Тензорный пучок

В математике тензорное расслоение многообразия является прямой суммой всех тензорных произведений касательного расслоения и кокасательного расслоения этого многообразия. Для выполнения исчисления на тензорном расслоении необходима связь , за исключением особого случая внешней производной антисимметричных тензоров.

Определение

Тензорное расслоение — это расслоение волокон , где волокно является тензорным произведением любого числа копий касательного пространства и/или кокасательного пространства базового пространства, которое является многообразием. Таким образом, волокно является векторным пространством , а тензорное расслоение — это особый вид векторного расслоения .

Ли, Джон М. (2012). Введение в гладкие многообразия . Graduate Texts in Mathematics . Vol. 218 (Второе изд.). New York London: Springer-Verlag . ISBN 978-1-4419-9981-8. OCLC 808682771.
Saunders, David J. (1989). Геометрия струйных пучков . Серия заметок лекций Лондонского математического общества. Том 142. Кембридж, Нью-Йорк: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-36948-0. OCLC 839304386.
Стинрод, Норман (5 апреля 1999 г.). Топология пучков волокон . Princeton Mathematical Series. Том 14. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00548-5. OCLC 40734875.

Расслоение волокон – Непрерывная сюръекция, удовлетворяющая локальному условию тривиальности
Спинорный пучок – Геометрическая структура
Тензорное поле – задание тензора, непрерывно изменяющегося в некоторой области пространства.