Прочность на сжатие

Способность материала или конструкции выдерживать нагрузки, имеющие тенденцию к уменьшению размера

Измерение прочности стального барабана на сжатие

В механике прочность на сжатие (или предел прочности на сжатие ) — это способность материала или конструкции выдерживать нагрузки, ведущие к уменьшению размера ( сжатие ). Она противоположна прочности на растяжение , которая выдерживает нагрузки, ведущие к удлинению, сопротивляясь растяжению ( разрыву). При изучении прочности материалов прочность на сжатие, прочность на растяжение и прочность на сдвиг можно анализировать независимо.

Некоторые материалы разрушаются на пределе прочности на сжатие; другие деформируются необратимо , поэтому заданная величина деформации может рассматриваться как предел для нагрузки на сжатие. Прочность на сжатие является ключевым значением для проектирования конструкций .

Прочность на сжатие часто измеряется на универсальной испытательной машине . Измерения прочности на сжатие зависят от конкретного метода испытания и условий измерения. Прочность на сжатие обычно сообщается в отношении к конкретному техническому стандарту .

Введение

Когда образец материала нагружается таким образом, что он удлиняется, говорят, что он находится в состоянии растяжения . С другой стороны, если материал сжимается и укорачивается, говорят, что он находится в состоянии сжатия .

На атомном уровне молекулы или атомы при растяжении разъединяются, тогда как при сжатии они сближаются. Поскольку атомы в твердых телах всегда пытаются найти положение равновесия и расстояние между другими атомами, во всем материале возникают силы, которые противостоят как растяжению, так и сжатию. Поэтому явления, преобладающие на атомном уровне, похожи.

«Деформация» — это относительное изменение длины под действием приложенного напряжения; положительная деформация характеризует объект под растягивающей нагрузкой, которая имеет тенденцию удлинять его, а сжимающее напряжение, которое укорачивает объект, дает отрицательную деформацию. Растяжение имеет тенденцию тянуть небольшие боковые отклонения обратно в выравнивание, в то время как сжатие имеет тенденцию усиливать такие отклонения до выпучивания .

Прочность на сжатие измеряется на материалах, компонентах ^[1] и конструкциях. ^[2]

Предельная прочность на сжатие материала — это максимальное одноосное сжимающее напряжение , которое он может выдержать до полного разрушения. Это значение обычно определяется с помощью испытания на сжатие, проводимого с использованием универсальной испытательной машины . Во время испытания к образцу прикладывается постоянно увеличивающаяся одноосная сжимающая нагрузка до тех пор, пока он не разрушится. Образец, часто цилиндрической формы, испытывает как осевое укорочение, так и боковое расширение под нагрузкой. По мере увеличения нагрузки машина регистрирует соответствующую деформацию, строя кривую зависимости напряжения от деформации , которая будет выглядеть примерно так:

Истинная кривая зависимости деформации от напряжения для типичного образца

Прочность материала на сжатие соответствует напряжению в красной точке, показанной на кривой. В испытании на сжатие существует линейная область, где материал следует закону Гука . Следовательно, для этой области, где в этот раз E относится к модулю Юнга для сжатия. В этой области материал деформируется упруго и возвращается к своей первоначальной длине, когда напряжение снимается. ${\displaystyle \sigma =E\varepsilon ,}$

Эта линейная область заканчивается в точке, известной как предел текучести . Выше этой точки материал ведет себя пластично и не вернется к своей первоначальной длине после снятия нагрузки.

Существует разница между инженерным напряжением и истинным напряжением. По своему основному определению одноосное напряжение определяется как:

$${\displaystyle {\acute {\sigma }}={\frac {F}{A}},}$$где F — приложенная нагрузка [Н], а A — площадь [м2 ^] .

Как уже говорилось, площадь образца изменяется при сжатии. В действительности площадь является некоторой функцией приложенной нагрузки, то есть A = f ( F ) . Действительно, напряжение определяется как сила, деленная на площадь в начале эксперимента. Это известно как инженерное напряжение и определяется как , где A ₀ — исходная площадь образца [м ² ]. $${\displaystyle \sigma _{e}={\frac {F}{A_{0}}},}$$

Соответственно, инженерная деформация определяется как где l — текущая длина образца [м], а l ₀ — исходная длина образца [м]. Истинная деформация, также известная как логарифмическая деформация или естественная деформация, обеспечивает более точную меру больших деформаций, например, в таких материалах, как пластичные металлы ^[3]. Таким образом, прочность на сжатие соответствует точке на инженерной кривой напряжение-деформация, определяемой как $${\displaystyle \varepsilon _{e}={\frac {l-l_{0}}{l_{0}}},}$$ $${\displaystyle {\acute {\epsilon }}=\ln(l/l_{o})=ln(1+\epsilon _{e})}$$ ${\displaystyle \left(\varepsilon _{e}^{*},\sigma _{e}^{*}\right)}$ $${\displaystyle \sigma _{e}^{*}={\frac {F^{*}}{A_{0}}}}$$ $${\displaystyle \varepsilon _{e}^{*}={\frac {l^{*}-l_{0}}{l_{0}}},}$$

где F ^* — нагрузка, приложенная непосредственно перед разрушением, а l ^* — длина образца непосредственно перед разрушением.

Отклонение инженерного напряжения от истинного напряжения

Бочка

Когда к объекту прикладывается одноосная сжимающая нагрузка, он становится короче и распространяется в поперечном направлении, так что его первоначальная площадь поперечного сечения ( ) увеличивается до нагруженной площади ( ). ^[3] Таким образом, истинное напряжение ( ) отклоняется от инженерного напряжения ( ). Испытаний, измеряющих инженерное напряжение в точке разрушения материала, часто достаточно для многих рутинных приложений, таких как контроль качества при производстве бетона. Однако определение истинного напряжения в материалах под сжимающими нагрузками важно для исследований, сосредоточенных на свойствах новых материалов и их обработке. ${\textstyle A_{o}}$ ${\textstyle A}$ ${\displaystyle {\acute {\sigma }}=F/A}$ ${\displaystyle \sigma _{e}=F/A_{o}}$

Геометрия испытательных образцов и трение могут существенно влиять на результаты испытаний на сжатие. ^{[3] [4]} Трение в точках контакта между испытательной машиной и образцом может ограничивать боковое расширение на его концах (также известное как «бочка»), что приводит к неравномерному распределению напряжений. Это обсуждается в разделе о контакте с трением.

Контакт без трения

При сжимающей нагрузке на испытываемый образец он станет короче и распространится в поперечном направлении, поэтому его площадь поперечного сечения увеличится, а истинное сжимающее напряжение составит , а инженерное напряжение составит Площадь поперечного сечения ( ) и, следовательно, напряжение ( ) равномерны по длине образца, поскольку нет внешних боковых ограничений. Это условие представляет собой идеальное условие испытания. Для всех практических целей объем материала с высоким модулем объемной упругости (например, твердых металлов) не изменяется при одноосном сжатии. ^[3] Поэтому, используя уравнение деформации из вышеприведенного ^[3], и Обратите внимание, что деформация сжатия отрицательна, поэтому истинное напряжение ( ) меньше инженерного напряжения ( ). Истинную деформацию ( ) можно использовать в этих формулах вместо инженерной деформации ( ), когда деформация велика. $${\displaystyle {\acute {\sigma }}=F/A}$$ $${\displaystyle {\sigma _{e}}=F/A_{o}}$$ ${\textstyle A}$ ${\textstyle {\acute {\sigma }}}$ $${\displaystyle Al=A_{o}l_{o}}$$ $${\displaystyle A=A_{o}/(1+\epsilon _{e})}$$ $${\displaystyle {\acute {\sigma }}=\sigma _{e}(1+\epsilon _{e})}$$ ${\displaystyle {\acute {\sigma }}}$ ${\textstyle \sigma _{e}}$ ${\displaystyle {\acute {\epsilon }}}$ ${\textstyle \epsilon _{e}}$

Контакт с трением

При приложении нагрузки трение на границе между образцом и испытательной машиной ограничивает боковое расширение на его концах. Это имеет два эффекта:

• Это может привести к неравномерному распределению напряжений по всему образцу: в центре напряжение будет выше, а по краям — ниже, что повлияет на точность результата.

• Это вызывает эффект бочкообразности (выпячивание в центре) в пластичных материалах. Это изменяет геометрию образца и влияет на его несущую способность, что приводит к более высокой кажущейся прочности на сжатие.

Для уменьшения трения в зависимости от области применения могут использоваться различные методы:

• Нанесите подходящую смазку, например, MoS2 , масло или консистентную смазку; однако следует соблюдать осторожность, чтобы используемая смазка не повлияла на свойства материала.

• Использование листов ПТФЭ  или других материалов с низким коэффициентом трения между испытательной машиной и образцом.
• Сферическое или самовыравнивающееся испытательное приспособление, которое может минимизировать трение за счет более равномерного распределения нагрузки по поверхности образца.

Для компенсации влияния трения на результат испытания можно использовать три метода:

1. Формулы коррекции
2. Геометрическая экстраполяция
3. Анализ методом конечных элементов

Формулы коррекции

Круглые образцы для испытаний, изготовленные из пластичных материалов с высоким модулем объемной упругости, таких как металлы, имеют тенденцию образовывать бочкообразную форму под действием осевой сжимающей нагрузки из-за фрикционного контакта на концах. Для этого случая эквивалентное истинное сжимающее напряжение для этого состояния можно рассчитать с помощью ^[4] , где $${\displaystyle {\acute {\sigma }}=C\sigma _{a}}$$

${\displaystyle C={(1-2R/d_{2})\ln(1-d_{2})/(2R))}^{-1}}$

${\displaystyle R=(l^{2}+(d_{2}-d_{1})^{2})/(4(d_{2}-d_{1}))}$

${\displaystyle \sigma _{a}=4F/(\pi d_{2}^{2})}$

${\displaystyle l}$ - нагруженная длина испытуемого образца,

${\displaystyle d_{1}}$- диаметр нагруженного образца на концах, а

${\displaystyle d_{2}}$максимальный нагруженный диаметр испытуемого образца.

Обратите внимание, что если между концами образца и испытательной машиной имеется контакт без трения, радиус выпуклости становится бесконечным ( ) и . ^[4] В этом случае формулы дают тот же результат, что и , поскольку изменяется в соответствии с отношением . ${\textstyle R=\infty }$ ${\textstyle C=1}$ ${\textstyle {\acute {\sigma }}=\sigma _{e}(1+\epsilon _{e})}$ ${\textstyle \sigma _{a}}$ ${\displaystyle (d_{o}/d_{2})^{2}}$

Параметры ( ), полученные в результате испытаний, можно использовать с этими формулами для расчета эквивалентного истинного напряжения при разрушении. ${\textstyle F,d_{1},d_{2},l}$ ${\textstyle {\acute {\sigma }}}$

Эффект формы образца

График эффекта формы образца показывает, как отношение истинного напряжения к инженерному напряжению (σ´/σ _e ) изменяется в зависимости от соотношения сторон испытуемого образца ( ). Кривые были рассчитаны с использованием формул, приведенных выше, на основе конкретных значений, представленных в таблице для расчетов эффекта формы образца. Для кривых, где к образцам применяется концевое ограничение, предполагается, что они полностью ограничены в боковом направлении, что означает, что коэффициент трения в точках контакта между образцом и испытательной машиной больше или равен единице (μ ⩾ 1). Как показано на графике, по мере увеличения относительной длины образца ( ) отношение истинного напряжения к инженерному ( ) приближается к значению, соответствующему бесфрикционному контакту между образцом и машиной, что является идеальным условием испытания. ${\textstyle d_{o}/l_{o}}$ ${\textstyle d_{o}/l_{o}\rightarrow 0}$ ${\displaystyle {\acute {\sigma }}/\sigma _{e}}$

Геометрическая экстраполяция

Как показано в разделе о поправочных формулах, по мере того, как длина испытуемых образцов увеличивается, а их соотношение сторон приближается к нулю ( ), сжимающие напряжения (σ) приближаются к истинному значению (σ′). Однако проведение испытаний с чрезмерно длинными образцами нецелесообразно, так как они выйдут из строя из-за прогиба до достижения истинной прочности материала на сжатие. Чтобы преодолеть это, можно провести ряд испытаний с использованием образцов с различными соотношениями сторон, а затем определить истинную прочность на сжатие путем экстраполяции. ^[3] ${\displaystyle d_{o}/l_{o}\longrightarrow 0}$

Анализ методом конечных элементов

Сравнение прочности на сжатие и растяжение

Бетон и керамика обычно имеют гораздо более высокую прочность на сжатие, чем прочность на растяжение. Композитные материалы, такие как стекловолоконный эпоксидный матричный композит, как правило, имеют более высокую прочность на растяжение, чем прочность на сжатие. Металлы трудно испытывать на разрушение при растяжении по сравнению с сжатием. При сжатии металлы разрушаются из-за коробления/крошения/сдвига под углом 45°, что сильно отличается (хотя и вызывает более высокие напряжения), чем растяжение, при котором разрушение происходит из-за дефектов или сужения.

Режимы разрушения при сжатии

Цилиндр, раздавливаемый UTM

Если отношение длины к эффективному радиусу материала, нагруженного сжатием ( коэффициент гибкости ), слишком велико, то, скорее всего, материал разрушится при изгибе . В противном случае, если материал пластичен, обычно происходит текучесть, что демонстрирует эффект бочкообразности, обсуждавшийся выше. Хрупкий материал при сжатии обычно разрушается путем осевого раскола, сдвига или пластичного разрушения в зависимости от уровня ограничения в направлении, перпендикулярном направлению нагрузки. Если нет ограничения (также называемого ограничивающим давлением), хрупкий материал, скорее всего, разрушится путем осевого раскола. Умеренное ограничивающее давление часто приводит к сдвиговому разрушению, в то время как высокое ограничивающее давление часто приводит к пластичному разрушению, даже в хрупких материалах. ^[5]

Осевое расщепление снимает упругую энергию в хрупком материале, высвобождая энергию деформации в направлениях, перпендикулярных приложенному сжимающему напряжению. Как определено коэффициентом Пуассона материалов , материал, упруго сжатый в одном направлении, будет деформироваться в двух других направлениях. Во время осевого расщепления трещина может высвободить эту растягивающую деформацию, образовав новую поверхность, параллельную приложенной нагрузке. Затем материал продолжает разделяться на две или более частей. Следовательно, осевое расщепление чаще всего происходит, когда нет ограничивающего давления, т. е. меньшей сжимающей нагрузки на оси, перпендикулярной основной приложенной нагрузке. ^[6] Материал, теперь разделенный на микроколонны, будет испытывать различные силы трения либо из-за неоднородности интерфейсов на свободном конце, либо из-за экранирования напряжения. В случае экранирования напряжения неоднородность материалов может привести к различию модуля Юнга . Это, в свою очередь, приведет к непропорциональному распределению напряжения, что приведет к разнице в силах трения. В любом случае это приведет к тому, что секции материала начнут изгибаться и приведут к окончательному разрушению. ^[7]

Микротрещины

Рисунок 1: зарождение и распространение микротрещин

Микротрещины являются основной причиной разрушения при сжатии для хрупких и квазихрупких материалов. Скольжение вдоль вершин трещины приводит к возникновению растягивающих сил вдоль вершины трещины. Микротрещины имеют тенденцию образовываться вокруг любых уже существующих вершин трещины. Во всех случаях это общее глобальное сжимающее напряжение, взаимодействующее с локальными микроструктурными аномалиями, для создания локальных областей напряжения. Микротрещины могут возникать из-за нескольких факторов.

1. Пористость является контролирующим фактором для прочности на сжатие во многих материалах. Микротрещины могут образовываться вокруг пор, пока они не достигнут приблизительно того же размера, что и их родительские поры. (a)
2. Жесткие включения в материале, например, осадок, могут вызывать локальные области напряжения. (б) Когда включения сгруппированы или крупнее, этот эффект может усиливаться.
3. Даже без пор или жестких включений материал может развивать микротрещины между слабыми наклонными (относительно приложенного напряжения) интерфейсами. Эти интерфейсы могут проскальзывать и создавать вторичную трещину. Эти вторичные трещины могут продолжать открываться, поскольку проскальзывание исходных интерфейсов продолжает открывать вторичную трещину (c). Скольжение интерфейсов само по себе не является единственной причиной роста вторичных трещин, поскольку неоднородности в модуле Юнга материала могут приводить к увеличению эффективной деформации несоответствия. Трещины, которые растут таким образом, известны как микротрещины законцовки крыла. ^[8]

Рост микротрещин не является ростом исходной трещины или дефекта. Трещины, которые зарождаются, делают это перпендикулярно исходной трещине и известны как вторичные трещины. ^[9] Рисунок ниже подчеркивает этот момент для трещин законцовки крыла.

Эти вторичные трещины могут вырасти до длины, в 10-15 раз превышающей длину исходных трещин при простом (одноосном) сжатии. Однако, если применяется поперечная сжимающая нагрузка. Рост ограничен несколькими целыми кратными длины исходной трещины. ^[9]

Вторичная трещина, растущая от кончика ранее существовавшей трещины.

образование полосы сдвига

Сдвиговые полосы

Если размер образца достаточно большой, так что вторичные трещины худшего дефекта не могут вырасти достаточно большими, чтобы сломать образец, другие дефекты в образце также начнут расти вторичными трещинами. Это будет происходить однородно по всему образцу. Эти микротрещины образуют эшелон, который может сформировать «внутреннее» поведение разрушения, зародыш неустойчивости сдвигового разлома. Показано справа:

В конечном итоге это приводит к неоднородной деформации материала. То есть деформация, вызванная материалом, больше не будет линейно меняться с нагрузкой. Создание локализованных полос сдвига , на которых материал будет разрушаться согласно теории деформации. «Начало локализованного полосообразования не обязательно представляет собой окончательный отказ материального элемента, но, предположительно, это, по крайней мере, начало первичного процесса разрушения под сжимающей нагрузкой». ^[10]

Типичные значения

Прочность бетона на сжатие

Испытание прочности бетона на сжатие в UTM

Для проектировщиков прочность на сжатие является одним из важнейших инженерных свойств бетона . Стандартной промышленной практикой является классификация прочности на сжатие данной бетонной смеси по марке. Кубические или цилиндрические образцы бетона испытываются на машине для испытания на сжатие, чтобы измерить это значение. Требования к испытаниям различаются в зависимости от страны в зависимости от их различных проектных норм. Распространено использование компрессометра . Согласно индийским нормам прочность на сжатие бетона определяется как:

Бетон, отвержденный в полевых условиях в стальных кубических формах (Греция)

Прочность бетона на сжатие определяется как характерная прочность на сжатие кубов размером 150 мм, испытанных через 28 дней (fck). В полевых условиях испытания на прочность на сжатие также проводятся в промежуточный период, т. е. через 7 дней, чтобы проверить ожидаемую прочность на сжатие, ожидаемую через 28 дней. То же самое делается для того, чтобы быть предупрежденным о случае отказа и принять необходимые меры предосторожности. Характерная прочность определяется как прочность бетона , ниже которой, как ожидается, упадет не более 5% результатов испытаний. ^[16]

Для целей проектирования это значение прочности на сжатие ограничивается путем деления на коэффициент безопасности, значение которого зависит от используемой философии проектирования.

Строительная отрасль часто участвует в широком спектре испытаний. В дополнение к простым испытаниям на сжатие, стандарты испытаний, такие как ASTM C39, ASTM C109, ASTM C469, ASTM C1609, входят в число методов испытаний, которые можно использовать для измерения механических свойств бетона. При измерении прочности на сжатие и других свойств материала бетона может быть выбрано испытательное оборудование, которое может управляться вручную или сервоприводом, в зависимости от применяемой процедуры. Некоторые методы испытаний указывают или ограничивают скорость нагрузки определенным значением или диапазоном, тогда как другие методы запрашивают данные, основанные на процедурах испытаний, выполняемых на очень низких скоростях. ^[17]

Сверхвысокоэффективный бетон (UHPC) определяется как бетон, имеющий прочность на сжатие более 150 МПа. ^[18]

Смотрите также

• Сила баффа
• Испытание контейнера на сжатие
• Ударопрочность
• Деформация (инженерная)
• Молоток Шмидта , для измерения прочности материалов на сжатие
• Испытание на сжатие при плоской деформации

Ссылки

1. Urbanek, T.; Lee, S.; Johnson, C. "Column Compression Strength of Tubular Packaging Forms Made of Paper" (PDF) . Journal of Testing and Evaluation . 34 (6): 31–40. Архивировано из оригинала (PDF) 14 мая 2014 г. . Получено 13 мая 2014 г. .
2. Риттер, MA; Олива, MG (1990), "9, Проектирование продольных напряженных ламинированных настилов" (PDF) , Деревянные мосты: проектирование, строительство, осмотр и техническое обслуживание , Министерство сельского хозяйства США, Лаборатория лесной продукции (опубликовано в 2010 г.), архивировано из оригинала (PDF) 5 марта 2021 г. , извлечено 13 мая 2014 г.
3. Бенхэм, PP; Уорнок, FV (1973). Механика твердых тел и конструкций . Питман. ISBN 0-273-36191-0.
4. Ettouney, D.; Hardt, DE (август 1983). «Метод прогнозирования отказов в процессе холодной штамповки». Journal of Engineering for Industry . 105 (3): 161–167. doi :10.1115/1.3185883.
5. Фишер-Криппс, Энтони С. (2007). Введение в механику контакта (2-е изд.). Нью-Йорк: Springer. С. 156. ISBN 978-0-387-68188-7. OCLC  187014877.
6. Эшби, М. и К. Сэммис. «Механика повреждений хрупких твердых тел при сжатии». Чистая и прикладная геофизика , т. 133, № 3, 1990, стр. 489–521., doi:10.1007/bf00878002.
7. Реншоу, Карл Э. и Эрланд М. Шульсон. «Универсальное поведение при сжатии хрупких материалов». Nature , т. 412, № 6850, 2001, стр. 897–900., doi:10.1038/35091045.
8. Bažant, Zdeněk P. и Yuyin Xiang. «Эффект размера при компрессионном разрушении: распространение полос трещин расщепления». Journal of Engineering Mechanics , т. 123, № 2, февраль 1997 г., стр. 162–172., doi:10.1061/(asce)0733-9399(1997)123:2(162).
9. Horii, H. и S. Nemat-Nasser. «Рост микротрещин, вызванный сжатием, в хрупких твердых телах: осевое расщепление и разрушение при сдвиге». Журнал геофизических исследований , т. 90, № B4, 10 марта 1985 г., стр. 3105., doi:10.1029/jb090ib04p03105.
10. Разрушение при сжатии хрупких твердых тел. National Academies Press, 1983, doi:10.17226/19491.
11. Джонстон, WM; О'Брайен, WJ (август 1980 г.). «Прочность на сдвиг стоматологического фарфора». Журнал стоматологических исследований . 59 (8): 1409–1411. doi : 10.1177/00220345800590080901. hdl : 2027.42/66871 . ISSN  0022-0345. PMID  6931115. S2CID  135828446.
12. "Прочность костей - обзор | Темы ScienceDirect". www.sciencedirect.com . Получено 25.08.2023 .
13. "CIP 35 - Испытание прочности бетона на сжатие" (PDF) . Бетон на практике . Национальная ассоциация производителей готового бетона.
14. Петрович, Дж. Дж. (2003-01-01). «Обзор механических свойств льда и снега». Журнал материаловедения . 38 (1): 1–6. doi :10.1023/A:1021134128038. ISSN  1573-4803. S2CID  135765876.
15. Кермани, Маджид; Фарзанех, Масуд; Ганьон, Роберт (2007-09-01). «Прочность на сжатие атмосферного льда». Cold Regions Science and Technology . 49 (3): 195–205. Bibcode : 2007CRST...49..195K. doi : 10.1016/j.coldregions.2007.05.003. ISSN  0165-232X.
16. "Прочность на сжатие бетона и бетонных кубов | Что | Как | CivilDigital |". 2016-07-07 . Получено 2016-09-20 .
17. «Испытание бетона: ручное и автоматизированное управление».
18. "Многомасштабные соотношения структура-свойства сверхвысокопрочного бетона - EVOCD". icme.hpc.msstate.edu . Получено 2022-09-15 .

• Майкелл П. Грувер, Основы современного производства , John Wiley & Sons, 2002 США, ISBN 0-471-40051-3 
• Каллистер В.Д. младший, Материаловедение и инженерия. Введение , John Wiley & Sons, 2003 США, ISBN 0-471-22471-5