Пучок Бесселя — это волна, амплитуда которой описывается функцией Бесселя первого рода . [1] [2] [3] Электромагнитные , акустические , гравитационные и материальные волны могут быть в форме пучков Бесселя. Настоящий пучок Бесселя недифракционен. Это означает, что по мере распространения он не дифрагирует и не распространяется; это контрастирует с обычным поведением света (или звука), который распространяется после фокусировки в небольшую точку. Пучки Бесселя также являются самовосстанавливающимися , что означает, что пучок может быть частично заблокирован в одной точке, но будет повторно сформирован в точке, расположенной дальше по оси пучка .
Как и в случае с плоской волной , истинный пучок Бесселя не может быть создан, поскольку он неограничен и потребует бесконечного количества энергии . Однако можно сделать достаточно хорошие приближения, [4] , и они важны во многих оптических приложениях, поскольку они демонстрируют небольшую или нулевую дифракцию на ограниченном расстоянии. Приближения к пучкам Бесселя на практике производятся либо путем фокусировки гауссова пучка с помощью аксиконной линзы для создания пучка Бесселя–Гаусса, либо путем использования осесимметричных дифракционных решеток , [5], либо путем размещения узкой кольцевой апертуры в дальнем поле . [3] Высокопорядковые пучки Бесселя могут быть получены с помощью спиральных дифракционных решеток. [6]
Характеристики
Свойства пучков Бесселя [7] [8] делают их чрезвычайно полезными для оптического выщипывания , поскольку узкий пучок Бесселя будет сохранять требуемое свойство плотного фокуса на относительно длинном участке пучка и даже при частичной окклюзии диэлектрическими частицами, которые выщипываются. Аналогично, манипуляция частицами с помощью акустического пинцета была достигнута [9] [10] с помощью пучка Бесселя, который рассеивается [11] [12] [13] [14] и создает силу излучения , возникающую в результате обмена акустическим импульсом между волновым полем и частицей, размещенной вдоль его пути. [15] [16] [17] [18 ] [19] [20] [21] [22] [23]
Математическая функция , описывающая пучок Бесселя, является решением дифференциального уравнения Бесселя , которое само возникает из разделяемых решений уравнения Лапласа и уравнения Гельмгольца в цилиндрических координатах. Фундаментальный пучок Бесселя нулевого порядка имеет максимум амплитуды в начале координат, в то время как пучок Бесселя высокого порядка (HOBB) имеет осевую фазовую особенность вдоль оси пучка; амплитуда там равна нулю. HOBB могут быть вихревого (геликоидального) или невихревого типов. [24]
Пучки Матье и параболические (Веберовские) пучки [26] — это другие типы недифракционных пучков, которые обладают теми же недифракционными и самовосстанавливающимися свойствами, что и пучки Бесселя, но имеют другую поперечную структуру.
Ускорение
В 2012 году было теоретически доказано [27] и экспериментально продемонстрировано [28] , что с помощью специальной манипуляции их начальной фазой можно заставить пучки Бесселя ускоряться по произвольным траекториям в свободном пространстве. Эти пучки можно рассматривать как гибриды, которые сочетают симметричный профиль стандартного пучка Бесселя со свойством самоускорения пучка Эйри и его аналогов. Предыдущие попытки создать ускоряющиеся пучки Бесселя включали пучки со спиральными [29] и синусоидальными [30] траекториями, а также ранние попытки для пучков с кусочно-прямыми траекториями. [31]
Компенсация затухания
Лучи могут испытывать потери при прохождении через материалы, что приведет к ослаблению интенсивности луча. Свойство, общее для недифрагирующих (или инвариантных к распространению) лучей, таких как луч Эйри и луч Бесселя, — это способность контролировать продольную огибающую интенсивности луча без существенного изменения других характеристик луча. Это можно использовать для создания лучей Бесселя, интенсивность которых растет по мере прохождения, и можно использовать для противодействия потерям, тем самым поддерживая постоянную интенсивность луча при его распространении. [32] [33]
Приложения
Визуализация и микроскопия
В микроскопии светового листа недифрагирующие (или инвариантные к распространению) пучки использовались для создания очень длинных и однородных световых листов, которые не меняют существенно размер по всей своей длине. Свойство самовосстановления пучков Бесселя также показало улучшение качества изображения на глубине, поскольку форма пучка меньше искажается после прохождения через рассеивающую ткань, чем у гауссова пучка. Микроскопия светового листа на основе пучка Бесселя была впервые продемонстрирована в 2010 году [34], но с тех пор появилось много вариаций. В 2018 году было показано, что использование компенсации затухания может быть применено к микроскопии светового листа на основе пучка Бесселя и может позволить получать изображения на больших глубинах в биологических образцах. [35]
Акустофлюидика
Бесселевы пучки являются хорошими кандидатами для селективного захвата из-за концентрических окружностей максимального и минимального давления в поперечных плоскостях.
Ссылки
^ Гарсес-Чавес, В.; МакГлойн, Д.; Мелвилл, Х.; Сиббетт, В.; Дхолакия, К. (2002). «Одновременная микроманипуляция в нескольких плоскостях с использованием самовосстанавливающегося светового луча». Nature . 419 (6903): 145–7. Bibcode :2002Natur.419..145G. doi :10.1038/nature01007. PMID 12226659. S2CID 4426776.
^ МакГлойн, Д.; Дхолакия, К. (2005). «Бесселевы пучки: дифракция в новом свете». Contemporary Physics . 46 (1): 15–28. Bibcode : 2005ConPh..46...15M. doi : 10.1080/0010751042000275259. S2CID 31363603.
^ ab Durnin, J. (1987). "Бездифракционные пучки". Physical Review Letters . 58 (15): 1499–1501. Bibcode :1987PhRvL..58.1499D. doi :10.1103/PhysRevLett.58.1499. PMID 10034453.
^ Cox, AJ; D'Anna, Joseph (1992). "Недифрагирующий пучок постоянной аксиальной интенсивности". Optics Letters . 17 (4): 232–234. Bibcode : 1992OptL...17..232C. doi : 10.1364/OL.17.000232. PMID 19784285.
^ Хименес, Н.; и др. (2014). «Формирование акустического бесселеподобного пучка с помощью осесимметричной решетки». Europhysics Letters . 106 (2): 24005. arXiv : 1401.6769 . Bibcode : 2014EL....10624005J. doi : 10.1209/0295-5075/106/24005. S2CID 55703345.
^ Хименес, Н.; и др. (2016). «Формирование акустических пучков Бесселя высокого порядка с помощью спиральных дифракционных решеток». Physical Review E. 94 ( 5): 053004. arXiv : 1604.08353 . Bibcode : 2016PhRvE..94e3004J. doi : 10.1103/PhysRevE.94.053004. PMID 27967159. S2CID 27190492.
^ Fahrbach, FO; Simon, P.; Rohrbach, A. (2010). «Микроскопия с самовосстанавливающимися пучками». Nature Photonics . 4 (11): 780–785. Bibcode : 2010NaPho...4..780F. doi : 10.1038/nphoton.2010.204.
^ Митри, Ф. Г.; Сильва, Г. Т. (2011). «Внеаксиальное акустическое рассеяние пучка вихрей Бесселя высокого порядка жесткой сферой». Wave Motion . 48 (5): 392–400. doi :10.1016/j.wavemoti.2011.02.001.
^ Gong, Z.; Marston, PL; Li, W.; Chai, Y. (2017). «Мультипольное расширение акустических пучков Бесселя с произвольным порядком и местоположением». Журнал Акустического общества Америки . 141 (6): EL574–EL578. Bibcode : 2017ASAJ..141L.574G. doi : 10.1121/1.4985586 . hdl : 20.500.12210/55318 . PMID 28679251.
^ Митри, ФГ (2008). «Сила акустического излучения на сфере в стоячих и квазистоячих пинцетах нулевого порядка Бесселя». Annals of Physics . 323 (7): 1604–1620. Bibcode : 2008AnPhy.323.1604M. doi : 10.1016/j.aop.2008.01.011.
^ Митри, ФГ; Феллах, ЗЭА (2008). «Теория акустической радиационной силы, действующей на сферу с помощью стоячих и квазистоячих пинцетов нулевого порядка Бесселя с переменными углами полуконуса». Труды IEEE по ультразвуку, сегнетоэлектрикам и управлению частотой . 55 (11): 2469–2478. doi :10.1109/TUFFC.954. PMID 19049926. S2CID 33064887.
^ Митри, ФГ (2009). «Сила акустического излучения, действующая на пузырь воздуха и мягкие жидкие сферы в идеальных жидкостях: пример пучка Бесселя высокого порядка квазистоячих волн». The European Physical Journal E. 28 ( 4): 469–478. Bibcode : 2009EPJE...28..469M. doi : 10.1140/epje/i2009-10449-y. PMID 19408023. S2CID 12972708.
^ Митри, ФГ (2009). «Отрицательная осевая радиационная сила, действующая на жидкость и упругие сферы, освещенные пучком Бесселя высокого порядка прогрессивных волн». Journal of Physics A. 42 ( 24): 245202. Bibcode : 2009JPhA...42x5202M. doi : 10.1088/1751-8113/42/24/245202. S2CID 122118984.
^ Митри, ФГ (2008). «Акустическое рассеяние пучка Бесселя высокого порядка упругой сферой». Annals of Physics . 323 (11): 2840–2850. Bibcode : 2008AnPhy.323.2840M. doi : 10.1016/j.aop.2008.06.008.
^ Митри, ФГ (2009). «Эквивалентность выражений для акустического рассеяния прогрессивного пучка Бесселя высокого порядка упругой сферой». Труды IEEE по ультразвуку, сегнетоэлектрикам и управлению частотой . 56 (5): 1100–1103. doi :10.1109/TUFFC.2009.1143. PMID 19473927. S2CID 22404158.
^ Марстон, ПЛ (2006). «Аксиальная радиационная сила пучка Бесселя на сфере и изменение направления силы». Журнал Акустического общества Америки . 120 (6): 3518–3524. Bibcode : 2006ASAJ..120.3518M. doi : 10.1121/1.2361185. PMID 17225382.
^ Марстон, ПЛ (2009). «Сила излучения геликоидального пучка Бесселя на сфере». Журнал Акустического общества Америки . 125 (6): 3539–3547. Bibcode : 2009ASAJ..125.3539M. doi : 10.1121/1.3119625. PMID 19507935.
^ Митри, ФГ (2011). «Линейное аксиальное рассеяние акустического тригонометрического пучка Бесселя высокого порядка сжимаемыми мягкими жидкими сферами». Журнал прикладной физики . 109 (1): 014916–014916–5. Bibcode : 2011JAP...109a4916M. doi : 10.1063/1.3518496.
^ Боулан, П. и др. (2009). «Измерение пространственно-временного электрического поля сверхкоротких сверхсветовых импульсов Бесселя-X». Optics and Photonics News . 20 (12): 42. Bibcode : 2009OptPN..20...42M. doi : 10.1364/OPN.20.12.000042. S2CID 122056218.
^ Моррис, Дж. Э.; Чижмар, Т.; Далгарно, Х. И. Ц.; Марчингтон, Р. Ф.; Ганн-Мур, Ф. Дж.; Дхолакия, К. (2010). «Реализация изогнутых пучков Бесселя: распространение вокруг препятствий». Журнал оптики . 12 (12): 124002. Bibcode : 2010JOpt...12l4002M. doi : 10.1088/2040-8978/12/12/124002. S2CID 120332951.