равновесия температура сильно варьируется от цилиндров двигателя до других частей автомобиля, но ни в одной точке пространства внутри автомобиля температура не увеличивается или не уменьшается. После установления этого состояния переходная фаза теплопередачи заканчивается.

Новые внешние условия также вызывают этот процесс: например, медный стержень в примере установившейся проводимости испытывает переходную проводимость, как только один конец подвергается воздействию температуры, отличной от другой. Со временем поле температур внутри стержня достигает нового установившегося состояния, при котором наконец устанавливается постоянный градиент температуры вдоль стержня, который затем остается постоянным во времени. Обычно такой новый установившийся градиент приближается экспоненциально со временем после введения нового источника или поглотителя температуры или тепла. Когда фаза «переходной проводимости» заканчивается, тепловой поток может продолжаться с высокой мощностью, пока температура не изменится.

Пример переходной проводимости, которая не заканчивается установившейся проводимостью, а скорее отсутствием проводимости, возникает, когда горячий медный шарик бросают в масло при низкой температуре. Здесь температурное поле внутри объекта начинает меняться в зависимости от времени по мере отвода тепла от металла, и интерес состоит в анализе этого пространственного изменения температуры внутри объекта с течением времени до полного исчезновения всех градиентов (шар достигла той же температуры, что и масло). Математически это условие также рассматривается экспоненциально; теоретически это занимает бесконечное время, но на практике оно заканчивается, по сути, за гораздо более короткий период. В конце этого процесса, когда нет теплоотвода, но есть внутренние части шара (которые конечны), невозможно достичь установившейся теплопроводности. Такое состояние в данной ситуации никогда не возникает, а скорее конец процесса наступает тогда, когда теплопроводность отсутствует вообще.

Анализ нестационарных систем проводимости более сложен, чем анализ стационарных систем. Если проводящее тело имеет простую форму, тогда возможны точные аналитические математические выражения и решения ( аналитический подход см. Уравнение теплопроводности ). ^[3] Однако чаще всего из-за сложных форм с различной теплопроводностью внутри формы (т.е. наиболее сложных объектов, механизмов или машин в технике) часто требуется применение приближенных теорий и/или численный анализ с помощью компьютера. Один из популярных графических методов предполагает использование диаграмм Хейслера .

Иногда проблемы переходной проводимости можно значительно упростить, если можно идентифицировать области нагреваемого или охлаждаемого объекта, теплопроводность которых намного выше, чем теплопроводность тепловых путей, ведущих в эту область. В этом случае область с высокой проводимостью часто можно рассматривать в модели сосредоточенной емкости как «кусок» материала с простой тепловой емкостью, состоящей из его совокупной теплоемкости . Такие регионы нагреваются или охлаждаются, но во время процесса не наблюдается значительных изменений температуры по всей их протяженности (по сравнению с остальной частью системы). Это связано с их гораздо более высокой проводимостью. Таким образом, во время переходной проводимости температура в их проводящих областях изменяется равномерно в пространстве и по простой экспоненте во времени. Примером таких систем являются системы, которые следуют закону Ньютона об охлаждении при переходном охлаждении (или наоборот при нагревании). Эквивалентная тепловая схема состоит из простого конденсатора, включенного последовательно с резистором. В таких случаях роль резистора в цепи играет остаток системы с высоким тепловым сопротивлением (сравнительно низкой проводимостью).

Релятивистская проводимость

Теория релятивистской теплопроводности — это модель, совместимая со специальной теорией относительности. На протяжении большей части прошлого столетия признавалось, что уравнение Фурье противоречит теории относительности, поскольку допускает бесконечную скорость распространения тепловых сигналов. Например, согласно уравнению Фурье, тепловой импульс в источнике будет ощущаться на бесконечности мгновенно. Скорость распространения информации превышает скорость света в вакууме, что физически недопустимо в рамках теории относительности.

Квантовая проводимость

Второй звук — это квантовомеханическое явление, при котором передача тепла происходит посредством волнообразного движения, а не посредством более обычного механизма диффузии . Тепло заменяет давление в обычных звуковых волнах. Это приводит к очень высокой теплопроводности . Он известен как «второй звук», потому что волновое движение тепла аналогично распространению звука в воздухе.

Закон Фурье

Закон теплопроводности, также известный как закон Фурье , гласит, что скорость теплопередачи через материал пропорциональна отрицательному градиенту температуры и площади, перпендикулярной этому градиенту, через которую течет тепло. . Мы можем сформулировать этот закон в двух эквивалентных формах: в интегральной форме, в которой мы рассматриваем количество энергии, втекающей в тело или из него в целом, и в дифференциальной форме, в которой мы рассматриваем скорости потока или потоки энергии. энергия локально.

Закон охлаждения Ньютона является дискретным аналогом закона Фурье, закон Ома — электрическим аналогом закона Фурье, а законы диффузии Фика — его химическим аналогом.

Дифференциальная форма

Дифференциальная форма закона теплопроводности Фурье показывает, что локальная плотность теплового потока равна произведению теплопроводности и отрицательного локального градиента температуры . Плотность теплового потока – это количество энергии, протекающей через единицу площади в единицу времени. ${\displaystyle \mathbf {q} }$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle -\nabla T}$

$${\displaystyle \mathbf {q} =-k\nabla T,}$$

СИ

• ${\displaystyle \mathbf {q} }$– локальная плотность теплового потока, Вт /м ² ,
• ${\displaystyle k}$– проводимость материала , Вт/(м· К ),
• ${\displaystyle \nabla T}$– градиент температуры, К/м.

Теплопроводность часто рассматривают как константу, хотя это не всегда верно. Хотя теплопроводность материала обычно зависит от температуры, для некоторых распространенных материалов это изменение может быть небольшим в значительном диапазоне температур. В анизотропных материалах теплопроводность обычно зависит от ориентации; в этом случае представляется тензором второго порядка . В неоднородных материалах варьируется в зависимости от пространственного положения. ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$

Для многих простых приложений закон Фурье используется в одномерной форме, например, в направлении x :

$${\displaystyle q_{x}=-k{\frac {dT}{dx}}.}$$

В изотропной среде закон Фурье приводит к уравнению теплопроводности

$${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=\alpha \left({\frac {\partial ^{2}T}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}T}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}T}{\partial z^{2}}}\right)}$$

фундаментальным решениемтепловое ядро

Интегральная форма

Интегрируя дифференциальную форму по всей поверхности материала , мы приходим к интегральной форме закона Фурье: ${\displaystyle S}$

${\displaystyle \scriptstyle S}$ ${\displaystyle \mathbf {q} \cdot d\mathbf {S} }$ ${\displaystyle {}={}}$ ${\displaystyle -k}$ ${\displaystyle \scriptstyle S}$ ${\displaystyle \nabla T\cdot d\mathbf {S} }$

где (включая единицы СИ ):

• ${\displaystyle Q=}$ ${\displaystyle \scriptstyle S}$ ${\displaystyle \mathbf {q} \cdot d\mathbf {S} }$- тепловая мощность , передаваемая за счет проводимости (в Вт),
• ${\displaystyle d\mathbf {S} }$– ориентированный элемент площади поверхности (в м ² ).

Приведенное выше дифференциальное уравнение при интегрировании для однородного материала одномерной геометрии между двумя конечными точками при постоянной температуре дает скорость теплового потока как

$${\displaystyle Q=-k{\frac {A}{L}}\Delta T,}$$

• ${\displaystyle \Delta t}$- интервал времени, в течение которого количество тепла проходит через поперечное сечение материала, ${\displaystyle Q}$
• ${\displaystyle A}$- площадь поперечного сечения,
• ${\displaystyle \Delta T}$разница температур между концами,
• ${\displaystyle L}$это расстояние между концами.

Можно определить (макроскопическое) термическое сопротивление одномерного однородного материала:

$${\displaystyle R={\frac {1}{k}}{\frac {L}{A}}}$$

С помощью простого одномерного уравнения устойчивой теплопроводности, которое аналогично закону Ома для простого электрического сопротивления :

$${\displaystyle \Delta T=R\,Q}$$

Этот закон лежит в основе вывода уравнения теплопроводности .

проводимость

Письмо

$${\displaystyle U={\frac {k}{\Delta x}},}$$

U²

Закон Фурье также можно сформулировать как:

$${\displaystyle {\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=UA\,(-\Delta T).}$$

Обратной величиной проводимости является сопротивление, которое определяется выражением: ${\displaystyle {\big .}R}$

$${\displaystyle R={\frac {1}{U}}={\frac {\Delta x}{k}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}}.}$$

Сопротивление является аддитивным, когда несколько проводящих слоев лежат между горячей и холодной областями, поскольку A и Q одинаковы для всех слоев. В многослойной перегородке общая проводимость связана с проводимостью ее слоев соотношением:

$${\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\cdots }$$

$${\displaystyle {\frac {1}{U}}={\frac {1}{U_{1}}}+{\frac {1}{U_{2}}}+{\frac {1}{U_{3}}}+\cdots }$$

Итак, при работе с многослойной перегородкой обычно используют следующую формулу:

$${\displaystyle {\frac {\Delta Q}{\Delta t}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{{\frac {\Delta x_{1}}{k_{1}}}+{\frac {\Delta x_{2}}{k_{2}}}+{\frac {\Delta x_{3}}{k_{3}}}+\cdots }}.}$$

Для передачи тепла от одной жидкости к другой через барьер иногда важно учитывать проводимость тонкой пленки жидкости, которая остается неподвижной рядом с барьером. Эту тонкую пленку жидкости трудно оценить количественно, поскольку ее характеристики зависят от сложных условий турбулентности и вязкости , но при работе с тонкими барьерами с высокой проводимостью это иногда может быть весьма значительным.

Интенсивно-имущественное представительство

Предыдущие уравнения проводимости, записанные в терминах экстенсивных свойств , можно переформулировать в терминах интенсивных свойств . В идеале формулы для проводимости должны давать величину, размеры которой не зависят от расстояния, как в законе Ома для электрического сопротивления , и проводимости . ${\displaystyle R=V/I\,\!}$ ${\displaystyle G=I/V\,\!}$

Из электрической формулы: , где ρ — удельное сопротивление, x — длина, а A — площадь поперечного сечения, имеем , где G — проводимость, k — проводимость, x — длина, а A — площадь поперечного сечения. ${\displaystyle R=\rho x/A}$ ${\displaystyle G=kA/x\,\!}$

Для тепла,

$${\displaystyle U={\frac {kA}{\Delta x}},}$$

U

Закон Фурье также можно сформулировать как:

$${\displaystyle {\dot {Q}}=U\,\Delta T,}$$

${\displaystyle I=V/R}$ ${\displaystyle I=VG.}$

Обратной величиной проводимости является сопротивление R , определяемое по формуле:

$${\displaystyle R={\frac {\Delta T}{\dot {Q}}},}$$

${\displaystyle R=V/I.}$

Правила объединения сопротивлений и проводимостей (последовательно и параллельно) одинаковы как для теплового потока, так и для электрического тока.

Цилиндрические оболочки

Проводимость через цилиндрические оболочки (например, трубы) можно рассчитать по внутреннему радиусу , внешнему радиусу , длине , и разности температур между внутренней и внешней стеной . ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle r_{2}}$ ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle T_{2}-T_{1}}$

Площадь поверхности цилиндра равна ${\displaystyle A_{r}=2\pi r\ell }$

Когда применяется уравнение Фурье:

$${\displaystyle {\dot {Q}}=-kA_{r}{\frac {dT}{dr}}=-2k\pi r\ell {\frac {dT}{dr}}}$$

$${\displaystyle {\dot {Q}}\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {1}{r}}\,dr=-2k\pi \ell \int _{T_{1}}^{T_{2}}dT}$$

$${\displaystyle {\dot {Q}}=2k\pi \ell {\frac {T_{1}-T_{2}}{\ln(r_{2}/r_{1})}}}$$

$${\displaystyle R_{c}={\frac {\Delta T}{\dot {Q}}}={\frac {\ln(r_{2}/r_{1})}{2\pi k\ell }}}$$

${\textstyle {\dot {Q}}=2\pi k\ell r_{m}{\frac {T_{1}-T_{2}}{r_{2}-r_{1}}}}$ ${\textstyle r_{m}={\frac {r_{2}-r_{1}}{\ln(r_{2}/r_{1})}}}$

сферический

Проводимость через сферическую оболочку с внутренним радиусом и внешним радиусом можно рассчитать аналогично цилиндрической оболочке. ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle r_{2}}$

Площадь поверхности сферы равна: ${\displaystyle A=4\pi r^{2}.}$

Решение аналогично цилиндрической оболочке (см. выше) дает:

$${\displaystyle {\dot {Q}}=4k\pi {\frac {T_{1}-T_{2}}{1/{r_{1}}-1/{r_{2}}}}=4k\pi {\frac {(T_{1}-T_{2})r_{1}r_{2}}{r_{2}-r_{1}}}}$$

Переходная теплопроводность

Теплопередача интерфейса

Теплопередача на границе раздела считается переходным тепловым потоком. Для анализа этой проблемы важно число Био, чтобы понять, как ведет себя система. Число Био определяется:

$${\displaystyle {\textit {Bi}}={\frac {hL}{k}}}$$

${\displaystyle h}$

$${\displaystyle \mathrm {\frac {J}{m^{2}sK}} }$$

^[4]

$${\displaystyle q=-h\,\Delta T,}$$

$${\displaystyle {\frac {T-T_{f}}{T_{i}-T_{f}}}=\exp \left({\frac {-hAt}{\rho C_{p}V}}\right).}$$

Коэффициент теплопередачи h измеряется в и представляет собой передачу тепла на границе раздела двух материалов. Это значение различно на каждом интерфейсе и является важным понятием для понимания теплового потока на интерфейсе. ${\displaystyle \mathrm {\frac {W}{m^{2}K}} }$

Решение ряда можно проанализировать с помощью номограммы . Номограмма имеет относительную температуру в качестве координаты y и число Фурье, которое рассчитывается по формуле

$${\displaystyle {\textit {Fo}}={\frac {\alpha t}{L^{2}}}.}$$

Число Био увеличивается по мере уменьшения числа Фурье. Существует пять шагов для определения температурного профиля во времени.

1. Вычислить число Био
2. Определите, какая относительная глубина имеет значение : x или L.
3. Преобразуйте время в число Фурье.
4. Преобразование в относительную температуру с граничными условиями. ${\displaystyle T_{i}}$
5. Для сравнения требуется указать на номограмму указанное число Био.

Приложения

Сплатовое охлаждение

Охлаждение Splat — это метод закалки небольших капель расплавленных материалов путем быстрого контакта с холодной поверхностью. Частицы подвергаются характерному процессу охлаждения, при этом профиль тепла при для начальной температуры является максимальным при и при и профиль тепла при для является граничными условиями. Охлаждение пятна быстро заканчивается достижением установившейся температуры и по форме похоже на уравнение гауссовой диффузии. Профиль температуры в зависимости от положения и времени этого типа охлаждения варьируется в зависимости от: ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle x=0}$ ${\displaystyle T=0}$ ${\displaystyle x=-\infty }$ ${\displaystyle x=\infty }$ ${\displaystyle t=\infty }$ ${\displaystyle -\infty \leq x\leq \infty }$

$${\displaystyle T(x,t)-T_{i}={\frac {T_{i}\Delta X}{2{\sqrt {\pi \alpha t}}}}\exp \left(-{\frac {x^{2}}{4\alpha t}}\right)}$$

Охлаждение Splat — это фундаментальная концепция, адаптированная для практического использования в виде термического напыления . Коэффициент температуропроводности , представленный как , можно записать как . Это зависит от материала. ^{[5] [6]} ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha ={\frac {k}{\rho C_{p}}}}$

Закалка металла

Закалка металла представляет собой переходный процесс теплопередачи с точки зрения временной температурной трансформации (ТТТ). Можно манипулировать процессом охлаждения, чтобы регулировать фазу подходящего материала. Например, соответствующая закалка стали может превратить желаемую часть содержащегося в ней аустенита в мартенсит , создавая очень твердый и прочный продукт. Для этого необходимо провести закалку в «носике» (или эвтектике ) диаграммы ТТТ. Поскольку материалы различаются числами Био , время, необходимое для закалки материала, или число Фурье , на практике варьируется. ^[7] Диапазон температур закалки стали обычно составляет от 600 до 200 °C. Чтобы контролировать время закалки и выбирать подходящие закалочные среды, необходимо определить число Фурье по желаемому времени закалки, относительному перепаду температуры и соответствующему числу Био. Обычно правильные цифры считывают из стандартной номограммы . ^{[ нужна цитата ]} Рассчитав коэффициент теплопередачи по этому числу Био, можно найти жидкую среду, подходящую для данного применения. ^[8]

Нулевой закон термодинамики

Одно из положений так называемого нулевого закона термодинамики напрямую связано с идеей проводимости тепла. Бейлин (1994) пишет, что «можно сформулировать нулевой закон: все диатермические стены эквивалентны». ^[9]

Диатермическая стенка – это физическое соединение между двумя телами, обеспечивающее передачу тепла между ними. Бейлин имеет в виду диатермальные стены, которые соединяют исключительно два тела, особенно проводящие стены.

Это утверждение «нулевого закона» принадлежит идеализированному теоретическому дискурсу, и реальные физические стены могут иметь особенности, не соответствующие его общности.

Например, материал стены не должен подвергаться фазовому переходу, например испарению или плавлению, при температуре, при которой он должен проводить тепло. Но когда рассматривается только тепловое равновесие и время не является срочным, так что проводимость материала не имеет большого значения, один подходящий проводник тепла не хуже другого. И наоборот, другой аспект нулевого закона состоит в том, что, опять же с учетом соответствующих ограничений, данная диатермическая стена безразлична к природе тепловой ванны, к которой она подключена. Например, стеклянная колба термометра действует как диатермическая стенка независимо от того, подвергается ли она воздействию газа или жидкости, при условии, что они не разъедают и не плавят ее.

Эти различия являются одними из определяющих характеристик теплопередачи . В каком-то смысле это симметрия теплопередачи.

Инструменты

Анализатор теплопроводности

Свойство теплопроводности любого газа при стандартных условиях давления и температуры является постоянной величиной. Таким образом, это свойство известного эталонного газа или известных эталонных газовых смесей можно использовать для определенных сенсорных приложений, таких как анализатор теплопроводности.

Принцип работы этого прибора основан на мосте Уитстона , содержащем четыре нити накала, сопротивления которых согласованы. Всякий раз, когда определенный газ проходит через такую ​​сеть нитей, их сопротивление изменяется из-за изменения теплопроводности нитей и, таким образом, изменения выходного напряжения моста Уитстона. Это выходное напряжение будет сопоставлено с базой данных для идентификации пробы газа.

Датчик газа

Принцип теплопроводности газов можно использовать и для измерения концентрации газа в бинарной смеси газов.

Работа: если вокруг всех нитей моста Уитстона присутствует один и тот же газ, то во всех нитях поддерживается одинаковая температура и, следовательно, сохраняются одинаковые сопротивления; в результате получается сбалансированный мост Уитстона. Однако если образец разнородного газа (или газовой смеси) пропускается через один набор из двух нитей, а эталонный газ — через другой набор из двух нитей, то мост Уитстона становится неуравновешенным. Полученное выходное напряжение схемы будет сопоставлено с базой данных для идентификации компонентов пробы газа.

Используя этот метод, многие неизвестные образцы газа можно идентифицировать путем сравнения их теплопроводности с другим эталонным газом с известной теплопроводностью. Наиболее часто используемым эталонным газом является азот; поскольку теплопроводность большинства распространенных газов (кроме водорода и гелия) аналогична теплопроводности азота.

Смотрите также

• Список теплопроводностей
• Электрическая проводимость
• Уравнение конвекции-диффузии
• R-значение (изоляция)
• Тепловая труба
• Закон диффузии Фика
• Релятивистская теплопроводность
• Уравнение Черчилля – Бернштейна
• число Фурье
• Номер Биота
• Ложная диффузия
• Теплопроводность
• Общее уравнение теплопередачи

Рекомендации

1. Дай; и другие. (2015). «Эффективная теплопроводность субмикронных порошков: численное исследование». Прикладная механика и материалы . 846 : 500–505. doi : 10.4028/www.scientific.net/AMM.846.500. S2CID  114611104.
2. Бергман, Теодор Л.; Лавин, Адриенн С .; Инкропера, Фрэнк П.; Девитт, Дэвид П. (2011). Основы тепломассообмена (7-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 9780470501979. ОСЛК  713621645.
3. Набор инструментов Exact Analytical Conduction Toolbox содержит множество переходных выражений для теплопроводности, а также алгоритмы и компьютерный код для получения точных числовых значений.
4. III, Х. Палмор; Сприггс, Р.М.; Ускокович, ДП (11 ноября 2013 г.). Наука спекания: новые направления обработки материалов и микроструктурного контроля. Springer Science & Business Media. п. 164. ИСБН 978-1-4899-0933-6.
5. Сэм Чжан; Дунлян Чжао (19 ноября 2012 г.). Справочник по авиационным и аэрокосмическим материалам. ЦРК Пресс. стр. 304–. ISBN 978-1-4398-7329-8. Проверено 7 мая 2013 г.
6. Мартин Эйн (2002). Взаимодействие капли с поверхностью. Спрингер. стр. 174–. ISBN 978-3-211-83692-7. Проверено 7 мая 2013 г.
7. Раджив Астана; Ашок Кумар; Нарендра Б. Дахотре (9 января 2006 г.). Обработка материалов и производство. Баттерворт-Хайнеманн. стр. 158–. ISBN 978-0-08-046488-6. Проверено 7 мая 2013 г.
8. Джордж Э. Тоттен (2002). Справочник по остаточным напряжениям и деформации стали. АСМ Интернешнл. стр. 322–. ISBN 978-1-61503-227-3. Проверено 7 мая 2013 г.
9. Бейлин, М. (1994). Обзор термодинамики , Американский институт физики, Нью-Йорк, ISBN 0-88318-797-3 , стр. 23. 

• Дегани, Ж. 2007, CHNG2801 – Процессы сохранения и транспортировки: конспекты курса, Сиднейский университет, Сидней
• Джон Х. Линхард IV и Джон Х. Линхард В., «Учебник по теплопередаче», пятое издание, Dover Pub., Минеола, Нью-Йорк, 2019 г. [1]

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с теплопроводностью, на Викискладе?
• Теплопроводность – Thermal-FluidsPedia
• Закон охлаждения Ньютона Джеффа Брайанта на основе программы Стивена Вольфрама , Демонстрационный проект Вольфрама .