Растянутая настройка — это деталь музыкальной настройки , применяемая к струнным музыкальным инструментам , старым нецифровым электропиано (таким как пианино Fender Rhodes и электропианино Wurlitzer ), а также некоторым синтезаторам на основе сэмплов , основанным на этих инструментах, для приспосабливания к естественной негармоничности их вибрирующих элементов. При растянутой настройке две ноты, отстоящие друг от друга на октаву , основные частоты которых теоретически имеют точное соотношение 2:1, настраиваются немного дальше друг от друга ( растянутая октава ). «Для растянутой настройки октава больше, чем в 2 раза; для сжатой настройки октава меньше, чем в 2 раза». [3]
Мелодическое растяжение относится к настройкам с основными тонами, растянутыми относительно друг друга, в то время как гармоническое растяжение относится к настройкам с гармониками, растянутыми относительно основных тонов, которые не растянуты. [4] Например, фортепиано имеет как растянутые гармоники, так и, для их учета, растянутые основные тональные тоны.
В большинстве музыкальных инструментов компонент, генерирующий тон ( струна или резонирующий столб воздуха), вибрирует на многих частотах одновременно: основная частота , которая обычно воспринимается как высота тона ноты, и гармоники или обертоны , которые кратны основной частоте и длины волн которых, следовательно, делят область генерации тона на простые дробные сегменты (1/2, 1/3, 1/4 и т. д.). (См. гармонический ряд .) Основная нота и ее гармоники звучат вместе, и амплитудные соотношения между ними сильно влияют на воспринимаемый тон или тембр инструмента.
В акустическом пианино , клавесине и клавикорде вибрирующим элементом является металлическая проволока или струна ; во многих нецифровых электрических пианино это конический металлический зубец ( пианино Rhodes ) или язычок ( электрическое пианино Wurlitzer ), один конец которого зажат, а другой свободен для вибрации. Каждая нота на клавиатуре имеет свой собственный отдельный вибрирующий элемент, натяжение и/или длина и вес которого определяют ее основную частоту или высоту тона . В электрических пианино движение вибрирующего элемента воспринимается электромагнитным датчиком и усиливается электронным способом.
В настройке соотношение между двумя нотами (известное в музыке как интервал ) определяется путем оценки их общих гармоник . Например, мы говорим, что две ноты находятся на расстоянии октавы , когда основная частота верхней ноты точно совпадает со второй гармоникой нижней ноты. Теоретически это означает, что основная частота верхней ноты ровно в два раза больше, чем у нижней ноты, и мы предполагаем, что вторая гармоника верхней ноты будет точно соответствовать четвертой гармонике нижней ноты.
Однако для инструментов, струны которых выполнены из металлической проволоки, ни одно из этих предположений не является верным, и причиной этого является негармоничность.
Негармоничность относится к разнице между теоретическими и фактическими частотами гармоникили обертонов вибрирующего зубца или струны . Теоретическая частота второй гармоники в два раза больше основной частоты, а третьей гармоники в три раза больше основной частоты и так далее. Но на металлических струнах , зубцах и язычках измеренные частоты этих гармоник немного выше, и пропорционально больше в более высоких, чем в более низких гармониках. Цифровая эмуляция этих инструментов должна воссоздать эту негармоничность, чтобы она звучала убедительно.
Теория темперации в музыкальной настройке обычно не учитывает негармоничность, которая варьируется от инструмента к инструменту (и от струны к струне), но на практике степень негармоничности, присутствующая в конкретном инструменте, будет влиять на изменение теоретической темперации, которая к нему применяется.
Когда натянутая струна приводится в движение путем щипка или удара, сложная волна распространяется наружу к концам струны. По мере того, как она распространяется наружу, этот начальный импульс выталкивает струну из ее положения покоя по всей ее длине. После того, как импульс прошел, каждая часть проволоки немедленно начинает возвращаться к своему положению покоя (и перескакивать через него), что означает, что была вызвана вибрация . Между тем, начальный импульс отражается от обоих концов струны и распространяется обратно к центру. По пути он взаимодействует с различными вибрациями, которые он вызвал при первоначальном проходе, и эти взаимодействия уменьшают или отменяют некоторые компоненты импульсной волны и усиливают другие. Когда отраженные импульсы сталкиваются друг с другом, их взаимодействие снова отменяет некоторые компоненты и усиливает другие.[1]
В течение нескольких проходов струны все эти отмены и усиления сортируют вибрацию в упорядоченный набор волн, которые вибрируют на 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 и т. д. длины струны. Это гармоники . Как правило, амплитуда ее вибрации меньше для более высоких гармоник, чем для более низких, что означает, что более высокие гармоники мягче, хотя детали этого различаются от инструмента к инструменту. Точное сочетание различных гармоник и их амплитуд является основным фактором, влияющим на тембр или качество тона конкретного музыкального тона.
В идеальной простой струне вибрация на половине длины струны будет в два раза быстрее ее основной вибрации, вибрация на трети будет в три раза быстрее и т. д. В таком типе струны единственной силой, действующей для возврата любой ее части в положение покоя, является натяжение между концами струны. Однако струны для низких и средних тонов обычно состоят из сердечника, который обмотан другим, более тонким куском проволоки. Это делает их естественным образом устойчивыми к изгибу, добавляя эффект натяжения струны при возвращении данной части струны в ее положение покоя; результатом является сравнительно более высокая частота вибрации обмотанных струн. Поскольку жесткость постоянна, ее эффект больше для более коротких длин волн, т. е. в более высоких гармониках.
Зубцы и язычки отличаются от струн тем, что они удерживаются на одном конце и свободно вибрируют на другом. Частоты их основных и гармонических колебаний подвержены той же негармоничности, что и струны. Однако из-за сравнительной толщины планок, которые заканчивают зубцы в электрическом пианино, более крупные (и более сильные) вибрации имеют тенденцию «видеть» точки окончания немного глубже в планке, чем более мелкие и слабые вибрации. Это усиливает негармоничность в зубцах.
Негармоничность изменяет гармоники за пределами их теоретических частот. По мере того, как серия обертонов прогрессирует, каждая партитура становится пропорционально острее. Таким образом, в нашем примере октавы точное соответствие самой низкой общей гармонике вызывает небольшое растяжение; соответствие следующей более высокой общей гармонике вызывает большее растяжение; и так далее. Если интервал составляет две октавы плюс квинта (предпочтительный способ перекрестной проверки растяжения верхнего дисканта фортепиано), точное соответствие верхней ноты шестой гармонике самой низкой требует большой сложности растяжения октавы, чтобы заставить нижние отдельные октавы, ее двойные и тройные октавы и их другие интервальные отношения звучать чисто и сбалансированно.
Решение таких дилемм лежит в основе точной настройки на слух, и все решения включают некоторое растяжение высоких нот вверх и нижних нот вниз от их теоретических частот. В более коротких струнах (например, на спинет- пианино) жесткость проволоки в теноровом и басовом регистрах пропорционально высока; это приводит к тембру, который, как правило, хуже из-за более высокой негармоничности и растяжения октавы, что создает значительные компромиссы с тем, что считается приемлемой настройкой. На более длинных струнах, например, на концертном рояле или даже на роялях среднего размера, этот эффект значительно уменьшается. Онлайн-источники [ dead link ] предполагают, что общая величина «растяжения» по всему диапазону пианино может быть порядка ±35 центов : это также отображается в эмпирической кривой Railsback .