Рекомбинация (космология)

Эпоха около 370 000 лет после Большого взрыва

В космологии рекомбинация относится к эпохе , в течение которой заряженные электроны и протоны впервые стали связаны , образуя электрически нейтральные атомы водорода . Рекомбинация произошла около378 000 лет ^[1]  после  Большого взрыва (при красном смещении z =1100 ). ^[2] Слово «рекомбинация» вводит в заблуждение, поскольку теория Большого взрыва не утверждает, что протоны и электроны были объединены ранее, но это название существует по историческим причинам, поскольку оно было названо до того, как гипотеза Большого взрыва стала основной теорией рождения Вселенной.

Обзор

Сразу после Большого взрыва Вселенная представляла собой горячую, плотную плазму из фотонов , лептонов и кварков : эпоха кварков . В 10−6 ^секунд Вселенная расширилась и остыла достаточно, чтобы образовались протоны : эпоха адронов . Эта плазма была фактически непрозрачной для электромагнитного излучения из-за томсоновского рассеяния свободными электронами, поскольку средний свободный путь, который мог пройти каждый фотон до встречи с электроном, был очень коротким. Это текущее состояние внутренней части Солнца. По мере расширения Вселенная также остывала. В конце концов Вселенная остыла до такой степени, что поле излучения не могло немедленно ионизировать нейтральный водород, и атомы стали энергетически выгодными. ^[3] Доля свободных электронов и протонов по сравнению с нейтральным водородом уменьшилась до нескольких частей в10 000 .

Рекомбинация включает в себя связывание электронов с протонами (ядрами водорода) с образованием нейтральных атомов водорода . Поскольку прямые рекомбинации в основное состояние (самая низкая энергия) водорода очень неэффективны, ^{[ необходимо разъяснение ]} эти атомы водорода обычно образуются с электронами в состоянии высокой энергии, и электроны быстро переходят в свое состояние низкой энергии, испуская фотоны . Существуют два основных пути: из состояния 2p, испуская фотон Лаймана-a — эти фотоны почти всегда будут повторно поглощены другим атомом водорода в его основном состоянии — или из состояния 2s, испуская два фотона, что очень медленно. ^{[ необходимо разъяснение ]}

Это производство фотонов известно как расцепление , которое приводит к рекомбинации, иногда называемой расцеплением фотонов , но рекомбинация и расцепление фотонов — это разные события. После того, как фотоны расцепились с материей, они свободно путешествовали по вселенной, не взаимодействуя с материей, и составляют то, что сегодня наблюдается как космическое микроволновое фоновое излучение (в этом смысле космическое фоновое излучение является инфракрасным и некоторым красным излучением черного тела, испускаемым, когда вселенная имела температуру около 3000 К, смещенным в красную сторону в раз1100 от видимого спектра до микроволнового спектра).

Временные рамки рекомбинации

Временные рамки рекомбинации можно оценить по временной зависимости температуры космического микроволнового фона (CMB). ^[4] Микроволновый фон — это спектр черного тела , представляющий фотоны, присутствующие при рекомбинации, смещенные по энергии из-за расширения Вселенной. Черное тело полностью характеризуется своей температурой; смещение называется красным смещением и обозначается z : где 2,7 К — сегодняшняя температура. $${\displaystyle T_{\text{CMB}}=\mathrm {2.7~K} \times (1+z)}$$

Тепловая энергия на пике спектра черного тела равна постоянной Больцмана , k _B , умноженной на температуру, но простое сравнение ее с энергией ионизации атомов водорода не будет учитывать спектр энергий. Лучшая оценка оценивает тепловое равновесие между материей (атомами) и излучением. Плотность фотонов с энергией E, достаточной для ионизации водорода, равна полной плотности, умноженной на фактор из равновесного распределения Больцмана : В равновесии это будет приблизительно равно плотности материи (барионов). Отношение фотонов к барионам, , известно из нескольких источников ^[1], включая измерения спутника Planck, и составляет около 10 ⁹ . Решение для дает значение около 1100, которое преобразуется в космическое время около 400 000 лет. ${\displaystyle k_{B}T_{\text{CMB}}(z)}$ ${\displaystyle \eta _{\gamma }(E>Q_{H})}$ $${\displaystyle \eta _{\gamma }(E>Q_{H})=\eta _{\gamma }\exp \left({\frac {-Q_{H}}{k_{B}T_{\text{CMB}}(z)}}\right)}$$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle z_{\text{rec}}}$

История рекомбинации водорода

История космической ионизации обычно описывается в терминах доли свободных электронов x _e как функции красного смещения . Это отношение распространенности свободных электронов к общей распространенности водорода (как нейтрального, так и ионизированного). Обозначая через n _e плотность свободных электронов, n _H — атомарного водорода и n _p — ионизированного водорода (т. е. протонов), x _e определяется как

${\displaystyle x_{\text{e}}={\frac {n_{\text{e}}}{n_{\text{p}}+n_{\text{H}}}}.}$

Поскольку водород рекомбинирует только после того, как гелий станет полностью нейтральным, нейтральность заряда подразумевает, что n _e = n _p , т. е. x _e также является долей ионизированного водорода.

Грубая оценка из теории равновесия

Можно найти грубую оценку красного смещения эпохи рекомбинации, предполагая, что реакция рекомбинации достаточно быстра, чтобы протекать вблизи теплового равновесия. Относительное содержание свободных электронов, протонов и нейтрального водорода тогда определяется уравнением Саха : ${\displaystyle p+e^{-}\longleftrightarrow H+\gamma }$

${\displaystyle {\frac {n_{\text{p}}n_{\text{e}}}{n_{\text{H}}}}=\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right),}$

где m _e — масса электрона , k _B — постоянная Больцмана , T — температура, ħ — приведенная постоянная Планка , а E _I = 13,6 эВ — энергия ионизации водорода. ^[5] Нейтральность заряда требует n _e  =  n _p , и уравнение Саха можно переписать в терминах доли свободных электронов x _e :

${\displaystyle {\frac {x_{\text{e}}^{2}}{1-x_{\text{e}}}}=(n_{\text{H}}+n_{\text{p}})^{-1}\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right).}$

Все величины в правой части являются известными функциями z, красного смещения : температура определяется выражением T = (1 + z ) × 2,728 K ^[6] , а общая плотность водорода (нейтрального и ионизированного) определяется выражением n _p + n _H = (1 + z ) ³ × 1,6 м ⁻³ .

Решение этого уравнения для 50-процентной доли ионизации дает температуру рекомбинации примерно4000  К , что соответствует красному смещению z  = 1500 .

Эффективный трехуровневый атом

В 1968 году физики Джим Пиблз ^[7] в США и Яков Борисович Зельдович с соавторами ^[8] в СССР независимо друг от друга вычислили историю неравновесной рекомбинации водорода. Основные элементы модели следующие.

• Прямые рекомбинации в основное состояние водорода крайне неэффективны: каждое такое событие приводит к появлению фотона с энергией более 13,6 эВ, который практически немедленно повторно ионизирует соседний атом водорода.
• Поэтому электроны эффективно рекомбинируют только в возбужденные состояния водорода, из которых они очень быстро переходят в первое возбужденное состояние с главным квантовым числом n = 2 .
• Из первого возбужденного состояния электроны могут достичь основного состояния n = 1 двумя путями:
  • Распад из состояния 2p с испусканием фотона Lyman-α . Этот фотон почти всегда будет повторно поглощен другим атомом водорода в его основном состоянии. Однако космологическое красное смещение систематически уменьшает частоту фотона, и есть небольшая вероятность, что он избежит повторного поглощения, если он достаточно сильно сместится от резонансной частоты линии Lyman-α до встречи с другим атомом водорода.
  • Распад из состояния 2s с испусканием двух фотонов. Этот двухфотонный процесс распада очень медленный, со скоростью ^[9] 8,22 с ⁻¹ . Однако он конкурирует с медленной скоростью выхода Лаймана-α при производстве водорода в основном состоянии.
• Атомы в первом возбужденном состоянии также могут быть повторно ионизированы окружающими фотонами CMB до того, как они достигнут основного состояния. Когда это так, это как если бы рекомбинация в возбужденное состояние не произошла изначально. Чтобы учесть эту возможность, Пиблз определяет фактор C как вероятность того, что атом в первом возбужденном состоянии достигнет основного состояния по одному из двух путей, описанных выше, до того, как он будет фотоионизирован.

Эту модель обычно описывают как «эффективный трехуровневый атом», поскольку она требует отслеживания водорода в трех формах: в его основном состоянии, в его первом возбужденном состоянии (предполагая, что все более высокие возбужденные состояния находятся с ним в равновесии Больцмана ) и в его ионизированном состоянии.

С учетом этих процессов история рекомбинации описывается дифференциальным уравнением

${\displaystyle {\frac {dx_{\text{e}}}{dt}}=-C\left(\alpha _{\text{B}}(T)n_{\text{p}}x_{e}-4(1-x_{\text{e}})\beta _{\text{B}}(T)e^{-E_{21}/T}\right),}$

где α _B - коэффициент рекомбинации "случая B" в возбужденные состояния водорода, β _B - соответствующая скорость фотоионизации, а E ₂₁ = 10,2 эВ - энергия первого возбужденного состояния. Обратите внимание, что второй член в правой части приведенного выше уравнения может быть получен с помощью детального аргумента баланса . Результат равновесия, приведенный в предыдущем разделе, можно восстановить, установив левую часть равной нулю, т.е. предположив, что чистые скорости рекомбинации и фотоионизации велики по сравнению со скоростью расширения Хаббла , которая задает общую временную шкалу эволюции для температуры и плотности. Однако C α _B n _p сравнима со скоростью расширения Хаббла и даже становится значительно ниже при низких красных смещениях, что приводит к эволюции доли свободных электронов гораздо более медленной, чем та, которую можно было бы получить из расчета равновесия Саха. При современных значениях космологических параметров обнаруживается, что Вселенная на 90% нейтральна при z ≈ 1070 .

Современные разработки

Простая эффективная трехуровневая модель атома, описанная выше, учитывает наиболее важные физические процессы. Однако она опирается на приближения, которые приводят к ошибкам в предсказанной истории рекомбинации на уровне около 10%. В связи с важностью рекомбинации для точного предсказания анизотропии космического микроволнового фона ^[10] несколько исследовательских групп пересмотрели детали этой картины за последние два десятилетия.

Уточнения теории можно разделить на две категории:

• Учет неравновесных заселенностей высоковозбужденных состояний водорода. Это фактически равносильно изменению коэффициента рекомбинации α _B .
• Точное вычисление скорости выхода Лаймана-α и влияние этих фотонов на переход 2s–1s. Это требует решения зависящего от времени уравнения переноса излучения . Кроме того, необходимо учитывать переходы Лаймана более высокого порядка . Эти уточнения фактически сводятся к модификации C - фактора Пиблза.

Современная теория рекомбинации считается точной на уровне 0,1% и реализована в общедоступных кодах быстрой рекомбинации. ^{[11] [12]}

Первичная рекомбинация гелия

Ядра гелия образуются во время нуклеосинтеза Большого взрыва и составляют около 24% от общей массы барионной материи . Энергия ионизации гелия больше, чем у водорода, и поэтому он рекомбинирует раньше. Поскольку нейтральный гелий несет два электрона, его рекомбинация происходит в два этапа. Первая рекомбинация происходит вблизи равновесия Саха и происходит около красного смещения z ≈ 6000. ^[13] Вторая рекомбинация, , медленнее, чем можно было бы предсказать из равновесия Саха, и происходит около красного смещения z ≈ 2000. ^[14] Детали рекомбинации гелия менее критичны, чем детали рекомбинации водорода для предсказания анизотропии космического микроволнового фона , поскольку Вселенная все еще очень оптически толстая после рекомбинации гелия и до того, как водород начал свою рекомбинацию. ${\displaystyle \mathrm {He} ^{2+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {He} ^{+}+\gamma }$ ${\displaystyle \mathrm {He} ^{+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {He} +\gamma }$

Первичный световой барьер

До рекомбинации фотоны не могли свободно перемещаться по Вселенной, поскольку они постоянно рассеивались на свободных электронах и протонах. Это рассеяние приводит к потере информации, и «поэтому существует фотонный барьер при красном смещении», близком к значению рекомбинации, который не позволяет нам напрямую использовать фотоны для изучения Вселенной при больших красных смещениях. ^[15] Однако после того, как произошла рекомбинация, длина свободного пробега фотонов значительно увеличилась из-за меньшего числа свободных электронов. Вскоре после рекомбинации длина свободного пробега фотонов стала больше длины Хаббла , и фотоны свободно перемещались, не взаимодействуя с веществом. ^[16] По этой причине рекомбинация тесно связана с последней поверхностью рассеяния, которая является названием последнего момента, когда фотоны в космическом микроволновом фоне взаимодействовали с веществом. ^[17] Однако эти два события различны, и во Вселенной с разными значениями барионно-фотонного отношения и плотности материи рекомбинация и разделение фотонов не обязательно должны были произойти в одну и ту же эпоху. ^[16]

Смотрите также

• Хронология вселенной
• Возраст вселенной
• Большой взрыв

Примечания

Ссылки

1. Tanabashi et al. 2018, стр. 358, гл. 21.4.1: «Космология Большого взрыва» (пересмотрено в сентябре 2017 г.) К. А. Олив и Дж. А. Пикок .
2. Райден 2003, стр. 159.
3. Maoz 2016, стр. 251–252: «Двигаясь вперед во времени, температура снизилась, и при T ~ 3000 K лишь немногие фотоны в поле излучения, даже в его высокоэнергетическом хвосте, обладали энергией, необходимой для ионизации атома водорода. Затем большинство электронов и протонов рекомбинировали. Как только это произошло, в момент времени t _rec = 380 000 лет после Большого взрыва, основной источник непрозрачности исчез, и Вселенная стала прозрачной для излучения большинства частот».
4. Вывод в этом разделе взят из Bromm 2014.
5. Райден 2003, стр. 157.
6. Лонгэр 2008, стр. 32.
7. Пиблз 1968.
8. Зельдович, Я. Б.; Курт, В. Г.; Сюняев, РА (1969). «Рекомбинация водорода в горячей модели Вселенной». Советский журнал экспериментальной и теоретической физики . 28 : 146. Bibcode :1969JETP...28..146Z.
9. Нуссбаумер, Х.; Шмутц, В. (1984). «Двухфотонное излучение водорода 2s–1s». Астрономия и астрофизика . 138 (2): 495. Bibcode : 1984A&A...138..495N.
10. Ху, Уэйн; Скотт, Дуглас; Сугияма, Наоши; Уайт, Мартин (1995). «Влияние физических предположений на расчет анизотропии микроволнового фона». Physical Review D. 52 ( 10): 5498–5515. arXiv : astro-ph/9505043 . Bibcode : 1995PhRvD..52.5498H. doi : 10.1103/PhysRevD.52.5498. PMID  10019080. S2CID  9168355.
11. Хлуба, Дж.; Васил, Г. «CosmoRec: Модуль космологической рекомбинации».
12. "HyRec: Код для первичной рекомбинации водорода и гелия, включая перенос излучения". Архивировано из оригинала 20 июля 2014 года . Получено 31 декабря 2019 года .
13. Switzer, Eric R.; Hirata, Christopher M. (2008). "Первичная рекомбинация гелия. III. Рассеяние Томсона, изотопные сдвиги и кумулятивные результаты". Physical Review D. 77 ( 8): 083008. arXiv : astro-ph/0702145 . Bibcode : 2008PhRvD..77h3008S. doi : 10.1103/PhysRevD.77.083008. S2CID  119504365.
14. Switzer, Eric R.; Hirata, Christopher M. (2008). "Первичная рекомбинация гелия. I. Обратная связь, линейный перенос и непрозрачность континуума". Physical Review D. 77 ( 8): 083006. arXiv : astro-ph/0702143 . Bibcode : 2008PhRvD..77h3006S. doi : 10.1103/PhysRevD.77.083006. S2CID  9425660.
15. Лонгэр 2008, стр. 280.
16. Падманабхан 1993, с. 115.
17. Лонгэр 2008, стр. 281.

Библиография

• Bromm, Volker (17 апреля 2014 г.). "AST 376 Cosmology—Lecture Notes: Cosmic Microwave Background (CMB)" (PDF) . Остин, Техас: Кафедра астрономии, Техасский университет в Остине . Архивировано (PDF) из оригинала 23 декабря 2018 г. . Получено 1 января 2020 г. .
• Лонгэр, Малкольм (2008). Формирование галактики. Springer . ISBN 978-3-540-73477-2.
• Maoz, Dan (2016). Astrophysics in a Nutshell (2-е изд.). Принстон, Нью-Джерси; Оксфорд, Великобритания: Princeton University Press . ISBN 978-0-691-16479-3. LCCN  2015956047. OCLC  950932058.
• Падманабхан, Тану (1993). Формирование структур во вселенной. Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-42486-8.
• Пиблз, П. Дж. Э. (1968). «Рекомбинация первичной плазмы». Астрофизический журнал . 153 : 1. Bibcode : 1968ApJ...153....1P. doi : 10.1086/149628.
• Райден, Барбара (2003). Введение в космологию. Эддисон-Уэсли . ISBN 978-0-8053-8912-8.
• Tanabashi, M.; et al. ( Particle Data Group ) (2018). «Обзор физики элементарных частиц». Physical Review D. 98 ( 3). Колледж-Парк, Мэриленд: Американское физическое общество : 1–708. Bibcode : 2018PhRvD..98c0001T. doi : 10.1103/PhysRevD.98.030001 . hdl : 10044/1/68623 . ISSN  1550-7998. OCLC  7814919666. PMID  10020536.
• Зельдович Ю.Б.; Курт, В.Г.; Сюняев Р.А. (1968). «Рекомбинация водорода в горячей модели Вселенной». Журнал Экспериментальной и теоретической физики . 55 : 278. Бибкод :1968ЖЭТФ..55..278З.